Vật lí - Chuyên đề 1: Điện học

ẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách chọn A làm gốc và chọn B làm gốc. 
Ví dụ 3: Cho đồ thị chuyển động của một vật chuyển động thẳng như hình vẽ. Xác 
định: Quãng đường chuyển động và vận tốc của vật. 
Ví dụ 4: Chuyển động của ba vật có các đồ thị tọa độ - thời gian như hình vẽ. 
a) Nêu đặc điểm cả mỗi chuyển động. 
b) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe. 
Dạng 4: Tính tương đối của chuyển động 
Ví dụ 1: Một ô tô chuyển động từ A đến B với vân tốc v1 = 60km/h, cùng lúc đó từ B có một ô tô chuyển 
động với vận tốc v2 = 40km/h hướng đến A. 
a) Tính độ lớn vận tốc của ô tô 1 so với ô tô 2. 
b) Sau bao lâu thì hai ô tô gặp nhau, biết AB = 50km. 
Ví dụ 2: Một hành khách ngồi trong một ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn 
tàu dài 120m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 5s. Tìm vận tốc của đoàn tàu. 
Ví dụ 3: Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 40km/h và 60km/h. 
Tính vận tốc của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai trong hai trường hợp: 
a) Hai đầu máy chạy cùng chiều 
b) Hai đầu máy chạy ngược chiều 
Ví dụ 4: Hai xe máy của Nam và An cùng chạy trên đoạn đường cao tốc, với vận tốc không đổi vN = 
45km/h, vA= 65km/h. Xác định vận tốc tương đối (độ lớn và hướng) của Nam so với An. 
a) Hai xe chuyển động cùng chiều. 
b) Hai xe chuyển động ngược chiều 
Ví dụ 5: Một ô tô chạy với vận tốc 54km/h thì đuổi kịp một đoàn tàu đang chạy trên đường sắt song song 
với đường ô tô. Một hành khách ngồi trên ô tô nhận thấy từ lúc gặp đoàn tàu đến lúc vượt qua mất 30s, 
đoàn tàu gồm 10 toa, mỗi toa dài 15 mét. Tìm vận tốc của đoàn tàu? 
Ví dụ 6: Một chiếc thuyền chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km. Vận tốc của thuyền khi nước 
yên lặng là 30km/h. Sau bao lâu thuyền đến B, nếu: 
a) Nước không chảy 
b) Nước chảy từ A đến B với vận tốc 2km/h 
c) Nước chảy từ B đến A với vận tốc 5km/h 
 20 
Ví dụ 7: Một thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ M đến N rồi chạy ngược dòng từ N đến M với tổng 
cộng thời gian là 4 giờ. Biết dòng nước chảy với v = 1,25m/s so với bờ, vận tốc của thuyền so với dòng 
nước là 20km/h. Tìm quãng đường MN. 
Ví dụ 8: Một xuồng máy đi trong nước yên lặng với v = 30km/h. Khi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, 
ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. 
a) Tính quãng đường AB. 
b) Vận tốc của dòng nước so với bờ sông. 
c) Nếu tắt máy thì đi từ A đến B mất mấy giờ. 
Ví dụ 9: Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km mất khoảng thời gian 1,5h. Vận 
tốc của dòng chảy là 6km/h. 
a) Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy. 
b) Tính khoảng thời gian nhỏ nhất để canô ngược dòng từ B đến A. 
Ví dụ 10: Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B và quay về A. Biết vận tốc của nước so với bờ là 2km/h, 
AB = 14km. Tính thời gian tổng cộng đi và về của thuyền. 
Dạng 5: Chuyển động tròn đều. Chuyển động theo quy luật 
Ví dụ 1: Một người đi bộ và một người đi xe đạp cùng khởi hành ở một điểm và đi cùng chiều trên vòng 
tròn bán kính R =
900
π
(m). Vận tốc của người đi xe đạp là v1 = 6,25m/s, của người đi bộ là v2 = 1,25m/s 
a) Hỏi người đi bộ đi được một vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần. 
b) Tính thời gian và địa điểm gặp nhau lần đầu tiên khi người đi bộ đi được 1 vòng. 
Ví dụ 2: Chiều dài của một đường đua hình tròn là 3,6km. Hai xe máy chạy trên đường này hướng tới gặp 
nhau với vận tốc v1 = 36km/h và v2 = 54km/h. Hãy xác định khoảng thời gian nhỏ nhất tính từ thời điểm 
họ gặp nhau tại một nơi nào đó trên đường đua đến thời điểm họ lại gặp nhau tại chính nơi đó. 
Ví dụ 3: Hai vật chuyển động cùng chiều trên hai đường tròn đồng tâm có chu vi là C1 = 50m và C2 = 80m 
với các vận tốc v1 = 4m/s và v2 = 8m/s. Giả sử vào một thời điểm cả hai vật nằm trên cùng một bán kính 
của vòng tròn lớn thì sau bao lâu chúng lại nằm trên cùng một bán kính của vòng tròn lớn đó? 
Ví dụ 4: Lúc 12 giờ kim giờ và kim phút trùng nhau. 
a) Hỏi sau bao lâu hai kim lại trùng nhau. 
b) Lần thứ 4 hai kim trùng nhau là lúc mấy giờ. 
Ví dụ 5: Một động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu v0 = 1m/s, biết 
rằng cứ sau 4 giây chuyển động vận tốc lại tăng gấp 3 lần, và cứ chuyển động được 4 giây thì động tử 
ngừng chuyển động trong 2 giây. Trong khi chuyển động thì động tử chỉ chuyển động thẳng đều. Sau bao 
lâu động tử đến B biết AB = 6km. 
Ví dụ 6: Một người đi bộ từ A đến B (AB = 20km) với vận tốc v1 = 5km/h, người này cứ đi được 5km thì 
dừng lại nghỉ 30 phút, rồi đi tiếp tục. Cùng lúc đó một người khác đi xe đạp khởi hành từ B về A với vận 
tốc v2 = 20km/h và cứ thế đi đến cuối đường rồi quay lại ngay. Sau khi người đi bộ đã về đến B thì hành 
trình trên dừng lại. Xác định quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được. 
Ví dụ 7: Hai xe cùng chuyển động đều trên đường thẳng. Nếu chúng đi ngược chiều thì cứ 30 phút khoảng 
cách của chúng giảm 40km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng cách giữa chúng giảm 
8km. Tính vận tốc mỗi xe. 
Ví dụ 8: Một chiếc xe đi từ Biên Hòa lúc 8 giờ 30 phút để đi đến Vũng Tàu. Quãng đường từ Biên Hòa đến 
Vũng Tàu dài 100 km. Xe cứ chạy 15 phút thì dừng lại 5 phút. Trong 15 phút đầu xe chạy với tốc độ không 
đổi v1 = 10 km/h, các 15 phút tiếp theo xe chạy với tốc độ lần lượt là 2v1, 3v1, 4v1, 5v1, 6v1 , nv1. 
a) Tính tốc độ trung bình của xe trên quãng đường từ Biên Hòa đến Vũng Tàu. 
b) Xe tới Vũng Tàu lúc mấy giờ. 
Dạng 6: Các bài toán chuyển động nâng cao 
Ví dụ 1: Hai vật chuyển động thẳng đều xuất phát từ cùng một điểm với vận tốc lần lượt là v1 = 15m/s và 
v2 = 36km/h. Hướng chuyển động của hai xe hợp với nhau một góc 600. Tìm khoảng cách giữa hai vật sau 
4 giây kể từ lúc chuyển động. 
Ví dụ 2: Hai vật chuyển động trên hai đường đường thẳng vuông góc với nhau với tốc độ không đổi có giá 
trị lần lượt v1 = 30km/h, v2 = 20km/h. Tại thời điểm khoàng cách giữa hai vật nhỏ nhất thì vật 1 cách 
giao điểm s1 = 500m. Hỏi lúc đó vật 2 cách giao điểm trên đoạn s2 bằng bao nhiêu. 
 21 
Ví dụ 3: Từ hai điểm A và B cách nhau 100m có hai xe chuyển động theo hướng vuông góc với nhau, xe 1 
đi từ A, xe 2 đi từ B chuyển động hướng về A, v1 = 6m/s và v2 = 2m/s. 
a) Sau thời gian bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động hai xe lạ cách nhau 100m. 
b) Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa xe 1 và xe 2. 
Ví dụ 4: Khi thử súng, một chiến sĩ dùng súng bắn vào một tấm bia ở xa. Thời gian từ lúc bắn đến lúc đạn 
trúng bia là 0,45s, từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn nổ khi trúng mục tiêu la 2s. Tính: 
a) Khoảng cách từ chổ bắn đến tấm bia. 
b) Vận tốc của viên đạn. Coi như viên đạn chuyển động thẳng đều và vận tốc truyền âm trong không 
khí bằng 340m/s. 
Ví dụ 5: Hai xe chuyển động thẳng đều trên hai con đường vuông góc với nhau với vận tốc 30km/h 
và 40km/h, sau khi gặp nhau ở ngã tư một xe chạy sang phía Đông, xe kia chạy lên phía Bắc. 
a) Ngồi trên xe thứ hai quan sát thì thấy xe thứ nhất chạy theo hướng nào? 
b) Tính khoảng cách giữa hai xe sau 66 phút kể từ khi gặp nhau ở ngã tư. 
Ví dụ 6: Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rớt một cái phao. Do ko phát hiện kịp, 
thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30ph nữa thì ms quay lại và gặp phao tai nơi cách chỗ làm rơi 5km. 
Tìm vận tốc của dòng nước, biết vận tốc của thuyền đối vs nước là ko đổi. 
Ví dụ 7: Một viên bi được thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống nhanh dần và quãng đường mà 
bi đi được trong giây thứ i là Si = 4i – 2 (m) với i = 1; 2; ; n 
a) Tính quãng đường mà bi đi được trong giây thứ 2; sau 2 giây. 
b) Chứng minh rằng quãng đường tổng cộng mà bi đi được sau n giây 
(i và n là các số tự nhiên) là L(n) = 2n2 (m). 
Ví dụ 8: Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc v1 = 54km/h. Một 
hành khách cách ô tô đoạn a = 400m và cách đường đoạn d = 80m, muốn 
đón ô tô. Hỏi người ấy phải chạy theo hướng nào, với vận tốc nhỏ nhất là 
bao nhiêu để đón được ô tô? 
Ví dụ 9: Một học sinh đến bến xe buýt chậm 15 phút sau khi xe vừa rời khỏi bến A, học sinh đó bèn đi xe 
ôm để đuổi theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp. Xe ôm đã đuổi kịp xe buýt khi nó đã đi được ⅔ quãng 
đường từ A đến B. Hỏi học sinh này phải đợi xe buýt ở bến B bao lâu? Coi chuyển động của các xe là 
chuyển động thẳng đều. 
Ví dụ 10: Một chiếc thuyền chuyển động xuôi dòng khi đi qua một chiếc cầu tại A thì đánh rơi một chiếc 
phao xuống sông. Thuyền chạy được 40 phút tới một điểm B, cách cầu 1,2 km thì phát hiện ra phao bị 
mất, nên quay lại tìm phao với vận tốc so với nước gấp đôi vận tốc của nó so với nước trước đó. Sau khi 
vớt được phao thuyền chạy với vận tốc so với nước giống như trước lúc mất phao và quay lại đi xuôi dòng 
mất 30 phút (kể từ lúc vớt được phao) mới tới được điểm B. Tìm vận tốc của nước chảy và vận tốc của 
thuyền đối với nước. 
Ví dụ 11: Một cano chạy qua sông xuất phát từ A, mũi hướng tới điểm B ở bên kia bờ. Biết AB vuông góc 
với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên đến bên kia cano lại ở điểm C cách B một đoạn BC = 200m. Thời 
gian qua sông 1 phút 40 giây. Nếu người lái giữ cho mũi cano chếch một góc 600 so với bờ sông và mở 
máy như trước thì cano sẽ đến đúng vị trí B. Tính: 
a) Vận tốc nước chảy và vận tốc cano 
b) Bề rộng của dòng sông 
c) Thời gian qua sông lần sau 
 22 
Ví dụ 12: Hai người cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B với vận tốc v1, người thứ nhất đi từ A đến B chia 
đường thành 4 chặng bằng nhau, vận tốc đi ở các chặng là: v1, 2v1, 3v1, 4v1. Người thứ hai đi từ B về A chia 
thời gian thành 4 khoảng bằng nhau, vận tốc đi ở các khoảng là: v1, 2v1, 3v1, 4v1. 
a) Tìm vận tốc trung bình của mỗi người trên quãng đường AB. 
b) Ai là người đến đích trước tiên? 
Ví dụ 13: Minh và Nam đứng ở hai điểm M, N cách nhau 750m trên một bãi sông. Khoảng cách từ M đến 
sông làn 150m, từ N đến sông là 600m. Tính thời gian ngắn nhất để Minh chạy ra sông múc một thùng 
nước mang đến chổ Nam. Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy của Minh không đổi v = 2m/s, bỏ qua 
thời gian múc nước. 
Ví dụ 14: Ba người đi xe đạp xuất phát từ A đến B trên một đường thẳng AB, người thứ nhất đi với vận tốc 
10km/h, người thứ hai đi sau người thứ nhất 15 phút với vận tốc 12 km/h, còn người thứ ba đi sau người 
thứ hai 15 phút, sau khi gặp người thứ nhất đi tiếp 5 phút nữa thì cách đều người thứ nhất và người thứ 
hai. Tính vận tốc của người thứ ba, coi chuyển động của cả ba người trên là chuyển động thẳng đều. 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Bài tập nâng cao 
Bài 1: Người thứ nhất khởi hành từ A đến B với vận tốc 8km/h. Cùng lúc đó người thứ 2 và thứ 3 cùng 
khởi hành từ B về A với vận tốc lần lượt là 4km/h và 15km/h khi người thứ 3 gặp người thứ nhất thì lập 
tức quay lại chuyển động về phía người thứ 2. Khi gặp người thứ 2 cũng lập tức quay lại chuyển động về 
phía người thứ nhất và quá trình cứ thế tiếp diễn cho đến lúc ba người ở cùng 1 nơi. Hỏi kể từ lúc khởi 
hành cho đến khi 3 người ở cùng 1 nơi thì người thứ ba đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu? Biết 
chiều dài quãng đường AB là 48km. 
Bài 2: Một học sinh đi từ nhà đến trường, sau khi đi đợc 1/4 quãng đường thì chợt nhớ mình quên một 
quyển sách nên vội trở về và đi ngay đến trường thì trễ mất 15’ 
a) Tính vận tốc chuyển động của em học sinh, biết quãng đường từ nhà tới trường là s = 6km. Bỏ qua 
thời gian lên xuống xe khi về nhà. 
b) Để đến trường đúng thời gian dự định thì khi quay về và đi lần 2 em phải đi với vận tốc bao nhiêu? 
Bài 3: Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ 2 xuất phát 
cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v1 = 10km/h và v2 = 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai 
người nói trên 30 min, khoảng thời gian giữa 2 lần gặp của người thứ ba với 2 người đi trước là ∆t = 1h. 
Tìm vận tốc của người thứ 3. 
Bài 4: Một ô tô vợt qua một đoạn đường dốc gồm 2 đoạn: Lên dốc và xuống dốc, biết thời gian lên dốc 
bằng nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình khi xuống dốc gấp hai lần vận tốc trung bình khi lên dốc. 
Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường dốc của ô tô. Biết vận tốc trung bình khi lên dốc là 30km/h. 
Bài 5: Hai bến A và B ở cùng một phía bờ sông. Một ca nô xuất phát từ bến A, chuyển động liên tục qua lại 
giữa A và B với vận tốc so với dòng nước là v1 = 30 km/h. Cùng thời điểm ca nô xuất phát, một xuồng máy 
bắt đầu chạy từ bến B theo chiều tới bến A với vận tốc so với dòng nước là v2 = 9 km/h. Trong thời gian 
xuồng máy chạy từ B đến A thì ca nô chạy liên tục không nghỉ được 4 lần khoảng cách từ A đến B và về A 
cùng lúc với xuồng máy. Hãy tính vận tốc và hướng chảy của dòng nước. Giả thiết chế độ hoạt động của ca 
nô và xuồng máy là không đổi; bỏ qua thời gian ca nô đổi hướng khi đến A và B; chuyển động của ca nô và 
xuồng máy đều là những chuyển động thẳng đều . 
Bài 6: Có hai bố con bơi thi trên bể bơi hình chữ nhật chiều dài AB = 50m và 
chiều rộng BC = 30m. Họ qui ước là chỉ được bơi theo mép bể. Bố xuất phát từ M 
với MB = 40m và bơi về B với vận tốc không đổi v1 = 4m/s. Con xuất phát từ N 
với NB = 10m và bơi về C với vận tốc không đổi v2 = 3m/s (hình 1). Cả hai xuất 
phát cùng lúc 
a) Tìm khoảng cách giữa hai người sau khi xuất phát 2s. 
b) Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai người (trước khi chạm thành bể đối diện). 
Bài 7: Một người đi xe đạp, vận tốc 20km/h và một người đi bộ vận tốc 4km/h, cùng khởi hành từ A đi đến 
B theo đường thẳng AB. Sau khi đi một khoảng thời gian t, người đi xe đạp quay lại đón và chở người đi bộ 
về B. Vận tốc xe đạp khi có chở người vẫn bằng 20km/h và thời gian chở cũng bằng t. 
a) Vẽ đồ thị chuyển động của hai người trên cùng một hệ tọa độ. 
b) Tính vận tốc trung bình của mỗi người trên đoạn đường AB. 
 23 
Bài 8: Cùng mo ̣ t lúc tại hai đie ̉m A và B cách nhau 10km có hai ô tô chạy cùng chie ̀u trên đoạn tha ̉ ng A đe ́n 
B. Va ̣n to ́c ô tô chạy từ A là 54km/h và của ô tô chạy từ B là 48km/h. 
a) Vie ́ t phương trình chuye ̉ n đo ̣ng của hai ô tô và vẽ đo ̀ thị của chúng lên cùng he ̣ trục Oxt? 
b) Xác điṇh thời đie ̉m và vị tri ́hai xe ga ̣p nhau. Hãy kie ̉m tra lại ba ̀ ng đo ̀ thị? 
c) Khoảng cách giữa hai xe là 2km sau khi xe A đi được quãng đường là bao nhiêu? 
Bài 9: Lúc 8 giờ mo ̣ t người đi xe đạp với va ̣n to ́ c đe ̀u 12km/h ga ̣p mo ̣ t người đi bo ̣ ngược chie ̀u với va ̣n to ́c 
đe ̀u 4km/h trên cùng mo ̣ t đường tha ̉ng. Tới 8 giờ 30 phút thì người đi xe đạp ngừng lại nghỉ 30 phút ro ̀ i 
quay trở lại đuo ̉ i theo người đi bo ̣ với va ̣n to ́c có đo ̣ lớn như trước. 
a) Xác điṇh lúc và nơi người đi xe đạp đuo ̉ i kịp người đi bo ̣? 
b) Vẽ đo ̀ thị chuye ̉n đo ̣ng của hai xe trên cùng mo ̣ t he ̣ trục tọa đo ̣? 
Bài 10: Lúc 8 giờ mo ̣ t xe ô tô đi từ Tp. Ho ̀ Chí Minh ve ̀ Tp. Vĩnh Long với va ̣n to ́c 60km/h. Cùng lúc đó, xe 
thứ hai đi từ Vĩnh Long lên Tp. Ho ̀ Chí Minh với va ̣n to ́ c không đo ̉ i là 40km/h. Giả sử ra ̀ng Tp. Ho ̀ Chí Minh 
cách Tp. Vĩnh Long 100km. 
a) La ̣ p phương trình chuye ̉ n đo ̣ng của hai xe? 
b) Tính vị trí và thời đie ̉m hai xe ga ̣p nhau? 
c) Vẽ đo ̀ thị tọa đo ̣ – thời gian của hai xe trên cùng mo ̣ t he ̣ trục tọa đo ̣? Dựa vào đo ̀ thị cho bie ́t sau khi 
khởi hành nửa giờ thì hai xe cách nhau bao xa và thời đie ̉m la ̀n thứ hai lại cách nhau mo ̣ t khoảng 
đúng như đoạn này? 
d) Muo ́n ga ̣p nhau tại Tp. Mỹ Tho (chính giữa đường Tp. Ho ̀ Chí Minh – Tp. Vĩnh Long) thì xe ở Tp. Ho ̀ 
Chí Minh phải xua ́ t phát tre ̃ hơn xe ở Tp. Vĩnh Long bao lâu? (Các va ̣n to ́c va ̃n giữ nguyên như cũ, 
không có sự thay đo ̉ i). 
Bài 11: Lúc 6 giờ 20 phút hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v1 = 20km/h. Sau khi đi được 
10 phút, một bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ. Trong 
lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2 = 6km/h và hai bạn đến trường cùng một lúc. 
a) Hai bạn đến trường lúc mấy giờ? Muộn học hay đúng giờ? Biết 7 giờ vào học. 
b) Tính quãng đường từ nhà đến trường? 
c) Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu? Hai bạn gặp lại 
nhau lúc mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ)? 
Bài 12: Đoàn tàu A chạy cùng chiều với đoàn tàu B trên hai đường sắt song song, đoàn tàu B dài 40 m. Tàu 
A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đầu tàu A ngang đầu 
tàu B là 6 giây. Tính vận tốc của tàu B bie ́t va ̣n to ́c của tàu A là 72 km/h. 
Bài 13: Một cậu bé đi lên đỉnh núi với vận tốc 1 m/s. Khi còn cách đỉnh núi 100 m, cậu bé thả một con chó 
và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa câu bé và đỉnh núi. Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3 m/s và chạy 
lại phía cậu bé với vận tốc 5 m/s. Tìm quãng đường mà con chó đã chạy được từ lúc thả đến lúc cậu bé lên 
tới đỉnh núi. 
Bài 14: Một chiếc thuyền máy có vận tốc khi nước đứng yên là v = 1,5m/s. Con sông có hai bờ thẳng song 
song cách nhau d = 200m. Người lái thuyền đã lái cho thuyền sang sông theo đường đi ngắn nhất. Hãy xác 
định vận tốc sang sông và quãng đường mà thuyền đã sang sông trong hai trường hợp vận tốc của dòng 
nước là: 
a) u = 1m/s. 
b) u = 2m/s. 
Bài 15: Hai ô tô đồng thời xuất phát từ A đi đến B cách A một khoảng L. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường 
đầu với tốc độ không đổi v1 và đi nửa quãng đường sau với tốc độ không đổi v2. Ô tô thứ hai đi nửa thời 
gian đầu với tốc độ không đổi v1 và đi nửa thời gian sau với tốc độ không đổi v2. 
a) Hỏi ô tô nào đi đến B trước và đến trước ôtô còn lại bao lâu? 
b) Tìm khoảng cách giữa hai ô tô khi một ô tô vừa đến B. 
Bài 16: Một ô tô xuất phát từ M đi đến N, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1, quãng đường còn lại đi 
với vận tốc v2. Một ô tô khác xuất phát từ N đi đến M, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và thời gian 
còn lại đi với vận tốc v2. Nếu xe đi từ N xuất phát muộn hơn 0,5 giờ so với xe đi từ M thì hai xe đến địa 
điểm đã định cùng một lúc. Biết v1= 20 km/h và v2= 60 km/h. 
a) Tính quãng đường MN. 
b) Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa. 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 24 
Chuyên đề 4: Cơ học chất lưu 
1. Định nghĩa áp suất 
- Áp suất có giá trị bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép. 
- Công thức: 𝐩 =
𝐅
𝐒
Trong đó F là áp lực là lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép (N). 
 S là diện tích bị ép (m2). 
 p là áp suất (N/m2 = Pa). 
2. Định luật Paxcan: Áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay chất khí) đựng trong bình kín được chất lỏng 
(hay chất khí) truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng. 
3. Máy dùng chất lỏng 
𝐅
𝐟
=
𝐒
𝐬
 Trong đó S, s là diện tích của pittong lớn, pittong nhỏ (m2). 
 F là lực tác dụng lên pittong lớn (N). 
 f là lực tác dụng lên pittong nhỏ (N). 
▪ Lưu ý: Thể tích chất lỏng chuyển từ pittong này sang pittong kia là như nhau, do đó: 
V = S.H = s.h 
 (H, h là đoạn đường di chuyển của pittong lớn, pittong nhỏ) 
 Từ đó công thức trên trở thành: 
𝐅
𝐟
=
𝐡
𝐇
4. Áp suất chất lỏng 
▪ Áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h: 
p = h.d = 10D.h 
 Trong đó p là áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m2). 
 d là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3). 
 D là khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m3). 
 H là khoảng cách tính từ điểm đang xét đến mặt chất lỏng (m). 
▪ Áp suất tại một điểm trong chất lỏng: p = p0 + d.h 
Trong đó p0 là áp suất khí quyển (N/m2). 
 d.h là áp suất của cột chất lỏng gây ra (N/m2). 
 p là áp suất tại điểm cần tính (N/m2). 
5. Bình thông nhau: 
- Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực 
chất lỏng ở hai nhánh luôn luôn bằng nhau. 
- Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, 
mực mặt thoáng không bằng nhau nhưng các điểm trên cùng 
mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có áp suất bằng nhau. 
▪ Ta có: {
𝐩𝐁 = 𝐩𝟎 + 𝐝𝟏𝐡𝟏
𝐩𝐀 = 𝐩𝟎 + 𝐝𝟐𝐡𝟐
𝐩𝐀 = 𝐩𝐁 
6. Lực đẩy Acsimet 
- Độ lớn của lực đẩy Acsimet: FA = d.Vchiếm chổ 
Trong đó d: Trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3) 
V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng (m3) 
F: lực đẩy Acsimet luôn hướng lên trên (N) 
- Điều kiện chìm nổi của vật: 
F < P: vật chìm 
F = P: vật lơ lửng 
F > P: vật nổi 
- Mặt khác, lực đẩy Acsimet được tính theo công thức sau: 
FA = Pvật ngoài không khí – Pvật trong chất lỏng 
 25 
Bài tập ví dụ 
Dạng 1: Bài toán liên quan đến áp suất 
Ví dụ 1: Một người thợ lặn mặc bộ áo lặn chịu được áp suất tối đa là 3.105Pa. Biết trọng lượng riêng của 
nước là 104N/m3. 
a) Hỏi người thợ lặn này có thể lặn sâu nhất là bao nhiêu? 
b) Tính áp lực của nước tác dụng lên cửa kính quan sát của áo lặn có diện tích 200cm2 khi lặn sau 20m. 
Ví dụ 2: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của 
chất lỏng trong cốc là H = 150cm. Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng riêng của 
nước là D1 = 1g/cm3 và của thủy ngân là D2 = 13,6g/cm3. 
Ví dụ 3: Một bình thông nhau chứa nước biển. người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Mặt thoáng ở hai 
nhánh chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng, cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 
10300N/m3, của xăng là 7000N/m3. 
Ví dụ 4: Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S1, S2 và có chứa nước. Trên mặt 
nước có đặt các pitông mỏng, khối lượng m1 và m2. Mực nước hai bên chênh nhau một đoạn h. 
a) Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên pitông lớn để mực nước ở 2 bên ngang nhau. 
b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ thì mực nước lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn h bao nhiêu. 
Ví dụ 5: Trong một ống chữ U có chứa thủy ngân. Người ta đổ một cột nước cao h1 = 0,8m vào nhánh phải, 
đổ một cột dầu cao h2 = 0,4m vào nhánh trái. Tính độ c