Đề kiểm tra 1 tiết Hình 12 – chương I

 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH 12 – CHƯƠNG I 
 ĐỀ SỐ 1 
Bài 1. (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông 
góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 600. 
 a) Chứng minh 060=∧SCA và tính độ dài cạnh SA. 
 b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
 c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp 
S.AMN và S.ABD. 
Bài 2. (4 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên 
 ABB’A’ có diện tích bằng 32a . 
 a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 
 b) Gọi M là trung điểm của CC’.Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BM). 
 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH 12 – CHƯƠNG I 
ĐỀ SỐ 2 
Bài 1. (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông 
góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 450. 
 a) Chứng minh 045=∧SCA và tính độ dài cạnh SA. 
 b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
 c) Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.AIJ 
và S.ABD. 
Bài 2. (4 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên 
 ABB’A’ có diện tích bằng 22a . 
 a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 
 b) Gọi M là trung điểm của CC’.Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BM). 
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM– ĐỀ 1 
Câu Đáp án Điểm Câu Đáp án Điểm 
A
CB
D
S
N
M
C
B
A
C'
B'
A'
P
N
M
H
1a 
(2,0đ) 
SA ⊥ (ABCD) ⇒ AC là hình chiếu của 
SC trên mp(ABCD). 
⇒ 
∧
SCA là góc giữa SC và mp(ABCD) 
⇒ .600=
∧
SCA 
 ----------------------------------------- 
Tam giác SAC vuông tại A 
.a
.a
tan.a
SCAtan.ACSA
6
32
602 0
=
=
=
=⇒
∧
0,50 
0,25 
0,25 
------ 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
2a 
(3,0đ) 
ABB’A’ là hình chữ nhật 
3a
AB
S
'AA
'AA.ABS
'A'ABB
'A'ABB
=
=⇒
=⇒
.
a
a.
aV
aS
'AA.SV
'C'B'A.ABC
ABC
ABC'C'B'A.ABC
4
3
3
4
3
4
3
3
2
2
=
=⇒
=
=
0,50 
0,50 
0,50 
0,50 
0,50 
0,50 
1b 
(3,0đ) 
.
a
a.aV
aS
SA.SV
ABCD.S
ABCD
ABCDABCD.S
3
6
6
3
1
3
1
3
2
2
=
=⇒
=
=
1.00 
1,00 
0,50 
0,50 
2b 
(1đ) 
Gọi N, P lần lượt là trung điểm của 
A’B, AB ⇒ MNPC là hình chữ 
nhật ⇒ MN // CP 
Ta có CP ⊥ AB và CP ⊥ AA’ 
⇒ CP ⊥ (A’AB) ⇒ MN ⊥ (A’AB) 
Kẻ AH ⊥ A’B ( H ∈ A’B), ta có 
MN ⊥ (A’AB) ⇒ AH ⊥ MN 
⇒ AH ⊥ (A’BM) 
⇒ AH = d(A, (A’BM)) 
0,25 
0,25 
1c 
(1,0đ) SD
SN
.
SB
SM
V
V
ABD.S
AMN.S
= 
M là trung điểm của SB ⇒ 
2
1
=
SB
SM
N là trung điểm của SD ⇒ 
2
1
=
SD
SN
4
1
=
ABD.S
AMN.S
V
V
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
Tam giác A’AB vuông tại A 
2
3
3
41
3
1
111
222
22 2
aAH
aaa
ABAAAH '
=⇒
=+=
+=⇒
0,25 
0,25 
Ghi chú : Nếu HS làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm từng phần. 
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM – ĐỀ 2 
Câu Đáp án Điểm Câu Đáp án Điểm 
A
CB
D
S
J
I
C
B
A
C'
B'
A'
P
N
M
H
1a SA ⊥ (ABCD) ⇒ AC là hình chiếu của 0,50 2a ABB’A’ là hình chữ nhật 
(2,0đ) SC trên mp(ABCD). 
⇒ 
∧
SCA là góc giữa SC và mp(ABCD) 
⇒ .SCA 045=
∧
 ----------------------------------------- 
⇒ Tam giác SAC vuông cân tại A 
.a
ACSA
2=
=⇒
0,25 
0,25 
------ 
0,50 
0,25 
0,25 
(3,0đ) 
2a
AB
S
'AA
'AA.ABS
'A'ABB
'A'ABB
=
=⇒
=⇒
4
6
2
4
3
4
3
3
2
2
a
a.
aV
aS
'AA.SV
'C'B'A.ABC
ABC
ABC'C'B'A.ABC
=
=⇒
=
=
0,50 
0,50 
0,50 
0,50 
0,50 
0,50 
1b 
(3,0đ) 
3
2
2
3
1
3
1
3
2
2
a
a.aV
aS
SA.SV
ABCD.S
ABCD
ABCDABCD.S
=
=⇒
=
=
1.00 
1,00 
0,50 
0,50 
2b 
(1đ) 
Gọi N, P lần lượt là trung điểm của 
A’B, AB ⇒ MNPC là hình chữ 
nhật ⇒ MN // CP 
Ta có CP ⊥ AB và CP ⊥ AA’ 
⇒ CP ⊥ (A’AB) ⇒ MN ⊥ (A’AB) 
Kẻ AH ⊥ A’B ( H ∈ A’B), ta có 
MN ⊥ (A’AB) ⇒ AH ⊥ MN 
⇒ AH ⊥ (A’BM) 
⇒ AH = d(A, (A’BM)) 
0,25 
0,25 
1c 
(1,0đ) SD
SJ
.
SB
SI
V
V
ABD.S
AIJ.S
= 
I là trung điểm của SB ⇒ 
2
1
=
SB
SI
J là trung điểm của SD ⇒ 
2
1
=
SD
SJ
4
1
=
ABD.S
AIJ.S
V
V
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
Tam giác A’AB vuông tại A 
3
6
2
31
2
1
111
222
22 2
aAH
aaa
ABAAAH '
=⇒
=+=
+=⇒
0,25 
0,25