Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn

Tuần 27 	 	 Ngày soạn : 04/02/2015
Tiết 51 	 Ngày giảng: 04/03/2015
§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số. 
2. Kĩ năng: 
HS có kỹ năng giải phương trình dạng khuyết b, khuyết c, khuyết cả b lẫn c và ví dụ thứ 3
3. Thái độ: 
Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. 
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (6 phút): Bài toán mở đầu.
GV đưa lên bảng phụ phần 1 “Bài toán mở đầu” và hình vẽ SGK
- Ta gọi bề rộng mặt đường là x (m), ( 0 < x < 24)
? Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu?
?Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu?
?Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu?
? Hãy lập phương trình bài toán?
? Hãy biến đổi để đơn giản phương trình?
-giới thiệu đây là phương trình bậc hai một ẩn số và giới thiệu dạng tổng quát của phương trình bậc hai có một ẩn số.
HS xem SGK tr/ 40, nghe GV giảng giải và trả lời các câu hỏi của GV
 32 – 2x (m)
 24 – 2x (m)
(32 – 2x)(24 – 2x) (m2)
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
 x2 – 28x + 52 = 0
1/Bài toán mở đầu:(SGK)
Phương trình 
 x2-28x + 52 = 0 gọi là phương trình bậc hai một ẩn.
Hoạt động 3 (7 phút) : Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số .
-GV viết dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn lên bảng và giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c. 
-Nhấn mạnh điều kiện a ¹ 0
-GV cho các ví dụ a, b, c của SGK tr/40 và yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c.
HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số
a) x2 + 50x - 15000 = 0 là phương trình bậc hai 1 ẩn có : a = 1, b = 50, 
c = -15000
b) –2x2+ 5x = 0 là phương trình bậc hai 1 ẩn có :
 a = -2, b = 5, c = 0
c) 2x2 – 8 = 0 là phương trình bậc hai 1 ẩn có a = 2, b= 0, c= -8
2/Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn số là phương trình có dạng: ax2+ bx + c = 0
Trong đó x là ẩn số; a,b.c là những số cho trước gọi là các hệ số và a0.
Hoạt động 4 ( 24 phút): Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
VD1: Giải phương trình 3x2 – 6x = 0
GV yêu cầu HS nêu cách giải
VD2: Giải phương trình x2 – 3 = 0
GV: Hãy giải phương trình?
Sau đó GV cho 3 HS lên bảng giải 3 phương trình áp dụng các ví dụ trên bài , và bổ sung thêm phương trình x2 + 3 = 0
GV: Từ bài giải của HS2 và HS3 em có nhận xét gì?
VD3. giải phương trình: 
2x2 – 8x + 1 = 0
GV cho HS tự đọc SGK để tìm hiểu cách làm (2’) rồi gọi 1 HS lên bảng trình bày
GV lưu ý HS: phương trình 
2x2 – 8x + 1 = 0 là phương trình bậc hai đủ. Khi giải pt ta đã biến đổi để VT là bình phương của 1 biểu thức chứa ẩn, VP là một hằng số. Từ đó tiếp tục giải pt.
pt Û 3x(x – 2) = 0
Û 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
Û x1 = 0 hoặc x2 = 2
HS: pt Û x2 = 3 
 Û x = 
Vậy phương trình có hai nghiệm la øx1= và 
 x2 = -
HS1 
2x2 + 5x = 0 
Û x(2x + 5) = 0
Û x = 0 hoặc x = -
vậy phương trình có 2 nghiệm :
 x = 0 và x = -2,5
HS2 3x2 – 2 = 0 
 Û 3x2 = 2 Û x2 = 
Û x = = 
vậy pt có 2 nghiệm 
x1 = ; x2 = -
HS3. 
x2 + 3 = 0 Û x2 = -3
Phương trình vô nghiệm vì VP là 1 số âm, VT là số không âm
HS: phương trình bậc 2 khuyết b có thể có 2 nghiệm (là 2 số đối nhau), có thể vô nghiệm
HS:
Pt Û 2x2 – 8x = -1
Û x2 – 4x = -
Û x2 – 2.x + 22 = -+4
Û(x – 2)2 =
Û x – 2 = 
Û x – 2 = 
vậy phương trình có 2 nghiệm:
x1 = ; x2 = 
3/Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
VD1: Giải phương trình
3x2 – 6x = 0
Giải: ta có 3x2 – 6x = 0
Û 3x(x – 2) = 0
Û 3x = 0 hoặc x - 2= 0
Û x1 = 0 hoặc x2 = 2
VD2: Giải phương trình
x2 – 3 = 0
Giải: ta có x2 – 3 = 0
Û x2 = 3 Û x = 
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1=, ø x2=-
3x2 – 2 = 0 Û 3x2 = 2
Û x2 = 
Û x = = 
vậy pt có 2 nghiệm 
x1 = ; x2 = -
VD3. giải phương trình
2x2 – 8x + 1 = 0
Giải:Ta có:
2x2 – 8x + 1 = 0 
Û 2x2 – 8x = -1
Û x2 – 4x = -
Û x2 – 2.x + 22 = -+4
Û (x – 2)2 = 
Û x – 2 = 
Û x – 2 = 
vậy phương trình có 2 nghiệm:
x1 = ; x2 = 
Hoạt động 5 (5 phút) : Củng cố
GV cùng HS chốt lại dạng tổng quát của phương trình bậc 2 một ẩn số và cho HS nêu nhận xét các trường hợp về số nghiệm của phương trình bậc 2 một ẩn số .
Hoạt động 6 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà
+ Học bài theo vở ghi và SGK
+ BTVN: 11-13 SGK.
+ Chuẩn bị bài mới