Đề cương kiểm tra chương I Toán 12 năm 2017 - 2018

ĐỀ CƯƠNG KIỂM TRA CHƯƠNG I TOÁN 12 CÔNG LẬP 2017 - 2018
( Bài viết số 01)
PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6 CHỦ ĐỀ - 60 CÂU )
Chủ đề 1: Tính đơn điệu của hàm số
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 
A.Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và 
B. Hàm số nghịch biến trên tập 	
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và 	
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -  ;1) và đồng biến trên khoảng ( 1; +)
Cho hàm số . Tìm mệnh đề sai? 
A .Hàm số nghịch biến trên khoảng 	
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( -2; -1)	
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +)
Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số 
A.( -;0)	B.(-1; 0)	C.(- ; -1) và ( - 1;0) 	D. (0;+)
Cho các hàm số (1) , (2) , (3), (4) . Số các hàm số đồng biến trên ?
A.1	B.2	C.3	D.0
 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng 
( -10 ; +)
A. 	 B. 	C. 	D. 
 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số nghịch biến trên 
A. 	
B. 	
C. hoặc 
D. 
Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:
 A. 5 B. 22	 C. Vô số 	 D. 17
Tìm các giá trị của tham số để hàm số có khoảng nghịch biến có độ dài bằng 3 ( độ dài của khoảng (a;b) là b - a),
A. 	B. 	C. m = 	D. m = 
 Cho hàm số .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;10)
A.m 1	
B.0 m 1	
C.m 100	
D.m 0 hoặc m 100
 Số các giá trị nguyên không lớn hơn 5 của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
A.8	
B.7	
C.9	
D.vô số
Chủ đề 2: Cực trị của hàm số
Câu 1. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi: 
A. m = 0	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Hàm số nào sau đây chỉ có cực đại mà không có cực tiểu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
có hai điểm cực trị với hoành độ cùng dấu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
có hai điểm cực trị cùng dấu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cho hàm số . Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có hai cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng d: ?
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 7 . Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị sao cho song song với đường thẳng d: y = 2x – 1 ?
A. 	B. 	C. m = 6	D. 
Câu 8 . Hàm số có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3	B. 6	C. 7	D. 8
Câu 9. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có ba cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có ba cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng 1200 ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Chủ đề 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;2]. Tìm mệnh đề đúng.
A. 	 B. 	
C. 	
D. và luôn tồn tại
Câu 2. Cho hàm số liên tục trên đoạn [-3;3] và có bảng biến thiên như sau
x
-3 0 3
f’(x)
 || + 0 - 
f(x)
 4
-2 2
 Tìm khẳng định đúng.
A. và 
B. và 	
C. và không tồn tại 	
D. và 
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên . Có một học sinh giải như sau:
Bước 1: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 
Bước 2: Ta có 
Bước 3 : 
Bước 4 : và 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A.Bài giải trên đúng hoàn toàn.	B.Bài giải trên giải sai từ bước 2.
C. Bài giải trên giải sai từ bước 3. D. Bài giải trên giải sai từ bước 4.
Câu 4. Tìm GTLN của hàm số trên khoảng 
A. 	
B. 	
C. 	
D. Không tồn tại 
Câu 5. Tìm để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên không vượt quá 3.
A. 	B. 	C. hoặc 	D. -1 < m < 1 
Câu 6. Tìm tất cả giá trị m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn 
A. B. 	C. 	D. 
Câu 7 . 
Một công ty khai dầu khí muốn làm một đường ống dẫn từ mỏ B trên một hòn đảo cách bờ biển 6km đến kho A trên bờ nhưng phải qua trạm lọc dầu C trên bờ. Mỗi kilômét đường ống trên bờ có giá 50.000USD, mỗi kilômét đường ống dưới nước có giá 130.000USD. Gọi B’là điểm trên bờ biển sao cho BB’ vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B’ là 9km. Khi đó C cách A một đoạn bằng bao nhiêu để khi nối đường ống theo đường gấp khúc A-C – B thì chi phí thấp nhất
 	B. 	C. 	D. 
Câu 8 
Với một miếng giấy hình tròn có bán kính R = 6cm, người ta muốn làm một cái nón đội đầu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón. Thể tích của nón là lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại bằng bao nhiêu?
 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số là
A. 2 B. 1 C. D.	
Câu 10. Gọi M, N là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số thì M.N là
A. 0 B. 25/8 C. 25/4 D.	2
Chủ đề 4: Đường tiệm cận
Câu 1. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng ?
A. . B. . C. . D. . 
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng. 
A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . B. Đồ thị (C) có một đường tiệm cận .
C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . D. Đồ thị (C) có một đường tiệm cận .
Câu 3. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào đã cho dưới đây?
A. . B. . C. . D. . 
Câu 4. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào đã cho dưới đây?
A. . B. . C. . D. . 
Câu 5. Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị (C) của hàm số: .
 A. (C) có tiệm cận ngang và các tiệm cận đứng x = – 2, x = 2. 
 B. (C) có tiệm cận ngang và các tiệm cận đứng x = –2, x = 2.
 C. (C) có tiệm cận ngang y = – 2 và các tiệm cận đứng x = – 2, x = 2. 
 D. (C) có tiệm cận ngang y = – 2 và tiệm cận đứng x = 4.
Câu 6. Cho hàm số có đồ thị (C) . Tìm khẳng định đúng. 
A.Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang. B.Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang. 
C.Đồ thị (C) có 2 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. D.Đồ thị (C) có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang. 
Câu 7. Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng.
A.Đồ thị (C) có 2 tiệm cận ngang, không có tiệm cận đứng. B.Đồ thị (C) có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. 
C.Đồ thị (C) có 1 tiệm cận ngang, có 1 tiệm cận đứng. D.Đồ thị (C) có 1 tiệm cận ngang, không có tiệm cận đứng. 
Câu 8. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?.
 A. 4. B. 3 . C. 2. D. 1.
Câu 9. Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm các tiệm cận của (C). 
A. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang và hai tiệm cận đứng . 
B. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng . 
C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng . 
D. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang và hai tiệm cận đứng . 
Câu 10. Hỏi hàm số nào trong các hàm số sau đây đồ thị có tiệm cận ngang?
A. . B. .	 
C. . D. .
Chủ đề 5 : Đồ thị hàm số
Câu 1. Hàm số có đồ thị nào trong các dạng đồ thị sau:
A- B-
C- D-
Câu 2. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 
B. 
C. 	
D. 
Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. 
Nhận xét nào sau đây là đúng : 
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=-1 và một tiệm cận ngang là y=1 
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1 và một tiệm cận ngang là y=-1 
C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại (0 ;1) và cắt trục hoành tại điểm (-1 ;0) 
D. Hàm số nghịch biến trên 
Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị không cắt 2 trục toạ độ:
A. B. C. D. 
Câu 6. Với giá trị của m thì đường thẳng y= cắt đồ thị hàm số sau tại 3 điểm phân biệt 
A-m1 D.
Câu 7. Trên đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu điểm thỏa mãn điều kiện: có tọa độ nguyên và tổng hoành độ, tung độ của mỗi điểm đó là một số nguyên tố.
A. 6	B. 8	C. 4	D. 2
Câu 8 . Tìm để hàm số có đồ thị như hình bên
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm 
B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho liên tục trên	
 D. Hàm số đã cho đồng biến trên 
Câu 10 . Biết đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số 
. Tính tỉ số . 
A..	B. .	
C. . 	D. 
Chủ đề 6 : Tương giao đồ thị
 Câu 1 .Số giao điểm của hai đường cong và 
A.3	B.1	C.0	D.2
Câu 2. Cho hàm số: có đồ thị là và đường thẳng (d) 
( hình vẽ sau ).
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt ?
A. 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 3. Cho hàm số 
Tìm các giá trị m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho hàm số: (C ) có đồ thị sau
Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm phân biệt:
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 5 . Cho hàm số: 
 Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Xác định tất cả m để hai đường cong y = x3 + 2x2 + 2x – 1 ; y = x + m tiếp xúc nhau.
	A. m = - 1, m = - B. m = -1
	C. m = -1, m = - 	D. m = 
Câu 7. Cho (C ):
Với giá trị nào của m thì đt y = m cắt đường cong (C ) tại 4 điểm phân biệt?
A.	B. C. m < -3 D.không có giá trị của m
Câu 8. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm 
A. 	B. m = 0	C.m = 4	
Câu 9. Cho hàm số có đồ thị .
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ 
, , thỏa mãn điều kiện .
A.	B.	C. 	D. 
Câu 10. cho hàm số 
Gọi (dm) là đường thẳng đi qua A( -2;2). Tìm giá trị m để (dm) cắt (C ) tại 2 điểm thuộc cùng một nhánh của đồ thị hàm số.
A. 	B. không có giá trị của m C. D. 
B.PHẦN TỰ LUẬN( 10 CÂU )
Bài 1. Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 
Bài 2 . Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phận biệt : 
Bài 3. Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Tìm điểm M trên đồ thị (C) Có tọa độ nguyên 
Bài 4. Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Khi a thay đổi biện luận số nghiệm phương trình: 
Bài 5 .Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 (C1)
Tìm k để phương trình có ba nghiệm phân biệt 
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai cực trị của đồ thị hàm số (C1)
Bài 6 .Cho hàm số 
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 Dùng đồ thị (C) hãy tìm tất cả các số thực m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt.
Bài 7.
a)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0; 2].
b)Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
d) Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị A, B, C tạo thành một tam giác vuông. 
Bài 8. Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của nó với trục tung. 
Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d): y = m – x luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để độ dài đoạn AB ngắn nhất.
Bài 9. 
1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với .
	2/ Tìm m để hàm số y = x4 – 2mx2 nhận điểm x = 1 làm điểm cực tiểu.
Bài 10 Cho Phương trình 
	Tìm m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt.
 .Hết..