Đề kiểm tra học kỳ II năm học: 2014 - 2015 môn: Toán lớp 8

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN 8
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
1. Phương trình đưa được về pt bậc nhất một ẩn
Giải được pt trình chứa hệ số hữu tỉ và pt tích
Bỏ được dấu ngoặc và giải được pt
Giải được pt chứa ẩn ở mẫu
Số câu
 2
 1
 1
 4
Số điểm Tỉ lệ %
 1,5 
 0,5
 1,0
3,0 30%
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải được bài toán bằng cách lập pt
Số câu
 1
 1
Số điểm Tỉ lệ %
 1,5
1,5 15%
3. Bất phương trình
Tìm được tập nghiệm của bất pt và biểu diễn tập nghiệm đó trên trục số
Tìm được tập nghiệm của bất pt có hệ số hữu tỉ
Số câu
 1
 1
 2
Số điểm Tỉ lệ %
 0,75 
 0,75 
1,5 15%
4. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bỏ được dấu GTTĐ và giải được pt chứa dấu GTTĐ
Số câu
 1
 1
Số điểm Tỉ lệ %
 1,0
1,0 10%
5. Định lí Ta-lét. Tam giác đồng dạng
- Biết đ/lí Ta-lét đảo để c/m hai đoạn thẳng song song 
- Vẽ hình
Biết hệ quả của đ/lí Ta-lét để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau
 Dựa vào hai tam giác đồng dạng để tính độ dài đoạn thẳng
Số câu
 1
 1
 1
 3
Số điểm Tỉ lệ %
 1,0
 1,0
 1,0
3,0 30%
Tổng sô câu
 3
 4
 3
 1
 11
Tổng số điểm %
2,75 27,5%
3,25 32,5%
3,0 30 %
1,0 10%
10,0 100%
PHÒNG GD&ĐT MỎ CÀY BẮC	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS KHÁNH THẠNH TÂN	Năm học: 2014 - 2015
	Môn: Toán lớp 8
	Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (4,0 điểm) Giải các phương trình sau:
 a) 
 b) 
 c)
 d) 
 e) 
Câu 2 (1,5 điểm) 
 a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
 b) Tìm sao cho giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 
Câu 3 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
 Năm nay, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi Minh. Minh tính rằng 20 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp hai lần tuổi Minh thôi. Hỏi cách đây hai năm Minh bao nhiêu tuổi ?
Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đường cao AI, BH, CK (IÎBC; HÎAC; KÎAB) .
Chứng minh rằng BK = CH và KH // BC .
Gọi M là giao điểm của AI và KH. Chứng minh rằng MK = MH .
Cho biết BC = 8, AB = AC = 10. Tính độ dài các đoạn thẳng AI, CH và KH .
------------- HẾT ---------------
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán - Khối 8
Câu
 Đáp án
 Biểu điểm
Câu 1
a) 
 Vậy: phương trình có một nghiệm là x = 5 
0,25
0,25
b) 
 Vậy: phương trình có một nghiệm là x = 2 
0,25
0,25
0,25
c) 
 Û hoặc 
 hoặc 
 Vậy tập nghiệm của phương trình là 
0,25
0,25
0,25
d) ĐKXĐ: và 
 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
e) 
 Ta có:
 khi 
 khi 
 Ta quy về giải hai phương trình sau:
 1) x + 4 = 2x - 5 (với ĐK: )
 Û x = 9 (Nhận vì thoả ĐK )
 2) - x - 4 = 2x -5 (với ĐK: )
 Û (loại vì không thoả ĐK )
 Vậy phương trình có tập nghiệm là 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
a) 
 Û - 7x < - 21
 Û x > 3
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
0,25
0,25
0,25
b) Giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 
Vậy khi thì giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 
0,25
0,25
0,25
Câu 3
 Gọi tuổi của Minh hiện nay là x (đk: x > 2 và x nguyên )
 Þ Tuổi của Mẹ Minh hiện nay là 4x
 20 năm nữa tuổi của Minh là x + 20 và tuổi của mẹ Minh là 4x + 20
 Theo đề bài ta có phương trình: 2(x + 20) = 4x + 20
 Giải phương trình ta được x = 10 ( thoả mãn đk )
 Vậy cách đây hai năm tuổi của Minh là: 10 - 2 = 8 ( tuổi )
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Câu 4
0,25
a) Chứng minh rằng BK = CH và KH // BC :
 + DBKC = DCHB (c.h-g.n) Þ BK = CH
 + Ta có AB = AC (gt); BK = CH (cmt)
 Þ = Þ KH // BC (theo Đ/lí Ta-lét đảo )
0,25
0,25
0,25
b) Gọi M là giao điểm của AI và KH. Chứng minh rằng MK = MH :
 Xét DABI có KM // BI Þ = (1)
 Xét DAIC có MH // IC Þ = (2)
 Từ (1) và (2) Þ = 
 Vì BI = IC (gt) Þ KM = MH
0,25
0,25
0,25
0,25
c) Cho biết BC = 8, AB = AC = 10. Tính độ dài các đoạn thẳng AI, CH và KH :
 DIAC vuông tại I
 Ta có DIAC ~ DHBC (g-g)
 Þ 
 Từ KH // BC 
0,25
0,25
0,25
0,25