Giáo án Toán học 7 - Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
A - Mục tiêu:
* Kiến thức:
Hs hiểu và nêu được ĐL về t/c các điểm thuộc tia phân giác của 1 góc của ĐL đảo của nó
* Kĩ năng:
- Bước đầu biết vận dụng 2 ĐL trên để giải BT
- Hs biết vẽ tia phân giác của 1 góc bằng thước 2 lề, củng cố cách vẽ bằng compa
 - Làm việc nhóm, tham gia các hoạt động trong bài đặc biệt là thực hành, ứng dụng và bổ sung phát huy năng lực bản thân ( năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác,)
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi vẽ, đo, gấp giấy
B - Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, BT, ĐL
 + 1 miếng bìa mỏng có hình dạng 1 góc, thước 2 lề, compa, êke, phấn màu ,máy tính.
HS: T hước, thước đo góc, 1 miếng bìa mỏng có hình dạng 1 góc giấy can, thước 2 lề, bút dạ, bảng nhóm
C -Tiến trình dạy - học:
1. ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị của hs
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Khởi động tiết học
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Nội dung cần đạt
Hình thành và phát triển năng lực
A. HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM.(7p)
ĐVĐ: 
GV giới thiệu slide 2(S).
 Làm thế nào để dùng thước 2 lề vẽ được tia phân giác của một góc? Cơ sở nào làm được như vậy? Chúng ta sẽ tìm câu trả lời trong bài học hôm nay.
Gv: Để chuẩn bị bài học hôm nay, cô đã giao bài tập cho các nhóm. Cô mời nhóm trưởng báo cáo.
Cõu 1: Nờu cỏc cỏch vẽ tia phõn giỏc Oz của xễy? Minh họa bằng hỡnh vẽ .
Cõu 2: Nờu cỏch xỏc định khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng. Lấy điểm M thuộc tia phõn giỏc của gúc xOy, hóy xỏc định khoảng cỏch từ M đến Ox, Oy.
Cõu 3: Thực hành gấp hỡnh
a) Thực hành theo các bước sau:
1- Cắt một góc xÔy bằng giấy
2- Gấp cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của xÔy
3- Lấy điểm M tùy ý trên Oz, gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy.
b) Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy 
Gv gọi một số nhóm lên trình bày kết quả.
Nhúm 1
Trình bày câu 1,2
Nhóm 2: Trình bày câu 3
Gv yêu cầu các nhóm khác nhận xét
- Từ bài làm của cỏc nhúm, giỏo viờn nhận xột phần chuẩn bị và bỏo cỏo của cỏc nhúm. Cú lời động viờn tớch cực để khuyến khớch học sinh.
Vậy qua hoạt động thực hành và kết quả so sánh em rút ra nhận xét gì?
Đó chính là nội dung ĐL1
- GV chiếu slide nội dung định lí
- Đại diện các nhóm 1 lên trình bày c1,2
- Hs nhận xét 
HS trình bày gấp giấy và gắn lên trên bảng
- Nếp gấp thứ nhất là tia phân giác
- Nếp gấp thứ 2 là khoảng cách từ tia phân giác đến 2 cạnh của góc
- Hs so sánh khoảng cách từ M đến Ox, Oy bằng nhau
- HS nhớ lại cỏch vẽ tia phõn giỏc
- Nắm được phương phỏp gấp giấy xỏc định tia phõn giỏc, khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng.
- Cú hỡnh dung về kiến thức bài mới.
Năng lực tự 
học
Năng lực hợp tỏc
B. HOẠT ĐỘNG HèNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI. (22p)
1. Định lý về t/c các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
- yêu cầu 1 hs phát biểu ĐL
Dựa vào hình vẽ, đặt tên các điểm
 MA ^ Ox, MB ^ Oy; 
? Dựa vào hình vẽ, hãy viết GT và Kl của định lí 1
? 
HS suy nghĩ, tìm ra cách chứng minh
GV gọi hs chứng minh
? Nếu điểm M nằm trên tia Oz, so sánh khoảng cách từ M đến Ox và Oy?
- Một hs đọc ĐL
- Hs đọc GT, KL của ĐL1
- Hs cm miệng
khoảng cách từ N đến Ox và Oy bằng nhau.
 xÔy; Ô1= Ô2; M ẻ Oz
MA ^ Ox (A ẻ Ox)
MB ^ Oy (B ẻOy)
b) Định lý 1 (ĐL thuận)
GT
MA = MB
KL
Chứng minh
Sgk t69
Năng lực hợp tác
GV chiếu nội dung bài toán (Slide 5)
Cho điểm M nằm bờn trong gúc xOy sao cho khoảng cỏch từ M đến 2 cạnh Ox,Oy bằng nhau (hình vẽ). Hỏi điểm M cú nằm trờn tia phõn giỏc (hay OM cú là tia phõn giỏc) của gúc xOy hay khụng?
Gv cho hs dự đoán
Từ dự đoán, cho HS thảo luận nhóm tìm cách chứng minh.
Mời đại diện của một nhóm trình bày
Yêu cầu các nhóm khác nhận xét
GV thu vở và chiếu lên máy cho cả lớp nhận xét
- Đó là nội dung của ĐL đảo
? Gọi Hs phát biểu nội dung định lí
Nhận xét mối quan hệ giữa định lí 1 và định lí 2?
GV chốt kiến thức thông qua bài tập: Điền vào chỗ trống để rút ra nhận xét. (slide 7)
Nêu cách chứng minh điểm nằm trên tia phân giác của một góc?
GV chốt KT: Từ nay ta có thêm một cách chứng minh tia phân giác của một góc.
- Hs cm được OM có là tia pg
- Hs đọc ĐL2
- Hs nghe; đọc lại NX
HS ghi GT, KL và chứng minh bài toán
Các nhóm nhận xét
HS hoạt động nhóm 3’ để tìm ra cách chứng minh
Đl 2 là đl đảo của đl 1.
HS trả lời
2. Định lý đảo
Bài toán: SGK
Định lí 2
 KL
GT
x
OM là tia phân giác xÔy
 xÔy; M nằm trong xÔy
MA ^ Ox (A ẻ Ox)
MB ^ Oy (B ẻOy)
MA = MB
A
B
M
y
O
Chứng minh
Kẻ tia OM
Xột ∆AOM và ∆BOM cú :
MA= MB (gt)
OAM = OBM =900
 OM là cạnh huyền chung
 ð ∆AOM = ∆BOM ( cạnh huyền - cạnh gúc vuụng)
	ðAOM=BOM ( 2gúc tương ứng)
 OM là tia phõn giỏc của gúc xOy (đpcm)
* Nhận xét: Sgk
Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực hợp tác
C. HOẠT ĐỘNG ỨNG DỤNG – BỔ SUNG(15p)
Bài tập áp dụng 1
HS quan sát hình vẽ và trả lời
Cho hình vẽ
I
H
O
y
x
M
? Điểm nào thuộc tia phân giác của góc xOy
 a) I , M, H
 I, H
M, I
 H, M
Em sử dụng đl nào để giải bài toán?
Trở lại bài toán ban đầu, các con hãy sử dụng các kiến thức vừa học tìm cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước 2 lề
HS hoạt động nhóm 4 ( 5p)
- Tại sao vẽ như vậy, OM lại là pg?
Gợi ý: 
GV:chốt cách vẽ vàLưu ý hs cách đặt thước để vẽ hình chính xác.
Trong thực tế lao động sản xuất, các bác thợ mộc, thợ xây, ... muốn chia đôi một góc các bác thợ thường sử dụng thước 2 lề như các con vưà làm. Đó là ứng dụng thực tế tính chất tia phân giác của một góc.
? Bài 3 (Nếu còn thời gian)
Cho hình vẽ. 
Biết OA= 3cm, OC= 5cm.
 Tính CB?
O
A
B
y
x
C
4
5
? Em đã áp dụng đl, t/c nào để tính AB
Qua bài tập ngày hụm nay, cỏc em đó biết thờm những kiến thức gỡ?
- GV chiếu slide tổng kết bài học và slide hướng dẫn bài tập về nhà.
* GV cảm ơn thầy cụ và hs đó theo dừi tiết học.
HS: c) M,I
- Gv giải thích: k/c từ M -> 2 cạnh bằng nhau
- Hs xem hình và tìm cách cm
- Hs nhắc lại 2 cách:
góc xAE = góc EAy ; 
k/c từ E -> Ax, Ay bằng nhau
Chứng minh
Xét ∆AOC có: 
OÂC = 900
áp dụng định lí Pytago, ta có:
 OC2 = OA2 + AC2
Thay số: 52 = 42 + AC2
 ⇒AC2= 52 – 42 
 ⇒ AC = 3
Vì A nằm trên tia phân giác của xÔy(GT)
 => AC = CB
=> CB = 3 (cm )
 bài học hôm nay cung cấp cho em kiến thức về t/c tia phân giác của một góc và cách vẽ tia phân giác bằng thước 2 lề.
-Hs tiếp thu thuần thục kiến thức.
- Hs tiếp thu sỏng tạo và thuần thục.
Hs tham gia hào hứng, nhiệt tỡnh.
- Hs tiếp thu sỏng tạo và thuần thục.
Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực hợp tỏc
4: HDVN: 34, 35 (Sgk) ; 42 (SBT)
5. Rút kinh nghiệm: