Tiết 48, Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Tiết 48: Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Mục tiêu
Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (Dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông).
Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỷ số diện tích, tính độ dài các cạnh.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập,giáo án điện tử.
Học sinh: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, thước kẻ.
Tiến trình dạy học.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (6’).
1. Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
A’
C’
B
A
C
B’
2. Bài tập 1: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau?
2.5
5
5
10
F’E
D’
E’E
E
DE
F
Qua bài tập này em hãy cho biết 2 tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
- 1 học sinh trả lời.
- Xét và có:
 (g.g)
Xét và có:
- Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a. Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b. Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh của tam giác vuông kia.
 Chúng ta đã áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào tam giác vuông. Còn những cách riêng nào để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau không?
Ghi bảng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 2 (4’)
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: SGK/81
- Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
Bài tập 2: ( 6’)
Cho hình vẽ
D
E
C
A
B
F
10
6
3
5
- Hình vẽ cho biết điều gì?
- Em có dự đoán gì về và 
-Nếu HS không làm được giáo viên có thể gợi ý:
- Với các trường hợp đồng dạng đã học có thể kết luận ngay ?
- Cần thêm điều kiện gì để 2 tam giác đồng dạng?
Giáo viên cho học sinh làm bài cá nhân ra phiếu học tập.
- Giáo viên chữa bài của 2 học sinh trên máy soi
- Học sinh nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
- có , AB = 6, BC = 10, có , DE = 3, EF = 5
- 
- Không
Học sinh làm bài tập:
 có: = 
100 – 36 = 64 
 có:
 =
25 – 9 = 16 
Xét và có
Em đã chứng minh 2 tam giác vuông đồng dạng bằng cách nào? Tính cạnh góc vuông còn lại bằng cách nào?
Từ kết quả bài tập rút ra nhận xét gì?
Thông qua việc tính toán các cạnh góc vuông còn lại bằng cách dùng định lý Pitago, đưa về trường hợp đồng dạng đã học của hai tam giác.
- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Hoạt động 3 (10’)
2. Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lý 1: SGK
5
C’E
A’
B’E
B
A
C
Giáo viên vẽ hình ghi giả thiết kết luận.
KL
Giáo viên cho học sinh chứng minh định lý.
Em đã dùng kiến thức gì để chứng minh định lý. Còn cách chứng minh khác?
Nêu cách dựng ?
- Học sinh đọc định lý, học sinh nêu giả thiết kết luận của định lý.
Học sinh chứng minh định lý
C1: Chứng minh như SGK: ( Dùng định lý Pitago, tính chất dãy tỷ số bằng nhau)
C2: Dựng , chứng minh 
Trên tia AB đặt AM = A’B’. Qua M kẻ MN // BC, Ta có 
Cách 2: Về nhà chứng minh.
áp dụng định lý 1 hãy giải thích vì sao tam giác vuông ở hình 47
Như vậy chúng ta vừa chứng minh được định lý 1.Đây là dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng .
 và có:
Học sinh nhắc lại định lý 1.
Hoạt động 4 (10’)
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
- Định lý 2 SGK
H’
C’E
A
BE
B’
A’
C’
H
theo tỷ sốđồng dạng k.
GT
KL
Chứng minh:
Xét và có:
* Định lý 3: SGK
- Giáo viên đưa định lý 2 dưới dạng bài tập.
-
 Giáo viên cho học sinh lên bảng chứng minh.
Qua bài tập rút ra nhận xét
 Định lý 2.
Tính theo tỷ số k.
Em có kết luận gì về tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng?
Định lý 3
Bài hôm nay chúng ta học kiến thức gì?
- Một học sinh lên bảng chứng minh cả lớp làm vở.
- Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng.
.
Chứng minh:
Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỷ số đồng dạng
Học sinh đọc định lý 3 trong SGK
Tỷ số 2 đường cao, tỷ sô diện tích của 2 tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (6’)
Bài tập 3: Cho hình vẽ. Biết AB = 2cm, BC = 4cm, các khẳng định sau đúng hay sai:
C
A
B
H
S
Đ
Đ
S
- Học sinh làm trên phiếu học tập.
Hoạt động 6 (3’) Hướng dẫn về nhà.
2.1
4.5
A’
B’
C
A
B
C’
x
0.6
Bài 48/ SGK
Hai tia CB và C’B’ là hai tia sáng song song (theo kiến thức về quang học ). Vậy tam giác ABC quan hệ thế nào với tam giác A’B’C’ ?
- Dựa vào các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông đã học ta có thể tính được chiều cao của cột điện. Yêu cầu học sinh về nhà làm bài.
-Giáo viên đưa ra một số hình ảnh thực tế: Toà nhà, cây, cối xay gió.
- Muôn đo chiều cao của toà nhà, cây, 2 điểm không tới được thì ta làm thể nào. Để trả lời câu hỏi này tam giác đồng dạng có ứng dụng gì trong thực tế bài học sau ta tìm hiểu. 
Học sinh đọc đề bài
 - Về nhà: Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là các trường hợp đặc biệt ( cạnh huyền, cạnh góc vuông, tỷ số hai đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng)
- Bài tập về nhà: 47, 48, 50/SGK