Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) - Kiều Ngọc Tú

Tiết 6 những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp )
Ngày soạn : Ngày giảng:
I. Mục tiêu:	
- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của một tổng ,lập phương của một hiệu 
Học sinh thực hiện đúng công thức để tính nhẩm 
II. Chuẩn bị của GV và HS :
 Bảng phụ, bảng nhóm,phấn màu
III. Các hoạt động dạy và học:
 1. Tổ chức : 8A1 8A3 
 8A4 8A5
 2. Kiểm tra: 
 Phát biểu thành lời và viết công thức bình phương của một tổng bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương 
 3. Bài mới 
Ghi bảng
Hoạt động của GV và HS 
4.Lập phương của một tổng 
?1 a,b tuỳ ý tính 
(a+b) (a+b)2.= (a+b)(a2+ 2ab +b2)
 = a3 +3a2 b +3a b2 +b3
 (a+b) 3 = a3 +3a2 b +3a b2 +b3
Với A,B là những biểu thức tuỳ ý ta cũng có:
( A +B)2 = A3 + 3A2 B + 3AB2 +B3 
?2 Lập phương của tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất cộng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng với lập phương biểu thức thứ hai
áp dụng 
(a+1)3 = a3 +3a2 +3a +1
(2x+y)3 = (2x)3 +3.(2x)2.y +3.2x.y2 +y3 = 8x3 +12x2.y +6xy2 +y3
513 = (50 + 1)3
 =503 +3.502.1 +3.50.12 +13 
 =125000+7500 +150+1
 = 132651
5.Lập phương của một hiệu
?3 Tính
 3 
 = a3 +3a2(-b) +3a(-b)2+(-b)3 
 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Vậy 
(a- b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 
Với A , B là hai biểu thức bất kì
( A -B)3 = A3 - 3A2 B +3AB2- B3
?4 Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức (HS tự phát biểu)
áp dụng
(a-1)3 = a3 -3a2 +3a -1
(x -)3 = x3 – 3x2. +3x.- 
= x3 -x2 +x - 
3.Luyện tập
(x -)3 = x3 -3.x2. +3x. - 
(2x-1)2 = (1- 2x)2 Đ
( x-1)3 = (1-x)3 S
( x +1)3 = (1+x)3 Đ
x2-1 = 1- x2 S
Bài 27 trang 14 sgk
Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu
– x3 +3x2 - 3x +1
 = (-x)3 +3(-x)2.1 +3(-x).12 +13
 (-x+1)3 = (1- x)3
 – x3 +3x2 - 3x +1 =1 - 3x+3x2– x3 
.Lập phương của một tổng 
HS : Tính (a+b) (a+b)2.= ?
Hãy phát biểi kết quả trên thành lời 
HS Phát biểu thành lời 
áp dụng 
(a+1)3 = ?
(2x+y)3 = ?
512 = 
GV lưu ý 2 chiều của cộng thức
Khi gặp bài toán viết đa thức dưới dạng lập phương của một tổng ta phải xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai
( A - B)3 = ?
Hs làm?3
 Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng 
Tính 3 = ? 
HS phát biểu bằng lời GV chốt lại
HS làm bài tập vận dụng 
Trong các khẳng đinh sau khẳng định nào đúng ?
1. (2x-1)2 = (1- 2x)2 ?
 2. ( x-1)3 = (1- x)3 ?
( x +1)3 = (1+x)3 ? 
x2-1 = 1- x2 
HS tự giải các bài tập trên vào vở
Xác định biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai
4: củng cố 
Nhắc lại hai hằng đẳng thức trên : ( A +B )3 = ? ( A -B )3 = ? 
5. Dặn dò:
Làm bài 26,27,28SGK trang 
Viết công thức bằng các chữ tuỳ ý rồi phát biểu thành lời 
Nêu điều kiện và làm thêm bài 29SGK 
IV. Tự rút kinh nghiệm 
Tiết 7 những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp )
Ngày soạn: Ngày giảng:
I. Mục tiêu:	
- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về tổng hai lập phương ,hiệu hai lập phương 
Học sinh thực hiện đúng công thức để tính nhẩm 
II. Chuẩn bị của GV và HS:
 Bảng phụ, bảng nhóm,phấn màu
III. Các hoạt động dạy và học:
 1 tổ chức : 8A1 8A3 
 8A4 8A5
 2. Kiểm tra :
Phát biểu thành lời và viết công thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu .
Tính :
(2x-y )3 = ? (3x -2y)3 = ? 
 3.Bài mới :
Ghi bảng
Hoạt động của GV và HS
6.Tổng hai lập phương 
?1 a,b là hai số tuỳ ý tính
(a+b) (a2- ab+b2)
Thực hiện phép tính ta có
 a3 +b3 = (a+b).(a2- ab +b2)
Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A3 +B3 =(A+B)(A2- AB +B2) 
áp dụng 
x3 +8 = x3 +23 =(x+2)(x2 - 2x+1)
((x +1)(x2- x +1) = x3 +1
7.Hiệu hai lập phương 
Với a,b là hai số tuỳ ý
a3 – b3 = (a-b).(a2 +ab +b2)
A3 –B3 = (A-B).(A2+AB +B2) 
 áp dụng 
(x-1).(x2+x-1) =x3 -1
8x3-y3 = (2x)3- y3
 = (2x- y).(4x2+2xy+y2)
(x+2).(x2-2x+4) = x3 +8
III Luyện tập 1.(a+b)2 = a2+2ab +b2
2. .(a-b)2 = a2-2ab +b2
3.a2- b2 = (a-b).(a+b)
4. .(a+b)3 =a3+ 3a2b +3ab2 +b3 
5. .(a-b)3 = a3- 3a2b +3ab2 -b3 6.a3+b3 = (a+b).(a2-ab+b2)
7. a3-b3 = (a-b).(a2+ab+b2)
Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng 
của tích (x+2).(x2- 2x+ 4)
x3 +8
x3-8
(x+2)3
(x-2)3
Khi A = x và B = 1 thì ta có:
(x+1)2 =x2 +2x+1
(x – 1)2 = x2 -2x+1
(x – 1)(x + 1) = x2– 1
(x +1)3 = x3 +3x2+3x +1
(x – 1)3= x3-3x2 +3x -1
x3– 1 = (x – 1 )(x2 + x +1)
x3 + 1 = (x +1 )(x2 – x +1)
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
1. (2x-1)2 = (1-2x)2 Đúng
 2. ( x-1)3 = (1-x)3 Sai
( x +1)3 = (1+x)3 Đúng 
x2-1 = 1- x2 Sai
Lập phương của một tổng 
HS : Tính (a+b) (a2- ab+b2)= ?
Hãy phát biểu kết quả trên thành lời 
HS Phát biểu thành lời 
Ta gọi a2-ab+b2 là bình phương thiếu của một hiệu .
áp dụng 
Viết :
x3 +8 dưới dạng một tích = ?
(x +1).(x2-x +1) dưới dạng một tổng 
 (A2+AB +B2) gọi là bình phương thiếu của một tổng 
Hs làm?3
Tính (x-1).(x2+x+1) = ?
HS làm bài tập vận dụng 
Viết 8x3 –y3 dưới dạng tích 
Cho HS so sánh 2 công thức và ghi nhớ 2 công thức
A3 +B3 =(A+B)(A2- AB +B2) 
A3 –B3 = (A- B).(A2+AB +B2) 
Thừa số thứ nhất là tổng hoặc hiệu hai biểu thức
Thừa số thứ hai là bình phương thiếu của hiệu hoặc tổng hai biểu thức
Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng 
của tích (x+2).(x2- 2x+ 4)
Gọi 1 HS lên bảng 
HS cả lớp tính gọi HS lên bảng trình bày vào bảng
(x+1)2 = ?
.(x-1)2=?
x2- 12 =?
.(x+1)3 =?
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
1. (2x-1)2 = (1-2x)2 ?
 2. ( x-1)3 = (1-x)3 ?
 ( x +1)3 = (1+x)3 ? 
x2-1 = 1- x2 
HS tự giải các bài tập trên vào vở
4: củng cố: 
Nhắc lại hai hằng đẳng thức trên : A3 +B3 = ? A3 -B 3= ? 
5.Dặn dò: Làm bài 30,31,27,32SGK 
Viết công thức bằng các chữ tuỳ ý rồi phát biểu thành lời 
Viết các kểt quả của các hằng đẳng thức với A = x và B là một trong các số sau (1; 2; 3;4; 5; ; ; ; )
IV. Tự rút kinh nghiệm :
Tiết 8: luyện tập
Ngày soạn : Ngày giảng:
I. Mục tiêu:	
- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về các hằng đẳng thức đáng nhớ 
Học sinh thực hiện đúng công thức để làm bài tập 
-Học sinh được rèn luyện tính cẩn thận trong làm bài 
II. Chuẩn bị của GV và HS:
 Bảng phụ, bảng nhóm,phấn màu
III. Các hoạt động dạy học:
1.Tổ chức : 8A1 8A3 
 8A4 8A5
2. Kiểm tra: 
Phát biểu thành lời và viết công thức của bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 
Tính :
(2x-y )3 = ? (3x -2y)3 = ? 
Rút gọn các biểu thức sau :
(x+3)(x2+3x+9) +(x-2)(x2+2x+4)
(2x-y).(4x2+2xy+y2) –(2x+y)(4x2-2xy+y2)
3.Luyện tập :
Ghi bảng
Hoạt động của GV và HS 
1.Chữa bài tập về nhà 
BàI 31 trang 16 SGK
Chứng minh rằng :
a) a3+b3 = (a+b)3 -3ab(a+b)
Biến đổi vế phải ta có 
(a+b)3 -3ab(a+b) =a3 + 3a2b+3ab2+b3 -3a2b-3ab2 =a3+ b3 VT
b) a3- b3 = (a-b)3 +3ab(a- b)
Biến đổi vế phải ta có 
(a- b)3 +3ab(a- b) =a3 - 3a2b+3ab2-b3 +3a2b+3ab2 =a3- b3 VT
C2:
(a- b)3 +3ab(a- b) = (a- b)[(a – b)2+ 3ab] 
= (a- b)(a2 -2ab +b2 +3ab)
=(a- b)(a2 +ab +b2) = a3- b3 VT
Bài 33 trang16 sgk
Tính 
(2 + xy )2= 4 + 4xy + x2y2
(5 – 3x)2 = 25 – 30x+ 9x2
(5- x2 )(5 +x2) = 25 – x4
5x – 1)3 = 125x3 -75x2 + 15x-1
(x – 2y)(x2 +2xy + 4y2) =x3 - 8y3
(x + 3)(x2 – 3x +9) = x3 + 27
2 .Làm bài tập tại lớp
Bài 34 trang 17 sgk
Rút gọn các biểu thức sau
a) (a +b)2 – (a – b)2
= a2 +2ab +b2 – a2+2ab –b2 
= 4ab
b) (a + b)3 +(a – b)3 – 2b3
= a3 +3a2b+3ab2+b3 –a3 +3a2b – 3ab2 +b3 -2b3 
 = 6a2b
c) (x + y + z)2- 2(x +y + z)(x + y) + (x+y)2
 = [x+ y+ z –(x + y)]2 = (x+ y +z –x – y)2
 = z2
Bài 35 trang 17 SGK
Tính nhanh :
342 +662 +68.66 =342 + 2.34.66 +342 +662 
= (34+ 66)2 = 1002 = 10000
742+242 - 48.74= 742-2.24.74 +242 = (74-24)2 = 502 = 2500
Tính giá trị của biểu thức:
x2 +4x +4 tại x = 98
Có ; x2 +4x +4 = ( x+2)2
Vậy giá trị của biểu thức 
x2 +4x +4 tại x = 98 là ( 98+2)2 = 10000
x3 +3x2+3x +1 tại x=99
Có : 
x3 +3x2+3x +1=(x+1)3 
vậy giá trị của x2 +4x +4 tại x = 99
là (99+1)3 =1000000
Tính :giá trị của biểu thức 
 A= 4x2 +12xy +9y2 
Tại x= 2006, y =2007
A =( 2x+3y)2 = (2.2006+2007)2
làm bài cho về nhà
HS : lên bảng giải bài tập
Hướng CM ? 
Biến đổi vế trái phải
Biến đổi vế phải trái 
Gọi HS nhận xét bài giải và GV chốt cho HS có nhiều cách CM
Khi CM đẳng thức nên biến đổi vế có nhiều phép tính phức tạp hơn
Cách 2 có thể dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
GV đưa bảng phụ ghi sẵn đề bài gọi HS lên bảng ghi kết quả vào vế phải Nhận xét bài làm của bạn
HS làm theo nhóm nhỏ cùng bàn
Gọi 3 HS lên bảng trình bày
Nhận dạng các hằng đẳng thức
Ngoài sử dụng các hằng đẳng thức trên ra còn cách nào không?
Nhận dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu
Nhận xét bài làm của các bạn trên bảng
HS : Tính lên bảng 
342 +662 +68.66 = ?
742+242 - 48.74 =?
HS lên bảng làm bài 
Tính giá trị của biểu thức:
x2 +4x +4 tại x = 98
Tính :
x2 +4x +4 tại x = 98
4: củng cố 
Nhắc lại hai hằng đẳng thức trên : A3 +B3 = ? A3 -B 3= ? 
5.Dặn dò: Làm bài 37,38SGK 
Viết công thức bằng các chữ tuỳ ý rồi phát biểu thành lời 
IV.Tự rút kinh nghiệm: