Giáo án Đại số và giải tích 11 - Quy tắc đếm, luyện tập

TUẦN 08, 09	Ngày soạn: 30/09/2014
TIẾT 22, 23, 24	Ngày dạy: 07/10/2014
CHƯƠNG II 	 TỔ HỢP – XÁC SUẤT 
 QUY TẮC ĐẾM. LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Biết được quy tắc cộng ,quy tắc nhân
2. Kỹ năng
Biết vận dụng quy tắc cộng , quy tắc nhân vào 1 số bài toán thông dụng
3. Thái độ
Cẩn thận ,chính xác
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: Giáo án;: sách giáo khoa, đồ dùng dạy học
HS: sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp
 - Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề
 - Đan xen hoạt động nhóm. Nêu câu hỏi và bài tập phù hợp
IV. Tiến trình bài dạy
 1. Ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sĩ số
 2. Kiểm tra bài cũ:
 3. Bài mới
TIẾT 21
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
Một số ký hiệu.
n(A) hoặc │A│: số phần tử của tập A
Hoạt động 1: 
Gv : Có bao nhiªu cách chọn quả cầu tÝm ?
HS : Cã 6 cách chọn quả cầu tÝm
GV : Cã bao nhiªu c¸ch chän qu¶ cÇu vµng HS : Cã 3 c¸ch chän qu¶ cÇu vµng.
GV : Cã bao nhiªu c¸ch chän mét trong c¸c qu¶ cÇu trªn ?
HS : Cã 6 + 3 = 9 c¸ch chän mét trong c¸c qu¶ cÇu trªn.
GV : Mçi c¸ch chän mét qu¶ cÇu vµng cã phô thuéc vµo c¸ch chän mét qu¶ cÇu tÝm kh«ng ?
HS : Kh«ng phô thuéc.
GV : NÕu cã n qu¶ cÇu tÝm, cã m qu¶ cÇu vµng víi c¸c qu¶ cÇu nµy ®­îc ®¸nh sè ph©n biÖt th× cã bao nhiªu c¸ch chän mét trong c¸c qu¶ cÇu trªn ?
HS : Tr¶ lêi (cã m + n c¸ch chän)
 GV : nªu quy t¾c.
HS : ghi nhận
GV : Yªu cÇu HS lµm H§1(SGK).
Tõ ®ã kh¸i qu¸t lªn ta cã quy t¾c ph¸t biÓu theo tËp hîp.
HS : ghi nhận
Hoạt động 2: Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên
GV: Yêu cầu HS làm VD2 ; Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm 
HS : thảo luận theo nhóm
GV :Theo dõi H§ häc sinh
GV : Yªu cÇu ®¹i diÖn mçi nhãm lªn tr×nh bµy vµ ®¹i diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt 
HS : Đại diện nhóm lên trình bày
GV: Söa ch÷a sai lÇm . ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶
HS: ghi nhận
I.QUY TẮC CỘNG.
1. Ví dụ 
Bµi to¸n: Trong moät hoäp chöùa saùu quaû caàu tím ñöôïc ñaùnh soá töø 1 ñeán 6 vaø ba quaû caàu vaøng ñöôïc ñaùnh soá 7, 8, 9. Coù bao nhieâu caùch choïn moät trong caùc quaû caàu aáy ? 
.
Giải
2.Quy tắc cộng
a) Quy tắc 
Một công việc được hoàn thành bởi 1 trong 2 hành động. nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
b)Chú ý:
Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động.
Thực chất của quy tắc cộng là đếm số phần tử của
 NÕu A vµ B lµ hai tËp h÷u h¹n kh«ng giao nhau, th× )
c) Ví dụ
Ví dụ 1: Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên
Số hình vuông có cạnh bằng 1: 10
Số hình vuông có cạnh bằng 2: 4
Tổng số: 10+4= 14
VÝ dô  2: Mét tr­êng THPT ®­îc cö mét häc sinh ®i dù tr¹i hÌ toµn quèc. Nhµ tr­êng quyÕt ®Þnh chän mét häc sinh tiªn tiÕn trong líp 10A hoÆc 11A. Hái nhµ tr­êng cã bao nhiªu c¸ch chän, biÕt r»ng líp 10A cã 25 häc sinh tiªn tiÕn vµ líp 11A cã 30 häc sinh tiªn tiÕn ?
* Gi¶i : 
Gäi A = { häc sinh tiªn tiÕn 10A}
Suy ra n(A) = 25
B = {häc sinh tiªn tiÕn 11A}
Suy ra n(B) = 30.
Ta thÊy nªn sè c¸ch chän lµ : 
4.Củng cố
Nắm được quy tắc cộng
Làm được 1 số bài đơn giản
5. Dặn dò
Bài tập làm thêm.
1.Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) có 3 chữ số và chia hết cho 2
- Đọc tiếp mục 2
V. Rút kinh nghiệm 
TIẾT 22
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1
GV: cho hs thöïc haønh giaûi quyeát tình huoáng.
GV: Có bao nhiªu cách chọn áo ?
HS: Cã 2 cách chọn ¸o
GV: Ứng với mỗi cách chọn áo có bao nhiêu cách chọn 
HS : Cã 3 c¸ch chän quÇn t­¬ng øng.
GV: Tõ ®ã ta cã c¸c bé ¸o quÇn nh­ thÕ nµo?
HS: 1 a1
 a 2 a2
 3 a3 
 1 b1
 b 2 b2
 3 b3
 a1, a2, a3, b1, b2, b3
GV: Cã bao nhiªu c¸ch chän một bộ áo quần ?
HS: Cã 2.3 = 6 c¸ch chän mét bé ¸o quÇn
GV: NÕu cã n c¸i ¸o mµu kh¸c nhau, cã m c¸i quÇn mµu kh¸c nhau th× cã bao nhiªu c¸ch chän mét bé ¸o quÇn ?
HS: cã m.n c¸ch chän
GV : nªu quy t¾c.
HS : Ghi nhận
GV: quy taéc nhaân coù theå môû roäng cho nhieàu haønh ñoäng
Hoạt động 2
GV: cho hoïc sinh ñoïc hoaït ñoäng 2 vaø laøm hoaït ñoäng
GV: cho hoïc sinh ñoïc ví duï 4
GV: Cã bao nhiªu c¸ch chän sè ®Çu tiªn ?
HS: Cã 10 c¸ch chän sè ®Çu tiªn.
GV: Cã bao nhiªu chän sè thø hai ?
HS : Cã 10 c¸ch chän sè thø hai
GV : T­¬ng tù h·y t×m sè c¸ch chän c¸c sè cßn l¹i ?
HS : Cã 10 c¸ch chän ch÷ sè thø s¸u.
GV: VËy sè c¸c sè ®iÖn tho¹i cÇn t×m lµ bao nhiªu 
HS: Sè c¸c sè ®iÖn tho¹i lµ 106
GV : T­¬ng tù h·y t×m sè c¸c sè ®iÖn tho¹i gåm c¸c sè lÎ ?.
HS: T×m sè c¸c sè ®iÖn tho¹i gåm c¸c sè lÎ
II/QUY TẮC NHÂN
1.Ví dụ 3: Bạn Hoàng có 2 áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau. Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Giải:
Chọn áo: có 2 cách chọn
Chọn quần: có 3 cách chọn
Vậy số cách chọn một bộ quần áo là 2.3=6 (cách)
2. Quy tắc nhân:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành dộng liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
+ chú ý: quy taéc nhaân coù theå môû roäng cho nhieàu haønh ñoäng
Ví dụ 4: Có bao nhiêu số điện thoại gồm:
a/ Sáu chữ số bất kì?
b/ Sáu chữ số lẻ?
Giải:
a/ Có 10 cách chọn chữ số đầu tiên
 Có 10 cách chọn chữ số thứ hai
 ..................................................
 Có 10 cách chọn chữ số thứ sáu.
Vậy có 106=1 000 000 (số)
b./Số điện thoại gồm sáu chữ số lẻ là:56=15 625 (số)
4. Củng cố:
Nắm được 2 quy tắc đếm
Khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân
5. Dặn dò
- Xem và học lí thuyết theo SGK.
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.
- Làm bài tập 1 đến 4 SGK.
V. Rút kinh nghiệm 
TIẾT 24
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: bài tập 1
GV: Với ý a, ta sử dụng quy tắc nào?
HS: quy tắc cộng
GV: gọi chữ số là . Với mỗi chữ số, ta có mấy cách chọn?
HS: 4 cách, sử dụng quy tắc nhân, ta có số cần tìm là 4.4=16
GV: chữ số có 2 chữ số khác nhau, a và b khác nhau? Vậy có bao nhiêu cách chọn để a và b khác nhau?
HS: chọn a = 1 thì ta có 3 cách chọn b
Tương tự khi a = 2, 3, 4. Áp dụng quy tắc nhân, số các số cần tìm là: 
4 . 3 = 12 
Hoạt động 2: bài tập 2
GV: những số tự nhiên như thế nào thì bé hơn 100
HS: từ 1 à66
GV: Vậy có bao nhiêu cách chọn từ 6 số đã cho?
HS: chữ số có 1 chữ số: 6 cách
+ chữ số có 2 chữ số: 6.6 = 36
+ có 6 +36 = 42 cách chọn
Hoạt động 3: bài tập 3
GV: Gọi 2 HS lên bảng giải toán, mỗi học sinh giải một bài.
HS: Lên bảng trình bày
GV: Vấn đáp cách làm với HS dưới lớp
Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải phương trình dạng này.
HS : trả lời, theo dõi bài bạn để nhận xét
GV : Gọi HS nhận xét bài giải của bạn. Chỉnh sửa
HS : ghi nhận
Hoạt động 4: bài tập 4
GV: sử dụng quy tắc nào?
HS: quy tắc nhân, với mỗi loại đồng hồ ta có 4 cách chọn kiểu dây
Bài tập 1/SGK. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm: 
a/ 1 chữ số
b/ 2 chữ số
c/ 3 chữ số khác nhau
Giải 
a/ 4 số
b/ Số có 2 chữ số có dạng 
Trong đó a, b 
Áp dụng quy tắc nhân, số các số cần tìm là: 
4 . 4 = 16 
c/ Số có 2 chữ số có dạng 
Trong đó a , b \ 
Áp dụng quy tắc nhân, số các số cần tìm là: 
4 . 3 = 12 
Bài tập 2/SGK: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100
Giải: 
+ chữ số có 1 chữ số: 6 cách
+ chữ số có 2 chữ số: 6.6 = 36
+ Vậy có 6 +36 = 42 số
Bài tập 3/ SGK: Cho các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường. Hỏi :
a/ Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ 1 lần?
b/ Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
giải:
a) Tõ A ®Õn B cã 4 con ®­êng, tõ B ®Õn C cã 2 con ®­êng, tõ C ®Õn D cã 3 con ®­êng. Tõ A muèn ®i ®Õn D buéc ph¶i qua B vµ C. VËy theo quy t¾c nh©n, sè c¸ch ®i tõ A ®Õn D lµ
 4.2.3 = 24 (c¸ch)
b) Sè c¸ch ®i tõ A ®Õn D råi trë vÒ A lµ :
 4.2.3.3.2.4 = 567 (c¸ch)
Bài tập 4/ SGK: Có 3 loại đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, vải, da và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 chiếc đồng hồ gồm 1 mặt và 1 dây?
Giải:
+ 3 loại đồng hồ, mỗi loại ta có 4 cách chọn kiểu dây. Vậy có:
 3 . 4 = 12
4. Củng cố
- Nêu quy tắc cộng và quy tắc nhân.
5. Dặn dò
- Xem lại các bài tập đã làm
- Xem trước bài: “Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
V. Rút kinh nghiệm 
 Ngày 04 tháng 10	năm2014
Tổ trưởng ký duyệt