Giáo án môn Toán học 8 - Tiết 12 đến tiết 14

Ngày soạn: 30 / 9/2014
Ngày dạy: 1 /10/2014
Tiết 12.	LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức
- Giúp HS củng cố, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà đặc biệt là phương pháp nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức. 
2. Kỹ năng 
- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 
3. Thái độ
- Hs tích cực và nghiêm túc học tập. II. CHUẨN BỊ : 	- GV : Bài soạn, bảng phụ, thước ke. 	- HS : Học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức,các HĐT. 
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập,...
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC 
Ổn định lớp
 Bài dạy
NỘI DUNG GB 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.
1. Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2-3x+xy-3y 
b) ax+bx-cx+ay+by-cy=? 
2. phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2-xy+x-y 
b) 3x2-3xy-5x+5y 
- Gọi 2 HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm 
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS 
- Cho HS nhận xét bài làm ở bảng 
- Đánh giá cho điểm 
- Hai HS lên bảng trả lời và làm 
HS1 :
a) ..........
b) ax + bx – cx + ay + by - cy
=x(a+b-c)+y(a+b-c)
=(a+b-c)(x+y)
HS2 :
a) x2-xy+x-y 
=x(x-y)+(x-y)
= (x-y)(x+1) 
b) 3x2-3xy-5x+5y 
= 3x(x-y)-5(x-y)
=(x-y)(3x-5)
- HS nhận xét bài trên bảng 
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 44a,b trang 20 Sgk
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT:
a, -x3 + 9x2 - 27x + 27
= -(x – 3)3
b, 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3
Bài 48 trang 22 Sgk
a) x2 + 4x - y2 + 4
= x2 + 4x + 4 - y2
= ( x + 2 )2 - y2
= ( x + 2 + y )( x + 2– y)
b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2 
= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)
= 3 [(x+y)2- z2]
= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z]
c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2
= (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2)
= (x-y)2 – (z-t)2 
= (x-y+z-t)(x-y-z+t)
Bài 49 trang 22 Sgk
a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5
= (37,5.6,5+3,5.37,5)-
( 7,5.3,4+6,6.7,5)
=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6)
= 37,5.10-7,5.10
= 375 – 75 = 300
b) 452+402-152+80.45
= 452+2.45.40+402-152 
= (45+40)2-152
= (45+40+15)(45+40-15)
= 100.70 = 7000
Bài 50(SGK-23)
Tìm x biết:
a)x(x-2)+x-2=0
Giải:
(x-2)(x+1)=0
b) 5x(x-3)-x+3=0
Giải
5x(x-3)-(x-3)=0
(x-3)(5x-1)=0
Bài 44a,b trang 20 Sgk
- Gọi HS lên bảng làm 
- Hướng dẫn HS yếu, kém
- Gọi HS khác nhận xét
Bài 48 trang 22 Sgk
- Dùng tính chất giao hoán của phép cộng 
- x2 + 4x + 4 có dạng hđt gì ?
- ( x + 2 )2 - y2 có dạng hđt gì ?
- Chia HS làm 4 nhóm . Thời gian làm bài là 5’
- Đại diện nhóm trình bày
- Nhóm khác nhận xét nhóm bạn
- Đánh giá bài làm của các nhóm.
Bài 49 trang 22 Sgk
- Hướng dẫn HS làm
- Dùng tính chất kết hợp và giao hoán để nhóm các hạng tử thích hợp
- Dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
- Làm tiếp tục
- Chia HS làm 4 nhóm. Thời gian làm bài là 5’
- Yêu cầu các nhóm nhận xét
GV hướng dẫn Hs làm bài trên bảng
- HS lên bảng làm bài
a, -x3 + 9x2 - 27x + 27
 = -(x – 3)3
b, 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3
- HS khác nhận xét
a) x2 + 4x - y2 + 4
= x2 + 4x + 4 - y2
= ( x + 2 )2 - y2
= (x + 2+ y )(x + 2 – y)
- Nhóm 1+2 làm câu b, nhóm 3+4 làm câu c
b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2 
= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)
= 3 [(x+y)2- z2]
= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z]
c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2
=(x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2)
= (x-y)2 – (z-t)2 
= (x-y+z-t)(x-y-z+t)
- Nhóm khác nhận xét
- làm bài theo hướng dẫn
a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5
= (37,5.6,5+3,5.37,5)-
( 7,5.3,4+6,6.7,5)
=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6)
= 37,5.10-7,5.10
= 375 – 75 = 300
- Các nhóm làm câu b
b) 452+402-152+80.45
= 452+2.45.40+402-152 
= (45+40)2-152
= (45+40+15)(45+40-15)
= 100.70 = 7000
- Các nhóm nhận xét lẫn nhau
Bài 50 SGK tr 23
Tìm x biết:
a)x(x-2)+x-2=0
Giải:
(x-2)(x+1)=0
b)5x(x-3)-x+3=0
Giải
5x(x-3)-(x-3)=0
(x-3)(5x-1)=0
* Hướng dẫn về nhà
- Làm thêm bài tập trong SBT
- Xem lại tất cả các phương pháp phân tích nhân tử đã học để tiết sau ta áp dụng tất cả các phương pháp.
Ngày soạn: 2/10/2014
Ngày dạy: 3/10/2014
Tiết 13. §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG CÁCH PHỐI HỢPNHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Nắm được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và biết phối hợp một cách hợp lí nhất.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử 
3. Thái độ: Hs tích cực và nghiêm túc học tập.
II. CHUẨN BỊ :
- GV : Bài soạn, thước kẻ.
- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
* Phương pháp: Vấn đáp, gợi vấn đề. 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
Ổn định lớp
 Bài dạy
NỘI DUNG GB 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + xy + x + y
b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y 
- Gọi HS lên bảng 
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS 
- Cho HS nhận xét bài làm ở bảng 
- Đánh giá cho điểm 
- Một HS lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở bài tập 
a) x2 + xy + x + y
= x(x+y) + (x+y)
=(x+1)(x+y)
b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y 
= 3x(x-y)+5(x-y)
=(x-y)(3x+5)
- Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng 
Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
- Chúng ta đã học các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử , đó là những phương pháp nào?
- Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích đa thức thành nhân tử. 
- Nêu ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. 
Hoạt động 3 : Tìm tòi kiến thức 
1.Ví dụ : 
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2 + 5xy2
 = 5x.(x2 + 2xy + y2)
 = 5x.(x + y)2 
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy + y2)– 9 
= (x – y)2 – 32 
= (x – y + 3)(x–y–3) 
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy 
= 2xy(x2 – y2 –2y – 1) 
= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]
= 2xy[x2 –(y+1)2] 
= 2xy(x +y+ 1)(x–y–1)
?Có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này? Chúng có nhân tử chung không? Đó là nhân tử nào? 
- Hãy vận dụng các phương pháp đã học để phân tích ? 
- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp) 
? Có nhận xét gì về ba hạng tử đầu của đa thức này? 
- Ph©n tÝch ®a thc 
 (x – y)2 – 32 = ? thµnh nh©n tư
- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp)
- Y/c HS thực hành giải ?1
- Theo dõi hs làm bài
- Cho HS nhận xét bài giải của bạn
- Suy nghĩ cách làm
- Quan sát biểu thức và trả lời: có nhân tử chung là 5x 
- Thực hành phân tích đa thức thành nhân tử : nêu cách làm và cho biết kết quả  
- nghe giải thích cách làm
- Có ba hạng tử đầu làm thành một hằng đẳng thức thứ 1
x2 – 2xy + y2 – 9 
= (x2 – 2xy + y2) – 9 
= (x – y)2 – 32 
- Dùng hằng đẳng thức thứ 3
= (x – y + 3)(x – y – 3)
-HS làm tại chỗ và 1 em lên bảng làm.
2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy 
= 2xy(x2 – y2 –2y – 1) 
= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]
= 2xy[x2 –(y+1)2] = 
= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)
- Nhận xét bài giải của bạn, rồi nói lại hoặc trình bày lại các bước thực hiện giải toán 
Hoạt động 4 : Áp dụng
2. Áp dụng :
?2 : Giải
a) x2 + 2x + 1 – y2  
= (x2 +2x + 1) – y2 
= (x+1)2 – y2 
= (x+1+y)(x+1 –y)
Với x =94,5; y = 4,5 
ta có: (94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)
= 100.91 = 9100. 
b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp :
- Nhóm các hạng tử 
- Dùng hằng đẳng thức
- Đăt nhân tử chung.
?2. Chia HS làm 4 nhóm . Thời gian làm bài 5’
- Gọi đại diện nhóm trình bày
- Cho các nhóm nhận xét
- HS suy nghĩ cá nhân trước khi chia nhóm
a) x2 + 2x + 1 – y2 
= (x2 +2x + 1) – y2 
= (x+1)2 – y2 
= (x+1+y)(x+1 –y)
Với x = 94,5 , y = 4,5 ta có: 
(94,5+1+4,5)(94,5 +1–4,5)
= 100.91 = 9100
b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp :
+ Nhóm các hạng tử 
+ Dùng hằng đẳng thức
+ Đặt nhân tử chung.
- Đại diện nhóm trình bày
- Các nhóm nhận xét
Hoạt động 5 : Củng cố 
Bài 51a,b trang 24 Sgk
a) x3 – 2x2 + x
= x(x2 - 2x + 1) 
= x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2]
 = 2[(x + 1)2 - y2]
 = 2(x+1+y)(x+1-y)
- Cả lớp cùng làm
- 2 HS lên bảng làm
a) x3 – 2x2 + x 
= x(x2 - 2x + 1)
 = x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2]
 = 2[(x + 1)2 - y2]
= 2(x+1+y)(x+1-y)
- HS khác nhận xét
	*Hướng dẫn về nhà
	Bài 52; 53 trang 24 Sgk
	- Về nhà xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tư .
	 Tiết sau “Luyện tập“
Ngày soạn: /10/2014
Ngày dạy: /10/2014
Tiết 14	LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức
	- Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử một cách có hệ thống.
2. Kỹ năng
	- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
3. Thái độ
	- Hs tích cực và nghiêm túc học tập.
II. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, nhóm.
 III. CHUẨN BỊ : 
- GV: Bài soạn, thước, sgk.
- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập về nhà. 
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
Ổn định lớp
 Bài dạy
NỘI DUNG GB
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra
Phân tích đa thức thành nhân từ
a) 2x2+4x+2-2y2
b) 2xy-x2-y2+16
- Y/c 2 hs lên bảng
Gv-HD ý b đổi dấu....
2 HS lên bảng làm bài 
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 54 trang 25 Sgk
a) x3+ 2x2y + xy2 –9x
b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 
c) x4 – x2 
Giải 
a) x3+ 2x2y + xy2 –9x
= x(x2+ 2xy + y2 –9)
= x[(x+y)2 - 32 ]
= x(x+y+3)(x+y-3)
b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 
= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)
= 2(x-y) – (x-y)2 
= (x-y)(2-x+y)
c) x4 – x2 = x2 (x2-1)
= x2 (x -1)(x+1)
*Bài 55 trang 25 Sgk
a) x3– 1/4x = 0
b) (2x–1)2–(x+3)2 = 0
c) x2(x-3)+12-4x = 0
Giải 
a) x3 – 1/4x = 0
x[x2 – (½)2] = 0
x (x - ½ )(x+½) = 0 
Khi x=0 hoặc x - ½ = 0 hoặc x+½ =0
* x = 0
* x - ½ = 0
 x = ½
* x + ½ = 0
 x = - ½
b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0 
(2x–1+x+3)(2x–1–x–3)= 0
 (3x +2)(x – 4) = 0 
Khi 3x + 2 = 0 hoặc x – 4 = 0
* 3x + 2 = 0 
 3x = - 2 
 x = -2/3 
* x – 4 = 0
 x = 4 
- Ghi bảng đề bài 54, yêu cầu HS làm bài theo nhóm.Thời gian làm bài 5’ 
a) x3+ 2x2y + xy2 –9x
b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 
c) x4 – x2 = x2 (x2-1
- Gọi bất kỳ một thành viên của nhóm nêu cách làm từng bài. 
- Cho cả lớp có ý kiến nhận xét 
- GV đánh giá cho điểm các nhóm
- Ghi bảng bài tập 55b sgk: giải như thế nào? 
- GV nói lại cách giải, ghi chú ở góc bảng
- gọi 2HS cùng lên bảng 
- Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài 
- Cho HS nhận xét ở bảng 
- GV chốt lại cách làm:
+ Biến đổi biểu thức về dạng tích 
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0, tìm x tương ứng. 
+ Tất cả giá trị của x tìm được đều là giá trị cần tìm
- HS hợp tác làm bài theo nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày bài lên bảng 
- Đứng tại chỗ nêu cách làm từng bài. 
- Cả lớp nhận xét góp ý bài giải của từng nhóm 
- Suy nghĩ tìm cách giải
- 1 hs nêu cách giải : phân tích vế trái thành nhân tử. Cho mỗi nhân tử = 0 Þ x  
- 2 HS cùng giải ở bảng , cả lớp làm vào vở 
- HS nhận xét bài làm ở bảng 
- HS nghe để hiểu và ghi nhớ cách giải loại toán này
c) x2(x– 3 )+ 12– 4x=0
 x2(x– 3) -4(x– 3)= 0
 (x – 3 )(x2 – 4) = 0
 (x-3)(x-2)(x+2) = 0 
Khi (x-3) = 0 hoặc (x-2) = 0 hoặc (x+2) = 0
 * x + 2 = 0 
 x = -2 
* x – 3 = 0
 x = 3
* x – 2 = 0
x = 2 
	* Hướng dẫn về nhà
	- Học ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
	Bài 57, Bài 58 trang 25 Sgk
	- Ôn phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số.