Tiết 37-39: Chủ đề định lý Ta let trong tam giác - Năm học 2014-2015

Soạn: 10/01/2015
CHƯƠNG III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tiết 37-39: CHỦ ĐỀ ĐỊNH LÝ TA LET TRONG TAM GIÁC
1. Mục tiêu chủ đề :
- Kiến thức: Phát biểu được tỉ số của 2 đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, Định lí Talet (Thuận, đảo), hệ quả.
- Kĩ năng: Kĩ năng thành lập được tỉ số, nhận biết được các cặp đoạn thẳng tỉ lệ hay không tỉ lệ.
 Vận dụng định lí (thuận, đảo), hệ quả tính được độ dài đoạn thẳng, chứng minh được đoạn thẳng tỉ lệ, đường thẳng song song, chứng minh hệ thức hình học, bước đầu làm quen với biến đổi đại số trong hình học.
- Thái độ: Vui vẻ, phấn khởi, có ý thức học tập tốt bộ môn, hình thành đức tính cẩn thận,...
2. Năng lực cần hướng tới:
Năng lực chung: 
- Tính tỉ số thành thạo, nhận biết được những đoạn thẳng tỉ lệ, thuộc định lí, viết được các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
- Nhận biết được doạn thẳng song song, vận dụng được hệ quả vào giải các bài tập đơn giản.
Năng lực chuyên biệt:
 - vận dụng thành thạo định lí Ta -let để chứng minh đẳng thức, chứng minh đường thẳng song song, chứng minh hệ thức...
3. Bảng mô tả cấp độ tư duy và câu hỏi - bài tập tương ứng:
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu 
Vận dụng cấp độ thấp
Vận dụng cấp độ cao
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng và Đoạn thẳng tỉ lệ
- Nêu được định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng.
- Nhận biết được tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
- Nêu được định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ.
- Xác định được tỉ số của hai đoạn thẳng khi cho trước độ dài.
- So sánh các tỉ số rồi suy ra các cặp đoạn thẳng có tỉ lệ với nhau hay không.
 - Tính độ dài một đoạn thẳng khi biết tỉ số và độ dài đoạn thẳng còn lại. 
- Chứng minh tỉ lệ thức.
- Nêu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng và định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ ?
- Ví dụ 1.1: 
Cho AB= 3 cm, CD=5 cm; 
=? 
EF= 4 dm, MN=7 dm;
 =?
- Ví dụ 1.2: 
Cho AB= 2 cm, CD=3 cm, 
A’B’=4 cm, C’D’=6 cm
So sánh và , chúng có tỉ lệ không ?
- Ví dụ 1.3: Cho = và CD=15cm. Tính AB?
- Ví dụ 1.4: Cho 
Chứng minh: 
(Áp dụng t/c tỉ lệ thức)
2. Định lí 
Ta-let trong tam giác
- Phát biểu định lí Ta-let.
- Xác định được những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 
- Tính độ dài của đoạn thẳng chưa biết trong hình vẽ.
- Chứng minh tỉ lệ thức hoặc đẳng thức.
- Phát biểu định lí Ta-let ?
- Cho tam giác ABC, B’C’// BC, chỉ ra những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ ?
- Ví dụ 2. Tìm x?
- Bài tập thêm 1: Cho tam giác ABC .Từ D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB và AC, chúng cắt AC và AB theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng 
3. Định lí đảo của định lí Ta-let
- Phát biểu định lí đảo của định lí Ta-let.
- So sánh các tỉ số rồi suy ra những cặp đoạn thẳng song song trên hình vẽ .
- Vận dung định lí chứng minh được hai đoạn (đường ) thẳng song song ( những bài toán đơn giản ).
- Chứng minh hai đoạn (đường ) thẳng song song 
( bài toán đòi hỏi tư duy logic ).
- Phát biểu định lí đảo của định lí Ta-let ?
?1: Cho như hình 8 SGK; B’C’có song song với BC không?
?2- Hình 9 SGK/60
a) Trong hình có mấy cặp đường thẳng song song ? 
b) Tứ giác BDEF là hình gì ? 
c) So sánh các cặp đường thẳng ;; và cho nhận xét về mối qua hệ giữa các cặp cạnh tương ứng tam giác ADE; ABC 
- Bài tập thêm 2: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB , CD mà AB < CD . Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BD tại E . Đường thẳng đi qua B và song song với AD cắt AC tại F .
 Chứng minh rằng 
 E F // CD 
4. Hệ quả của định lí 
Ta-let
- Phát biểu hệ quả của định lí Ta-let.
- Nhận biết được hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
- Xác định được những cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
- Tính độ dài của đoạn thẳng chưa biết trong hình vẽ.
- Chứng minh tỉ lệ thức hoặc đẳng thức.
- Phát biểu hệ quả của định lí Ta-let ?
- Chỉ ra những cặp cạnh tương ứng tỉ lệ trên hình vẽ ?
A
B
O
 B’ A’
?3 Tính độ dài x trong hình 12 SGK/62
- Ví dụ 4.1: Tìm x, y ?
A'
B'
O
6
3
4,2
y
 x
Bài tập 10/63 SGK: Cho , AH là đường cao, d// BC và cắt AB, AC, AH lần lượt tại B’ , C’ và H’. Chứng minh : 
 4. Xây dựng câu hỏi, bài tập tương ứng : ( Mục này đã đưa vào bảng trên để tiện theo dõi )
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu 
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng và đoạn thẳng tỉ lệ
- Nêu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng và định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ ?
- Ví dụ 1.1: 
Cho AB= 3 cm, CD=5 cm; 
=? 
EF= 4 dm, MN=7 dm;
 =?
- Ví dụ 1.2: 
Cho AB= 2 cm, CD=3 cm, 
A’B’=4 cm, C’D’=6 cm
So sánh và , chúng có tỉ lệ không ?
- Ví dụ 1.3: Cho = và CD=15cm. Tính AB?
- Ví dụ 1.4: Cho 
Chứng minh: 
(Áp dụng t/c tỉ lệ thức)
2. Định lí 
Ta-let trong tam giác
- Phát biểu định lí Ta-let ?
- Cho tam giác ABC, B’C’// BC, chỉ ra những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ ?
- Ví dụ 2. Tìm x?
- Bài tập thêm 1: Cho tam giác ABC .Từ D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB và AC, chúng cắt AC và AB theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng 
3. Định lí đảo của định lí Ta-let
- Phát biểu định lí đảo của định lí Ta-let ?
?1: Cho như hình 8 SGK; B’C’có song song với BC không?
?2- Hình 9 SGK/60
a) Trong hình có mấy cặp đường thẳng song song ? 
b) Tứ giác BDEF là hình gì ? 
c) So sánh các cặp đường thẳng ;; và cho nhận xét về mối qua hệ giữa các cặp cạnh tương ứng tam giác ADE; ABC 
?3 Tính độ dài x trong hình 12 SGK/62
- Bài tập thêm 2: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB , CD mà AB < CD . Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BD tại E . Đường thẳng đi qua B và song song với AD cắt AC tại F .
 Chứng minh rằng 
 E F // CD 
4. Hệ quả của định lí 
Ta-let
- Phát biểu hệ quả của định lí Ta-let ?
- Chỉ ra những cặp cạnh tương ứng tỉ lệ trên hình vẽ ?
A
B
O
 B’ A’
- Ví dụ 4: Tìm x, y ?
A'
B'
O
6
3
4,2
y
 x
Bài tập 10/63 SGK: Cho , AH là đường cao, d// BC và cắt AB, AC, AH lần lượt tại B’ , C’ và H’. Chứng minh : 
5. Phương pháp, hình thức tổ chức dạy học theo chủ đề:
 a. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 - Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo.
 - Học sinh: sách vở, đồ dùng học tập và kiến thức liên quan.
 b. Phương pháp: Đàm thoại, nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ.
6. Kết thúc chủ đề :
 - Củng cố: Yêu cầu học sinh phát biểu lại các định nghĩa, định lí, hệ quả.
 - Dặn dò : Làm các bài tập trong SGK và SBT ( Bài 1,2,3...15)
Soạn: 10/01/2015
CHƯƠNG III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tiết 37-39: CHỦ ĐỀ ĐỊNH LÝ TA LET TRONG TAM GIÁC (Tiết 1)
	1. Ổn định:	
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Tên HS vắng
Điểm KT bài cũ
8A2
20 /01 /2015
/35
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	Tỷ số của hai số là gì? Cho ví dụ?
	3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
GV: Đưa ra bài toán 
Ví dụ 1.1: 
Cho AB= 3 cm, CD=5 cm; 
=?
EF= 4 dm, MN=7 dm;
 =?
HS: Trả lời
GV: Hãy đn tỉ số của 2 đthẳng.
HS: Phát biểu
GV: Nhấn mạnh từ " Cùng đơn vị đo"
HS: Chú ý nghe
GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số của hai đoạn thẳng AB và CD không? Hãy rút ra kết luận?
HS: Suy nghĩ, trả lời
GV cho HS làm 
- Ví dụ 1.2: 
Cho AB= 2 cm, CD=3 cm, 
A’B’=4 cm, C’D’=6 cm
So sánh và , chúng có tỉ lệ không ?
HS: Làm bài
GV: Ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D'. Vậy khi nào thì 2 đthẳng AB, CD được gọi là tỉ lệ với 2 đthẳng A'B', C'D'?
HS: Phát biểu
Ví dụ 1.3: Cho = và CD=15cm. Tính AB?
- Ví dụ 1.4: Cho 
Chứng minh: 
(Áp dụng t/c tỉ lệ thức)
GV: Cho HS làm 
Cho tam giác ABC, B’C’// BC, chỉ ra những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ ?
HS: Làm bài
GV: Khi có một đường thẳng // với 1 cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác đó thì rút ra kết luận gì?
HS: Phát biểu 
GV: Y/c hs viết gt, kl
HS: Thực hiện
GV: HD hs làm VD 2.1: Tìm x?
HS: Làm bài
 => x=2
GV: Cho HS làm SGK (HĐ nhóm)
HS: Trao đổi, làm bài
1. Tỷ số của hai đoạn thẳng: 
Ví dụ 1.1: 
Cho AB= 3 cm, CD=5 cm; 
=
EF= 4 dm, MN=7 dm;
 =
* Định nghĩa:
Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Kí hiệu: 
* Chú ý: Tỷ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
2. Đoạn thẳng tỷ lệ
- Ví dụ 1.2: 
Cho AB= 2 cm, CD=3 cm, 
A’B’=4 cm, C’D’=6 cm
Ta có = , = 
=> = chúng có tỉ lệ với nhau
* Định nghĩa: (sgk)
Hai đoạn thẳng AB và Cd gọi là tỷ lệ với 2 đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỷ lệ thức hay 
- Ví dụ 1.3: Cho = và CD=15cm. 
Vậy AB = =cm
- Ví dụ 1.4: Thật vậy 
3. Định lý Ta lét trong tam giác
* Định lý Ta Lét: ( sgk)
 GT ABC; B'C' // BC (B'AB, C'AC)
KL ;; 
 CM: 
 và 
 vì SABC’=SAB’C 
 nên (đpcm) 
Tương tự: C/m 
 và 
Vì SABC’=SAB’C và SBB’C=SBCC’ 
Suy ra 
- Ví dụ 2.1: Tìm x?
	4. Củng cố: 
	- Nhắc lại kiến thức trọng tâm
 5. Dặn dò:
	- Học bài theo sgk + vở ghi.
	- Làm các bt 2,3,4,5 /59sgk và các bt trong sbt.
 - HSG: Làm thêm các bài tập từ 171 đến 176 Sách toán nâng cao và phát triển toán 8/81
======================================
Tiết 38: CHỦ ĐỀ ĐỊNH LÝ TA LET TRONG TAM GIÁC (Tiết 2)
	1. Ổn định:
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Tên HS vắng
Điểm KT bài cũ
8A2
 /01 /2015
/35
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	+ Phát biểu định lý Ta lét
	+ Áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau
	3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
GV: Cho HS làm bài tập ?1
- Ví dụ 3.1: Cho như hình 8 SGK; B’C’có song song với BC không?
HS: Làm bài
GV: Từ bt trên em rút ra nx gì?
HS: Phát biểu
GV: (Cho HS làm việc theo nhóm)
?2- Hình 9 SGK/60
a) Trong hình có mấy cặp đường thẳng song song ? 
b) Tứ giác BDEF là hình gì ? 
c) So sánh các cặp đường thẳng ;; và cho nhận xét về mối qua hệ giữa các cặp cạnh tương ứng tam giác ADE; ABC 
HS: Các nhóm làm việc, trao đổi và báo cáo kết quả
GV: cho HS nhận xét, đưa ra lời giải chính xác.
HS: Nêu nx.chính là hệ quả
GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định lý Talet. 
HS: Phát biểu, vẽ hình, ghi GT,KL 
GV: HD HS chứng minh
HS: Làm bài theo hd của gv.
GV: Trường hợp đường thẳng a // 1 cạnh của tam giác và cắt phần nối dài của 2 cạnh còn lại tam giác đó, hệ quả còn đúng không?
GV đưa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ CM.
HS: Suy nghĩ, trả lời
- Chỉ ra những cặp cạnh tương ứng tỉ lệ trên hình vẽ ?
A
B
O
 B’ A’
- Ví dụ 4.1: Tìm x, y ?
A'
B'
O
6
3
4,2
y
 x
GV nêu nội dung chú ý SGK
HS: Chú ý nghe
GV: Y/c hs làm ?3
HS: Làm bài
1. Định lý đảo
* Định lý Ta Lét đảo(sgk)
GT
 ABC; B' AB ; C' AC 
KL
B'C' // BC
2. Hệ quả của định lý Talet
GT
 ABC ; B'C' // BC
 (B' AB ; C' AC
KL
Chứng minh
Vì B’C’//BCTheo định lý Ta lét ta có (1)
Từ C’ kẻ C’D // AB theo định lý Ta lét ta có 
 (2) 
vì tứ giác B’C’DB là hình bình hành nên B’C’ = BD 
Từ 2 điều trên suy ra 
 =>x = = 8,4
OB’=
Y = 2 . 
* Chú ý ( sgk)Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a // với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của 2 cạnh còn lại
	4. Củng cố: - Nhắc lại kiến thức trọng tâm
	 - Làm BT6, 7a sgk
	5. Dặn dò:
	- Học bài theo sgk + vở ghi.
	- Làm các bt 6,8,9 sgk và các bt trong sbt.
 - HSG: Làm thêm các bài tập từ 177 đến 188 Sách toán nâng cao và phát triển toán 8/81-83
 =================================
Tiết 39: LUYỆN TẬP ( tiết 3)
	1. Ổn định:
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Tên HS vắng
Điểm KT bài cũ
8A2
 /01 /2015
/35
 2. Kiểm tra bài cũ: 
	Phát biểu định lí Talet thuận và đảo, hệ quả của định lí Talet.
	Chữa BT9 sgk
	3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Bài tập 10/63SGK: Cho , AH là đường cao, d// BC và cắt AB, AC, AH lần lượt tại B’ , C’ và H’. Chứng minh : 
GV: Y/c hs làm việc theo nhóm
HS: Trao đổi nhóm Bài 10: SGK
GV: Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày
HS: Lên bảng theo chỉ định
GV: Y/c hs so sánh kết quả tính toán của các nhóm, nx bài làm trên bảng.
HS: Nêu nx
GV: Cho hs làm bài cá nhân
HS: Suy nghĩ, làm bài
GV: Gọi 2 hs lên bảng trình bày ý a, b
HS: Thực hiện
GV và hs cùng chữa bài
GV: Y/c hs làm việc theo nhóm
HS: Trao đổi nhóm Bài 11: SGK
GV: Cho hs suy nghĩ 
Bài thêm 
rồi phát vấn hs cách làm
HS: Suy nghĩ, làm bài
- Bài tập thêm 1: Cho tam giác ABC .Từ D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB và AC, chúng cắt AC và AB theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng 
- Bài tập thêm 2: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB , CD mà AB < CD . Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BD tại E . Đường thẳng đi qua B và song song với AD cắt AC tại F . Chứng minh rằng E F // CD 
HD: BH//AD cắt DC tại H áp dụng định lý ta lét có 
Bài tập 14/ 63 SGK:
Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m,n,p 
( có cùng đơn vị đo). Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho: 
Bài tập 10/63SGK:
a) Cho d // BC ; AH là đường cao
Ta có: = (1)
Mà = (2)
Từ (1) và (2) = 
b) Nếu AH' = AH thì 
SAB'C' = SABC
= 7,5 cm2
Bài 11: SGK
a) MK // BH (gt) 
 (1)
MN // BC(gt)
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Tính tương tự, EF = 10 (cm)
b) Theo gt:
SABC =AH. BC = 270 15. AH = 270.2
 AH = 36 KI = 36: 3 = 12 (cm)
Bài thêm 
- Bài tập thêm 1:
HD
- Bài tập thêm 2:
HD: BH//AD cắt DC tại H áp dụng định lý ta lét 
Bài tập 14/ 63 SGK:
Hướng dẫn câu b)
- Vẽ tia Ox; Oy
- Trên tia O x đặt đoạn thẳng OA=2 đơn vị ; OB=3 đơn vị.
- Trên tia Oy đặt Đoạn thẳng OB’=n và xác định điểm A’ sao cho
- Từ đó có OA’ = x
	4. Củng cố: 
	- Nhắc lại kiến thức trọng tâm
	5. Dặn dò:
	- Học bài theo sgk + vở ghi.
	- Làm các bt 12,13,14a,c sgk và các bt trong sbt.
 - HSG: Làm thêm các bài tập từ 189 đến 196 Sách toán nâng cao và phát triển toán 8/81-83