Hệ thống câu hỏi “nhận biết” chương trình học kỳ I môn Toán 8

HỆ THỐNG CÂU HỎI “NHẬN BIẾT” CHƯƠNG TRÌNH HỌC KỲ I
PHẦN ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Câu 1. §1: 
	Thực hiện phép tính: 3x(5x2 – 2x – 1)
* Hướng dẫn/đáp số: 
	3x(5x2 – 2x – 1) =15x3 – 6x2 – 3x
Câu 2. §1:
Làm tính nhân
Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 3. §1. 
Làm tính nhân: 
* Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 4 . §1.
Kết quả của phép nhân x(x + 2) là: 	
A. 	B. 	 C. 2x + 2	D. 
Hướng dẫn/ đáp số: A. 
Câu 5: §1. 
 Làm tính nhân: -3x(x - 2) 
 Hướng dẫn/ đáp số: -3x(x - 2) = -6x2 + 6x
Câu 6. §1. 
Làm tính nhân:
 2x(3x–x+1).
 Hướng dẫn/ đáp số: 2x(3x–x+1) = 2x.3x–2x.x+2x.1
 = 6x- 2x+2x
Câu 7. §1. 
Làm tính nhân
 5x( 3x2- 4x +1) 
 Hướng dẫn/ đáp số: 5x( 3x2- 4x +1) 
 = 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1 
 = 15x3- 20x2 + 5x 
Câu hỏi 8. §1. 
Thực hiện phép tính: x2(x – 2x3)
Hướng dẫn/đáp số: 
x2(x – 2x3) = x2.x – x2.2x3 = x3 – 2x5
Câu 9. §1. 
 Thực hiện phép tính: 3x.(5x2 - 2x + 4) 
Hướng dẫn/đáp số: 
3x.(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. 
 = 15x3 - 6x2 + 24x
Câu 10. §1. 
 	Làm tính nhân:
Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 11. .§1. 
Làm tính nhân
 x. (x + 2x - 5)
Hướng dẫn/đáp số: x. (x + 2x - 5) = x + 2x - 5x
Câu 12. § 2. 
 Tính : (x-2)(2x-5x+1)
Hướng dẫn/đáp số: : (x-2)(2x-5x+1) = x.2x–x.5x+x.1-2.2x+2.5x-2.1
 = 2x - 5x +x- 4x+10x-2 
 = 2x- 9x+11x-2
Câu hỏi 13. §2. 
	Thực hiện phép tính: (x – 2)(x + 1)
* Hướng dẫn/đáp số: 
	(x – 2)(x + 1) = x2 – x – 2
Câu hỏi 14. §2. 
	Thực hiện phép tính: 
Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 15. § 3, § 4 , § 5. 
 Điền vào chỗ trống (....)
 a) ( x + 3y) = .... 	
 b) (2x - 3y) = ....
 c) (2x - 3y) = .....
Hướng dẫn/đáp số:
 a) ( x + 3y) = x + 6xy + 9y 	
 b) (2x - 3y) = 4x - 6xy + 9y
 c) (2x - 3y) = 8x - 36xy + 54xy + 27y 
Câu 16. §3. 
 	Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) x2 + 8x + 16
b) x2 - 2x + 1
Hướng dẫn/đáp số:
a) x2 + 8x + 16 = ( x + 4 )2
b) x2 - 2x + 1 = ( x – 1 )2 
Câu 17. § 3, § 4 , § 5 
Điền vàochổ trống để được dạng hằng đẳng thức.
 a) ( + y)2 = ( x2 + 2xy +  )
b)- 2xy + y2 = (-)
Hướng dẫn/đáp số:
a ) x2 + 2xy + y2 = (x + y)2
 x2 - 2xy + y2 = (x – y)2
Câu 18. §3. 
Tính 
Hướng dẫn/đáp số:
Câu 19. §3. 
Xác định tính đúng sai :
( x + 1 )2 = x2 + 2x + 1
Hướng dẫn/đáp số: đẳng thức trên đúng
Câu 20. §3. 
 Tính (a+1) 
Hướng dẫn/đáp số: (a+1)= a + 2a + 1 
Câu 21. §3 
Tính: a) (x – 1)2 ; b) (y + 2)2
Hướng dẫn/đáp số:
(x – 1)2 = x2 – 2x + 1
(y + 2)2 = y2 + 4y + 4
Câu 22.§3 . 
 x2 + 6x + 9 
Hướng dẫn/đáp số: x2 + 6x + 9 = (x +3)2
Câu hỏi 23. §3. 
 	Tính 
	a) 	; b) 
Hướng dẫn/đáp số: 	a) 
	b) 
Câu 24. § 3. 
Xét xem hai công thức sau công thức nào đúng .
 a) a - b = (a+b)(a-b)
 	 b) a - b = (b+a)(b-a)
Hướng dẫn/đáp số: a) Đúng 
Câu 25. § 3. 
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: 
 a) 4x2 - 4xy + y2 
 b) x2 + x + 
Hướng dẫn/đáp số: a) 4x2 - 4xy + y2 = ( 2x – y)2
 b) x2 + x + = 
Câu 26. § 3. 
Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu.
 x2 - 2x + 1.
Hướng dẫn/đáp số: x- 2x+1=(x-1) 
Câu 27.§ 3. 
Xét xem hai công thức sau công thức nào đúng .
 	a) a - b = (a+b)(a-b)
 	b) a - b = (b+a)(b-a)
Hướng dẫn/đáp số: a) Đúng 
Câu 28. §4. 
Cho đẳng thức ( x –y)3 = x3 – 3x2y +  –y3 Biểu thức điền vào chỗ trống là:
 A. 3x2y	B. 3xy2	C. –3x2y 	D. –3xy2
Hướng dẫn/đáp số: B. 3xy2
 Câu 29. § 4 .
 Trong các khẳng định sau, khẳng nào đúng khẳng định nào sai?
 	a) ( x-1 ) = ( 1-x ) 
 	b) ( x+1 ) = ( 1+x) 
Hướng dẫn/đáp số: a) Sai; b) Đúng
Câu 30. § 4. 
Tính : ( x+2 )
Hướng dẫn/đáp số: ( x+2 )=x+6x+12x+8.
Câu 31.§ 5. 
Tính : (x-1).(x+x+1)
Hướng dẫn/đáp số: (x-1).(x+x+1) = x+x+x-x–x-1
 = x– 1
Câu 32.§ 5.
Chọn đáp án đúng
Kết quả của phép tính : (x + 2)(x - 2x + 4) bằng: 
	A. x + 2 B. x - 2 C. (x+2) D.(x-2)
	Em hãy chọn kết quả đúng. 
Hướng dẫn/đáp số: Chọn A. x + 2 
Câu 33. § 5 
	Ghép mỗi biểu thức 1;2;3;4;5;6;7 với mỗi biểu thức a,b,c,d,e,g,h để được câu đúng:
 	 1) (x-y)(x +xy+y ) a) x +y
 	 2) (x+y)(x-y) b) x - y 
 	 3) x - 2xy+ y c) x + 2xy+ y 
 	 4) (x+y) d) x - y 
 	 5) (x+y)(x -xy+y ) e) (x-y) 
 	 6) x + 3xy + 3xy + y g) x - 3xy + 3xy - y 
	 7) (x-y) h) (x+y) 
Hướng dẫn/đáp số: 1-b 5-a
 2-d 6-h
 3-e 7-g
 4-c
Câu 34. §5 
Tính nhanh:
Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 35. §5.
Viết x3 + 8 dưới dạng tích những đa thức 
Hướng dẫn/đáp số: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2).(x2 -2x + 4)
Câu 36. §3, §4, §5. 
Điền dấu “x” và ô thích hợp.
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
(x – 2)2 = x2 – 2x + 4
2
(x3 – 8)  = (x – 2)(x2 + 2x + 4)
3
 (x – 3)3 = - (3 – x)3
4
(a – b)2 = a2 – b2
Hướng dẫn/đáp số:
1 – Sai , 2 - Đúng, 3 - Đúng, 4– Sai
Câu 37.§6. 
Phân tích thành nhân tử: 
Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 38. §6. 
	Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 2x 
* Hướng dẫn/đáp số: 
	x2 – 2x = x(x– 2)
Câu 39. §6
Phân tích đa thức 7x – 14 thành nhân tử, ta được: 	
A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn/đáp số: 	C. 
Câu 40. § 6
Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 
 x2 - 2x 
Hướng dẫn/đáp số: x2 - 2x = x( x – 2)
Câu 41. § 6. 
 	Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x – 5y
Hướng dẫn/đáp số: 5x – 5y = 5(x – y)
Câu 42. §6. 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
Hướng dẫn/đáp số: 4x -8xy = 4x (1 - 2y )
Câu hỏi 43: §6. 
Chọn đáp án đúng.
Kết quả phân tích đa thức : 2x + 4 là :
 A.2x( x + 2 ) B. 2( x + 2 ) C. 2( x + 4 ) D. 2(x – 2 )
Hướng dẫn/đáp số: Chọn B.
Câu 44. § 6.
Kết quả phân tích đa thức 2x+4 là:
 A.2x(x+2) B.2(x+2) C.2(x+4)
Đáp án
 ý B.2(x+2)
Câu 45. § 7. 
Biểu thức bằng: 	
A. 	B. 	C. 	D. 	
Hướng dẫn/đáp số: B. 
Câu 46. §7.
 	Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 4
Hướng dẫn/đáp số: x2 - 4 = x2 - 22 = (x +2)(x -2)
Câu 47. §7. 
Chọn đáp án đúng.
Kết quả phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử là :
A. (x + 2)(x + 2) 	
B. (x – 2)(x + 2) 
C. (x + 4)(x - 4)	
D. (x + 2)2
Hướng dẫn/đáp số: B. (x – 2)(x + 2) 
Câu 48. §7.
Chọn đáp án đúng.
	Đa thức 5x2y-10xy2 được phân tích thành nhân tử là :
	A. 5xy(x - 2y) B. -5xy(x -2y) 
 C. 5xy(2x - y) D. -5xy(2x - y)
Hướng dẫn/đáp số: 	Chọn A .5xy(x - 2y) 
Câu 49. §7. 
Chọn đáp án đúng.
Phân tích đa thức thành nhân tử 1 - 8x3 ta được: 
	A. (2x-1)(4x2+2x+1) B. (1-2x)(1+2x+4x2) C. (1+2x)(1-2x+4x2)
Hướng dẫn/đáp số: Chọn B. (1-2x)(1+2x+4x2
Câu 50. §7. 
Chọn đáp án đúng.
Kết quả của phép tính 872 - 132 là:	
A. 5476 B. 10000
C. 7400 D. Một đáp án khác
Hướng dẫn/đáp số: Chọn C. 7400 
Câu 51. §8. 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 2x - 2y + x - y
	b) y2 - 9 + y + 3
Hướng dẫn/đáp số: 
 	a) 2x - 2y + x2 - xy =(2x - 2y) +(x2 - xy) = 2(x - y) + x(x - y) 
 = (x - y)(x +2)
	b) y2 - 9 + y + 3 = (y2 - 9) + (y + 3) = (y + 3)(y - 3) +( y + 3)
 = ( y + 3)(y - 2) 
Câu 52. §8. 
Khi phân tích các đa thức x( x - 2) + x – 2 thành nhân tửđược kết quả là:
	A. x( x - 2) B. x ( x + 2)(x - 2) C. ( x + 1)( x - 2) 	
Hướng dẫn/đáp số: Chọn C. ( x + 1)( x - 2) 
Câu 53 : §8. 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 	 x2 - xy + x - y 
Hướng dẫn/đáp số: x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y)
 = (x - y)(x + 1) 
Câu 54. §9. 
Khi phân tích đa thức x2 + 2x + 1 – 4 thành nhân tử bạn Nam làm như sau: 
x2 + 2x + 1 - 4 = (x2 + 2x + 1) - 4 = (x + 1)2 - 22
 = ( x + 1 - 2)( x + 1+ 2) 
 = (x - 1) ( x + 3)
	Hãy cho biết bạn Nam đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
Hướng dẫn/đáp số: Bạn Nam sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử và phương pháp dùng hằng đẳng thức 
Câu 55. §10.
Cho đơn thức A = 2x3y2z
Xét xem đơn thức A chia hết cho đơn thức nào trong các đơn thức sau:
B = 2xy
C = 3xz2
D = x2yz
M = x3y3
Hướng dẫn/đáp số: Đơn thức A chia hết cho đơn thức:
B = 2xy
D = x2yz
Câu 56.§10. 
	Tính : 20x3y5z : 5x2y3 
* Hướng dẫn/đáp số: 	20x3y5z : 5x2y3 = 4xy2z
Câu 57. §10. 
	Làm tính chia: 
Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 58. §10. 
Tính: a) x : x b) 5xy : 10xy 
Hướng dẫn/đáp số : 
 a) x : x = x 
 b) 5xy : 10xy = y 
Câu 59. §10. 
 	 Làm tính chia: 4x2y3 : 2x2y
Hướng dẫn/đáp số : 4x2y3 : 2x2y = 2y2
Câu 60.§10. 
Làm tính chia:
x5 : x2
4x3y2 : x2y
Hướng dẫn/đáp số:	
x5 : x2 = x3
4x3y2 : x2y= 4xy	
Câu 61. §11. 
Thực hiện phép tính :
Hướng dẫn/đáp số:
Câu 62.§ 11. 
Làm tính chia (- 2x5 + 6x2 – 4x3) : 2x2 
Hướng dẫn/đáp số: ( 2x5 + 6x2 – 4x3) : 2x2 = - x3 +3 – 2x
Câu 63. §11.
 	Làm tính chia: ( 15x y +17xy + 18xy ) : 6 y 
Hướng dẫn/đáp số: ( 15x y +17xy + 18xy ) : 6 y = x + xy + 3x
Câu 64. §11.
Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.
 A = 15x- 8x+ x
 B = x 
Hướng dẫn/đáp số: Đa thức A Chia hết cho đa thức B, vì mỗi hạng tử trong đa thức A đều chia
 hết choB.
Câu 65. §11. 
Thực hiện phép tính : 
(6x3 + 4x2 – 8x) : 4x
Hướng dẫn/đáp số: (6x3 + 4x2 – 8x) : 4x = 6x3 : 4x + 4x2 : 4x – 8x :4x
 = 32x2 + x – 2 
Câu 66.§11. 
Thực hiện phép chia 
 (20x - 25x - 3x) : 5x
Hướng dẫn/đáp số: (20x - 25x - 3x) : 5x = 4x - 5x - 
Câu 67. §11. 
Cho đa thức Q = 4x4 – 12 x3 + 2x2 ; P = 3x2 
 Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức Q có chia hết cho đa thức P không ? vì sao?
Hướng dẫn/đáp số: Đa thức Q Chia hết cho đa thức P, vì mỗi hạng tử trong đa thức Q đều chia
 hết cho P.
Câu 68. §11
Tính: 
 (6x2 - 3x) : 3x
Hướng dẫn/đáp số: (6x2 - 3x) : 3x = 2x – 1
CHƯƠNGII. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Câu 1. §1. 
Lấy 2 ví dụ về phân thức đại số?
Hướng dẫn/đáp số: có thể hai trong các ví dụ: ; 
Câu 2. §1.
Hai phân thức sau bằng nhau không ?
Hướng dẫn/đáp số: Ta có : Vậy 
Câu 3. §1 
 	Hai phân thức sau bằng nhau không ?
 và 
Hướng dẫn/đáp số: Ta có 2x.2x = 4x2 và x.4x = 4x2 Vậy = 
Câu 4. §1. 
Chọn đáp án đúng:
Biểu thức : là phân thức đại số nếu : 
x > 0 B. x < 0 C. x 0 D. x = 0
Hướng dẫn/đáp số: Chọn C. x ≠ 0
Câu 5.§1. 
Xét xem hai phân thức có bằng nhau hay không .
Hướng dẫn/đáp số:
 vì 
Câu 6. §2.
Các biểu thức nào sau đây là không phải là phân thức?
 A. B. C. D. 0
Hướng dẫn/đáp số: Chọn C. 
Câu 7. §2.
	Trong các cách viết sau cách nào viết sai?
 A. ; B. 
 C.; D. 
Hướng dẫn/đáp số: Chọn A. 
Câu 8.§2. 
Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống:
Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 9.§3.
	Rút gọn phân thức sau: 
Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 10.§3.
 Chọn đáp án đúng.
 Nhân tử chung cả tử và mẫu của phân thức là: 
 A. x B. x+2 C. x(x+2) D.x2
Hướng dẫn/đáp số: C. x(x+2) 
Câu 11.§3.
 Rút gọn phân thức sau: 
Hướng dẫn/đáp số: = = 
Câu 12. §3.
 	Rút gọn phân thức sau: 
Hướng dẫn/đáp số: = 
Câu 13. §3.
 Hoàn thành rút gọn phân thức 
=
Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 14. §3. 
	 Rút gọn : 
* Hướng dẫn/đáp số: 	 = 
Câu 15.§3. 
Rút gọn phân thức: 
* Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 16. §3. 
Rút gọn các phân thức sau 
* Hướng dẫn/đáp số: = 
Câu 17. §3. 
Rút gọn phân thức 
* Hướng dẫn/đáp số: =2y
Câu 18. §5. 
	Tính : 
 Hướng dẫn/đáp số: 
	 = 
Câu 19. §5. 
 	Cộng các phân thức sau:
	a) 	b) 
Hướng dẫn/đáp số: 	a) 
	b) 
Câu 20. §5. 
Thực hiện phép cộng: 
Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 21. §5
 Thực hiện phép cộng 	
 Hướng dẫn/đáp số:
Câu 22. §6. 
Viết phân thức đối của mỗi phân thức sau: ; 
Hướng dẫn/đáp số: ; 
Câu 23. §6. 
 	Tìm phân thức đối của các phân thức sau: , 
Hướng dẫn/đáp số: Phân thức đối của là ; Phân thức đối của là 
Câu 24.§6. 
 	Tìm phân thức đối của phân thức : 
Hướng dẫn/đáp số: Phân thức đối là - 
Câu 25. §6. 
Tìm phân thức đối của phân thức .
Hướng dẫn/đáp số: Phân thức đối của phân thức là -hoặc hoặc 
Câu 26. §6. 
Làm tính trừ phân thức: 
Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 27. §7. 
	Làm tính nhân :
 Hướng dẫn/đáp số: 
	 = 
Câu 28. §7. 
	Làm tính nhân phân thức: 
Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 29.§7. 
	 Thực hiện phép tính: 
Hướng dẫn/đáp số:	 
Câu 30. §7. 
Thực hiện phép tính
 . 
Hướng dẫn/đáp số: . = 
Câu 31.§ 8.Phép chia các phân thức đại số
	Làm tinh chia : 
* Hướng dẫn/đáp số: 
	 = 
Câu 32. §8 .Phép chia các phân thức đại số
 Viết phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:
; ; x – 2; 
Hướng dẫn/đáp số:
; ; ; 
Câu 33. § 8.
Tìm phân thức nghịch đảo của: 3x+1; 14y-7
Hướng dẫn/đáp số: 13x+1 ; 4y-7
Câu 34. §8. Phép chia các phân thức đại số 
Viết phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:
 ; 3x + 2
Hướng dẫn/đáp số: Phân thức nghịch đảo của là ; nghịch đảo của 3x + 2 là 
Câu 35. § 8 Phép chia các phân thức đại số
Chọn câu sai trong các câu sau:
A. Phân thức nghịch đảo của là 
B. Phân thức nghịch đảo của là 
C. Phân thức nghịch đảo của là 
Hướng dẫn/đáp số: Chọn A
Câu 36. §8. 
 	Tìm phân thức nghich đảo của mỗi phân thức sau:
 a) ; b)1+3xy ; 
Hướng dẫn/đáp số: a) b) 
Câu 37 §8. Phép chia các phân thức đại số
Viết phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:
a) ;	b) 4x-4.
Hướng dẫn/đáp số: Phân thức nghịch đảo lần lượt là a) ; b) 
Câu 38. §8. Phép chia các phân thức đại số 
Làm tính chia phân thức: 
Hướng dẫn/đáp số: 
Câu 39. § 9 
	Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định:	 
Hướng dẫn/đáp số: 	
Câu 40. § 9 
	Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức 1x-1 được xác định?
Hướng dẫn/đáp số: 
	Giá trị phân 1x-1 thức được xác định Û x - 1 ¹ 0 Û x ¹ 1
Câu 41.§9. 
 	Tìm điều kiện của x để phân thức xác định
Hướng dẫn/đáp số: Để phân thức xác định ó x(x-3) ≠ 0 
 ó x ≠ 0 hoặc x-3 ≠0 
 ó x ≠ 0 hoặc x ≠ 3