Tiết 62: Thể tích của hình lăng trụ đứng - Năm học 2009-2010

Ngµy so¹n: 16/04/2009
Tiªt 62: thĨ tÝch h×nh l¨ng trơ ®øng
I.Mơc tiªu
HS nắm được c«ng thøc tÝnh thĨ tÝch h×nh l¨ng trơ đøng.
biÕt vËn dơng c«ng thøc vµo viƯc tÝnh to¸n
II. ChuÈn bÞ cđa thÇy vµ trß .
GV :	- Tranh vẽ h×nh 106 trang 112 SGK.
	- Bảng phụ ghi đề bài và h×nh vẽ một số bài tập.
	- Thước thẳng cã chia khoảng, phấn màu
HS :	- «n tập c«ng thức tÝnh thể tÝch h×nh hộp chữ nhật.
1/ Kiểm tra bài cũ:
 Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS
GV yªu cầu kiểm tra.
- Ph¸t biểu và viết c«ng thức tÝnh diện tÝch xung quanh, diện tÝch tồn phần của h×nh lăng trụ đứng.
- Cho lăng trụ đứng tam gi¸c như h×nh vẽ. TÝnh STP. 
GV nhận xÐt, cho điểm.
Một HS lªn bảng kiểm tra.
- Diện tÝch xung quanh của h×nh lăng trụ đứng bằng chu vi đ¸y nh©n với chiều cao.
Sxq = 2p.h
(p là nửa chu vi đ¸y, h là chiều cao).
- Diện tÝch tồn phần bằng diện tÝch xung quanh cộng hai lần diện tÝch đ¸y.
STP = Sxq + 2Sđ
- Bài Tập
BC = = 10 (Cm)
(Theo Định Lý Pytago)
Sxq = (6+8 +10).9
= 24.9 = 216 (Cm2)
2Sđ = 
STP = Sxq + 2Sđ
= 216 + 48 = 2264 (cm2)
HS lớp nhận xÐt, chữa bài.
2/ Bài mới:
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß
-GV: Nªu c«ng thức tÝnh thể tÝch h×nh hộp chữ nhật.
-HS: Gọi ba kÝch thước của h×nh hộp chữ nhật là a, b, c.
V = a.b.c
Hay V = Sđ x Chiều cao.
GV: Ta đã biết h×nh hộp chữ nhật là một lăng trụ đứng, ta h·y xÐt xem c«ng thức tÝnh thể tÝch h×nh hộp chữ nhật: 
V = Sđ x Chiều cao cã ¸p dụng đựơc cho h×nh lăng trụ đứng hay kh«ng.?
- GV yªu cầuh làm ? SGK.
(Đưa h×nh106 SGK trang 112 và c©u hỏi lªn bảng ).
+ So s¸nh thể tÝch của lăng trụ đứng tam gi¸c và thể tÝch h×nh hộp chữ nhật ở h×nh106 SGK?.
HS quan s¸t và nhận xÐt.
+ Từ h×nh hộp chữ nhật, nếu ta cắt theo mặt phẳng chứa đường chÐo của hai đ¸y sẽ được hai lăng trụ đứng cã đ¸y là tam gi¸c vu«ng bằng nhau. Vậy thể tÝch lăng trụ đứng tam gi¸c bằng nửa thể tÝch h×nh hộp chữ nhật.
+ H·y tÝnh cụ thể và cho biết thể tÝch lăng trụ đứng tam gi¸c cã bằng diện tÝch đ¸y nh©n với chiều cao của nã hay kh«ng?
- GV: Vậy lăng trụ đ¸y là tam gi¸c vu«ng, ta cã c«ng thức tÝnh thể tÝch :
V = Sđ . Chiều cao.
- Với đ¸y là tam gi¸c thường và mở rộng ra đ¸y là một đa gi¸c bất k×, người ta đ· chứng minh được c«ng thức vẫn đĩng.
- GV yªu cầu HS nhắc lại c«ng thức tÝnh thể tÝch lăng trụ đứng.
HS nhắc lại vài lần c«ng thức tÝnh thể tÝch lăng trụ đứng.
GV (đưa h×nh 107 SGK lªn bảng phụ) cho lăng trụ đứng ngũ gi¸c với c¸c kÝch thước đã cho trªn h×nh. H·y tÝnh thể tÝch của lăng trụ?
GV: em cã thể tÝnh được thể tÝch của h×nh lăng trụ này như thế nào?
-Cã thể tÝnh thể tÝch của h×nh hộp chữ nhật cộng với thể tÝch của lăng trụ đứng D.Hoặc cã thể lấy diện tÝch đ¸y(ngị gi¸c) nh©n với chiều cao.
GV yªu cầu nửa lớp tÝnh c¸ch 1, nửa lớp tÝnh c¸ch 2 rồi hai bạn đại diện lªn tr×nh bày.
HS lớp nhận xÐt bài làm của hai bạn.
GV cho HS lµm bµi tËp 27 SGK trang 113
GV ®­a h×nh vÏ vµ yªu cÇu cđa bµi to¸n lªn b¶ng phơ ®Ĩ HS theo dâi lµm bµi vµ tr¶ lêi 
GV yªu cầu HS nªu c«ng thức tÝnh cho tõng tr­êng hỵp.
C«ng thức tÝnh:
 Sđ = 
 h = 
 V = Sđ.h1 Þ Sđ = .
Bài 28 trang 114 SGK.
(đề bài và h×nh vẽ đưa lªn bảng phụ).
GV : TÝnh diện tÝch đ¸y?.
- TÝnh thể tÝch của thïng?.
Bài 29 trang 114 SGK.
(Đưa h×nh vẽ m« pháng lªn bảng phụ).
TÝnh xem bể chứa được bao nhiªu khối nước khi đã đầy ắp nước?
GV : Ta cã thể coi khi đầy ắp nước th× bể là một lăng trụ đứng cã đ¸y và chiều cao như thế nào?
Khi đầy ắp nước, ta cã thể coi bể là một lăng trụ đứng cã đ¸y là một ngũ gi¸c gồm một h×nh chữ nhật và một tam gi¸c vu«ng, chiều cao của lăng trụ đứng lµ 10m.
H·y tÝnh diện tÝch đ¸y của lăng trụ ?
Thể tÝch lăng trụ=?
Ghi b¶ng
1. C«ng thøc tÝnh thĨ tÝch:
?
+ Từ h×nh hộp chữ nhật, nếu ta cắt theo mặt phẳng chứa đường chÐo của hai đ¸y sẽ được hai lăng trụ đứng cã đ¸y là tam gi¸c vu«ng bằng nhau. Vậy thể tÝch lăng trụ đứng tam gi¸c bằng nửa thể tÝch h×nh hộp chữ nhật.
+ Thể tÝch h×nh hộp chữ nhật là:
 5.4.7 = 140
Thể tÝch lăng trụ đứng tam gi¸c là:
 =70 (®vtt)
 ( V= Sđ . Chiều cao.)
Tổng qu¸t, ta cã c«ng thức tÝnh thể tÝch h×nh lăng trụ đứng:
V = S.h
(S là diện tÝch đ¸y, h là chiều cao).
2. VÝ dơ:
C¸ch 1:
Thể tÝch của h×nh hộp chữ nhật là:
 4.5.7 = 140 (cm3).
Thể tÝch lăng trụ đứng D là:
Thể tÝch lăng trụ đứng ngũ gi¸c là:
 140 + 35 = 175 (cm3).
C¸ch 2:
Diện tÝch ngũ gi¸c là:
Thể tÝch lăng trụ ngũ gi¸c là:
 25.7 = 175 (cm3)
3. Luyện tập tại lớp:
Bµi 27 (GK trang 113)
b
5
6
4
2,5
h
2
4
3
4
h1
8
5
2
10
Sđ
5
12
6
5
V
40
60
12
50
Bài 28 trang 114 SGK.
Diện tÝch đ¸y của thïng là:
Thể tÝch của thïng là:
 V = Sđ.h
 =2700.70
 = 189 000 (cm3)
 =189 (dm3)
Vậy dung tÝch của thïng là 189 lÝt.
Bµi 29 trang 114 SGK
-Khi đầy ắp nước, ta cã thể coi bể là một lăng trụ đứng cã đ¸y là một ngũ gi¸c gồm một h×nh chữ nhật và một tam gi¸c vu«ng, chiều cao của lăng trụ đứng lµ 10m.
- Diện tÝch đ¸y của lăng trụ lµ:
 25.2 + 
Thể tÝch của lăng trụ là:
 V = Sđ.h = 57.10 = 570 (m3).
Vậy bể chứa được 570 m3 nước khi nã đầy ắp nước.
3. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững c«ng thức và ph¸t biểu thành lời c¸ch tÝnh thể tÝch h×nh lăng trụ đứng. Khi tÝnh chĩ ý x¸c định đĩng ®¸y và chiều cao của lăng trụ.
- Bài tập về nhà số 30, 31,33 trang 115 SGK.
 Số 41, 43, 44, 46, 47 trang 117, 118 SBT.
- «n lại đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng trong kh«ng gian. chuÈn bÞ cho tiết sau luyện tập.