Toán 11 - Bài tập chương 1

BÀI TẬP CHƯƠNG 1:
Bài 1: Trong mp tọa độ Oxy cho điểm A(1;2),B(-2; 3) và (0;5).
a/ Tìm tọa độ ảnh A’của A qua phép tịnh tiến theo .
b/ Tìm ảnh của đường thẳng (d): 2x + y -1 = 0 qua phép tịnh tiến theo .
Bài 2: Trong mp tọa độ Oxy cho điểm M(1;-2), và đường thẳng (d): 2x – y + 1 = 0.
a/ Tìm ảnh của M và (d) qua phép tịnh tiến theo .
b/ Tìm tọa độ của điểm C sao cho M là ảnh của điểm C qua phép tịnh tiến theo .
Bài 3: Trong mp Oxy cho và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0.Viết phương trình ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo. .
Bài 4: Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A(-3; 3) và đường thẳng (d): x – y + 3 = 0.
a/ Tìm tọa độ điểm A1 sao cho A là ảnh của A1 qua phép tịnh tiến theo .
b/ Tìm ảnh (d1) của (d) qua phép tịnh tiến theo ..
c/ Cho đường tròn (C):(x - 2)2 + (y + 3)2 = 1. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo 
Bài 5:Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm B(-1;3) và đường thẳng (d): 3x – 2y + 6 = 0. 
a/Tìm ảnh B’ của B và ảnh (d’) của (d) qua phép quay tâm O góc 900.
b/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài 6 :Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 4y – 3 = 0 và đường thẳng 
(d): 3x – 2y + 6 = 0.
a/ Viết phương trình ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc -900.
b/ Tìm (d’) là ảnh của (d) qua phép quay tâm O góc -900. 
Bài 7:Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A(2; 5) và đường thẳng (d): x – y + 2 = 0. 
a/ Tìm ảnh A’ của A qua phép dời có được bằng cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép tịnh tiến theo 
b/ Viết phương trình ảnh (d’) của (d) qua phép dời có được bằng cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép tịnh tiến theo . 
Bài 8:Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): 2x – y = 0. Gọi (d’) là ảnh của (d) qua phép dời hình có được bằng cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc -900 và phép tịnh tiến theo . 
Bài 9:Trong hệ tọa độ Oxy cho M(2; -5) và đường thẳng (d): 3x + 2y – 6 = 0. 
a/ Tìm ảnh của M và (d) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 .
b/ Cho đường tròn (C):(x -3)2 + (y + 1)2 = 9. Viết phương trình ảnh (C’) của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 .
Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Gọi E, F, G, H, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AH, OG. Chứng minh rằng 2 hình thang AIOE và GJFC bằng nhau.