Giáo án Đại số và giải tích 11 (cả năm)

ng cố lại các kiến thức đã học trong tiết lý thuyết về xác suất của biến cố và áp dụng các công thức cộng, nhân và tính chất của xác suất vào giải quyết một số bài tập.
1.2 Kỹ năng	
- Sử dụng thành thạo các công thức tính xác suất của biến cố.
1.3 Thái độ	
- Rèn luyện kĩ năng tính toán, tìm giao, hợp của hai tập hợp, biện luận phương trình, tính chính xác cẩn thận và chịu khó, tư duy toán học.
2. Chuẩn bị
2.1 Giáo viên
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
2.2 Học sinh: làm trước bài tập ở nhà
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1. Ổn định tổ chức
3.2. Kiểm tra bài cũ
	(?) Định nghĩa, tính chất, công thức cộng, nhân xác suất?
3.3 Nội dung
Bài 2
Hoạt động của giáo viên và Học sinh 
Nội dung 
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập sau đó yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, kiểm tra đánh giá việc học của HS ở nhà của HS.
HS: Lên bảng trình bày bài làm các HS còn lại hoạt động theo các nhóm trao đổi thảo luận về các làm, đáp án.
GV: Gọi HS đánh giá nhận xét bài của bạn và chính xác hóa lời giải và đáp án
 HS: Đánh giá nhận xét chỉ ra chỗ sai và sửa lại (nếu có) của bạn
Bài 2: sgk
a/ ={123, 124, 234}
b/ A= 
 B ={123, 124}
c/ P(A) = 0, P(B) = 
 Bài 3
Hoạt động của giáo viên và Học sinh 
Nội dung 
GV: Có thể gợi ý bằng cách đưa ra các câu hỏi sau:
(?) Xét tính thứ tự và 
(?) Biểu diễn b/c (A) trên dưới dạng tập hợp và đếm số pt?
 (?) P(A) = ?
 HS: Đọc kì đề bài suy nghĩ và trả lời các câu hỏi của GV
+ 
+ 
Bài 3: sgk
n ()= = 28, 
A là biến cố:2 chiếc giày thành đôi. => n(A)= 4, P(A)= 
Bài 5:
Hoạt động của giáo viên và Học sinh 
Nội dung 
GV: Có thể gợi ý bằng cách đưa ra các câu hỏi sau:
(?) 
(?) n(A) =? => P(A) = ?
HS: Đọc đề bài suy nghĩ và trả lời theo gợi ý của giáo viên
+ 
+ n(A) = 1 
(?) Phát biểu và tính n(B) =?
+ “không có át” 
Vậy 
(?) n(C) =? => P(C) = ? 
+ 
Bài 5: sgk
n ()= = 270725
a/ n (A)= =1.Ta có P(A)=
b/n(B) =194580.Ta có P(B)=
c/n(C) =. = 36 => P(C)=
 Bài 6:
Hoạt động của giáo viên và Học sinh 
Nội dung 
GV: Có thể gợi ý bằng cách đưa ra các câu hỏi sau:
(?) 
HS: Đọc đề bài suy nghĩ và trả lời theo gợi ý của giáo viên
+ 
(?) Biểu diễn b/c (A, B) dưới dạng tập hợp và cho biết số pt? +
+
Bài 6: + 
+
+
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết (củng cố, hệ thống hóa kiến thức)
- Dành thời gian để HS hỏi và GV giải đáp các thắc mắc của HS trong quá trình học và làm bài tập.
4.2. Hướng dẫn tự học 
	- Về nhà xem lại các bài đã chữa và hướng dẫn.
	- Chuẩn bị bài mới
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu
	- Củng cố lại các kiến thức đã học trong chương II về: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, không gian mẫu, biến cố và xác suất của biến cố
	- Rèn luyện kĩ năng tính toán với tổ hợp và xác suất, biết cách vận dụng đại số tổ hợp để tính số phần tử của không gian mẫu và biến cố. Biết sử dụng các công thức về các phép toán trên biến cố và tập hợp, công thức xác suất để tính xác suất của biến cố.
	- Rèn luyện tính chính xác cẩn thận và tư duy toán học, khái quát tổng hợp.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	(Kết hợp trong bài giảng)
3. Nội dung
	* Hoán vị tổ hợp chỉnh hợp:
	+ Định nghĩa, công thức tính số hoán vị - tổ hợp, chỉnh hợp.
	+ Phân biệt sự khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp.
	+ Công thức nhị thức Newton - Khai triển biểu thức, tìm hệ số của 
	* Biến cố - xác suất.
	+ Mô tả không gian mẫu, tính số phần tử của không gian mẫu.
	+ Biến cố (), tính số phần tử, phát biểu mệnh đề đảo.
	+ Cách tính xác suất và các tính chất, vận dụng các tính chất.
I. TỰ LUẬN
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV: Gọi HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm trong chương và tổng hợp lại các kiến thức đó.
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi từ 1 - 3 SGK.
HS: Nhớ lại các kiến thức cũ và trả lời
 Bài 4:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm đồng thời kiểm tra đánh giá việc học và làm bài ở nhà của HS.
HS: Lên bảng trình bày bài làm HS còn lại hoạt động trao đổi thảo luận về cách làm và đáp án.
Gợi ý a:
Nếu gọi số đó có dạng : Có bao nhiêu cách chọn d,c,b,a? 
HS: + có 4 cách chọn d (chẵn), 7 cách chọn b,c và 6 cách chọn a ()
Gợi ý b:
(?) Bao nhiêu số chẵn kể cả số 0 đứng đầu?
(?) Bao nhiêu số chẵn có số 0 đứng đầu? 
+ 4*6*5*4=480
+ 3*5*4 =60
Vậy có: 480 - 60 = 420 số
4. Giả sử số tạo thành là .
a) Vì số tạo thành có các chữ số có thể lặp lại nên:
_ d được chọn từ các csố 0,2,4,6. Có 4 cách chọn.
_ a được chọn từ các csố 1,2,3,4,5,6. Có 6 cách chọn.
_ b được chọn từ 7 csố đã cho. Có 7 cách chọn.
_ c được chọn từ 7 csố đã cho. Có 7 cách chọn.
Vậy theo qui tắc nhân ta có:
 6.7.7.4 = 1176 (số).
b) số các số chẵn kể cả số 0 đứng đầu là: 
4*6*5*4=480
Số các số chẵn có số 0 đứng đầu : 
+ 3*5*4 =60
Vậy có: 480 - 60 = 420 số
 Bài 5:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV: Có thể biểu diễn bằng hình vẽ sau đó giảng giải và đưa ra câu hỏi:
HS: Hoạt động theo các nhóm nhỏ trao đổi thảo luận và theo dõi trả lời các câu hỏi của GV.
(?) Số phần tử của không gian mẫu?
HS: Cách sắp xếp 6 người vào 6 vị trí do đó có: 6! = 720 cách.
(?) Nếu xếp nữ (nam) ngồi trước sau đó xen giữa nữ với nam?
(?) Có bao nhiêu cách xếp xen kẽ như thế?
HS: Xếp 3 nam (nữ) có: 3! cách
Sau đó xếp 3 nữ (nam) có: 3! cách
(?) Vậy tất cả có bao nhiêu cách?
(?) Tính xác suất?
HS: Có 2 cách có thể nam trước nữ sau hoặc nữ trước nam sau:
HS: Có 2.3!.3! = 72 cách
GV: Dùng hình vẽ biểu diễn và cho HS nhận xét và đưa ra số cách sắp xếp hoặc có thể gợi ý: Nhóm 3 nam sau đó sắp xếp. HS: 4.3!.3! = 144 
Bài 5: n() = 720
a/ Xếp nam, nữ ngồi xen kẽ nhau. Kí hiệu A là biến cố: “ Nam nữ ngồi xen kẽ nhau”
- Nếu nam ngồi đầu bàn(ghế số 1) thì có 3!.3! cách 
- Nếu nữ ngồi đầu bàn(ghế số 1) thì có 3!.3! cách
 =>Vậy n(A) = 2.(3!)2 = 72
 => P(A) = =0,1
b/ Kí hiệu B là biến cố: “ Nam ngồi cạnh nhau”
- Trước hết xếp chỗ cho ba bạn nam, vì ba bạn nam ngồi cạnh nhau nên chỉ có thể có bốn khả năng ngồi ở các ghế là (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6). Vì 3 bạn nam có thể đổi chỗ cho nhau nên có tất cả là 4.3! cách xếp .
- Sau đó, xếp chỗ cho ba bạn nữ vào ba chỗ còn lại, có3! cCách. 
=> n(B) =4.3!.3! 
=> P(B) = =0,2
 Bài 6 + 7:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
(?) Số phần tử của không gian mẫu?
(?) Bao nhiêu cách lấy được 4 quả mầu trắng? đen?
HS: 
HS: 	+ Trắng: 
	+ Đen: 1
(?) Phát biểu ?
(?) ?
HS: Không có quả màu trắng
HS: 
HS: : “không xuất hiện mặt 6 chấm”
* Củng cố - dặn dò
	- Về nhà xem lại và tổng hợp các kiến thức trong chương, xem và làm lại các bài tập đã chữa và hướng dẫn.
	- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
Tiết PPCT: 34 Ngày soạn:................ 
Tuần dạy: 12 Lớp dạy: .................
ÔN TẬP CHƯƠNG II
1.Mục tiêu
1.1 Kiến thức
	- Củng cố lại các kiến thức đã học trong chương II về: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, không gian mẫu, biến cố và xác suất của biến cố
1.2 Kỹ năng	
- Rèn luyện kĩ năng tính toán với tổ hợp và xác suất, biết cách vận dụng đại số tổ hợp để tính số phần tử của không gian mẫu và biến cố. Biết sử dụng các công thức về các phép toán trên biến cố và tập hợp, công thức xác suất để tính xác suất của biến cố.
1.3 Thái độ	
- Rèn luyện tính chính xác cẩn thận và tư duy toán học, khái quát tổng hợp.
2. Chuẩn bị
2.1 Giáo viên
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
2.2 Học sinh
SGK, đồ dng học tập, lam trước bài tập
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1. Ổn định tổ chức
3.2. Kiểm tra bài cũ
	(Kết hợp trong bài giảng)
3.3. Nội dung
	* Hoán vị tổ hợp chỉnh hợp:
	+ Định nghĩa, công thức tính số hoán vị - tổ hợp, chỉnh hợp.
	+ Phân biệt sự khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp.
	+ Công thức nhị thức Newton - Khai triển biểu thức, tìm hệ số của 
	* Biến cố - xác suất.
	+ Mô tả không gian mẫu, tính số phần tử của không gian mẫu.
	+ Biến cố (), tính số phần tử, phát biểu mệnh đề đảo.
	+ Cách tính xác suất và các tính chất, vận dụng các tính chất.
Bài 7+8:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
HS: 
HS: : “không xuất hiện mặt 6 chấm”
GV: Đưa ra hình vẽ
(?) Số phần tử của không gian mẫu?
(?) Có bao nhiêu cạnh?
HS: 
HS: 
(?) Có bao nhiêu đường chéo?
HS: 
(?) Có bao nhiêu đường chéo nối 2 điểm đối diện? 
HS: 
Bài 7:
Không gian mẫu:
Theo quy tắc nhân: (phần tử đồng khả năng)
Ký hiệu A: “Không lần nào xuất hiện mặt 6 chấm” thì là biến cố:”Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”
Vì n(A) = 53(theo quy tắc nhân) nên P(A) = 
Vậy P()=
Bài 8:
a) 
b) 
 Bài 9:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
-BT9/SGK/77 ?
-Không gian mẫu, số ptử ? 
-Xác định Bài ến cố A , B ?
-Số phần tử các Bài ến cố?
-Tính xác suất các Bài ến cố ?
 -Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
b)
9.
a) Gọi A là biến cố: “2 con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn” thì
 nên n(A) = 9
 Vậy 
b) ) Gọi B là biến cố: “Tích các số chấm trên 2 con súc sắc là lẻ” thì
 B = {(1;1), (1;3), (1;5), (3;1), (3;3), (3;5), (5;1), (5;3), (5;5)}
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết 
	Nhắc lại các nội dung chính của bài:
Biết cách tính số phần tử của tập hợp dựa vào qui tắc cộng, qui tắc nhân.
Phân biệt được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Biết được khi nào thì dùng đến chúng để tính số phần tử của tập hợp.
Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp.
Biết cách xác định không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu.
Tính được xác suất của một biến cố.
4.2. Hướng dẫn tự học 
- Về nhà xem lại và tổng hợp các kiến thức trong chương, xem và làm lại các bài tập đã chữa và hướng dẫn.
	- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
Tiết PPCT: 35 Ngày soạn:................ 
Tuần dạy: 12 Lớp dạy: .................
	 KIỂM TRA MỘT TIẾT 
1.Mục tiêu
1.1 Kiến thức
	- Kiểm tra đánh giá học sinh sau khi học song chương II.
1.2 Kỹ năng	
- Rèn luyện tính chính xác cẩn thận.
	- Rèn luyện kĩ năng tính các số hoán vị tổ hợp, chỉnh hợp, mô tả không gian mẫu, biến cố, số phần tử của tập hợp, xác suất của biến cố.
1.3 Thái độ
Nghiêm túc làm bài
2.Chuẩn bị
2.1 Giáo viên
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo. đề kiểm tra, đáp án, thang điểm.
2.2 Học sinh
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1. Ổn định tổ chức
32. Kiểm tra: Gv phát đề kiểm tra cho từng Hs.
ĐỀ BÀI – ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
A. ĐỀ BÀI
Bài 1:Cho 
a/Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau.Trong đó có bao nhiêu số lẻ.
b/TừAcó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau,trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 1 và 2.
Bài 2:
a/Khai triển cơng thức sau:
b/Cho cơng thức .Viết 3 số hạng đầu tiên của công thức trên.
Bài ết hệ số của số hạng thứ 3 l 66,tìm số hạng khơng chứa x trong cơng thức trn v đó là số hạng thứ mấy. Tính tổng các hệ số.
Bài 3:Một hộp đựng 15 viên Bài ,trong đó có 7 Bài trắng ,5 Bài đen và 3 Bài đỏ.
a/Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 Bài .Tính xác suất sao cho: 
 	a1/Hai Bài đó cùng màu.	a2/Hai Bài đó khác màu.
b/ Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 Bài .Tính xác suất sao cho: 
 	b1/Bốn Bài đó cùng màu. 	b2/Bốn Bài đó có ít nhất một Bài trắng. 
ĐÁP ÁN:
Bài 1:(3.đ)a/Số cc số có 5 chữ số khc nhau l: số (1.đ)
 Số cc số lẻ l số(1.đ)
	b/ số(1.đ)
Bài 2:
a/Khai triển đúng (1.đ)
b/ , , (0.5.đ) Ta có : (1.đ)
 để có số hạng không chứa x thì .vậy l số hạng thứ 7
Bài 3:(3.đ)
a.1/ a.2/ (1.5 đ)
b.1/ b.2/ (1.5 đ)
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết 
4.2. Hướng dẫn tự học	
- Về nhà làm lại và xem lại bài làm, tìm hiểu thêm một số bài tập và dạng bài tập trong sách tham khảo.
	- Chuẩn bị bài mới
Tiết PPCT: 36 Ngày soạn:................ 
Tuần dạy: 12 Lớp dạy: .................
Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
1.Mục tiêu
1.1 Kiến thức
	- Giúp HS nắm được thế nào là phương pháp quy nạp toán học.
1.2 Kỹ năng
	- Biết cách chứng minh một mệnh đề đơn giản bằng phương pháp quy nạp toán học.
1.3 Thái độ	
tư duy lôgic lập luận chặt chẽ, tính cẩn thận chính xác.
2.Chuẩn bị
2.1 Giáo viên
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
2.2 Học sinh
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1. Ổn định tổ chức
3.2. Kiểm tra bài cũ
	(kết hợp trong bài giảng)
3.3 Nội dung
	Hoạt động 1: Nắm được các bước chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp toán học.
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
(?) Cho các mệnh đề chứa biến sau P(n): “”
Q(n): “” với 
a, Với n = 1,2,3,4,5 mệnh đề đã cho đúng hay sai.
b, Với mọi số tự nhiên n mệnh đề đã cho đúng hay sai?
(?) Vậy nếu ta chứng minh được MĐ đúng với n = k sau đó CM được MĐ đúng với n = k+1? thì MĐ có được CM không? Vì sao?
HS: Hoạt động theo các nhóm tính toán với n = 1,2,3,4,5 và đưa ra kết quả
a, + P(n) luôn đúng
+ Q(n) sai với n = 5
b, Chưa xác định được tính đúng sai
(?) Vậy muốn chứng minh một MĐ liên quan đến STN ta CM ntn? 
HS: Suy nghĩ trả lời và đưa ra đáp án
Vì MĐ trên là MĐ đều liên quan đến STN nên nếu đúng với 1 => đúng với 2 => đúng với 3 => đúng với . thì MĐ trên đã được CM.
GV: Chính xác hóa đáp án của HS
HS: Suy nghĩ và đưa ra đáp án
(?) Nếu trong chứng minh trên, thay cho yêu cầu n 0 bằng n p thì ta phải thay đổi phép chứng minh như thế nào ?
HS: Suy nghĩ trả lời
Hoạt động củng cố:
GV: Đưa ra ví dụ
Ví dụ 1: Chứng minh rằng "n Î N*, ta có: (1)
GV có thể gợi ý bằng cách đặt các câu hỏi. 
HS: Hoạt động theo các nhóm nhỏ trao đổi thảo luận từng bước đưa ra đáp án
(?) Hiểu thế nào về vế trái của ĐT?
+ Bước 1 phải kiểm tra với n = ?
* Với n = 1 thì VT = VP = 1
Mệnh đề (1) đúng.
+ Nội dung bước 2 là gì ?
+ Đâu là giả thiết quy nạp ?
* Giả sử (1) đúng với một số thụ nhiên bất kỳ n = k 1, tức là:
Ta chứng minh (1) cũng đúng với n = k + 1, tức là:
Thật vậy, theo giả thiết quy nạp có: 
Vậy (1) đúng với mọi n 1.
+ Sử dụng giả thiết quy nạp như thế nào ?
GV chính xác hoá phần chứng minh của HS.
GV: Đưa ra ví dụ 2:
Ví dụ 2: CMR 2n>2n+1, n 3.
HS: Thực hiện theo từng bước
Bước 1: HS tự làm
Bước 2: Giả thuyết (HS tự làm)
+2k+1=2.2k>2(2k+1)=4k+2>2k+3>2(k+1)+1
( với k 3)
* Lưu ý: Trong khi chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1 ta phải vận dụng kiến thức để làm xuất hiện GTQN.
1. Phương pháp quy nạp toán học
Giả sử ta phải chứng minh một mệnh đề phụ thuộc số tự nhiên n là đúng với mọi n 0.
+Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề là đúng với n = 0.
+Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k 0 (giả thiết quy nạp).
Ta chứng minh rằng mệnh đề cũng đúng với n = k + 1.
Nếu ta phải chứng minh một mệnh đề phụ thuộc số tự nhiên n là đúng với mọi np (pÎ N*).
+ Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề là đúng với n = p.
+ Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k p (giả thiết quy nạp). Ta chứng minh rằng mệnh đề cũng đúng với n = k + 1.
2. Ví dụ áp dụng :
VT = 1 , VP = 12 = 1 (1) đúng.
Sk = 1 + 2 + 3 ++ (2k - 1) = k2
C/m: Sk+1 = 1 + 2 + 3 ++ (2k - 1) + 
Ta có : Sk+1 = Sk + 
 = 
Vậy (1) đúng với mọi 
Chứng minh với mọi thì
(1)
với n = 1 thì (1) đúng
Giả sử (1) đúng với n = k 
Ta có:
Cm(1) đúng với n = k + 1
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết 
GV yêu cầu HS nhắc lại phương pháp quy nạp toán học và lưu ý trong khi chứng minh mệnh đề với n = k + 1.
4.2. Hướng dẫn tự học 
- Về nhà xem lại các kiến thức đã học, xem lại các ví dụ làm các bài tập trong SGK.
Tiết PPCT: 37 Ngày soạn:
Tuần dạy: 13 Lớp dạy: 
LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu
1.1 Kiến thức
	- Củng cố lại về cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp toán học.
1.2 Kỹ năng
	- Rèn luyện kĩ năng chứng minh mệnh đơn giản đề có liên quan đến số tự nhiên bằng phương pháp quy nạp toán học.
1.3 Thái độ	
- Rèn luyện tính chính, xác khoa học, khả năng suy luận tư duy lôgic tính tông hợp khái quát.
2. Chuẩn bị
2.1 Giáo viên
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
2.2 Học sinh: làm trước bài tập ở nhà
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1. Ổn định tổ chức
3.2. Kiểm tra bài cũ
	(?) Phương pháp quy nạp toán học? Lưu ý khi chứng minh?
3. Nội dung
Bài 1: 
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV: Gọi một vài HS lên trình bày từng bước giải. Đồng thời kiểm tra việc học và làm bài ở nhà của HS
Gợi ý: 
+ Công việc của bước 1?
+ Nội dung bước 2?
HS: Lên bảng trình bày bài đã làm ở nhà
+ Kiểm tra với n = 1
+ Đâu là GTQN?
+ Ta cần CM MĐ nào đúng?
+ HS : Giả sử MĐ đúng với n = k > 1
+ Sử dụng GTQN ntn?
+ HS: Ta cần CM MĐ đúng với n=k+1
GV: Gọi HS lên kiểm tra vở bài tập ở nhà và làm bước 1 và viết giả thiết quy nạp của hai ý còn lại.
(?) Quy đồng biểu thức trên? 
HS: Lên bảng trình bày bước 1 và giả thiết quy nạp của hai ý còn lại.
Cả lớp: hoạt động trao đổi và trả lời
c, 
Bài 1: 
Chứng minh :
22 + 42 +.....+(2n)n = (nÎIN*)
Giải : 
a/Bước 1:Với n=1,VT=2,
VP=
Vậy (a) đúng .
Bước 2:Giả sử mệnh đề đúng với n=k³1,nghĩa là:
Ta chứng minh rằng (a) đúng với n=k+1,tức là:
Thật vậy:
b/ Chứng minh tương tự
 Bài 2:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV: Gọi HS đứng tại chỗ thực hiện bước 1
(?) Giả thiết quy nạp?
HS: Dựa vào bài làm ở nhà trả lời câu hỏi
+ Giả sử MĐ đúng với n = k
(?) Cần CM MĐ nào đúng?
+ Cần CM MĐ:
=> MĐ đúng với n = k+1
(?) Phân tích (k+1)3=? N
X gì về 3(k+1)? và các số hạng vừa PT?
GV: Gọi 2 HS lên bảng kiểm tra vở và trình bày bước 1 và giả thiết quy nạp.
Gợi ý b:
(?) Tách biểu thức trên để xuất hiện giả thiết quy nạp?
(?) Nhận xét gì về các số hạng trên?
Bài 2 : Chứng minh
Giải :
Với n = 1, VT=9 chia hết cho 3
+ Giả sử MĐ đúng với n = k
+ Cần CM MĐ:
Thật vậy : 
=> MĐ đúng với n = k+1
 Bài 3:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
(?) Bước 1: Kiểm tra với n = ?
(?) Giả thiết quy nạp?
(?) Cần CM MĐ nào đúng?
HS: Đưa ra đáp án
GV: Chính xác hóa đáp án
GV: Gọi HS lên bảng và kiểm tra vở bài tập ở nhà của HS. Và yêu cầu HS lên bảng trình bày bước 1 và viết giả thiết quy nạp của ý còn lại.
 HS: Lên bảng trình bày bước 1 và viết giả thiết quy nạp.
Bài 3 : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên ,ta có: 
+ Kiểm tra với n = 2
+ G/s MĐ đúng với n = k:
Cần CM MĐ: 
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết 
- Nhắc lại phương pháp quy nạp toán học, một số lưu ý khi chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1.
	- Về nhà suy nghĩ làm bài tập còn lại ghi nhớ các kết quả đã chứng minh.
4.2. Hướng dẫn tự học 
	- Về nhà xem lại các bài đã chữa và hướng dẫn. Chuẩn bị bài mới
Tiết PPCT: 38 Ngày soạn:
Tuần dạy: 13 Lớp dạy: 
DÃY SỐ
1. Mục tiêu
	- Giúp HS nắm được các kiến thức về: Dãy số, cách cho một dãy số
	- Nắm và phân biệt được khái niệm dãy số hữu hạn, vô hạn.
	- Kĩ năng: Xác định số hạng dầu tiên, số hạng tổng quát, biết cách xét tính đơn điệu của một dãy số.
	- Rèn luyện tính chính xác, tổng hợp, khái quát hoá.
2. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
3. Lên lớp
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
(?) Cho hàm số: () tính giá trị của hàm số trên tại: n = 1,2,3,4,5?
3. Nội dung
	Họat động 1: + Định nghĩa
	+ Nắm được định nghĩa và biết cách tìm số hạng tổng quát
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
(?) Nhắc lại khái niệm hàm số? Từ đó định nghĩa dãy số u(n) dưới dạng hàm số?
GV: Đưa ra một vài ví dụ về các dãy số thường gặp.
(?) Nêu công thức số hạng tổng quát của dãy số chẵn?
(?) Thế nào là hữu hạn? Từ đó cho biết thế nào là dãy số hữu hạn?
GV: Chính xác hóa đáp án của HS bằng định nghĩa về dãy số hữu hạn.
HS: Công thức số hạng tổng quát là:
HS: Vô hạn - không đếm được
* Lưu ý: Cách kí hiệu của dãy số hữu hạn và vô hạn.
GV: Cho một vài ví dụ về dãy số hữu hạn và vô hạn
HS: Hoạt động theo các nhóm trao đổi thảo luận và đưa ra đáp án
;
(?) Xác định số hạng tổng quát của dãy số sau:
Chú ý: Hữu hạn có số hạng đầu và số hạng cuối
Định nghĩa: SGK - 85
I.ĐỊNH NGHĨA.
1.Định nghĩa dãy số
Mỗi hàm số u xác định trên N* được gọi là một dãy số vô hạn.Kí hiệu:
u1 là số hạng đầu,un là số hạng tổng quát.
Định nghĩa (hữu hạn) - SGK - 85
Mỗi hàm số u xác định trên M={1,2,3,...,m} với mÎN* được gọi là một dãy số hữu hạn.
 	Hoạt động 2: 	+ Cách cho một dãy số
	+ Biết tìm các số hạng của một dãy số thông qua 3 cách cho dãy số: Số hạng tổng quát, phương pháp mô tả, phương pháp truy hồi
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV: Thông thường một hàm số thông thường được cho dưới dạng nào? 
HS: Nhớ lại kiến thức và trả lời: Cho dưới dạng công thức.
HS: Hoạt động theo các nhóm trao đổi thảo luận và đưa ra đáp án
GV: Giới thiệu về một số cách cho dãy số.
GV: Đưa ra ví dụ
a, viết 3 số hạng đầu.
b, Viết dạng khai triển của dãy số trên.
GV: Gọi HS đưa ra đáp án
HS: a, 
b, 
HS: Hoạt động độc lập đọc SGK
GV: Giới thiệu cách cho thứ 2
GV: Yêu cầu HS đọc SGK
GV: Giới thiệu về cách cho dãy số và dãy số Fibonacci
(?) Ý nghĩa của dãy số trên?
(?) Xác định 6 số hạng đầu tiên của dãy?
+ Kể từ số hạng thứ 3 trở đi mỗi số hạng bằng tổng của hai số hạng đứng ngay trước nó.
+ 
GV: Cách cho dãy số như trên đgl cho bằng phương pháp truy hồi. Vậy thế nào là phương pháp truy hồi?
II.CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ
1. Cho bằng công thức số hạng tổng quát
2. Cho bằng phương pháp mô tả
2.Cho bằng phương pháp mô tả
Dãy số (un) là giá trị gần đúng của số p.
u1=3,1;u2=3,14;u3=3,141;u4=3,1415;...
3. Phương pháp truy hồi
3.Cho bằng phương pháp truy hồi
Dãy số Phi-bô-na –xi
 (với n)
* Phương pháp truy hồi là phương pháp:
	+ Cho số hạng đầu (một vài số hạng đầu)
	+ Cho hệ thức truy hồi (biểu thị số hạng tổng quát qua các số hạng khác)
 	Hoạt động 3: 	+ Cách biểu diễn một dãy số
	+ Biết cách biểu diễn một dãy số dưới dạng: Tọa độ, trục số (trên một tia)
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV: Nếu chọn hệ trục gồm 2 trục: n (số tự nhiên) và trục (khai triển của dãy số) ta có thể biểu diễn một dãy số dưới dạng hình học. 
HS: Chú ý lắng nghe suy nghĩ và vẽ hệ trục.
GV: Đưa ra ví dụ và biểu diễn
VD: Cho dãy số 
GV: Có thể lấy ví dụ 1, 2 điểm sau đó cho HS biểu diễn một số điểm khác.
HS: Hoạt động biểu diễn dãy số trên hệ trục.
HS: Chú ý theo dõi
GV: Giới thiệu về cách biểu diễn dãy số trên trục số.
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết 
Bài 1: Đáp án:
- Cho HS nhắc lạ