Tiết 31: Ước chung lớn nhất (Tuần 11)

CHÀO MỪNGMôn toán 6Quý thầy cô giáo về dự giờKIỂM TRA BÀI CŨ? Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố 36; 84; 168? Tìm tập hợp các Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30)GiảiTa có: 36 = 22.3284 = 22.3.7168 = 23.3.7ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }Ư(30) = { 1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30 }Giải6Tuần: 11Tiết: 31Ước chung lớn nhất1. Ước chung lớn nhất? Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số như thế nào.* Kí hiệu: Ước chung lớn nhất của a và b là: ƯCLN (a,b)*Ví dụ 1(sgk) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }Ư(30) = { 1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30 }Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.*Khái niệm (sgk/54) VD: ƯCLN(12,30) = 6Tuần: 11Tiết: 31Ước chung lớn nhất1. Ước chung lớn nhất* Kí hiệu: Ước chung lớn nhất của a và b là: ƯCLN (a,b)*Ví dụ 1(sgk) ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }Ư(30) = { 1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30 }Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30*Khái niệm (sgk/54) VD: ƯCLN(12,30) = 6Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1 ; 2 ; 3 ; 6 ) đều là ước của ƯCLN (12, 30)? Hãy tìm các Ư(6)Ư(6)= {1;2;3;6}? Có nhận xét gì về các ƯC(12,30) và ước của ƯCLN(12,30)*Nhận xét (sgk/54) Tuần: 11Tiết: 31Ước chung lớn nhất1. Ước chung lớn nhất* Kí hiệu: Ước chung lớn nhất của a và b là: ƯCLN (a,b)*Ví dụ 1(sgk) ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }Ư(30) = { 1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30 }Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30*Khái niệm (sgk/54) VD: ƯCLN(12,30) = 6*Nhận xét (sgk/54) Với mọi số tự nhiên a và b ta có : ƯCLN(a,1) = 1 ; ƯCLN(a,b,1) = 1? Tìm ƯCLN ( 5 , 1 ) ƯCLN(12 , 30 , 1) *Chú ý GiảiƯCLN ( 5 , 1 ) = 1 ƯCLN(12 , 30 , 1)=1Tuần: 11Tiết: 31Ước chung lớn nhất2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố*Ví dụ 2 Tìm ƯCLN(36,84,168) 1. Ước chung lớn nhấtTa có:36 =84 =22. 3. 7168 = 23. 3. 7? Chọn ra các thừa số nguyên tố chung? Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất1= 4. 3 = 1222. 32ƯCLN (36,84,168) =? Phân tích các số 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tốGiải22. 3. 723. 3. 722. 322. 32Tuần: 11Tiết: 31Ước chung lớn nhất2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố*Ví dụ 2 Tìm ƯCLN(36,84,168) 1. Ước chung lớn nhấtMuốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tốBước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chungBước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm *Quy tắc (sgk/55)?1. Tìm ƯCLN(12, 30) GiảiTa có: 12 = 22.3 30= 2.3.5=> ƯCLN(12,30)=2.3 = 6?2Tìm a) ƯCLN (8,9) b) ƯCLN(8, 12, 15) c) ƯCLN(24, 16, 8)Giảia) ƯCLN (8,9)Ta có: 8 = 23 9 = 32=> ƯCLN (8,9) = 18 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhaub) ƯCLN(8, 12, 15)Ta có: 8 = 23 12 = 22.3 15 = 3.5=> ƯCLN (8,12,15) = 18; 12 và 15 là ba số nguyên tố cùng nhauTuần: 11Tiết: 31Ước chung lớn nhất2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố*Ví dụ 2 Tìm ƯCLN(36,84,168) 1. Ước chung lớn nhấtMuốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tốBước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chungBước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm *Quy tắc (sgk/55)?1. Tìm ƯCLN(12, 30) GiảiTa có: 12 = 22.3 30= 2.3.5=> ƯCLN(12,30)=2.3 = 6*Chú ý ?2 . Tìm a) ƯCLN (8,9) b) ƯCLN(8, 12, 15) c) ƯCLN(24, 16, 8)a). Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhauVí dụ 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau, 8; 12; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau*Chú ý?2Tìm a) ƯCLN (8,9) b) ƯCLN(8, 12, 15) c) ƯCLN(24, 16, 8)Giảia) ƯCLN (8,9)Ta có: 8 = 23 9 = 32=> ƯCLN (8,9) = 18 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhaub) ƯCLN(8, 12, 15)c) ƯCLN(24, 16, 8)Ta có: 8 = 23 12 = 22.3 15 = 3.5=> ƯCLN (8,12,15) = 18; 12 và 15 là ba số nguyên tố cùng nhauVì:=>ƯCLN(24,16, 8) = 8 a). Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhauVí dụ 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau, 8; 12; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau*Chú ýb) Trong các số đã cho, Nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.Ví dụ ƯCLN(24, 16, 8) = 8Tuần: 11Tiết: 31Ước chung lớn nhất2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố*Ví dụ 2 Tìm ƯCLN(36,84,168) 1. Ước chung lớn nhấtMuốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tốBước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chungBước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm *Quy tắc (sgk/55)*Chú ý 3. Luyện tậpGiảia) 56 và 140Ta có: 56 = 23.7 140 = 22.5.7=> ƯCLN (56,140) = 22.7 = 28c) 60 và 180d) 15 và 19Ta có: 15 = 3.5 19 = 19=> ƯCLN (60,180) = 60 Vì:Bài tập 139 (sgk/56) Tìm ƯCLN của :56 và 140 	 c) 60 và 180	 d) 15 và 19=> ƯCLN (15,19) = 1Phân tíchnguyên tố chungSố mũ nhỏ nhấtMuốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 :  các số ra thừa sốBước 2 : Chọn ra các thừa số Bước 3 : Lập ..các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với  .của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm nguyên tốtíchBài tập: Điền vào chỗ chấm để được qui tắc đúngTuần: 11Tiết: 31Ước chung lớn nhất2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố1. Ước chung lớn nhấtMuốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tốBước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chungBước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm *Quy tắc (sgk/55)Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.*Chú ý (sgk/55)a). Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhaub) Trong các số đã cho, Nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.Hướng dẫn về nhà Học bài: khái niệm ước chung lớn nhất, cách tìm ƯCLN, chú ý (sgk/55) Làm bài: 140,141,143(sgk/56) và bài 176, 178,180(sbt/28) Xem trước mục 3: Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN và các bài tập phần luyện tập 1.