Đề kiểm tra 1 tiết năm học 2014 - 2015 môn: Đại số khối lớp: 11

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT MỸ PHƯỚC TÂY
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Năm học 2014-2015
Môn: ĐẠI SỐ - Lớp: 11 (THPT)	
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra: 3/ 11 / 2014.
 (Đề kiểm tra có 01 trang, gồm 05 câu)
Câu 1: ( 2,5 điểm ).
 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau. Hỏi:
Có bao nhiêu số chẵn ? 
Có bao nhiêu số không bắt đầu bởi 456 ?
Câu 2: ( 2,0 điểm).
Một nhóm có 7 em nam và 3 em nữ. 
Cần chọn ra 2 em trong nhóm giữ chức vụ : Nhóm trưởng , thư ký. 
 Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Người ta cần chọn ra 5 em trong nhóm tham gia đồng diễn thể dục.Trong 5 em được chọn, yêu cầu không có quá một em nữ.
 Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Câu 3: ( 1,5 điểm ).
 Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơn .
Câu 4: ( 2,5 điểm).
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.
Hãy mô tả không gian mẫu.
Tính xác suất của các biến cố sau:
A: Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không lớn hơn 4 
B: Mặt 2 chấm xuất hiện ít nhất một lần 
Câu 5: ( 1,5 điểm).
Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I và động cơ II bị hỏng lần lượt là 0,01 và 0,02. Hãy tính xác suất để:
Cả hai động cơ đều chạy tốt.
Có ít nhất một động cơ chạy tốt.
----------------------------------------------- HẾT -----------------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
 Họ và tên thí sinh:	 Số báo danh:	
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT MỸ PHƯỚC TÂY
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA I TIẾT
Năm học 2014-2015
Môn: ĐẠI SỐ - Lớp: 11 (THPT)	
Ngày kiểm tra: 3 /11 / 2014
 (Hướng dẫn chấm kiểm tra có 02 trang, gồm 05 câu)
 A. Hướng dẫn chung. 
1. Nếu thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản như trong hướng dẫn chấm thì vẫn cho đủ điểm như hướng dẫn quy định. 
2. Việc chi tiết hoá điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong tổ chấm kiểm tra. 
3. Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn điểm như sau: lẻ 0,25 điểm làm tròn thành 0,3 điểm; lẻ 0,75 điểm làm tròn thành 0,8 điểm. 
B. Đáp án và thang điểm.
 Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2,5 điểm)
(1,5 đ)
 Chọn chữ số hàng đơn vị là số chẵn.Có 3 cách chọn
Mỗi cách chọn 5 chữ số còn lại là một hoán vị của 5 phần tử. Có cách chọn
 Vậy theo quy tắc nhân có: 3.5 ! = 360 số cần tìm.
 Cách khác: Chọn từng chữ số và dùng quy tắc nhân. Chọn đúng cho 6 chữ số cho 0,25x3, kết luận: 0,25x3.
(1,0đ)
 Số các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau là: 6!
Số các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau và bắt đầu bởi 456 là:3!
Do đó có :6! - 3! = 714 số cần tìm 
0,25x2
0,25x2
0,25x2
0,25
0,25
0,25x2
Câu 2
(2,0 điểm)
a) (1,0đ) Chọn 2 em từ 10 em để giữ chức vụ: nhóm trưởng và thư ký ta có một chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử. 
 Số cách chọn là: cách.
Cách khác: Chọn nhóm trưởng có 10 cách (0,25đ), chọn thư ký có 9 cách (0,25đ). Theo quy tắc nhân có 10.9 = 90 cách (0,25x2đ).
b) (1,0đ) - Số cách chọn 5 em toàn nam là 
 - Số cách chọn 4 nam và 1 nữ là 
Vậy theo quy tắc cộng có : + = 126 cách chọn
0,25x2
0,25x2
0,25
0,25x2
0,25
Câu 3
(1,5 điểm)
Số hạng tổng quát: .
 Số hạng tổng quát cần tìm : 
 Để tìm hệ số của số hạng chứa x31 ta có : 
 Vậy số hạng chứa cần tìm là: 
/
0,25x2
0,25x2
0,25x2
Câu 4
(2,5 điểm)
(0,25đ) 
(2,25đ)Số phần tử của không gian mẫu: .
A: Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không lớn hơn 4 
Ta có: 
 Vậy 
B: Mặt 2 chấm xuất hiện ít nhất một lần 
 .
Vậy 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25x2
0,25
0,25
0,25x2
Câu 5
(1,5 điểm)
Gọi A: “ Động cơ I chạy tốt”, ta có: 
Gọi B: “ Động cơ II chạy tốt”, ta có: 
a)Gọi C: “ Cả hai động cơ đều chạy tốt” thì (A, B độc lập)
b) Gọi D: “ Có ít nhất một động cơ chạy tốt” thì 
Cách khác:
(0,5+ 0,25x2 +0,25x2)
Cách khác: “Có ít nhất một động cơ chạy tốt” là biến cố đối của biến cố “không có động cơ nào chạy tốt’’.Vậy (0,5x3)
0,25
0.25
0,25x2
0.25x2
Tổng điểm toàn bài
10.0
Đề kiểm tra thử lần 3, ĐS K11, chương III (ngày.../1../2016)
Câu 1: ( 2,5 điểm ).Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau. Hỏi:
Có bao nhiêu số chẵn ? 	b) Có bao nhiêu số không bắt đầu bởi 456 ?
Câu 2: ( 2,0 điểm). Một nhóm có 7 em nam và 3 em nữ. 
Cần chọn ra 2 em trong nhóm giữ chức vụ : Nhóm trưởng, thư ký. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Người ta cần chọn ra 5 em trong nhóm tham gia đồng diễn thể dục.Trong 5 em được chọn, yêu cầu không có quá một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Câu 3: ( 1,5 điểm ).Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơn .
Câu 4: ( 2,5 điểm)Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.
Hãy mô tả không gian mẫu.
Tính xác suất của các biến cố sau: A: Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không lớn hơn 4 ; B: Mặt 2 chấm xuất hiện ít nhất một lần 
Câu 5: ( 1,5 điểm).Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I và 	động cơ II bị hỏng lần lượt là 0,01 và 0,02. Hãy tính xác suất để:
Cả hai động cơ đều chạy tốt.	b) Có ít nhất một động cơ chạy tốt.
Đề 2. Câu 1( 3.)Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 người ta thành lập các số tự nhiên có 5 chữ số . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên được tạo thành trong mỗi trường hợp sau:
 a) Các chữ số của số được tạo thành không nhất thiết phải khác nhau?
b. Các số tự nhiên được tạo thành có các chữ số khác nhau?
c.Các số tự nhiên được tạo thành là số chẵn và có các chữ số khác nhau? 
Câu 2 (3.0) a.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 
Câu 3 (1.5 ) một hộp đựng 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng, lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi. Tính xác suất để 5 viên bi được lấy ra có ít nhất 2 viên bi xanh.
Câu 4 (2.5) Ba người A, B, C đi săn cùng nổ súng vào một mục tiêu. Biết xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C lần lượt là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất trong mỗi trường hợp sau: a) Có nhiều hơn 2 người bắn trúng mục tiêu. b) Có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu.
Đề 3. Câu 1 ( 2,5 đ) Từ các chữ số 0, 1, 3, 5, 6, 7, 8 thành lập các số tự nhiên có 5 chữ số . Hỏi có bn
 a) Các số tự nhiên được tạo thành có các chữ số khác nhau?
b)Các số tự nhiên được tạo thành là số lẻ có các chữ số khác nhau và chia hết cho 5? 
Câu 2(1) Một đội xây dựng 14 người, gồm 9 công nhân và 5 kĩ sư. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một tổ công tác 6 người gồm 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 4 tổ viên sao cho tổ trưởng và tổ phó phải là kĩ sư.
Câu 3 ( 2,0 điểm) a) Hãy khai triển nhị thức sau: thành đa thức;b) Tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.
Câu 4 ( 2,0 điểm) Gieo đồng thời 3 con súc sắc cân đối và đồng chất.
a) Mô tả không gian mẫu và tìm . 	
b)Tính xác suất sao cho không có con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm.	
Câu 5 ( 2.5 điểm) Lớp 11A có 3 học sinh A, B, C tham gia kì thi học sinh giỏi. Biết xác suất thi đậu của 3 học sinh A, B, C lần lượt là 0,5; 0,7 và 0,8. Tính xác suất sao cho có ít nhất 2 học sinh thi dậu.
Đề 4. Câu 1 ( 3,0) a) Từ các số 0, 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau ? 
 b) Một bảng thi đấu bóng đá có 4 đội bóng thi đấu vòng tròn 1 lượt , hỏi có bao nhiêu trận đấu diễn ra ?
c) Có bao nhiêu cách xếp 3 nam và 5 nữ trên một ghế dài sao cho nữ ngồi cạnh nhau ?
Câu 2 ( 2,0 )Trong khai triển 
 a) Tìm số hạng không chứa 
 b) Tính tổng hệ số của khai triển
Câu 3 ( 3,0) Một hộp chứa 5 bi đỏ, 4 bi xanh, 3 bi vàng .Lấy ngẫu nhiên 3 bi , tính xác suất :
 a) Lấy được đúng 2 bi đỏ
 b) Lấy được 3 bi cùng màu
 c) Lấy được ít nhất 1 bi xanh
Câu 4 ( 2,0) Gieo con súc sắc 3 lần.Tính xác suất a) Ba lần gieo xuất hiện mặt lẻ
b) Có đúng một lần xuất hiện mặt 6 chấm.
1. a. 6.7.7.7.7 = 14406 ; b. 6.6.5.4.3 = 2160 ; c. 360 + 900 = 1260 ; 2) a. = - 252; 3) ; 4) 
1. a.. b. 
2. . 3. . 4. a. . b. . 5. 
1. a. 3.5.5.4.3=900;b. ;c. 24 .120=2880. 2. a. ;b. . 3) a. b. 
c. . 4. ; b. 
 Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2,5 điểm)
(1,5 đ) Chọn chữ số hàng đơn vị là số chẵn.Có 3 cách chọn
Mỗi cách chọn 5 chữ số còn lại là một hoán vị của 5 phần tử. Có cách chọn
 Vậy theo quy tắc nhân có: 3.5 ! = 360 số cần tìm.
 Cách khác: Chọn từng chữ số và dùng quy tắc nhân. Chọn đúng cho 6 chữ số cho 0,25x3, kết luận: 0,25x3.
(1,0đ) Số các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau là: 6!
Số các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau và bắt đầu bởi 456 là:3!
Do đó có :6! - 3! = 714 số cần tìm 
0,25x2
0,25x2
0,25x2
0,25
0,25
0,25x2
Câu 2
(2,0 điểm)
a) (1,0đ) Chọn 2 em từ 10 em để giữ chức vụ: nhóm trưởng và thư ký ta có một chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử. Số cách chọn là: cách.
Cách khác: Chọn nhóm trưởng có 10 cách (0,25đ), chọn thư ký có 9 cách (0,25đ). Theo quy tắc nhân có 10.9 = 90 cách (0,25x2đ).
b) (1,0đ) - Số cách chọn 5 em toàn nam là - Số cách chọn 4 nam và 1 nữ là 
Vậy theo quy tắc cộng có : + = 126 cách chọn
0,25x2
0,25x2
0,25
0,25x2
0,25
Câu 3
(1,5 điểm)
Số hạng tổng quát: .
 Số hạng tổng quát cần tìm : 
 Để tìm hệ số của số hạng chứa x31 ta có : 
 Vậy số hạng chứa cần tìm là: 
/
0,25x2
0,25x2
0,25x2
Câu 4
(2,5 điểm)
(0,25đ) 
(2,25đ)Số phần tử của không gian mẫu: .
A: Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không lớn hơn 4 
Ta có: 
 Vậy 
B: Mặt 2 chấm xuất hiện ít nhất một lần 
 .
Vậy 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25x2
0,25
0,25
0,25x2
Câu 5
(1,5 điểm)
Gọi A: “ Động cơ I chạy tốt”, ta có: 
Gọi B: “ Động cơ II chạy tốt”, ta có: 
a)Gọi C: “ Cả hai động cơ đều chạy tốt” thì (A, B độc lập)
b) Gọi D: “ Có ít nhất một động cơ chạy tốt” thì 
Cách khác:
(0,5+ 0,25x2 +0,25x2)
Cách khác: “Có ít nhất một động cơ chạy tốt” là biến cố đối của biến cố “không có động cơ nào chạy tốt’’.Vậy (0,5x3)
0,25
0.25
0,25x2
0.25x2
Tổng điểm toàn bài
10.0
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
(3.0 điểm)
Gọi là số cần tìm.
a) Vì mỗi chữ số đều có 7 cách chọn , mà nên số các số được tạo thành là : 6.7.7.7.7 = 14406 số
b) Số các số được tạo thành là : 6.6.5.4.3 = 2160 số 
c) Chữ số e vì là chữ số chẵn nên .
 Trường hợp 1 : số e có 1 cách chọn.
 Số các số được tạo thành là : 6.5.4.3.1 = 360 số
 Trường hợp 2 : số e có 3 cách chọn. 
 Số các số được tạo thành là : 5.5.4.3.3 = 900 số
 Vậy có 360 + 900 = 1260 số 
0,25
0,25x3
0,25x4
0,2
0,25
0,25
0,25
 2
(3,0 điểm)
(1,5 đ ) Số hạng tổng quát trong khai triển là : 
Theo đề bài ta có 10 – 2k = 0 Û k = 5.Vậy số hạng không chứa x là = - 252
( 1,5 đ ) Số hạng tổng quát trong khai triển là : 
Suy ra số hạng chứa x31 ta có : 40 - 3k = 31 k = 3
Vậy hệ số của số hạng chứa x31là 
0,25x2
0,25
0,25
0,25x2
0,25x2
0,25x2
0,25x2
3
(1.5 điểm)
Số phần tử của không gian mẫu: 
Gọi A ‘ 5 viên bi được lấy ra có ít nhất 2 viên bi xanh ‘
Để có ít nhất hai bi xanh, có hai trường hợp:
TH1: 2 bi xanh + 3 bi còn lại:
 Có tất cả cách
TH2: 3 bi xanh + 2 bi còn lại:
 Có tất cả cách
Xác suất của A cần tìm là: 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25x2
4 
(2.5điểm)
Gọi A là biến cố “ Người A bắn trúng mục tiêu” , ta có: 
 Gọi B là biến cố “ Người B bắn trúng mục tiêu” , ta có: 
 Gọi C là biến cố “ Người C bắn trúng mục tiêu” , ta có: 
 a) Gọi D là biến cố “ Có nhiều hơn hai người bắn trúng mục tiêu’’. Vì A, B, C là ba biến cố độc lập với nhau, ta có :
b)Gọi E là biến cố “ Cả 3 bắn trượt mục tiêu’’. Ta có : 
Vậy xác suất có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25x2
0,25
0,25
0,25x2
Tổng điểm toàn bài
10.0