Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

= 2.100 + 5.10 + 3 = 2.(99+1) + 5.(9+1) + 3= 2.99 +2 + 5.9 + 5 + 3= (2+5+3) + (2.11.9 +5.9)= (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9)253Dạng 1: Bài tập tìm chữ số , tìm số.Bài 104/SGK: Điền chữ số vào dấu * để số *81* chia hết cho 2;3;5;9Giải:Số chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng *=0Số chia hết cho 3 và 9 khi *+8+1+0 chia hết cho 9.Nên *=9.Vậy số chia hết cho 2;3;5;9 là 9810a) số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 9 là: 405; 450;504; 540b) Số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là 345;354;435;453;534;543Giải:Bài 105: Dùng 3 trong 4 chữ số 4;5;3;0 ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó: a) chia hết cho 9b) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. CâuĐúng SaiMột số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3Một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm:Bài 107: Choïn caâu ñuùng - saiĐúngĐúngSaiĐúngDạng 3: Bài tập nâng caoBài 108:Một số có tổng các chữ số chia cho 9 ( cho 3)dư m thì số đó chia cho 9 ( cho 3) cũng dư m.Ví dụ: số 1543 có tổng các chữ số 1+5+4+3= 13 . Số 13chia 9 dư 4, chia 3 dư 1. Vậy số 1543 chia cho 9 dư 4,chia 3 dư 1.Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3: 1546; 1527;2468; 1011 Giải:Số 1546 có tổng các chữ số 1+5+4+6=16 .Số 16 chiacho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1 .Vậy số 1546 chia cho 9 dư 7,chia cho 3 dư 1.Số 1527 chia cho 9 dư 6, chia cho 3 dư 0Số 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.Số 1011 chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.KIỂM TRA BÀI CŨTrong các số: 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010.Số nào chia hết cho 2?Số nào chia hết cho 5? Số nào chia hết cho cả 2 và 5?:2002200420062008201020102005,,,,:,:2010?Xét số a = 2124; b = 5124 thực hiện phép chia kiểm tra số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9? Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5?Nhận xét mở đầu: Ví dụ: Xét số 378, ta thấy 378 = 3.100 +7.10 + 8.Viết 100 thành 99+1, viết 10 thành 9+1 (các số 99 và 9 chia hết cho 9)Ta có:378 = 3.(99+1) + 7.(9+1) + 8 = 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8 = (3+7+8) + (3.11.9 +7.9) = (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9)Như vậy, số 378 viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó là (3+7+8) cộng với một số chia hết cho 9. 378Nhận xét mở đầu: Ví dụ: SGKb. Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.2. Dấu hiệu chia hết cho 9: Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem: Số 378 có chia hết cho 9 không? Số 253 có chia hết cho 9 không? Theo nhận xét mở đầu: 	378 = (3+7+8) + (số chia hết cho 9)	 = 18 + (số chia hết cho 9) Số 378 chia hết cho 9 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9. Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.Nhận xét mở đầu: Ví dụ: SGKb. Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.2. Dấu hiệu chia hết cho 9: Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem: Số 378 có chia hết cho 9 không? Số 253 có chia hết cho 9 không? Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.253 = ( 2+5+3) + (số chia hết cho 9) = 10 + (số chia hết cho 9)Số 253 không chia hết cho 9 vì một số hạng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9.Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.Nhận xét mở đầu: Ví dụ: SGKb. Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.2. Dấu hiệu chia hết cho 9: Ví dụ: SGKKết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.b. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.?1Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9?621; 1205; 1327; 6354Giải: Số chia hết cho 9: 621; 6354.Số không chia hết cho 9: 1205; 1327.?Số chia hết cho 9 thì có chia hết cho 3 không?Vì 9 chia hết cho 3 nên số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. Nhận xét mở đầu: 2. Dấu hiệu chia hết cho 9: Ví dụ: SGKb. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.3. Dấu hiệu chia hết cho 3: Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem: Số 2031 có chia hết cho 3 không? Số 3415 có chia hết cho 3 không? Ta có: 2031 = (2 + 0 + 3 + 1) + (số chia hết cho 9) = 6 + (số chia hết cho 3)Số 2031 chia hết cho 3 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3.Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.Bài 12: DẤU HiỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9Nhận xét mở đầu: 2. Dấu hiệu chia hết cho 9: Ví dụ: SGKb. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.3. Dấu hiệu chia hết cho 3: Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem: Số 2031 có chia hết cho 3 không? Số 3415 có chia hết cho 3 không? Ta có: 3415 = (3 + 4 + 1 + 5) + (số chia hết cho 9) = 13 + (số chia hết cho 3)Số 3415 chia hết cho 3 vì một số hạng không chia hết cho 3, số hạng còn lại chia hết cho 3.Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.Bài 12: DẤU HiỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9Nhận xét mở đầu: 2. Dấu hiệu chia hết cho 9: Ví dụ: SGKb. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.3. Dấu hiệu chia hết cho 3: b. Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.Ví dụ: SGKKết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.?2Điền chữ số vào dấu * để đựơc số 157* chi hết cho 3.Giải: ?Số chia hết cho 3 thì có chia hết cho 9 không?Số chia hết cho 3 chưa hẳn đã chia hết cho 9, ví dụ: CỦNG CỐBT 101/41-SGK:Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?187; 1347; 2515; 6534; 93 258.Số chia hết cho 3: 1347; 6534; 93 258. Số chia hết cho 9: 6534; 93 258.Giải: CỦNG CỐBT 121/41-SGK:Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248. Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên. Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên. Dùng kí hiệu  để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.A = {3564; 6531; 6570; 1248}B = {3564; 6570} B  AGiải: ?Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 dựa vào chữ số tận cùng còn dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 dựa vào tổng các chữ số.Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5?HƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc kĩ bài đã học nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.BTVN: 103  105 trang 41, 42 SGK.C©u hái 1: Ph¸t biÓu dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, dÊu hiÖu chia hÕt cho 5? Trong c¸c sè sau sè nµo chia hÕt cho 2, sè nµo chia hÕt cho 5	 	245; 778; 1249; 30KiÓm tra bµi còC©u hái 2: 	ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t cña tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng? NhËn xÐt: Mäi sè ®Òu viÕt ®­îc d­íi d¹ng tæng c¸c ch÷ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 9c¸c ch÷ sè cña nãmét sè chia hÕt cho 9 = 3.100 + 7.10 + 8 = 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8 = 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8 XÐt sè 378 ta cã:= (3 + 7 + 8) + (3.99 + 7.9) Tæng c¸c ch÷ sèSè chia hÕt cho 9KÕt luËn1) Sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 9 th× chia hÕt cho 92) Sè cã tæng c¸c ch÷ sè kh«ng chia hÕt cho 9 th× kh«ng chia hÕt cho 9C©u hái 1Trong c¸c sè sau sè nµo chia hÕt cho 9, sè nµo kh«ng chia hÕt cho 9? 621; 1205; 1327; 6354KÕt luËn1) Sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 3 th× chia hÕt cho 32) Sè cã tæng c¸c ch÷ sè kh«ng chia hÕt cho 3 th× kh«ng chia hÕt cho 3C©u hái 2§iÒn sè thÝch hîp vµo dÊu * ®Ó ®­îc sè 157* chia hÕt cho 3Tr¶ lêi* = 2 th× sè 1572 chia hÕt cho 3 v× 1+5+7+2 = 15 chia hÕt cho 3* = 5 th× sè 1575 chia hÕt cho 3 v× 1+5+7+5 =18 chia hÕt cho 3* = 8 th× sè 1578 chia hÕt cho 3 v× 1+5+7+8 = 21 chia hÕt cho 3Trong c¸c sè sau sè nµo chia hÕt cho 3, sè nµo chia hÕt cho 9? 187; 1347; 6534; 93258Bµi 1Tr¶ lêiSè chia hÕt cho 3 lµ: 1347; 6534; 93258Sè chia hÕt cho 9 lµ: 6534; 93258Bµi 2	Dïng ba trong bèn ch÷ sè 4; 5; 3; 0 h·y ghÐp thµnh c¸c sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè sao cho c¸c sè ®ã:Chia hÕt cho 9Chia hÕt cho 3 mµ kh«ng chia hÕt cho 9Tr¶ lêia) Sè chia hÕt cho 9 lµ: 450; 405; 540; 504Sè chia hÕt cho 3 mµ kh«ng chia hÕt cho 9 lµ: 	453; 435; 543; 534; 345; 354Bµi 3a) T×m 5 sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè chia hÕt cho 2 vµ 9b) T×m 5 sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè chia hÕt cho 3 vµ 5KiÓm tra bµi cò C©u 1: Ph¸t biÓu dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, cho 5. ¸p dông: Trong c¸c sè sau sè nµo chia hÕt cho 2, sè nµo chia hÕt cho 5: 100; 101; 102; 103; 104; 105. C©u 2:Cho hai sè a = 369 ; b = 469. Thùc hiÖn phÐp chia ®Ó kiÓm tra xem sè nµo chia hÕt cho 9, sè nµo kh«ng chia hÕt cho 9.TiÕt 23: DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9 cã g× kh¸c víi dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, cho 5?C©u hái: LÊy mét sè bÊt k×, råi trõ ®i tæng c¸c ch÷ sè cña nã, xÐt xem hiÖu cã chia hÕt cho 9 hay kh«ng?NhËn xÐt: Mäi sè ®Òu viÕt ®­îc d­íi d¹ng tæng c¸c ch÷ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 9.VÝ dô: ¸p dông nhËn xÐt më ®Çu, xÐt xem:Sè 378 cã chia hÕt cho 9 kh«ng? Sè 253 cã chia hÕt cho 9 kh«ng?KÕt luËn 1: Sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 9 th× chia hÕt cho 9.KÕt luËn 2: Sè cã tæng c¸c ch÷ sè kh«ng chia hÕt cho 9 th× kh«ng chia hÕt cho 9.DÊu hiÖuC¸c sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 9 th× chia hÕt cho 9 vµ chØ nh÷ng sè ®ã míi chia hÕt cho 9. Trong c¸c sè sau, sè nµo chia hÕt cho 9, sè nµo kh«ng chia hÕt cho 9 ? 621; 1205; 1327; 6354. Tr¶ lêi: C¸c sè chia hÕt cho 9 lµ: 621; 6354. C¸c sè kh«ng chia hÕt cho 9 lµ :1205; 1327.?1 Bµi tËp1: Cho 4 ch÷ sè 7; 6; 2; 0 h·y ghÐp thµnh c¸c sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau sao cho c¸c sè ®ã chia hÕt cho 9. Tr¶ lêi: Dùa vµo dÊu hiÖu chia hÕt cho 9 ta cã: Ba ch÷ sè cã tæng chia hÕt cho 9 lµ: 7; 2;0. C¸c sè lËp ®­îc: 720; 702; 207; 270.VÝ dô: ¸p dông nhËn thøc më ®Çu, xÐt xem:Sè 2031 cã chia hÕt cho 3 kh«ng? Sè 3415 cã chia hÕt cho 3 kh«ng?KÕt luËn 1: Sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 3 th× chia hÕt cho 3.KÕt luËn 2: Sè cã tæng c¸c ch÷ sè kh«ng chia hÕt cho 3 th× kh«ng chia hÕt cho 3.DÊu hiÖuC¸c sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 3 th× chia hÕt cho 3 vµ chØ nh÷ng sè ®ã míi chia hÕt cho 3. ?2§iÒn ch÷ sè vµo dÊu * ®Ó ®­îc sè 157* chia hÕt cho 3Gi¶i: Dùa vµo dÊu hiÖu chia hÕt cho 3.Ta cã : 157* 3  ( 1 + 5 + 7 + * ) 3  ( 13+*) 3  *  2; 5; 8Thö l¹i: c¸c sè 1572, 1575,1578 ®Òu chia hÕt cho 3.TiÕt 22: DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 NhËn xÐt : Mäi sè tù nhiªn ®Òu viÕt ®­îc d­íi d¹ng tæng c¸c ch÷ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 9.2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9.1. NhËn xÐt më ®Çu: C¸c sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 9 th× chia hÕt cho 9 vµ chØ nh÷ng sè ®ã míi chia hÕt cho 9.3. DÊu hiÖu chia hÕt cho 3.C¸c sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 3 th× chia hÕt cho 3 vµ chØ nh÷ng sè ®ã míi chia hÕt cho 3.Ho¹t ®éng nhãmBµi 1: §iÒn dÊu “x” vµo « thÝch hîp trong c¸c c©u sau:C©u§óngSaia, Mét sè chia hÕt cho 9 th× sè ®ã chia hÕt cho 3.Xb, Mét sè chia hÕt cho 3 th× sè ®ã chia hÕt cho 9.Xc, Mét sè chia hÕt cho 12 th× chia hÕt cho c¶ 3 vµ 9.XH­íng dÉn vÒ nhµ- Häc thuéc dÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9. - Bµi 101 105 trang 41, 42 SGK. - Bµi tËp cho häc sinh kh¸: Bµi 137 140 SBT To¸n 6 tËp mét. Ví dụ: số 384 chia hết cho 4Ví dụ: số 13175 chia hết cho 25Ví dụ: số 25104 chia hết cho 8Ví dụ: số 34250 chia hết cho 125