Giáo án Toán học - Tuần 11 đến tuần 20

. Mục tiêu 
 	a. Về kiến thức
 	- HS được củng cố kĩ hơn các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. 
 	- Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
b. Về kĩ năng.
- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bàng cách phối hợp nhiều phương pháp 
 	c. Về thái độ.
 	-Học sinh yêu thích môn toán.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 a. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi sẵn gợi ý của bài 53 (a) Và các bước tách hạng tử, giáo án, sgk, sgv
 b. Chuẩn bị của HS : Bảng nhóm , bút dạ,học bài,làm bài tập.
3. Tiến trình bài dạy 
 	a. Kiểm tra bài cũ .(5 phút)
 	*Câu hỏi. 
 	HS1 :-Chữa bài 52 tr24 sgk 
 -Chứng minh rằng : ( 5n + 2) 2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n 
 	HS2: -Chữa bài 54 (a, c) tr58 sgk 
 	*Đáp án 
 	HS1:
 	Ta có: ( 5n + 2)2 – 4 = (5n + 2 ) 2 -22 
 = (5n + 2 – 2 ) ( 5n + 2 + 2) = 5n ( 5n + 4) luôn chia hết cho 5 với mọi n 
 	HS2 : Bài 54 tr58sgk phân tích đa thức thành nhân tử 
 x3 + 2x2y + xy2 -9x = x( x2 + 2xy + y2 – 9 )
 = x[ (x + y)2 – 32] 
 	 = x(x + y + 3) ( x + y – 3)
x4 – 2x2 = x2( x2 – 2 ) 
 	= x2( x- )(x + )
b. Dạy nội dung bài mới. 
Hoạt động của GV, HS
Nội dung 
?
HS
GV
?
HS
?
HS
HS
Gv
?
?
HS
GV
HS
GV
GV
GV
HS
?
HS
?
GV
?
HS
?
HS
GV
GV
GV
HS
?
GV
?
HS
GV
HS
?
HS
?
GV
?
Gv
Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành như thế nào ?
Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành theo các bước sau 
Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung 
Dùng hằng đẳng thức nếu có 
Nhóm các hạnh tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc có dạng hằng đẳng thức) , cần thiết đặt dấu (-) đằng trước rồi đổi dấu 
Đưa đề bài 55Tr 25 lên bảng phụ 
Để tìm x ở bài toán trên ta làm thế nào?
Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc A.B = 0 ó A= 0 hoặc B = 0 
? Yc 2HS lên bảng thực hiện , các HS khác làm vào vở 
Lên bảng thực hiện theo y/c của gv
Yc hs dưới lớp nhận xét bài làm của các bạn
Nhận xét.
Y/c HS làm bài tập 56
Yc hs hoạt động nhóm
 -nửa lớp làm câu (a) 
 -nửa lớp làm câu (b) 
Yc hs cử hai đại diện 2 nhóm lên trình bày 
Thực hiện theo y/c
Cho các nhóm nhận xét chéo
Nhận xét chéo bài của nhau
Nhận xét đánh giá chung
Đưa đề bài 53 lên bảng phụ 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
. x2 - 2x + 2 
Để hs làm thử bằng một vài phương pháp đã học
 ( không làm được )
Đa thức trên ta bằng các phương pháp đã học ta có phân tích được không ?
Không phân tích được bằng các phương pháp đã học 
Vậy ta tiếp tục nghiên cứu thêm một vài phương pháp khác 
Đa thức x2 - 3x + 2 là một tam thức bậc 2 có dạng ax2 + bx + c với
 a = 1 ; b= -3; c = 2 
 +B1: lập tích a.c = 1.2 = 2 
 +B2: tìm xem 2 là tích của các cặp tích nào?
 2 = 2.1 = (-2).(-1) 
 +B3: tìm các cặp số có tổng bằng hệ số
 b (= -3) Có (-1) + (-2) = -3 (=b) 
 +B4 : tách -3x = -x + (-2x) 
 Ta được x2 - 3x + 2 = x2 –x – 2x +2 
Y/c hs phân tích tiếp bằng các phương pháp đã học 
Phân tích .
Tương tự các em hãy làm ý b) 
Thực hiên theo gợi ý của Gv 
Tổng quát 
 ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c
Với b1 + b2 = b
 . b1 . b2 = a.c
Giới thiệu cách khác của bài 53 (tách hạng tử tự do ) 
x2 - 3x + 2 = x2 – 3x +6 – 4 
= (x2 – 4) – ( 3x - 6)
= (x – 2) (x + 2) – 3(x – 2) 
= (x – 2) ( x + 2 – 3)
= (x – 2) ( x – 1)
Tách 6 = -4 + 10 sau đó phân tích bằng phương pháp đã học
Thực hiện theo gợi ý của Gv 
 Yc hs chữa bài 57 (d) tr25 sgk 
Để cho học sinh suy nghĩ cách làm 
Có thể sử dụng các phương pháp đã học không ?
Không 
Gợi ý : các em hãy thử thêm bớt hạng tử 
ta thấy x4 = (x2)2
 4 = 22 
Vậy để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta phải thêm những hạng tử nào? (và thêm hạng tử nào thì phải bớt đi hạng tử đó để giá trị của đa thức không thay đổi )
Để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tồng ta phải thêm 2.x2.2 = 4x2 vậy phải bớt đi 4x2
Vậy cụ thể em hãy phân tích đa thức trên? 
Phân tích trên bảng.
Tương tự phân tích đa thức 4x4 + 1 thành nhân tử 
Gợi ý : với đa thức 4x4 + 1 thêm 4x2 và bớt đi 4x2 
Nhắc lại các dạng bai toán đã làm
Chốt lại toàn bộ các dạng bài tập đã chữa cho HS.
 Bài 55 tr 25 sgk 
x3 - x = 0 
=> x(x2 _ ) = 0
=> x( x - )(x +) =0 
=> x=0;x = ; x= -
(2x – 1)2 – (x + 3)2= 0 
=> (2x – 1- x – 3)( 2x – 1 + x +3) =0
=> (x – 4)( 3x + 2) = 0 
=> x =4 ; x = -
Bài 56 tr 25 sgk 
Tính nhanh giá trị của đa thức 
x2 +x + tại x = 49,75 
x2 +x + = x2 + 2 . x +( )2
= ( x + )2 
Tại x= 49,75 
=>( x + )2 =( 49,75 + 0,25)2 = 502
 = 2500
x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 , y = 6 
 giải 
x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – ( y + 1)2 
= (x- y – 1) ( x + y + 1) 
= ( 93 – 6 – 1)( 93 + 6 + 1) 
= 86.100 = 8600
2 . Phân tích đa thức thành nhân tử bằng một vài phương pháp khác (24 phút)
 Bài 53 (sgk-tr24) 
phân tích đa thức thành nhân tử 
a. x2 - 3x + 2 = x2 –x – 2x +2
 = (x2 – x ) – (2x – 2)
 = x( x – 1) – 2( x – 1)
 = (x – 1)(x – 2) 
b. x2 + x - 6 = x2 - 2x + 3x – 6
 = (x2 – 2x) + (3x – 6)
 = x(x – 2) + 3( x – 2) 
 = (x – 2)(x – 3)
Bài 57 tr 25 sgk 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
d. x4 + 4 = (x2)2 + 2x2.2 + 22 – 2x)2
 = (x2 + 2)2 – (2x)2
 = (x2 + 2 – 2x)( x2 +2 + 2x)
c.Củng cố, luyện tập( 2 Phút )
 d. Hướng dẫn hs học và làm bài tập ở nhà( 3 phút
 -Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
 -BTVN 57;58 tr25sgk 
 -Bài số 35,36 ,37, 38 tr 7 SBT
 -Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số 
4. Những kinh nghiệm rút ra sau khi giảng 
..............
Ngày soạn : 06 /10/2017
Ngày dạy: 09/10/2017- Dạy lớp 8B 
 10/10/2017- Dạy lớp 8A
TIẾT 15: § 10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Mục tiêu 
 	a. Về kiến thức
 - Hs biết được điều kiện khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. 
 - Hs nắm được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức 
 - HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
b. Về kĩ năng.
- HS vận dụng tốt quy tắc phép chia đơn thức cho đơn thức vào các bài tập liên quan.
 c. Về thái độ.
 -Học sinh yêu thích môn toán. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 a. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ (ghi bài tập , nhận xét , quy tắc ),phấn màu bút dạ,giáo án,sgk
 b. Chuẩn bị của HS: Ôn tập quy tắc nhân chia luỹ thừa cùng cơ số,đọc bài mới 
3. Tiến trình bài dạy 
 	a. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
 ? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số 
 ? Áp dụng tính 54: 52; ( - )5: ( - )3 ; x10: x6 ( với x 0) x3 : x3 (với x 0)
 * Đáp án.
 +QT: Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0 ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia 
+CT: am:an = am-n ( a 0; mn)
 +Bài tập
 54 : 52 = 54-2 = 52 ; 
 ( - )5: ( - )3 = (-)2 
 x3: x3 = x0 = 1 (x 0); 
 x10: x6 = x4 (x 0)
 * Đặt vấn đề: Ta đã n/c xong phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứcvới đa thức, vậy phép chia đơn thức cho đơn thức được thực hiện như thế nào? Ta cùng n/c bài hôm nay.
b.Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung 
GV
?
HS
GV
HS
GV
GV
?
HS
GV
HS
?
HS
GV
?
HS
GV
HS
?
HS
?
HS
?
HS
GV
?
HS
GV
?
HS
?
HS
GV
?
?
HS
?
HS
Chúng ta vừa ôn lại chia hai luỹ thừa cùng cơ số mà luỹ thừa cũng là một đơn thức, một đa thức.
Trong tập hợp Z chúng ta cũng đã biết về phép chia hết. Khi nào ta nói a chia hết cho b?
Cho a,blà các số nguyên, b khác 0, nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b
Tương tự như vậy Cho A và B là hai đa thức , B khác 0 ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q 
 Với A : là đa thức bị chia 
 B : là đa thức chia
 Q : là đa thức thương 
Kí hiệu Q = A :B hay Q = 
Nghe GV giảng 
Trong bài này ta xét trường hợp đơn giản nhất đó là phép chia đơn thức cho đơn thức
Ta đã biếtvới mọi x 0 , m, n N thì 
xm:xn = xm-n ( nếu m > n ) 
xm:xn = 1 ( nếu m = n ) 
Vậy xm chia hết cho xn khi nào ?
xm chia hết cho xn khi m n 
Y/c hs làm ?1.
Đứng tại chỗ thực hiện ?1
 Phép chia 20x5 : 12x có phải là phép chia hết không ? vì sao ?
Là một phép chia hết vì thương của phép chia là một đơn thức. 
Nhấn mạnh : hệ số không phải là một số nguyên nhưng x4 là một đa thức nên phép chia trên là một phép chia hết 
Tương tự như vậy các em hoạt động cá nhân thực hiên ?2 . 
Hoạt động cá nhân làm ?2 
Gọi 2 hs đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày 
 + HS1 (a) 
 + HS2 (b) 
Em thực hiên phép chia như thế nào ? 
Nêu các bước thực hiện : 
 - Lấy hệ số chia hệ số
lấy luỹ thừa cùng biến chia cho nhau 
nhân các kết quả tìm được 
Các phép chia ở ?2 có phải là các phép chia hết không?
Các phép chia ở ?2 là các phép chia hết vì thương đều là các đa thức 
Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào?
Nêu nội dung nhận xét.
Treo bảng phụ ( nhận xét sgk tr 26)
Qua ?1 và ?2 em nào có thể tổng quát được muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm thế nào ? 
Nêu quy tắc.
Đưa quy tắc lên bảng phụ để Hs ghi nhớ
Y/c một vài hs đọc quy tắc 
Đọc quy tắc
 Trong các phép chia dưới đây phép chia nào là phép chia hết vì sao? 
2x3y4 : 5x2y4 
15xy3: 3x2 
4xy: 2xz
 a) là phép chia hết 
b)là phép chia không hết luỹ thừa của biến x trong B lớn hơn luỹ thừa biến x trong A 
c ) là phép chia không hết vì biến z trong B không có trong A
Vận dụng kiến thức vừa học,cô cùng các em sang phần 2 
Y/c hs hoạt động cá nhân thực hiện ?3 
Gọi 2 Hs lên bảng trình bày 
Lên bảng thực hiện ?3 .
Yc hs nhận xét và sửa sai (nếu có) bài của bạn trên bảng
Nhận xét. 
*)Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B (5’) 
A chia hết cho B đa thức Q sao cho A = B.Q 
1.Quy tắc (15 phút)
?1 . Làm tính chia 
 a) x3 : x2 = x3-2 = x
 b) 15 x7: 3x2 = 5x5 
 c) 20x5 : 12x = x4
?2 . Tính 
15x2y2 : 5xy2 = 3 x
12x3y: 9x2 = xy
*Nhận xét : đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A .
 *Quy tắc (sgk tr 26 )
2. Áp dụng (10 phút) 
?3 . 
a. 15x3y5z:5x2y3 = 3xy2z
b. P = 12x4y2 : (- 9xy2) 
 = - x3 
 = -.(-3)3 = 3
?
HS
?
GV
HS
?
HS
Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
Trả lời
Nêu QT chia hai đơn thức?
Y/c HS làm bài 59.
Lên bảng làm bài tập.
Làm bài 60 (sgk-tr27)
Cho các nhóm nhận xét chéo bài của nhau và cho điểm 
 c.Củng cố, luyện tập( 9 Phút)
 Bài 59(SGK/26)
a)53 : (-5)2 = 5
b)( )5 :()3 = ( )2
c)(-12)3 :83 = ()3 = ()3	
Bài 60 ( tr 27 sgk) 
a. x10 : ( - x8) = - x2 
b. (- x)5: (-x)3 = ( -x)2
c. (-y)5 : (-y)4 = - y
	d. Hướng dẫn hs học và làm bài tập ở nhà(1 phút) 
-Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức 
-Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đa thức. 
 -BTVN : 59,61,62 (sgk); 39,40,41,42,43 (sbt)
4. Những kinh nghiệm rút ra sau khi giảng 
............
Ngày soạn : 07 /10/2017
Ngày dạy: 10/10/2017- Dạy lớp 8B 
 11/10/2017- Dạy lớp 8A
	TIẾT 16: § 11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Mục tiêu 
 	a. Về kiến thức
 - HS cần nắm vững được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức 
 - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức 
 - Vận dụng tốt vào giải toán.
 b. Về kĩ năng.
- HS vận dụng tốt quy tắc phép chia đơn thức cho đơn thức vào các bài tập liên quan.
 c. Về thái độ.
 -Học sinh yêu thích môn toán. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 a. Chuẩn bị của GV: Giáo án,sgk, bảng phụ(ghi bài tập)
 b. Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ,đọc bài mới 
3. Tiến trình bài dạy 
 a. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
 	 ? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
 ? Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B 
 ? Chữa bài 41 SBT .
 *Đáp án.
 -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B lhi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
 -Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
 +Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
 +Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B
 +Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau 
 	-Bài 41 sbt
 a = 3xy
 b = - a
 c = 3yz
*Đặt vấn đề (1’): Ta đã n/c xong phép phép chia đơn thức cho đơn thức, phép chia đa thức cho đa thức đưpợc thực hiện ntn? Ta cùng n/c bài hôm nay.
 	b. Dạy nội dung bài mới 
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV
?
HS
?
HS
?
HS
GV
?
HS
?
HS
?
HS
GV
?
HS
?
HS
?
HS
?
HS
GV
GV
?
HS
GV
?
HS
?
HS
?
HS
?
HS
GV
?
HS
Đưa ?1 lên bảng phụ.
 *Cho đơn thức 3xy2 
 -Hãy viết 1 đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 
 -Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
 -Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau
Y/c HS thực hiện ?1 
Thực hiện ?1
Gọi 1 hs lên bảngthực hiện
Lên bảng thực hiện
Yc hs khác nhận xét?
Nhận xét.
Chỉ vào vd và nói: Em vừa thực hiện chia một đa thức cho một đơn thức.
Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm ntn?
Ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức, rồi cộng các kết quả lại.
Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì?
Thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức. 
Yc hs đọc quy tắc sgk-tr27
Đọc quy tắc sgk
Chốt QT cho HS.
Yc hs làm bài tập 63-tr 28 sgk
Làm bài tập 63-tr28 sgk
Gọi 1 hs đứng tại chỗ trả lời.
Trả lời bài tập 63
Yc 1 hs khác nhận xét..
Nhận xét câu trả lời của bạn
Yc hs tự đọc ví dụ trong sgk..
Đọc ví dụ sgk 
Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian
Ví dụ: (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3
 = 6x2 – 5 - 
Đưa đề bài ?2 lên bảng phụ
Yc hs làm ?2-sgk tr28
Làm ?2
Em hãy thực hiện phép tính chia theo quy tắc đã học
Vậy bạn hoa giải đúng hay sai?
Trả lời
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm ntn?
Có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho 1 số.
Yc hs tiếp tục làm câu b
Làm bài.
Gọi 1 hs khác nhạn xét
Nhận xét
Áp dụng các kiến thức đã học làm1số bài
Yc 1 hs thực hiện tiếp
H: Thực hiện.
1.Quy tắc :( 15phút)
?1 . 
 (6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2
= (6x3y2 : 3xy2) - (9x2y3: 3xy2) + (5xy2 : 3xy2)
= 2x2 - 3xy + 
Đa thức 2x2 - 3xy + là thương của phép chia đa thức 6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2 cho đơn thức 3xy2.
*Quy tắc :
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Bài tập 63-tr28 sgk
Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B
*Ví dụ: Thực hiện phép tính
 (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3:5x2y3) - (25x2y3:5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3)
= 6x2 – 5 - 
*Chú ý: sgk-tr28
2.Áp dụng(8’).
?2.
Bạn hoa giải đúng
 b.(20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y
 = 4x2 – 5y - 
?
HS
?
HS
GV
?
HS
HS
?
HS
GV
?
HS
Muốn chia 1 đa thức cho một đơn thức ta làm ntn?
Trả lời
Yc hs làm bài tập 64(sgk-tr 28)
Làm bài.
Gọi 3 hs lên bảng trình bày bài giải,hs dưới lớp làm vào vở.
Lên bảng thực hiện.
Yc hs dưới lớp lần lượt nhận xét bài làm của các bạn,sửa chữa bổ xung (nếu sai)
Yc hs làm bài tập 65 tr29-sgk
Suy nghĩ làm bài 65 sgk –tr29
Em có nhận xét gì về các luỹ thừa trong phép tính? Nên biến đổi ntn?
Các luỹ thừa có cơ số (x-y) và (y-x) là đối nhau. Nên biến đổi số chia: (y-x)2= (x-y)2
Gợi ý: Đặt x-y =t
Nếu đặt x - y = t thì đa thức trên có dạng ntn?
Trả lời
 c.Củng cố, luyện tập(15Phút )
 Bài tập 64 (tr 28-sgk)
(-2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2
 = -x3 + 
(x3 – 2x2y + 3xy2 ) : 
 = -2x2 + 4xy – 6y2
(3x2y2 + 6x2y3 -12xy) : 3xy
 = xy + 2xy2 – 4
 Bài tập 65 (tr29-sgk)
 [3(x – y)4+ 2(x-y)3 – 5(x-y)2] : (y-x)2
 = [3(x – y)4+ 2(x-y)3 – 5(x-y)2] :(x-y)2
Đặt x- y = t ta có:
 = [3t4 +2t3 – 5t2] : t2
 = 3t2 +2t – 5
 = 3(x – y)2 + 2(x – y) - 5
 d. Hướng dẫn hs học và làm bài tập ở nhà ( 2 phút)
 -Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức 
 -BTVN : 44 – 48 tr8 SBT
 66 (sgk-tr29)
 -Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các 
 HĐT đáng nhớ.
4. Những kinh nghiệm rút ra sau khi giảng 
............
Ngày soạn : 14/10/2017
Ngày dạy: 17/10/2017- Dạy lớp 8B, A 
KẾ HOẠCH BÀI HỌC
TIẾT 17:§ 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
- HS Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư 
- HS nắm vững quy tắc chia đa thức một biến đã sắp xếp.
2. Kỹ năng: - HS biết vận dụng để thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến 
3. Thái độ : -Học sinh yêu thích môn toán.
4. Năng lực cần đạt : Thực hiện được các phép tính
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi chú ý , bài tập 69 tr 31 sgk,giáo án, sgk
2. Học sinh: Ôn tập 7 HĐT đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp 
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
1. Các hoạt động đầu giờ
 1.1. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
 	*Câu hỏi
 HS 1:Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp A chia hết cho B)
 HS 2: Thực hiện phép tính sau : 962 :26
 *Đáp án. 
 HS 1 :Nêu quy tắc..
 HS2 : Thực hiện phép tính 
 962 26
 -78 37
 182
 - 182
	 0
 1.2 Đặt vấn đề (1p): Ở các tiết trước chúng ta đã n/c phép chia đơn thức cho đơn thức , phép chia đa thức cho đơn thức trong đó các đơn thức có thể có một biến, hai biến hay 3 biến ... Hôm nay chúng ta sẽ n/c tiếp phép chia đa thức cho đa thức nhưng chỉ xét trường hợp đa thức có một biến và đã sắp xếp. Cách chia này thực hiện tntn? Ta vào bài mới
2. Nội dung bài học
Hoạt động 1: Phép chia hết (19’)
Mục tiêu: hs nắm được nội dung phép chia hết
Nhiệm vụ: Nghiên cứu ví dụ
Phương thức thực hiện: HĐ cá nhân
Sản phẩm: KQ ?1, ?2
đ) Gợi ý tiến trình hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV
GV
HS
GV
?
HS
GV
GV
GV
?
HS
GV
GV
GV
GV
GV
GV
Để thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B (A và B có cùng một biến ) trước hết người ta sắp xếp các hạng tử trong mỗi đa thức theo luỹ thưa giảm dần của biến rồi thực hiện tgtự như phép chia trong số học và để hiểu rõ điều này chúng ta cùng n/c ví dụ sau : 
Ghi bảng VD: 
Theo dõi 
(1) là đa thức bị chia 
 (2) là đa thức chia 
 Ta làm như sau :
Bước 1: - Đặt phép chia -- > (viết bảng )
Sau đó ta chia hạng tử bặc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bặc cao nhất của đa thức chia, được hạng tử bậc cao nhất của đa thức thương ( gọi tắt là thương )
Hãy thực hiện phép chia?
Đứng tại chỗ Thực hiện 2x4 : x2 = 2x2 
Ghi ra bảng động
2x2 là hạng tử bậc cao nhất của thương
-Tiếp tục ta nhân 2x2 với với đa thức chia x2 - 4x – 3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa tìm được 
- hiệu vừa tìm được -5x 3 + 21x2 + 11x – 3 gọi là dư thứ nhất
Bước 2 : 
Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức dư thứ nhấtcho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia tta được hạng tử thứ hai của thương
Y/c hs thực hiên phép chia
 5x3 : x2 = -5x
Ta nhân hạng tử thứ hai của thương( - 5x) với đa thức chia 
 - Rồi lấy dư thứ nhất trừ đi tích vừa tìm được ta được dư thứ 2 
 - 5x3 + 21x2 + 11x – 3
 - -5x3 + 20x2 +15x
 x2 - 4x -3
Bước 3 : 
Chia hạng tử bậc cao nất của dư thứ 2 cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ta được hạng tử thứ 3 của thương 
x2 :x2 = 1 
Nhân hạng tử thứ 3 của thương với đa thức chia 
Lại lấy dư thứ 2 trừ đi tích vừa tìm được = dư thứ 3 (=0) 
Phép chia kết thúc được thương là: 2x2- 5x + 1
Ta nói phép chia trên là phép chia hết hay phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết 
(Gv vừa thực hiện vừa giảng từng bước cho hs theo dõi )
Qua làm ví dụ trên em nào có thể nêu lại các bước chia đa thức một biến đã sắp xếp 
Nói lại các bước làm 
Chốt lại các bước làm ,vưà Nói vừa ghi bảng à
Theo dõi 
Muốn kiểm tra phép chia có đúng không ta có thể kiểm tra lại bằng cách lấy B.Q nếu tích tìm được = A thì phép chia ta thực hiện là đúng 
Bây giờ để kiểm tra lại xem phép chia vừa thực hiên đúng hay sai Ta cùng làm ?2
Y/c hs thực hiện ?2 
Lên bảng thực hiện ?2 
Em có nhận xét gì về kết quả của phép nhân 
Kết quả của phép nhân đúng bằng đa thức bị chia 
Vậy phép chia chúng ta vừa thực hiện đúng hay sai?
Đúng
Như vậy ta thấy phép chia có dư cuối cùng bằng 0 là phép chia hết nhưng nếu dư cuối cùng khác 0 thì sao ?
1. Phép chia hết 
Ví dụ : Hãy chia đa thức 
2x4 -13x3 + 15x2 + 11x – 3 (1)
 Cho đa thức x2 - 4x – 3 (2) 
 2x4 -13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 - 4x – 3
- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2- 5x + 1
- 5x3 + 21x2 + 11x – 3
 - -5x3 + 20x2 +15x
 0 x2 - 4x -3 
 - x2 - 4x -3
0
(2x4-13x3 +15x2 +11x – 3):( x2 - 4x – 3)
= 2x2- 5x + 1
 Hay 
(2x4-13x3 +15x2 +11x – 3)
 = ( x2 - 4x – 3)( 2x2- 5x + 1)
Ví dụ trên là phép chia hết 
Gọi đa thức bị chia là A 
đa thức chia là B 
đa thức thương là Q ta có A = B.Q
?2. (x2 – 4x – 3)( 2x2- 5x + 1) 
= 2x4-13x3 +15x2 +11x – 3
Hoạt động 2: Phép chia có dư
Mục tiêu: Nắm được phép chia có dư
Nhiệm vụ: Nghiên cứu ví dụ
Phương thức thực hiện: Quan sát
Sản phẩm: Thực hiện được phép chia
đ) Gợi ý tiến trình hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
GV
?
HS
?
HS
GV
?
HS
?
HS
GV
?
HS
GV
GV
Chúng ta chuyển sang phần 2 
Hãy áp dụng cách chia ở VD1 thực hiện phép chia sau 
(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) 
Lên bảng thực hiện 
Nêu lại các bước thực hiên phép chia và lưu ý cho học sinh viết đa thức khuyết hạng tử rồi chốt lại vấn đề )
Em có nhận xét gì về bậc của đa thức.
Đa thức bị chia khuyết hạng tử bậc nhất 
Trong đa thức bị khuyết bậc nên khi đặt phép tính ta nên để khuyết ô đó 
Y/c hs lên bảng thực hiện phép chia tương tự như VD1 đến khi còn dư – 5x+10 
Thực hiện 
Đến đây đa thức dư -5x + 10 có bậc cao nhất là mấy ? Và đa thức chia có bậc cao nhất là mấy ?
Đa thức dư có bậc cao nhất là 1 còn đa thức chia có bậc cao nhất là 2 
Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa phép chia này là phép chia có dư 
Và đa thức -5x +10 gọi là dư 
Nếu gọi đa thức bị chia là A đa thức Chia là B 
đa thức Thương là Q đa thức Dư là R thì ta có điều gì ?
 Ta có A = B.Q + R 
Ghi bảng 
Đưa Chú ý lên bảng phụ y/c một vài HS đọc to gv chốt lại trên bảng cho HS. 
2.Phép chia có dư (18 phút)
 5x3 - 3x2 +7	x2 + 1
-5x3 +5x	5x - 3
 - 3x2 -5x + 7
 - -3x2 -3 
 -5x +10
=> (5x3 – 3x2 + 7) 
= (x2 + 1)(5x + 3) – 5x +10 
+) Chú ý :
 Ta có A = B. Q + R 
 R = 0 là phép chia hết 
 R 0 là phép chia có dư
3. Củng cố luyện tập,