Giáo án Hình học khối 12 - Học kì II

x + By + Cz + D = 0, (1) trong đĩ A, B, C khơng đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng.” 
* Nhận xét:
a) Nếu (a) có pt : Ax + By + Cz + D = 0 thì là một véctơ pháp tuyến của nó .
b) Nếu mp(a) đi qua điểm M0(x0 ; y0 ;z0) và có véctơ pháp tuyến thì phương trình của nó có dạng :
2. Các trường hợp riêng:
 a) Nếu D = 0 thì mp(1) đi qua gốc tọa độ 
b) Nếu thì mp(1) chứa hoặc song song với trục Ox. (H3.7, SGK, trang 72)
* Nhận xét:
 Nếu A , B , C , D ¹ 0 thì bằng cách đặt như sau : ta có phương trình dạng : và được gọi là phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn (Hay nói cách khác phương trình trên là phương mặt phẳng đi qua 3 điểm nằm trên 3 trục Ox , Oy , Oz lần lượt là : (a ; 0 ; 0) , (0 ; b ; 0) , (0 ; 0 ;c) .
4.4/ Củng cố và luyện tập:
 	Thế nào là VTPT của một mặt phẳng ? 
	Cách tìm VTPT của mp đi qua ba điểm hay biết hai VT khơng cùng phương và cĩ giá song song hoặc nằm trên mp ?
	Cơng thức viết pt tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm thuộc mp và VTPT ?
	Nêu cơng thức pt mặt chắn.
4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
	Xem lại bài.
	Chuẩn bị tiếp phần cịn lại
	Làm bài tâp 1,2 sGK/ 80
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
Tiết 31 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt)
Tuần dạy
1. Mục tiêu: 
	a. Về kiến thức: Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuơng gĩc
	b. Về kĩ năng: 	 
 + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuơng gĩc.
	c. Về thái độ:	Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội.
2. Trọng tâm:
Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuơng gĩc
3. Chuẩn bị: 
	a. Giáo viên: các họat động nhĩm, SGK.
	b. Học sinh: Xem bài ở nhà
4. Tiến trình:
4.1/ Ổn định – tổ chức: Kiểm tra sỉ số
4.2/ Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: Thế nào là VTPT của một mặt phẳng ? 
	Cách tìm VTPT của mp đi qua ba điểm hay biết hai VT khơng cùng phương và cĩ giá song song hoặc nằm trên mp ?
	Cơng thức viết pt tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm thuộc mp và VTPT ?
	Nêu cơng thức pt mặt chắn.
Viết pt mặt phẳng đi qua M(1; -2; 3) và cĩ VTPT 
Đán án: Lý thuyết: 8 điểm. Viết ptmp : 2 điểm
4.3/ Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 3:Tìm hiểu điều kiện hai mp song song, vuơng gĩc.
GV: Nêu câu hỏi. Cho hai mặt phẳng (a) và (b) cĩ phương trình:
(a): x – 2y + 3z + 1 = 0
(b): 2x – 4y + 6z + 1 = 0
Em cĩ nhận xét về toạ độ hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng này ?
HS : Tìm hai VTPT và nhận xét.
GV : Ta thấy hai VTPT của chúng cùng phương nên hai mp song song hoặc trùng nhau.
 Lưu ý cách phân biệt khi nào thì song song, khi nào thì trùng nhau.
HS : Ghi nhớ
GV: Vậy hai mp cắt nhau khi nào ?
HS: Khi hai VTPT khơng cùng phương hay 
III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUƠNG GĨC.
1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song :
 Ta thấy hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến của chúng cùng phương. (H.3.10)
 Khi đĩ ta cĩ : 
 Nếu D1 = kD2 thì ta cĩ hai mặt phẳng trùng nhau.
 Nếu D1 ≠ kD2 thì hai mặt phẳng song song với nhau.
 Từ đĩ ta cĩ :
* Chú ý:
 Hai mặt phẳng cắt nhau 
2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuơng gĩc: 
 Ta thấy hai mặt phẳng vuơng gĩc với nhau khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến của chúng vuơng gĩc với nhau.
 Do đĩ ta cĩ:
4.4/ Củng cố và luyện tập:
 	Nhắc lại các vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong khơng gian ?
4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
	Ơn lại cả bài. Học thuộc các kiến thức trọng tâm.
	Làm các bài tập cịn lại trong SGK
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
Tiết 32 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt)
Tuần dạy
1. Mục tiêu: 
	a. Về kiến thức: Khoảng cách từ một điểm đến một mp
	b. Về kĩ năng: 	 
Tính được khoảng cách từ một điểm đến một mp.khoảng cáh giữa đường thẳng song song 
với mp,khoảng cách giửa hai mp song song.
	c. Về thái độ:	Tính cẩn thận cần cù chịu khĩ,kiên nhẫn trong học tập.
2. Trọng tâm: Khoảng cách từ một điểm đến một mp
3. Chuẩn bị: 
	a. Giáo viên: các họat động nhĩm, SGK.
	b. Học sinh: Xem bài ở nhà
4. Tiến trình:
4.1/ Ổn định – tổ chức: Kiểm tra sỉ số
4.2/ Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: Nêu điều kiện để hai mp song song,vuơng gĩc. 
	Xét vị trí giữa hai mp:x+y+z-1=0 và 2x+2y+-2z+3=0
4.3/ Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1. 
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
Gv hướng dẫn Hs đọc phần chứng minh của SGK, trang 78, để hiểu rõ định lý vừa nêu.
Hoạt động 2.
GV: Chia nhĩm
 Giao nhiệm vụ cho từng nhĩm
HS: Nhận nhiệm vụ
 Thảo luận giải quyết vấn đề được giao.
Hoạt dộng 3.
HD:
Khoảng cách giữa hai mp song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên mp này đến mp kia.
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG.
 “Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (a) có phương trình : Ax + By + Cz + D = 0 và điểm M0(x0 ; y0 ; z0). Khoảng cách từ đểm M0 đến mp(a) ký hiệu là d(M0 , (a)), được tính bởi cơng thức :
Ví dụ 1.
 Tính khoảng cách từ gốc tọa độ và từ điểm M(1;-2;13) đến mp 
Ví du2.
Tính khoảng cách giữa hai mp song song cho bởi pt sau:
4.4/ Củng cố và luyện tập:
 	Nêu cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ?
Luyên tập: Hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng sau:
(a): x – 2 = 0
(b):x – 8 = 0
4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
	Ơn lại cả bài. Học thuộc các kiến thức trọng tâm.
	Làm các bài tập cịn lại trong SGK
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
Tiết 33 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Tuần dạy:
1. Mục tiêu: 
	a. Về kiến thức: Làm các bài tập về phương trình mặt phẳng; tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
	b. Về kĩ năng: 	Thành thạo các dạng tốn:
	+ Lập phương trình mặt phẳng khi biết điểm đi qua và VTPT; biết cặp VTCP
	+ Tính tốt tích cĩ hướng của hai vec tơ.
	+ Tìm tốt VTPT của mặt phẳng.
	+ Tìm điều kiện của tham số để hai mặt phẳng song song.
	+ Tính đúng khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
	c. Về thái độ:	
Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập tốn
2Trọng tâm: Phương trình mặt phẳng; Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
3. Chuẩn bị: 
	a. Giáo viên: Các hoạt động giúp học sinh giải tốt các bài tập.
	b. Học sinh: Ơn lại bài; làm bài tập SGK.
4. Tiến trình:
4.1/ Ổn định – tổ chức: 
	Điểm danh
4.2/ Kiểm tra bài cũ:
	Trong phần giảng bài mới.
4.3/ Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ
GV: Nêu câu hỏi
Nêu cơng thức viết ptmp khi biết điểm đi qua và VTPT, Nêu cách tìm VTPT của mp khi biết hai vec tơ cĩ giá song song hoặc nằm trên mp ? Nếu mp đi qua ba điểm A, B, C thì VTPT xác định như thế nào ?
Áp dụng: Giải bài 1 SGK/ 80
Đáp án:
+ Nếu mp(a) đi qua điểm M0(x0 ; y0 ;z0) và có VTPT thì phương trình của nó có dạng :
+ VTPT 
+ VTPT 
1a) 2x + 3y + 5z – 16 = 0
 b) x – 3y + 3z – 9 = 0
 c) 2x + 3y + 6z + 6 = 0
Hoạt động 2
-GV: Gọi học sinh nêu cách giải rồi lên bảng trình bày.
HD: Gọi I là trung điểm AB tìm tọa độ diểm I.
Mặt phẳng trung trực của AB nhận véc tơ AB làm véc tơ pháp tuyến. từ đĩ viết phương trình mp.
Viết phương trình mp trung trực của đoạn AB với:A(2;3;7) và B(4;1;3)
Hoạt động 3.
GV: Đặt các câu hỏi
+ MP (Oxy) qua điểm nào ?
	(điểm O)
+ Mp (Oxy) chứa hai vec tơ nào ?
+ VTPT xác định bằng cách nào ?
+ Từ đĩ xác định pt mp Oxy ?
+ Mp song song với (Oxy) cĩ VTPT là gì ?
	(
Bài 3a)
+ pt mp (Oxy): z = 0
+ pt mp (Oyz): z = 0
+ pt mp (Oxz): y = 0
b) mp đi qua M và:
+ song song mp (Oxy): z = -3
+ song song mp (Oyz): x = 2
+ song song mp (Oxz): y = 6
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố
	Nhắc lại cách lập pt mặt phẳng ?
	Lưu ý cách tìm VTPT của mặt phẳng.
	Cĩ thể ghi nhớ các pt mặt phẳng đặc biệt như mặt phẳng tọa độ; mặt phẳng song song với mặt phẳng tọa độ; mặt phẳng chứa trục tọa độ.
Luyện tập: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;3;7) và B(4;1;3) cĩ phương trình là:
	A. x – y – 2z + 9 = 0	B. x – y – 2z – 9 = 0
	C. x + y + 2z – 9 = 0	D. x + y + 2z + 9 = 0
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	– Đối với bài học ở tiết học này:
	Làm lại các bài tập vừa giải
	– Đối với bài học ở tiết học tiết theo:
	Làm bài tập 4-5-6-7 trang 80-81
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
Tiết 34 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt)
Tuần dạy:
1. Mục tiêu: 
	a. Về kiến thức: Làm các bài tập về phương trình mặt phẳng; tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
	b. Về kĩ năng: 	Thành thạo các dạng tốn:
	+ Lập phương trình mặt phẳng khi biết điểm đi qua và VTPT; biết cặp VTCP
	+ Tính tốt tích cĩ hướng của hai vec tơ.
	+ Tìm tốt VTPT của mặt phẳng.
	+ Tìm điều kiện của tham số để hai mặt phẳng song song.
	+ Tính đúng khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
	c. Về thái độ:	
Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập tốn
2Trọng tâm: Phương trình mặt phẳng; Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
3. Chuẩn bị: 
	a. Giáo viên: Các hoạt động giúp học sinh giải tốt các bài tập.
	b. Học sinh: Ơn lại bài; làm bài tập SGK.
4. Tiến trình:
4.1/ Ổn định – tổ chức: 
	Điểm danh
4.2/ Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: Nêu điều kiện để hai mặt phẳng song song; trùng và vuơng gĩc nhau ? 
	Cho biết cơng thức tính khoẳng cách từ một điểm đến mặt phẳng ?
	Nhận xét về VTPT của hai mặt phẳng nếu chúng song song nhau ? 
Áp dụng: Tính khoảng cách từ điểm A(2;4;-3) đến các mặt phẳng sau đây:
	a) 2x – y +2z – 9 = 0
	b) 12x – 5z + 5 = 0
	c) x = 0
Đáp án: Mỗi điều kiện: 1 điểm; khoảng cách: 1 điểm; nhận xét: 1 điểm.
	Tính đúng khoảng cách: 5 điểm.
	a) 5	b) 44/13	c) 2
4.3/ Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1. 
Hướng dẫn giải bài 4 SGK.
GV: Đặt các câu hỏi
+ Mp chứa Ox và điểm P chứa hai vec tơ nào ?
	()
+ Từ đĩ suy ra VTPT và viết pt mặt phẳng.
HS: Theo dõi các câu hỏi của giáo viên đặt ra và trả lời tìm lời giải.
 Tiến hành giải các bài tập theo nhĩm
GV: Theo dõi và giúp đỡ khi cần thiết.
HS: Đại diện trình bày kết quả.
 Đĩng gĩp ý kiến
GV: Chính xác kết quả.
Bài 4
a) 2y + z = 0
b) 3x + z = 0
c) 4x + 3y = 0
Hoạt động 2
Thực hiện giải bài tập 5,6,7 SGK theo nhĩm.
GV: Chia lớp thành 4 nhĩm
Nhĩm 1: 5a; nhĩm 2: 5b; nhĩm 3: 6; nhĩm 4: 7
HS: Thảo luận tìm cách giải chính xác nhất.
	(nếu giải rồi ở nhà thì so sánh và nhận xét rút kinh nghiệm cho nhau)
 Lên bảng trình bày.
 Các nhĩm khác nhận xét và nêu ý kiến nêu cĩ.
GV: Chính xác kết quả.
 Lưu ý cách xác định VTPT của mặt phẳng bằng tích cĩ hướng của hai vec tơ cĩ giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng.
HS: ghi nhận các lưu ý.
Bài 5a) (ACD): 2x + y + z – 14 = 0
 (BCD): 6x + 5y + 3z – 42 = 0
 5b) 10x + 9y + 5z – 74 = 0
Bài 6) 2x – y + 3z – 11 = 0
Bài 7) x – 2z + 1 = 0
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố
	Nhấn mạnh phương pháp giải các bài tốn trên.
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	– Đối với bài học ở tiết học này:
	Làm lại các bài tập vừa giải
	– Đối với bài học ở tiết học tiết theo:
	Làm bài tập 8-9-10 trang 81 (sgk)
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
Tiết 35 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt)
Tuần dạy:
1. Mục tiêu: 
	a. Về kiến thức: Làm các bài tập về phương trình mặt phẳng; tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
	b. Về kĩ năng: 	Thành thạo các dạng tốn:
	+ Lập phương trình mặt phẳng khi biết điểm đi qua và VTPT; biết cặp VTCP
	+ Tính tốt tích cĩ hướng của hai vec tơ.
	+ Tìm tốt VTPT của mặt phẳng.
	+ Tìm điều kiện của tham số để hai mặt phẳng song song.
	+ Tính đúng khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
	c. Về thái độ:	
Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập tốn
2Trọng tâm: Phương trình mặt phẳng; Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
3. Chuẩn bị: 
	a. Giáo viên: Các hoạt động giúp học sinh giải tốt các bài tập.
	b. Học sinh: Ơn lại bài; làm bài tập SGK.
4. Tiến trình:
4.1/ Ổn định – tổ chức: 
	Điểm danh
4.2/ Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: Nêu điều kiện để hai mặt phẳng song song; trùng và vuơng gĩc nhau ? 
	 Cho biết cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng ?
	 Nhận xét về VTPT của hai mặt phẳng nếu chúng song song nhau ? 
	Viết phương trình mp qua A(1;2;-3) và song7 song với mp: 2x-3y+5z-1=0
4.3/ Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1. 
Thực hiện giải bài tập 8 SGK theo nhĩm.
GV: Chia lớp thành 4 nhĩm
Nhĩm 1;2 giải câu 8a
Nhĩm 3,4 giải câu 8b
HS: Thảo luận tìm cách giải chính xác nhất.
	(nếu giải rồi ở nhà thì so sánh và nhận xét rút kinh nghiệm cho nhau)
 Lên bảng trình bày.
 Các nhĩm khác nhận xét và nêu ý kiến nêu cĩ.
GV: Chính xác kết quả.
Bài 8
Xác định các giá trị của m và n để hai mặt phẳng sau song song với nhau:
a) 2x + my + 3z – 5 = 0 và nx – 8y – 6z + 2 = 0
b) 3x – 5y + mz – 3 = 0 và 2x + ny – 3z + 1 = 0
Hoạt động 2 
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài 10 bằng hệ tọa độ.
GV: Hướng dẫn học sinh chọn hệ tọa độ Oxyz sao cho O trùng A, Ox trùng AD; Oy trùng AB; Oz trùng AA’
Từ đĩ suy ra tọa độ của tất cả các đỉnh của hình lập phương
 	A(0;0;0)
	B(0;1;0)
	C(1;1;0)
	D(1;0;0)
	A’(0;0;1)
	B’(0;1;1)
	C’(1;1;1)
	D’(1;0;1)
Nêu câu hỏi: muốn chứng minh hai mp (AB’D’) và (BC’D) song song với nhau ta làm thế nào ?
 (lập pt của chúng và nhận xét)
Khoảng cách giữa hai mp song song được tính
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố
	Nhấn mạnh phương pháp giải các bài tốn trên.
	Nêu cách tìm VTPT của mặt phẳng khi biết hai vec tơ cĩ giá song song hoặc nằm trên mặt 
phẳng đĩ ?
	Cĩ một điểm thuộc mặt phẳng và biết VTPT ta lập pt mặt phẳng như thế nào ?
	Lưu ý lại cách chọn hệ tọa độ.
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	– Đối với bài học ở tiết học này:
	Làm lại các bài tập vừa giải
	– Đối với bài học ở tiết học tiết theo:
	Ơn lại các kiến thức cơ bản.
	Ơn lại cả chương, chuẩn bị kiểm tra 
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
Tiết 36 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN 
Ngày dạy: 
1. Mục tiêu: 
	a. Về kiến thức: 
Phương trình tham số của đường thẳng
	b. Về kĩ năng: 	
Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
	c. Về thái độ:	
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
2. Trọng tâm: Phương trình tham số của đường thẳng
3. Chuẩn bị: 
	a. Giáo viên: Các họat động nhĩm
	Bảng phụ ghi cơng thức
	b. Học sinh: SGK, xem bài ở nhà
4. Tiến trình:
4.1/ Ổn định – tổ chức: Điểm danh
4.2/ Kiểm tra bài cũ: Trong phần giảng bài mới.
4.3/ Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Nhắc lại đường thẳng trong khơng gian và làm quen với pt tham số của đường thẳng trong khơng gian.
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ: 
Nêu phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng ?
Áp dụng:Trong khơng gian Oxyz cho điểm M0(1; 2; 3) và hai điểm M1(1 + t; 2 + t; 3 + t), M2(1 +2t ; 2 + 2t ; 3 + 2t) di động với tham số t. Em hãy chứng tỏ ba điểm M0, M1, M2 luơn thẳng hàng.
HS: Thảo luận giải 
GV: Nêu định nghĩa.
HS: Ghi nhận.
Hoạt động 2: Củng cố kiến thức về pt tham số của đường thẳng.
 Cho đường thẳng cĩ phương trình tham số:
Em hãy tìm toạ độ của điểm M trên D và toạ độ một vectơ chỉ phương của D.
GV: Gọi một học sinh đọc kết quả.
HS: Theo dõi, nhận xét
GV: Muốn lập pt tham số của đường thẳng ta cần biết gì ?
HS: Trả lời (cần biết một điểm thuộc đường thẳng và một VTCP của đường thẳng đĩ.)
Hoạt động 3. Thực hành các ví dụ về pt tham số của đường thẳng.
GV: Nêu 3 ví dụ
 Chia nhĩm
 Giao nhiệm vụ
HS: Nhận nhiệm vụ
 Thảo luận giải quyết nhiệm vụ
 Trình bày kết quả
 Nhận xét và ghi nhận.
Gợi ý: Muốn chứng minh đường thẳng vuơng gĩc mặt phẳng ta chứng minh VTCP của đường thẳng cùng phương với VTPT của mặt phẳng
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
 Định lý “Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận 
= (a1; a2; a3) làm vectơ chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên D là cĩ một số thực sao cho:”
 Định nghĩa 
“Phương trình tham số của đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và cĩ vectơ chỉ phương 
= (a1; a2; a3) là phương trình cĩ dạng:
 (t là tham số)
 Ngồi ra, nếu đều khác 0 thì dạng chính tắc của D là:
Ví dụ 1. Viết pt tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và cĩ VTCP là 
Ví dụ 2. Viết pt tham số của đường thẳng AB với A(1;-2;3) và B(3;0;0)
Ví dụ 3. CM đường thẳng d: vuơng gĩc với mặt phẳng 
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố
	Nêu điều kiện để lập pt tham số của đường thẳng ?
	Khi đĩ pt tham số được viết như thế nào ?
	Khi nào ta cĩ pt chính tắc của đường thẳng ?
	Luyện tập: cho đường thẳng cĩ pt tham số 
	Hãy tìm tọa độ của một điểm M trên và tọa độ một VTCP của ? 
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	– Đối với bài học ở tiết học này:
	Học bài và làm lại các ví dụ.
-Đối với bài học ở tiết học tiết theo:
Xem trước bài cịn lại. 
Làm bài tập 1;2 trang 89
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
Tiết 37 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN (tt) 
Ngày dạy: 
1. Mục tiêu: 
	a. Về kiến thức: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau
	b. Về kĩ năng: 	
 + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
 + Biết giải một số bài tốn liên quan đến đường thẳng và mp
	c. Về thái độ:	Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
2. Trọng tâm: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau
3. Chuẩn bị: 
	a. Giáo viên: Các họat động nhĩm
	Bảng phụ ghi cơng thức
	b. Học sinh: SGK, xem bài ở nhà
4. Tiến trình:
4.1/ Ổn định – tổ chức: Điểm danh
4.2/ Kiểm tra bài cũ:
4.2/ Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu điều kiện để lập pt tham số của đường thẳng ?
	Khi đĩ pt tham số được viết như thế nào ?
	Khi nào ta cĩ pt chính tắc của đường thẳng nà cơng thức ?
Áp dụng: Lập pt chính tắc của đường thẳng d đi qua hai điểm P(1;2;3) và Q(5;4;4)
Đáp án: Đk: 2 điểm; pt tham số: 2 điểm; pt chính tắc: 2 điểm.
	Lập đúng pt chính tắc: 4 điểm
4.3/ Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1
 Cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt cĩ phương trình tham số là:
d: ; d’: 
a/ Em hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d’.
b/ Em hãy chứng tỏ d và d’ cĩ hai vectơ chỉ phương khơng cùng phương.
Hoạt động 2
 Em hãy chứng minh hai đường thẳng sau trùng nhau:
d: và d’: 
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
 Trong khơng gian cho hai đường thẳng cĩ phương trình tham số:
d: cĩ vtcp = (a1; a2; a3) 
d’: cĩ vtcp ’= (a’1; a’2; a’3)
1. Điều kiện để hai đường thẳng song song:
Ví dụ 1.CM hai đường thắng sau đây song song
d: và d’: 
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:
 Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t, t’ sau cĩ đúng 1 nghiệm:
* Chú ý:
 Sau khi tìm được cặp nghiệm (t; t’), để tìm toạ độ giao điểm M của d và d’ ta thế t vào phương trình tham số của d (hay thế t’ vào phương trình tham số của d’)
Ví dụ 2. Tìm giao điểm của hai đường thẳng sau:
d: và d’: 
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố
	Nêu điều kiện hai đường thẳng song song nhau,cắt nhau.
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	– Đối với bài học ở tiết học này:
	Học bài và làm lại các ví dụ.
-Đối với bài học ở tiết học tiết theo:
Xem trước bài cịn lại. 
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
Tiết 38 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN (tt) 
Ngày dạy: 
1. Mục tiêu: 
	a. Về kiến thức: Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau.
. Về kĩ năng: 	
 + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
 + Biết giải một số bài tốn liên quan đến đường thẳng và mp
	c. Về thái độ:	Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
2. Trọng tâm: Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau.
3. Chuẩn bị: 
	a. Giáo viên: Các họat động nhĩm
	Bảng phụ ghi cơng thức
	b. Học sinh: SGK, xem bài ở nhà
4. Tiến trình:
4.1/ Ổn định – tổ chức: Điểm danh
4.2/ Kiểm tra bài cũ: 
Nêu điều kiện hai đường thẳng song song nhau,cắt nhau.
Xét vị trí của hai đường thảng
 d: ; d’: 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1:
GV:
- Giới thiệu điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau.
Hoạt động 2:
HS-Thực hành ví dụ 3. theo sự hướng dẫn của giáo viên.
+Xét hai véc tơ chỉ phương.
+Giải hệ phương trình từ hai phương trình đường thẳng.
Hệ vơ nghiệm kết luận hai đường thẳng chéo nhau.
GV: Hai đường thẳng vuơng gĩc khi tích vơ hướng của hai véc tơ chỉ phương bằng 0.
HS: Thực hiện lời giải.
Hoạt động 3
HS: Thực hiện thay x,y,z vào phương trình mp rồi giải tìm t.
+Pt cĩ nghiệm duy nhất thì d cắt mp
+Pt vơ số nghiệm thì d thuộc mp
+Pt vơ nghiệm thì d song song mp.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau:
 Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi và ’ khơng cùng phương và hệ phương trình sau vơ nghiệm:
 Ví dụ 3. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: 
d: và d’: 
Ví dụ 4.
Chứng minh hai đường thẳng sau vuơng gĩc.
d: và d’: 
 Em hãy tìm số giao điểm của mặt phẳng 
(a): x + y + z – 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a/ d: b/d: 
c/ d: 
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố 
Cĩ mấy vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian ?
	Trong khơng gian cho hai đường thẳng cĩ phương trình tham số:
d: cĩ vtcp = (a1; a2; a3) d’: cĩ vtcp ’= (a’1; a’2; a’3)
Làm thế nào để xác định được các vị trí đĩ ?
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	– Đối với bài học ở tiết học này:
	Học bài và làm lại các ví dụ.
-Đối với bài học ở tiết học tiết theo:
Ơn lại cả bài.
	Làm các bài tập SGK/ 89,90
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng-Thiết bị: 	
Tiết 39 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌN