Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Đặng Thị Thanh Hương

Thứ 3 ngày 29 tháng 9 năm 2009Giáo án thi giảng đại số lớp 8Người soạn: Đặng Thị Thanh Hương Lớp: sư phạm toán k33§3NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚKiểm tra bài cũCâu hỏi : nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Làm bài tập 15 trang 9Quy tắc :Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với mỗi hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.Bài15/9. làm tính nhân:a)b)Trong bài tập 15 bạn phải thực hiện phép nhân đa thức.Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặpvà ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. trong chương trình toán lớp 8 chúng ta sẽ lần lượt học 7 hằng đẳng thức đáng nhớMục tiêu:học sinh nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ: (A+B)2, (A+B)2, A2-B2.Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm.Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý.2. Chuẩn bị:Giáo viên: sgk, giáo án, máy chiếu, phấn bảng.Học sinh: sgk, vở ghi, dụng cụ học tập.§3NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚBình phương của một tổngababa2ababb2Hình 1Nhìn vào hình 1 hãy cho biết diện tích hình vuông lớn bằng bao nhiêuDiện tích hình vuông lớn: (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2?1Với a,b là 2 số bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a+b).Ta có (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2Từ đó rút ra (a+b)2=a2+2ab+b2Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:(A+B)2=A2+2AB+B2(1)?2Phát biểu đẳng đẳng thức (1) bằng lời Bình phương của một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với hai lần biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.Áp dụng:Tính (a+1)2Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương của một tổngTính nhanh: 512, 3012(a+1)2=a2+2a+1x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2512=(50+1)2=502+2.50+1=2500+100+1=26013012=(300+1)2=3002+2.300+1=90000+600+1=90601Giải2. Bình phương của một hiệu?3Tính [a+(-b)]2 (với a, b là các số tùy ý)Ta có: [a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2Từ đó rút ra (a-b)2=a2-2ab+b2Với hai biểu thức tùy ý A và B ta cũng có:(A-B)2=A2-2AB+B2(2)Thực hiện phép tính (A-B)(A-B)ta cũng có hằng đẳng thức (2)?4Phát biểu hằng đẳng thức 2 bằng lời Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai.Áp dụnga) Tính b) tínhc) Tính nhanh 992a)b)c)992=(100-1)2=1002 - 2.100.1 + 1 = 10000 - 200 + 1 = 9801Giải3. Hiệu hai bình phương?5Thực hiện phép tính(a+b)(a-b) ( với a, b là các số tùy ý )Ta có: (a+b)(a-b)=a2-ab-ab-b2=a2-b2Từ đó rút ra a2-b2=(a+b)(a-b).Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:A2-B2=(A+B)(A-B)(3)?6Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời. Hiệu hai bình phương của hai biểu thứcbằng tích của tổng hai biểu thức vớihiệu của chúng.Áp dụnga) Tính (x+1)(x-1) b) Tính (x-2y)(x+2y) c) Tính nhanh 56.64Giảia) (x+1)(x-1)=x2-1b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=x2-4y2c) 56.64=(60-4)(60+4)=602-42=3600-16=3584?7Ai đúng? Ai sai?Đức viết: x2-10x+25 = (x-5)2Thọ viết: x2-10x+25 = (5-x)2Hương nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng.Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra một hằng đẳng thức rất đẹp!Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?GIẢIĐức và Thọ đều viết đúng vì:x2-10x+25 = 25-10x+x2(x-5)2 = (5-x)2Sơn đã rút ra hằng đẳng thức:(A-B)2 = (B-A)24. Củng cốCác phép biến đổi sau đúng hay sai?a) (x-y)2 = x2-y2b) (x+y)2 = x2+y2c) (a-2b)2 = -(2b-a)2d) (2a+3b)(3b-2a) = 9b2 – 4a2SAISAISAIĐÚNGBài học hôm nay kết thúc. Vậy qua bài học các em cân ghi nhớ những nội dung :1) Bình phương của một tổng(A+B)2=A2+2AB+B22) Bình phương của một hiệu(A-B)2=A2-2AB+B23)Hiệu hai bình phươngA2-B2=(A+B)(A-B)Dặn dò về nhà Học thuộc và phát biểu 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều . Bài tập về nhà 16, 17, 18, 19 sách giáo khoa trang 11, 12BÀI HỌC KẾT THÚC MỜI CÁC EM NGHỈ