Kiểm tra học kỳ I năm học 2014 - 2015 môn: Toán 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THCS DTNT SƠN TÂY
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN 9
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Tên chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậchai. Biến đổi đơn giản căn thức
Rút gọn căn thức, tìm giá trị thỏa mãn điều kiện cho trước
Tính được các căn thức bậc hai, nhận biết hằng đẳng thức 
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ điểm
2 (1.1a, 1.1b) 
1,0
10%
3 (2.1a ; 2.1b , 2.2a ) 
2,25
22,5%
1 (5)
0,5
5%
6
3,75
37,5%
2. Hàm số 
bậc nhất
Viết các dạng phương trình đường thẳng
Vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ điểm
1 (3a)
0,5
5%
1 (3b)
1,0
10%
2
1,5
15%
3. Tỉ số lượng giác
Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ điểm
1 (1.2) 
1,0
10%
1
1
10%
4. Đường tròn
Chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn
Vận dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài toán chứng minh
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ điểm
1 (4a )
1,0
10%
2 (4b ; 4c )
2
20%
3
3
30%
5. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Biết giải hệ phương trình (bằng phương pháp thế)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ điểm
1 (2.2b)
0,75
7,5%
1
0,75
7,5%
Tổng số câu
Tổng điểm
Tỉ lệ điểm
4
2,25
22,5%
3
3,0
30%
5
4,25
42,5%
1
0,5
5%
13
10
100%
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THCS DTNT SƠN TÂY
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN 9
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2,0 điểm)
	1. Tính: 	a. 	b. 
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.
Câu 2. (3,0 điểm)
1. Cho biểu thức A = với và 
a. Rút gọn biểu thức A ;
b. Tìm giá trị của để A = 1 .
2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a. 
b. 
Câu 3. (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax + 1
a. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1 ; 2) ;
b. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm được ;
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy một điểm C thuộc đường tròn ( ). Tiếp tuyến tại C cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
a. Bốn điểm O, B, E, C cùng nằm trên một đường tròn.
b. 
b. 
Câu 5. (0,5 điểm)
Tính giá trị của biểu thức B = với 
HẾT
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU
Nội dung – Đáp án
Điểm
1
1
a. 
0.5
b. 
0.5
2
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có: 
;;;
0.5
0.5
2
1
a. A = với và 
 A 
0,25
0,25
0,25
0,25
b. (thoả điều kiện)
0,5
2
a. Giải phương trình 
Điều kiện 
 (thoả điều kiện)
0,25
0,25
0,25
b. Giải hệ phương trình 
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (2015 ; 2014)
0,5
0,25
3
a. Thay x = 1 và y = 2 vào y = ax + 1, tính được a = 1
0,5
b. Ta có hàm số y = x + 1
Cho thì , ta được điểm . 
Cho thì , ta được điểm .
Vẽ đường thẳng MN ta được đồ thị hàm số 
1
4
a. Gọi I là trung điểm OE.
Tam giác OBE vuông tại B nên IB = OE 
Tam giác OCE vuông tại C nên IC = OE 
Suy ra IB = IO = IE = IC. 
Do đó bốn điểm O, B, E, C cùng nằm trên đường tròn đường kính OE
0,25
0,25
0,25
0,25
b. Chứng minh 
Ta có và (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Suy ra (đpcm)
0,5
0,5
c. Chứng minh 
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau:
 là tia phân giác góc ;
 là tia phân giác góc ;
Mà góc và góc là hai góc kề bù nên (đpcm) 
0,25
0,25
0,5
5
Ta có 
Suy ra B = 
0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng thì vẫn đạt điểm.
Giáo viên ra đề
Phan Duy Cường