Giáo án môn Vật lý 10 - Chương 1: Động học chất điểm

nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B với vận tốc 36 km/h, 
nửa giờ sau xe thứ hai chuyển động đều từ B đến A với vận tốc 5 m/s. Biết quãng 
đường AB dài 72 km. Hỏi sau bao lâu từ lúc xe 2 khởi hành thì. 
a. Hai xe gặp nhau. 
b. Hai xe cách nhau 13,5 km. 
Bài 47: Hai bạn Anh và Hà cùng đi từ A đến B (AB = 6 km). Bạn Anh đi với vận tốc 12 
km/h, bạn Hà khởi hành sau bạn Anh là 15 phút và đến nơi sau bạn Anh là 30 phút. 
a. Tìm vận tốc đi của bạn Hà 
b. Để đến nơi cùng lúc với bạn Anh thì bạn Hà phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu ? 
 CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
Th.S: NGUYỄN VĂN ĐỨC – 0902103775 – FACEBOOK: NGUYỄN VĂN ĐỨC GV 
20 
Bài 48: Hai xe khởi hành từ một nơi và cùng đi quãng đường 60 km. Xe 1 đi với vận 
tốc 30 km/h đi liên tục không nghỉ và đến sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Biết xe thứ 
hai khởi hành sớm hơn xe thứ nhất là 1 giờ nhưng nghỉ giữa đường 45 phút. Hỏi 
a. Vận tốc xe 2 
b. Muốn đến nơi cùng 1 lúc với xe 1, xe hai phải đi với vận tốc là bao nhiêu ? 
Bài 49: Cùng 1 lúc có 2 người cùng khởi hành từ A đi trên quãng đường ABC ( AB = 
2BC ). Người 1 đi quãng đường AB với vận tốc 12 km/h, quãng đường BC với vận 
tốc 4 km/h. Người 2 đi trên quãng đường AB với vận tốc 4 km/h, quãng đường BC 
với vận tốc 12 km/h. Người nọ đến trước người kia 30 phút. Hỏi ai đến sớm hơn và 
tìm chiều dài quãng đường ABC ? 
Bài 50: Trên ( hình bt 50 ) là đồ thị tọa độ - thời gian của một vật chuyển động. Hãy 
cho biết 
a. Vận tốc của vật trong mỗi giai đoạn ? 
b. Phương trình chuyển động của vật trong mỗi giai đoạn ? 
c. Quãng đường mà vật đi được trong 7s đầu tiên và quãng 
đường của vật đi được trong giây thứ 7 ? 
 Đs: 
 a. v A = 
x A - x 0
t A - t 0
 = 7m/s; v B = 0m/s; v C = 
-14
3
m/s 
b. x A = 7t với 0  t  2;x B = 14m với 2  t  4; x C = 14 - 
14
3
t 
với 4  t  7 
 c. S = v At A + | |v C t C = 28m; trong giây thứ 7 là S = 14/3m 
Bài 51: Hai chất điểm 1 và 2 chuyển động thẳng được mô 
tả bởi đồ thị tọa độ - thời gian như hình vẽ ( hình bt 51) 
a. Hãy cho biết các tính chất của chuyển động đối với từng 
chất điểm ? 
b. Viết phương trình chuyển động của chất điểm mà em cho 
rằng chất điểm đó chuyển động thẳng đều. 
c. Nếu chỉ căn cứ vào đồ thị thì có khẳng định được hai chất 
điểm 1 và 2 có gặp nhau hay không ? Tại sao ? 
 14 A N 
0 2 4 7 t(s) 
Hình bt 50 
x(m) 
16 
x(m) 
0 3 4 t(s) 
12 
Hình bt 51 
① 
② 
 CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
Th.S: NGUYỄN VĂN ĐỨC – 0902103775 – FACEBOOK: NGUYỄN VĂN ĐỨC GV 
21 
CHUYÊN ĐỀ 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 
A. LÝ THUYẾT : 
❶. Định nghĩa. 
- Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có 
quỹ đạo là đường thẳng, trong đó tốc độ chuyển động 
của chất điểm ( vật ) tăng đều hay giảm đều theo thời 
gian. 
+ Nếu tốc độ tăng đều theo thời gian thì đó là chuyển 
động thẳng nhanh dần đều. 
+ Nếu tốc độ giảm đều theo thời gian thì đó là chuyển động thẳng chậm dần đều. 
❷. Vận tốc tức thời - vận tốc trung bình. 
- Vận tốc tức thời : v = 
x
t
 = 
x - x 0
t - t 0
 Khi t  0 (2.1) 
- Vận tốc trung bình: tb
x
v
t



 (2.2) 
 Vận tốc tức thời cũng là một đại lượng vecto 
❸. Gia tốc tức thời – gia tốc trung bình. 
- Gia tốc tức thời: 
v
a khi t 0
t

  

 (2.3) 
- Gia tốc trung bình : a = 
v
t
 = 
v - v 0
t - t 0
 = const (hằng số) (2.4) 
❹. Các phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều. 
- Phương trình vận tốc: 0 0v v a(t t )   (2.5) 
+ Nếu chọn t0 = 0 thì : v = v 0 + at (2.6) 
- Phương trình chuyển động : 20 0 0 0
1
x x v (t t ) a(t t )
2
     (2.7) 
+ Nếu chọn t0 = 0 thì: x = x 0 + v 0 t + 
1
2
at2 (2.8) 
 CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
Th.S: NGUYỄN VĂN ĐỨC – 0902103775 – FACEBOOK: NGUYỄN VĂN ĐỨC GV 
22 
 + Nếu x0 = 0 thì: x = v 0t + 
1
2
at2 (2.9) 
- Hệ thức độc lập với thời gian : 2 2
0v v 2a x   (2.10) 
 + Nếu chuyển động chỉ theo một chiều và chọn chiều dương là chiều 
chuyển động thì S = x: 
 - Từ đó (2.10) được viết lại là: v2 - v20 = 2as (2.11) 
 Một số chú ý: 
 Chuyển động thẳng nhanh dần đều 

a cùng phương, cùng chiều 

v  a và v cùng 
dấu (av > 0). 
  Chuyển động thẳng chậm dần đều 

a cùng phương, ngược chiều 

v  a và v trái 
dấu (av < 0). 
 Các công thức (2.6) ; (2.8 ); (2.9) ; (2.11) được sử dụng nhiều nhất trong lời 
giải các bài toán. 
❺. Đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều: 
- Đồ thị gia tốc – thời gian là đường thẳng song song với trục Ot. 
+ Nếu a > 0 thì đường biểu diễn nằm phía trên trục Ot như hình 1. 
+ Nếu a < 0 thì đường biểu diễn nằm phía dưới trục Ot như hình 2. 
- Đồ thị vận tốc – thời gian: Là một đường thẳng. 
Hình 2 
a 
0 
t 
a < 0 
t 
a 
0 
a > 0 
Hình 1 
 CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
Th.S: NGUYỄN VĂN ĐỨC – 0902103775 – FACEBOOK: NGUYỄN VĂN ĐỨC GV 
23 
 + Nếu a > 0 thì đường biểu diễn có dạng đi lên như hình 3 
+ Nếu a < 0 thì đường biểu diễn có dạng đi xuống như hình 4 
- Đồ thị tọa độ - thời gian: Là nhánh của parabol 
+ Nếu a > 0 phần đỉnh quay xuống dưới như hình 5 
+ Nếu a < 0 phần đỉnh quay lên trên như hình 6 
---------------------------------------------B. BÀI TẬP:--------------------------------------- 
DẠNG 1 : TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN- VẬN TỐC - GIA TỐC - QUÃNG ĐƯỜNG, 
THỜI GIAN 
I. Phương pháp 
❶. Bước 1: Chọn chiều dương, chọn gốc tọa độ, chọn gốc thời gian. 
❷. Bước 2: Áp dụng các công thức.
0
2
0 0
2
0
2 2
0
v v at
1
x x v t at
2
1
x v t at
2
v v 2as
 

   


  

  
II. Bài tập 
Hình 3 
a > 0 
t 
 v0 
0 
 v 
t 0 
Hình 4 
a < 0 
 v0 
 v 
0 t 
Hình 6 
 a < 0 
x 
x0 
 x0 
Hình 5 
0 t 
x 
x0 
 a > 0 x0 
 CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
Th.S: NGUYỄN VĂN ĐỨC – 0902103775 – FACEBOOK: NGUYỄN VĂN ĐỨC GV 
24 
Bài 1: Tính gia tốc chuyển động của chất điểm trong mỗi trường hợp sau. 
a. Xe rời bến chuyển động nhanh dần đều sau 10 giây đạt tốc độ 54 km/h. 
b. Một xe máy chuyển động biến đổi đều sau 20 giây đạt vận tốc 10 m/s. 
c. Đoàn tàu vào ga hãm phanh từ tốc độ 45 km/h đến khi dừng lại mất 15 giây. 
d. Một người đi xe đạp với tốc độ 10,8 km/h sau 1 phút hãm phanh thì ngừng lại. 
e. Một người đi xe hơi bắt đầu tăng tốc từ 54 km/h đến 80 km/h trong thời gian 16 
giây. 
g. Xe chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút tăng tốc từ 18 km/h đến 72 km/h. 
 Đs: a = 0,25 m/s2 
Bài 2: Tính gia tốc chuyển động của chất điểm trong các trường hợp sau. 
a. Xe máy hãm phanh đi được đoạn đường dài 100 m, vận tốc giảm từ 20 m/s xuống 
còn 10 m/s. 
Đs: a = - 1,5 m/s2 
b. Xe gắn máy đang chạy với tốc độ 10 m/s thì gặp chướng ngại vật thì hãm phanh 
chuyển động chậm dần đều và đi được 84 m tốc độ còn 4 m/s. 
Đs: a = - 0,5 m/s2 
c. Một xe hơi đang chuyển động với tốc độ 72 km/h thì tắt máy xe chuyển động 
chậm dần đều và đi them được 200 m thì dừng lại. 
Đs: a = - 1 m/s2 
d. Một xe máy đang chuyển động thẳng với tốc độ 36 km/h sau đó tăng ga đi được 
quãng đường 625 m thì đạt tốc độ 54 km/h. 
Đs: a = 0,1 m/s2 
e. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, sau khi đạt được 50 cm thì có tốc độ 
0,7 m/s. 
Đs: 0,49 m/s2 
g. Sau 20 giây một đoàn tàu giảm tốc từ 72 km/h xuống còn 36 km/h, sau đó chuyển 
động đều trong thời gian 30 giây. Cuối cùng chuyển động chậm dần đều đi thêm 
được 400 m nữa và dừng lại. 
+ Tính gia tốc của đoàn tàu trong từng giai đoạn. 
+ Tính tốc độ trung bình của đoàn tàu trên toàn bộ đoạn đường. 
Đs: + a1 = - 0,5 m/s2 ; a2 = 0 m/s2 ; a3 = -0,125 m/s2; + v = 7,69 m/s. 
 CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
Th.S: NGUYỄN VĂN ĐỨC – 0902103775 – FACEBOOK: NGUYỄN VĂN ĐỨC GV 
25 
Bài 3: Tính gia tốc chuyển động của các chất điểm và các câu hỏi kèm theo nếu có. 
a. Một chất điểm chuyển động dừng hẳn sau 10 giây, biết 5 giây đầu tiên kể từ lúc tắt 
máy chất điểm đi được 37,5 m. 
Đs: a = -1 m/s2 
b. Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20 giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh và trong khoảng 
thời gian đó xe chuyển động được 120 m. 
Đs: a = - 0,6 m/s2 
c. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng biến đổi đều từ tốc độ ban đầu bằng 0. Sau 5 
giây đầu tiên vật đi được quãng đường là 10 m. 
+ Tính gia tốc chuyển động của vật. 
+ Tính quãng đường vật đi được trong 10 giây đầu tiên. 
Đs: a = 0,8 m/s2 ; s = 40 m 
d. Một xe ô tô chuyển động thẳng với gia tốc không đổi, sau 2 giây đi được quãng 
đường s = 20 m, chiều chuyển động vẫn không đổi và vận tốc giảm đi 3 lần. 
+ Tìm vận tốc ban đầu của vật. 
+ Tìm gia tốc của ô tô chuyển động trên quãng đường nói trên. 
Đs: v0 = 15 m/s ; a = -5 m/s2. 
Bài 4: Một vật chuyển động trên một đường thẳng, nửa quãng đường đầu vật 
chuyển động với vận tốc v 1 = 10 m/s, nửa quãng đường còn lại vật chuyển động với 
vận tốc v 2 = 20 m/s. Hãy xác định vận tốc trung bình trên cả quãng đường 
Bài 5: Một người đi xe đạp lên dốc dài 60 m theo chuyển động thẳng chậm dần đều. 
Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc là 24 km/h và vận tốc lúc cuối cùng là 3 m/s. Tính gia tốc 
và thời gian lên dốc 
Bài 6: Một chiếc máy bay chở khách của hãng Việt nam Airlines bắt đầu chạy trên 
đường băng thẳng với gia tốc không đổi a = 2,5 m/s2 . Sau 40 s máy bay bắt đầu cất 
cánh 
a. Hỏi đường băng có chiều dài nhỏ nhất là bao nhiêu 
b. Sau khi cất cánh máy bay bay được 2 km với gia tốc vẫn như cũ. Tính vận tốc của 
máy bay ở cuối quãng đường 2 km này 
Bài 7: Một vật chuyển động với vận tốc 4 m/s trong nửa đầu của đoạn đường AB. 
Trên nửa đoạn đường còn lại, vật chuyển động nửa thời gian đầu với vận tốc 3 m/s 
 CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
Th.S: NGUYỄN VĂN ĐỨC – 0902103775 – FACEBOOK: NGUYỄN VĂN ĐỨC GV 
26 
và nửa thời gian sau với vận tốc 1 m/s. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả quãng 
đường AB 
 Bài 8: Một người đi xe đạp từ điểm A đến điểm B. Đoạn đầu đi với vận tốc trung 
bình v 1 = 30 km/h, đoạn sau đi với vận tốc trung bình v 2 = 20 km/h 
a. Cho biết thời gian để đi hai đoạn đường là bằng nhau. Tính vận tốc trung bình của 
người đi xe đạp trên cả đoạn đường AB 
b. Nếu người ấy đi từ A đến B với vận tốc trung bình 
v 1 = 30 km/h rồi từ B quay trở lại A với vận tốc trung 
bình v 2 = 20 km/h thì vận tốc trung bình trên cả quãng 
đường khứ hồi bằng bao nhiêu 
 Đáp số : a) v = 25 km/h và b) v = 24 km/h 
Bài 9: Trên ( hình bt 9 ) là đồ thị vận tốc - thời gian của 
một vật chuyển động. Hãy xác định gia tốc của vật trong 
2 s đầu tiên và cho biết tính chất chuyển động của vật 
trong khoảng thời gian từ t 1 = 2 s đến t 2 = 4 s 
 Đáp số : a = 4 m/s2 ; chuyển động thẳng đều theo chiều dương 
   
DẠNG 2 : CHUYỂN ĐỘNG THẲNG NHANH DẦN ĐỀU 
Phương pháp : 
Bước 1 : Xác định xem vật nào chuyển động nhanh dần đều, chậm dàn đều, vật nào 
chuyển động thẳng đều. 
Bước 2 : Chọn chiều chuyển động của 1 vật làm chiều dương (nếu đầu bài chưa 
chọn) 
  Xác định tọa độ ban đầu x 0 , v 0, a của từng vật một 
  Đối với chuyển động thẳng đều thì v = v 0 = const (không đổi) và a = 0 
  Viết phương trình chuyển động, viết phương trình vận tốc bằng cách áp dụng các 
công thức : 
 x = x 0 + v 0t + 
1
2
at2 ; v = v 0 + at ; x = x 0 + vt 
0 2 4 t(s) 
v(m/s) 
8 
Hình bt 9 
 CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
Th.S: NGUYỄN VĂN ĐỨC – 0902103775 – FACEBOOK: NGUYỄN VĂN ĐỨC GV 
27 
  Từ đây ta có thể tính được thời gian, vị trí vật gặp nhau, khoảng cách cũng như vận 
tốc của từng vật 
  Chú ý :  Nếu vật nào đó chuyển động theo nhiều chiều thì quãng đường vật đi 
được bằng tổng các quãng đường vật đi trên từng chiều (s ≠ x ) 
  Nếu vật chuyển động nhanh dần đều ngược chiều dương thì v, a <0 (a, v 0 
lấy giá trị nhỏ hơn 0 ) 
  Nếu vật chuyển động chậm dần đều theo chiều dương thì a <0, v, v 0 vẫn 
mang giá trị dương 
KL : Vậy dấu của gia tốc, vận tốc ban đầu phụ thuộc vào chiều dương ta chọn. Còn giá 
trị của gia tốc, vận tốc đầu bài cho ta hiểu như là các giá trị độ lớn. Các em chú ý điều 
này khi làm bài 
Bài 50 : Một đoàn tàu hỏa xuất phát từ một nhà ga, sau khi chạy được 500m thì đạt 
vận tốc 54km/h. Coi chuyển động của tàu là chuyển động thẳng nhanh dần đều. Tính 
gia tốc và thời gian chuyển động để đạt được vận tốc trên 
 Đáp số : a = 0,23m/s2 ; t = 66s 
Bài 51 : Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1min tàu đạt 
đến vận tốc v = 36km/h. 
 a. Tính gia tốc của đoàn tàu ra đơn vị m/s2 
 b. Nếu tăng tốc như vậy sau bao lâu nữa đoàn tàu sẽ đạt vận tốc 72km/h? 
 Đáp số : a) gia tốc a = 1,67m/s2 ; b) sau t  60s 
Bài 52 : Một xe hơi đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 45km/h bỗng tăng ga 
để xe chuyển động thẳng nhanh dần đều 
 a. Tính gia tốc của xe để sau 30s xe đạt vận tốc 72km/h 
 b. Trong quá trình tăng tốc nói trên vào thời điểm nào kể từ lúc tăng tốc vận 
tốc của xe là 54km/h 
 Đáp số : a) gia tốc a = 0,25m/s2 ; b) sau thời gian t = 10s 
Bài 53 : Một electron chuyển động trong điện trường đều nó tăng tốc đều đặn từ vận 
tốc 20m/s đến vận tốc 40m/s trên một đoạn đường thẳng 10cm. Hãy tính 
 a. Gia tốc của electron trong chuyển động đó 
 b. Thời gian electron đi hết quãng đường đó 
 Đáp số : a) gia tốc a = 7000m/s2 ; b) Sử dụng công thức v = v 0 + at 
 CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
Th.S: NGUYỄN VĂN ĐỨC – 0902103775 – FACEBOOK: NGUYỄN VĂN ĐỨC GV 
28 
Bài 54 : Một xe hơi đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì tăng tốc 
chuyển động nhanh dần đều. 
 a. Tính gia tốc của xe biết rằng sau khi đi được quãng đường 500m thì xe đạt 
vận tốc 54km/h 
 b. Viết phương trình chuyển động của xe. Chọn chiều dương là chiều chuyển 
động, gốc tọa độ trùng với vị trí xe bắt đầu tăng tốc, gốc thời gian là lúc bắt đầu tăng 
tốc 
 Đáp số : a = 0,125m/s2 ; x = 10t + 
0,12t2 
2
 (x tính bằng m, t tính bằng s) 
Bài 55 : Khi đang chạy với vận tốc 36km/h thì một chiếc xe hơi bắt đầu xuống dốc. 
Nhưng do bị mất phanh nên chiếc xe hơi chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia 
tốc a = 0,1m/s2 xuống hết đoạn dốc có độ dài 600m. 
 a. Tính khoảng thời gian xe hơi chạy hết đoạn dốc 
 b. Vận tốc của xe ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu 
  : Sử dụng công thức s = v 0t + at2 /2 ; v = v 0 + at 
Bài 56 : Từ một chân dốc dài 1200m, một chiếc xe gắn máy lên dốc chậm dần đều 
với gia tốc bằng -0,4m/s2 và vận tốc ban đầu bằng 72km/h. Cùng lúc đó một chiếc xe 
hơi đi từ đỉnh dốc xuống nhanh dần đều với gia tốc cũng bằng 0,4m/s2 và vận tốc 
ban đầu là 36km/h. 
 a. Xác định thời điểm và tọa độ gặp nhau của hai xe 
 b. Tính vận tốc của hai xe khi gặp nhau ? 
 Đáp số : a) t = 40s và x 1 = 480m ; b) v 1 = 4m/s và v 2 = 26m/s 
Bài 57 : Cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 100m có hai vật chuyển động 
ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 
5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc ban đầu 
với gia tốc a = 4m/s2 . Chọn gốc tại A chiều dương A  B, gốc thời gian là lúc bắt đầu 
chuyển động. 
 a. Viết phương trình chuyển động của mỗi vật 
 b. Xác định thời điểm mà vị trí lúc hai vật gặp nhau 
 c. Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau 
 Đáp số : a) x 1 = 5t và x 2 = 100 -2t2 ; b) t  6s và x 1 = 30m ; c) t = 1,25s 
 CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
Th.S: NGUYỄN VĂN ĐỨC – 0902103775 – FACEBOOK: NGUYỄN VĂN ĐỨC GV 
29 
Bài 58 : Giải lại bài toán 15 trong các điều kiện sau, gốc thời gian là lúc bắt đầu 
chuyển động 
 a. Chọn gốc tại A chiều dương từ B  A 
 b. Chọn gốc tại B chiều dương từ A  B 
 c. Chọn gốc tại B chiều dương từ B  A 
 d. Chọn gốc tại điểm O cách A 50m và chiều dương từ O  B 
Bài 59 : Hai bạn Trung và Quốc làm thí nghiệm với xe chuyển động thẳng nhanh dần 
đều đi được những đoạn đường s 1 = 2,58dm và s 2 = 4dm trong khoảng thời gian liên 
tiếp bằng nhau là 0,1s. Tìm gia tốc và vận tốc ban đầu của xe 
 Đáp số : a = 116dm/s2 và v 0 = 8,4dm/s 
Bài 60 : Một thang máy chuyển động theo ba giai đoạn liên tiếp : 
Giai đoạn 1 : Nhanh dần đều không vận tốc ban đầu và sau 10m thì đạt vận tốc 5m/s 
Giai đoạn 2 : Chuyển động đều trên đoạn đường 15m 
Giai đoạn 3 : Chuyển động chậm dần đều và dừng lại cách nơi khởi hành là 50m 
a. Lập phương trinh chuyển động của mỗi giai đoạn 
b. Vẽ các đồ thị gia tốc, vận tốc và tọa độ - thời gian của mỗi giai đoạn chuyển động 
Đáp số : a) x 1 = 
1,25t2 
2
 với ( 0  t  4s) ; x 2 = 10 + 5t với (4s  t  7s ); x 3 = 25 + 5t - 
0,5t2 
2
 với ( 7s  t  10s ) 
 Bài 61 : Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều trên quãng đường AB với gia tốc 
4m/s2 . Biết vận tốc ở đầu quãng đường A là v A = 10m/s và vận tốc ở cuối quãng 
đường B là v B = 30m/s. 
a. Tính quãng đường AB 
b. Chứng tỏ rằng vận tốc trung bình trong trường hợp này có thể tính bằng công 
thức v tb = 
v A + v B
2
c. Tại thời điểm nào vận tốc tức thời của vật có giá trị bằng vận tốc trung bình (v tb ) 
đã tính ở câu b ? 
 Đáp số : a . s = 100m ; b. v tb = 
s
t
 = 
v2B - v2A
v B - v A
 . 
1
2
 = 
v A + v B
2
 (đpcm) ; c. v tb = v A + at  t=2,5s 
 CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
Th.S: NGUYỄN VĂN ĐỨC – 0902103775 – FACEBOOK: NGUYỄN VĂN ĐỨC GV 
30 
 Bài 62 : Một xe hơi chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,6m/s2 , cùng lúc đó 
một xe gắn máy vượt qua nó với vận tốc 6m/s và gia tốc 0,4m/s2 . 
 a. Viết phương trình chuyển động của xe hơi và xe gắn 
máy trên cùng một hệ trục tọa độ. Chọn vị trí ban đầu của xe 
hơi làm gốc tọa độ, chiều dương là chiều chuyển động, gốc 
thời gian là lúc bắt đầu xuất phát 
 b. Khi xe hơi đuổi kịp xe gắn máy lúc đó vận tốc của xe 
hơi là bao nhiêu 
Bài 63 : Trên (hình 2.2 ) là đồ thị vận tốc của một vật chuyển động thẳng đều theo 
hai giai đoạn liên tiếp nhau. 
a. Hãy xác định tính chất chuyển động của vật trong những khoảng thời gian khác 
nhau 
b. Hãy tính quãng đường mà vật đi được trong 4s chuyển động 
 Đáp số : b. s = 21 m 
DẠNG 3 : CHUYỂN ĐỘNG THẲNG CHẬM DẦN ĐỀU 
Phương pháp : 
Bước 1 : Xác định xem vật nào chuyển động nhanh dần đều, chậm dàn đều, vật nào 
chuyển động thẳng đều. 
Bước 2 : Chọn chiều chuyển động của 1 vật làm chiều dương (nếu đầu bài chưa 
chọn) 
  Xác định tọa độ ban đầu x 0 , v 0, a của từng vật một 
  Đối với chuyển động thẳng đều thì v = v 0 = const (không đổi) và a = 0 
  Viết phương trình chuyển động, viết phương trình vận tốc bằng cách áp dụng các 
công thức : 
 x = x 0 + v 0t + 
1
2
at2 ; v = v 0 + at ; x = x 0 + vt 
  Từ đây ta có thể tính được thời gian, vị trí vật gặp nhau, khoảng cách cũng như vận 
tốc của từng vật 
  Chú ý : Nếu vật nào đó chuyển động theo nhiều chiều thì quãng đường vật đi được 
bằng tổng các quãng đường vật đi trên từng chiều (s ≠ x ) 
t(s)
41
6
v(m/s)
Hình 2.2
 CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
Th.S: NGUYỄN VĂN ĐỨC – 0902103775 – FACEBOOK: NGUYỄN VĂN ĐỨC GV 
31 
Bài 64 : Hai vật chuyển động ngược chiều nhau, vật thứ nhất chuyển động nhanh 
dần đều, vật thứ hai chuyển động chậm dần đều. Hãy so sánh hướng của véctơ gia 
tốc và vận tốc bằng hình vẽ 
Bài 65 : Một xe bus đang chạy với vận tốc 36km/h trên một đoạn đường thẳng thì 
hãm phanh chuyển động chậm dần đều để dừng lại ở điểm dừng xe. Sau 1 phút thì xe 
dừng lại tại điểm dừng. 
a. Tính gia tốc của xe 
b. Tính quãng đường mà xe đi được trong thời gian hãm phanh 
 Đáp số : a) a = 
-1
6
m/s2 ; b) s = 300m 
Bài 66 : Khi xe hơi đang chạy với vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì 
người lái xe hãm phanh cho xe chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125m thì vận 
tốc của xe hơi chỉ còn bằng 10m/s. Hãy tính 
a. Gia tốc của xe hơi 
b. Thời gian xe hơi chạy thêm được 125m kể từ khi bắt đầu hãm phanh 
c. Thời gian chuyển động đến khi xe dừng hẳn 
 Đáp số : a) a = -0,5m/s2 ; b) t = 10s ; c) t = 30s 
Bài 67 : Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc ban đầu 30m/s và gia 
tốc 2m/s2 
a. Viết phương trình tọa độ của vật. Từ đó xác định tọa độ của vật tại thời điểm t = 6s 
b. Sau bao lâu vật sẽ dừng lại? Tính quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời 
gian đó 
c. Viết phương trình vận tốc của vật, từ đó tính vận tốc của vật tại thời điểm trước 
khi dừng 
 Đáp số : a) x = 30t - t2 , x = 144m ; b) t = 15s, s = 225m ; c) v = 30-2t, v = 4m/s 
Bài 68 : Từ chân mặt phẳng nghiêng một viên bi được búng từ dưới lên trên với vận 
tốc ban đầu có độ lớn 2m/s. Viên bi chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc có 
độ lớn 5m/s2 
a. Tính quãng đường cực đại mà viên bi chuyển động nên được 
b. Khi lên đến độ cao cực đại viên bi chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc 
cũng có độ lớn 5m/s2 theo đường thẳng. 
 CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 
Th.S: NGUYỄN VĂN ĐỨC – 0902103775 – FACEBOOK: NGUYỄN VĂN ĐỨC GV 
32 
  Tính vận tốc, thời gian viên bi chuyển động xuống tới chân mặt phẳng nghiêng. 
So sánh với thời gian viên bi chuyển động lên 
  Tính thời gian để viên bi chuyển động xuống nửa quãng đường 
 Đáp số : a) s = 0,4m ; b) v 2 = -2m/s, t 2 = 0,4s đi lên là v 1 = 2m/s, t 1 = 0,4s ; t 3 = 0,28s 
Bài 69 : Một chiếc khinh khí cầu chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng 
đứng từ mặt đất lên trên. Trong khoảng thời gian t 1 = 5s đến t 2 =15s, khinh khí cầu 
bay được 120m. 
a. Tính gia tốc, độ cao, vận tốc của khinh khí cầu vào lúc 15s 
b. Lúc 15s người điều khiển cho khinh khí cầu bay chậm lại để dừng lại tại độ cao 
180m so với mặt đất. Tính gia tốc, thời gian của khinh khí cầu chuyển động trong 
giai đoạn này 
 Đáp số : a) a = 1,2m/s2 , x = 135m, v = 18m/s ; b) a 2 = -3,6m/s2 , t/ = 5s 
 Bài 70 : Một vật chuyển động theo quĩ đạo là đường thẳng có phương trình là : x = -
2,5t2 + 10t + 4. Tính quãng đường mà vật đã đi được từ khi xe bắt đầu chuyển động 
đến khi xe có vận tốc bằng -15m/s. 
  
Phân tích bài toán : x = -5t2 + 10t + 4  



a = -5m/s2 
v 0 = 10m/s 
x 0 = 4m 
vật chuyển động chậm dần đều 
theo chiều dương (v 0 > 0). Do đó nếu vật tiếp tục chuyển động như vậy thì sẽ dừng 
lại. Nhưng theo đầu bài cho tại thời điểm t thì v = -15m/s điều này chứng tỏ vật 
chuyển động ngược chiều ban đàu và là chuyển động nhanh dần đều (a.v > 0). 
 Do vậy ta không thể áp dụng công thức s = 
v2 - v20
2a
 được (vì s = x khi chuyển động 
một chiều và theo c