Bài 3, Tiết 58: Thể tích hình hộp chữ nhật - Năm học 2010-2011

Bài 3 Tiết CT 58 
Ngày dạy: /04/2011
Tuần CM 32
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
I . MỤC TIÊU:	
1 . Kiến thức:
- Bằng hình ảnh cụ thể HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
- Nắm được công tức tính thể tích hình chữ nhật , hình lập phương. 
2 . Kỹ năng:
- HS vận dụng công thức vào tính toán.
3 . Thái độ:
- Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, khi thực hành tính toán.
- Góp phần nâng cao và phát triển tư duy cho HS.
II . TRỌNG TÂM : 
 - Xây dựng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật , hình lập phương
 III . CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi: Các ? + BT + Dặn dò
 + Mô hình hình hộp chữ nhật, mô hình 65 SGV/117. 
 + Thước thẳng , phấn màu.	
 - HS: Nội dung dặn dò ở tiết 56
 IV . TIẾN TRÌNH:
1 . Ổn định tổ chức và kiểm diện :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
 2 . Kiểm tra miệng õ:
v HS1:(dành cho 2 hs yếu + Kém)
+ Nêu định nghĩa hai đường thẳng song song trong không gian ?
+ Sữa BT 5/100:
v HS2:
+ Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có những vị trí tương đối nào? Lấy ví dụ minh hoạ trên hình hộp chữ nhật.
+ Sửa bài tập 7 SBT/T 106.
Chứng tỏ mệnh đề sau đây là sai:
a/ Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cũng cắt đường
thẳng kia.
b/ Hai đường thẳng song song khi chúng không có điểm chung.
v HS1
+ Trong không gian, hai đường thẳng a và b được gọi là song song với nhau khi chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung.
+ BT 5/100: (HS tự thực hiện)
v HS2:
+ Hai đường thẳng phân biệt trong gian có ba vị trí tương đối là : cắt nhau , song song, chéo nhau. (3đ)
Ví dụ: 
 AB cắt AD tại A
 AB // DC 
 AB chéo nhau với A’D’ (3đ)
+ Bài tập: (4đ)
 HS lấy ví dụ chứng tỏ mệnh đề sai
a). AB // DC 
 AA’cắt AB nhưng AA’không cắt DC 
 b) AD và C’D’không có điểm chung nhưng không song song vì không cùng thuộc một mặt phẳng. (chéo nhau)
1HOẠT ĐỘNGâ1: Giới thiệu bài mới
 3. Bài mới: 
- GV: Tính diện tích của một hình chữ nhật rất đơn giản, còn tính diện tích hay thể tích của hình hộp chữ nhật thì như thế nào ? Ta tìm hiểu qua bài mới.	
Tiết : 58
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1HOẠT ĐỘNG 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc .
- GV: Trong không gian giữa đường thẳng và mặt phẳng ngoài quan hệ song song còn có quan hệ phổ biến là 
quan hệ vuông góc. 
- GV: Cho HS quan sát “Nhảy cao ở sân tập thể dục”/101 SGK. Ta có hai cọc thẳng đứng vuông góc với mặt sân . Đó là hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
} Thực hiện ?1 /101: và đưa hình 84 SGK lên bảng. 
6 AD và AB là hai đường thẳng có vị trí tương đối như thế nào ? Cùng thuộc mặt phẳng nào ?
- GV: Giới thiệu khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Trở lại hình 84
- GV: Ta đã có đường thẳng AA’vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng AA’lại thuộc mặt phẳng (A’ABB’), ta nói mặt phẳng (AA’BB’) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
6Vậy thế nào là hai mặt phẳng vuông góc ?
} Thực hiện ?2 /101:
} Thực hiện ?3 /101 :(theo hoạt động nhóm)
- Sau vài phút cử đại diện lên bảng trình bày lời giải .
- GV: Cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- GV: Kiểm tra lại chốt ý chính.
- GV: sử dụng mô hình sau: Lấy một miếng bìa cứng hình chữ nhật gấp theo đường Ox, sao cho Oa trùng với Ob, vậy và đều là góc vuông.
- Đặt miếng bìa đã gấp đó lên bàn rồi hỏi HS : 
6Nhận xét gì về Ox đối với mặt bàn ? (Có OxOa , Ox Ob mà Oa và Ob là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt bàn Oxmặt bàn).
- GV: Dùng ê ke đặt một cạnh góc vuông sát với Ox
6 Nhận xét gì về cạnh góc vuông thứ hai của ê ke ? (Cạnh góc vuông thứ hai của ê ke mằm trên mặt bàn.)
- GV: Quay ê ke quanh trục Ox từ đó rút ra nhận xét.
I / Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc:
 a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
} Thực hiện ?1 /101:
- AA’có vuông góc với AD vì D’A’AD làhình chữ nhật .
- AA’có vuông góc với AB vì A’ABB’ là hình chữ nhật. 
- AD và AB là hai đường thẳng cắt nhau, cùng thuộc mặt phẳng (ABCD).
* Khái niệm:
 Khi đường thẳng AA’vuông góc với hai đường
thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng(ABCD) ta nói đường thẳng AA’vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) tại A và kí hiệu : AA’ mp(ABCD).
 b) Hai mặt phẳng vuông góc:
* Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
} Thực hiện ?2 /101:
+ Trên hình 84 còn có BB’, CC’, DD’vuông góc với mp(ABCD).
 + Giải thích BB’mp(ABCD):
Có BB’BA (Vì A’B’BA hình chữ nhật).
Có BB’BC (Vì B’BCC’hình chữ nhật) . 
BA cắt BC và cùng thuộc mp(ABCD).
Suy ra: BB/mp(ABCD)
} Thực hiện ?3 /101:
Giải:
Có : BB’ mp(ABCD) .
 BB’ mp(BB’CC’)
Suy ra: mp(BB’CC’) mp(ABCD)
Tương tự : mp(DD’CC’) mp(ABCD) 
	 mp(DD’AA’) mp(ABCD) .
* Nhận xét: 
Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
1HOẠT ĐỘNGâ 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật 
- GV: Cho HS đọc SGK/102, 103.
6Thể tích của hình lập phương được tính như thế nào ? (Hình lập phương chính là hình chữ nhật có ba kích thước bằng nhau nên V = a3 )
- GV: Lưu ý kích thước của hình hộp chữ nhật là chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
- GV: Cho HS tự đọc ví dụ SGK/103.
- GV: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật:
V = a.b.c
 Với a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. 
+ Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao tương ứng.
+ Thể tích của hình lập phương bằng tích của ba kích thước.
V = a3
Ví dụ: Tính thể tích của hình lập phương , biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm2.
Giải:
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau
Vậy mỗi mặt là : 216:6 = 36 (cm2).
Độ dài cạnh hình lập phương :
a = = 6 (cm).
Thể tích hình lập phương:
V = a3 = 63 = 216 (cm2)
Đáp số: V = 216 (cm2)
 4. Củng cố – Luyện tập:
³ Củng cố:
6Trong không gian khi nào đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? 
6Muốn chứng minh hai mặt phẳng vuông góc trong không gian , ta cần có những điều kiện nào ?
6Hãy nêu công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, thể tích của hình lập phương.
³ Luyện tập:
6Luyện BT13/104:
- GV: Yêu cầu HS lên bảng lần lượt điền số thích hợp vào ô trống.
+ Khi đường thẳng AA’vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng(ABCD) ta nói đường thẳng AA’vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A
+ Một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại
+ Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật:
V = a.b.c
công thức tính thể tích của hình lập phương:
V = a3
6Luyện BT13/104:
Chiều dài 
22
18
15
20
Chiều rộng 
14
5
11
13
Chiều cao 
5
6
8
8
S một mặt 
308
90
165
260
Thể tích
1540
540
1320
2080
 5. Hướng dẫn học sinh tự học :
- Học thuộc các dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau + Công thức tính diện tích , thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. 
- Làm bài tập 10, 11, 12, 14 SGK/ T103 - 105.
- Hướng dẫn về nhà: 
+ BT 11/104 :
 a) Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c.
 Ta có : ; a = ? ; b = ? c = ?
 V = a.b.c = 3k .4k .5k = 480 , từ đó tìm a, b, c.
 Đáp số : a = 6 cm ; b = 8 cm ; c = 10cm .
 + BT 12/104 : Áp dụng định lí Pytago: AD2 = AB2 + BD2
 Mà : BD2 = BC2 + DC2 	
 Suy ra: AD2 = AB2 + BC2 + DC2 
 V / RÚT KINH NGHIỆM:
	*