Bài 6, Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai - Nguyễn Thị Bích Ly

Tuần: 26 Bài: 6 Tiết: 45 TRƯỜNG ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
ND: 26/02/2014
1- MỤC TIÊU:
- Kiến thức: 
HS biết: +Hs nắm chắc nội dung định lí ( gt, kl)
	 -HS hiểu: +Hs nắm chắc nội dung định lí ( gt, kl), hiểu được cách c/m gồm hai bước 
chính:
	 + Dựng !AMN !ABC
	 + C/m: !AMN = !A’B’C’.	
- Kĩ năng:
- HS thực hiện được: + Vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong các bài tập, tính độ dài các cạnh và các bài tập c/m trong sgk. 
- HS thực hiện thành thạo: + Vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong các bài tập, tính độ dài các cạnh và các bài tập c/m trong sgk. 
 1.3 -Thái độ: 
- Thĩi quen: +Cẩn thận khi vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập
-Tính cách: +Độc lập, sáng tạo
2-NỘI DUNG HỌC TẬP:
Vận dụng định lí để chứng minh các tam giác đồnh dạng
3- CHUẨN BỊ:
 3.1 Gv: Thước, compa, bảng phụ vẽ hình: 36, 38, 39/sgk, thước đo góc.
 3.2 Hs: Thước, compa, êke, bảng phụ.	
4- TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP :
 4.1) Ổn định tổ chức và Kiểm diện Hs.
 4.2) Kiểm tra miệng: 
Câu hỏi:
- Phát biểu trường đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Cho VD.
- Giải thích vì sao !ABC !A’B’C’
Đáp án:
 - Phát biểu định lí đúng (3đ).
- VD: !ABC có AB = 4 cm, BC = 5 cm, CA = 6 cm, A’B’ = 6 cm, B’C’ = 7,5 cm, C’A’ = 9 cm. thì !ABC !A’B’C’
Lập tỉ số.(7đ)
 = = 
 = = =>= = 
 = = 
4.3) Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA Gv và Hs
NỘI DUNG
?1(sgk/75):
Cho !ABC và !DEF có kích thước như hình vẽ.
a/ So sánh các tỉ số: và 
b/ Đo các đoạn: BC, EF. Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác.
Hs: Lớp quan sát và nhận xét bài giải của bạn. 
Gv: Hoàn chỉnh bài.
Gv: Như vậy bằng đo đạc ta nhận thấy !ABC và !DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau.
HĐ1: 15 phút Định lí
Mục tiêu
KT: HS nắm được nội dung định lí
Gv: Yêu cầu Hs đọc định lí (sgk/75)
Hs: Nêu gt và kl của định lí.
Gv: Tương tự cách c/m trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Hãy tạo ra một tam giác bằng với !A’B’C’ và đồng dạng !ABC
C/m: !AMN = !A’B’C’
Cho một Hs c/m
Gv: Khi !AMN = !A’B’C’ ta suy ra được ?
Hs: !AMN !A’B’C’ (2)
Gv: Từ (1) và (2) ta suy ra được ?
Sau khi có định lí thứ hai trở lại bài tập khi kiểm tra, giải thích tại sao !ABC !DEF.
HĐ2: 15 phút Áp dụng.
Mục tiêu
KT: HS nắm được nội dung định lí
KN: Áp dụng được Định lí để làm BT
Hs: 
Làm ?2(sgk/76)
Câu hỏi và hình vẽ đưa lên bảng phụ.
Hs: Làm ?3(sgk/77)
Treo bảng phụ có đề bài cho Hs quan sát và làm bài vào tập, một Hs lên bảng làm bài.
?1/75/sgk:
a/ = = 	 
 = = => = = 
b/ Đo BC = 3,6 cm, EF = 7,2 cm
=> = = 
Vậy: = = = 
Nhận xét: !ABC !DEF (c-c-c)
I- Định lí:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
 !ABC và !DEF
	GT , = 
	KL	!A’B’C’ !ABC
C/m:
 Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’. Qua M vẽ đường thẳng MN // BC ( NAC)
=> !AMN !ABC (1)
=> = vì AM = A’B’
=> = 
Ta lại có: = 
=> = => AN = A’C’
Xét !AMN và !A’B’C’ 
Có: AM = A’B’ (cách dựng)
 (gt)
 AN = A’C’ (cmt)
Vậy: !AMN = !A’B’C’(c-c-c)
=> !AMN !A’B’C’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: !A’B’C’ !ABC
?2.
 !ABC !DEF 
Vì có: = = và = 700
!DEF không đồng dạng !PQR
Vì có: và 
Suy ra: !ABC không đồng dạng với !PQR
?3.
Xét !AED và !ABC 
Ta có: = 
 = 
=> = và = 500 (góc chung)
Vậy: !AED !ABC (c-g-c)
 4.4) Tổng kết :
Bài 32(sgk/77):
Gv: Gọi Hs đọc đề ở sgk và ghi GT, KL
Hs: Hoạt động nhóm.
 1800
	 A, BOx, OA = 5cm, 
 OB = 16cm. 
	GT	 C, DOy, OC = 8cm, 
 OD = 10cm.
	 AD BC = 
 KL a/ !OCB !OAD
 b/ !IAB và !ICD 
có các góc bằng nhau từng đôi một.
Bài 32(sgk/77):
 C/m:
a) Xét !OCB và !OAD có:
0: Chung
 !OCB !OAD (c-g –c)
b) Vì !OCB !OAD nên
 (hai góc tương ứng)
 Xét !IAB và !ICD có:
( đối đỉnh)
( C/m trên)
(Vì tổng ba góc của 1 tam giác bằng )
Vậy !IAB và !ICD có các góc bằng nhau từng đôi một. 
 4.5) Hướng dẫn Học tập:
a) Đối với bài học ở tiết này
	- Học thuộc các định lí, nắm vững cách c/m định lí.
	- BTVN: 33, 34(sgk/77)
	- Hướng dẫn bài 33: 
 !A’B’C’ !ABC
 GT AM trung tuyến !ABC 
 A’M’ trung tuyến !A’B’C’
	KL 	 = k	
C/m: Có: !A’B’C’ !ABC (gt)
=> = và 
=> = = k	
b) Đối với bài học ở tiết tiếp theo
 - Đọc trước bài Trường hợp đồng dạng thứ ba. 	
5- PHỤ LỤC
Tuần: 26
Bài: 7 Tiết: 46 TRƯỜNG ĐỒNG DẠNG THỨ BA
ND: 26/02/2014
1- MỤC TIÊU:
Kiến thức: 
-HS biết: +Hs nắm vững nội dung định lí, biết cách c/m định lí
-HS hiểu: +Hs nắm vững nội dung định lí, biết cách c/m định lí gồm hai bước 
chính: + Dựng !AMN !ABC
	 + C/m: !AMN = !A’B’C’.
- Kĩ năng: 
HS thực hiện được: + Vận dụng được định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng, biết sắp 
xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng
HS thực thiện thành thạo: + Lập ra tỉ số thích hợp để từ đó tính được độ dài đoạn thẳng
trong các bài tập. 
-Thái độ: 
Thĩi quen:+Chính xác, cẩn thận .
- Tính cách: +Độc lập, sáng tạo
2- NỘI DUNG HỌC TẬP:
Vận dụng định lí để chứng minh các tam giác đồnh dạng
3- CHUẨN BỊ:
3.1 Gv: Bảng phụ ghi bài tập, hình 41, 42(sgk/78,79), chuẩn bị hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng có hai màu khác nhau, để c/m định lí. Thước thẳng, thước đo góc.
3.2 Hs: Thước, compa, bảng phụ, ôn tập định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai.
4- TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
 4.1) Ổn định tổ chức và Kiểm diện Hs.
 4.2) Kiểm tra miệng: 
Câu hỏi:
- Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác.
- Bài 35(sbt/77):
Treo bảng phụ có đề bài cho Hs quan sát và giải bài.
Gv: Cho 1 Hs lên bảng tính và cả lớp làm vào tập, nộp 5 tập chấm điểm.
Hs: Một Hs khác nhận xét bài giải của bạn.
Gv: Hoàn chỉnh bài và cho điểm.
 - Phát biểu đúng (3đ) 
- GT và KL đúng (1đ)
 !ABC, AB = 12 cm
 AC = 15 cm, BC = 18 cm
	GT	AM = 10 cm, MAB
	AN = 8 cm, N AC
 KL	MN = ?
C/m: 
 !ANM và !ABC, ta có: chung
 = = 
= = => = (3đ)
Vậy: !ANM !ABC (1đ)
=> = = (1đ)
=> MN = = 12 cm (1đ)
 4.3) Tiến trình bài học:
Gv: Đặt vấn đề:
Ta đã học hai trường hợp đồng dạng của tam giác, hai trường hợp đó liên quan đến độ dài các cạnh, hôm nay ta học trường hợp thứ ba không cần đo độ dài các cạnh cũng nhận biết hai tam giác đồng dạng.
HOẠT ĐỘNG CỦA Gv và Hs
NỘI DUNG
	HĐ1: 15 phút Định lí
Mục tiêu
KT: HS nắm được nội dung định lí
Hs: Đọc to đề bài , ghi GT, KL
Gv: Gọi Hs nêu cách c/m.
 gợi ý: Lấy hai tam giác đã cắt bằng bìa cứng, đặt A’B’C’ lên trên !ABC sao cho 
 , Hs phát hiện ra cần phải có !ANM : MN // BC
=> cách vẽ MN.
Tại sao !ANM = !A’B’C’? 
Gv: Gọi Hs lên bảng c/m.
Gv: Từ kết quả c/m trên ta có định lí nào Hs: Phát biểu định lí và một vài Hs khác đọc lại định lí 78/sgk.
HĐ2: 20 phút Áp dụng.
Mục tiêu
KT: HS nắm được nội dung định lí
KN: Áp dụng được Định lí để làm BT
Gv: Treo ?1/78/sgk lên bảng phụ, yêu cầu Hs trả lời.
Hs: Trả lời miệng. 
Gv: Treo bảng phụ có hình vẽ và đề bài ?2/79/sgk
Hs: Đọc đề bài, ghi GT, KL, hình vẽ.
	!ABC, AB = 3cm, AC = 4,5cm
	=
	GT	b/ AD = x, CD = y
	c/ BD tia phân giác 
	a/ Tìm số tam giác? các cặp 
 KL tam giác đồng dạng. 
	b/ AD = x ?, CD = y ?
	c/ BC = ?, BD = ?
Hs: Một Hs trả lời trong hình có mấy tam giác, chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng có trong hình.
Gv: Từ : !ABC!ADB ta suy ra điều gì?
Hs: Để tính AD và từ đó tính CD.
Gv: Có BD là phân giác góc B ta có tỉ lệ thức nào?
Hs: BD là phân giác của 
Gv: Có thể giải cách khác:
Có 
và: 
=> 
Vậy: !BCD cân tại D
=> DB = DC = 2,5 cm
I- Định lí:
 Bài toán:(sgk/77)
 !ABC, !A’B’C’
	GT	 = , = 
 KL !A’B’C’ !ABC
C/m:
 - Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
 - Qua M kẻ đường thẳng MM // BC (NAC).
=> !ANM !ABC ( ĐL về tam giác đồng dạng).(1)
Xét !ANM và !A’B’C’
 Có: = (gt).
 AM = A’B’ ( cách dựng).
 = (bắc cầu qua ).
Vậy: !ANM = !A’B’C’ (g-c-g)
=> !ANM !A’B’C’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra !A’B’C’!ABC
 Định lí:
 Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia, thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
II- Áp dụng:
?1: Tìm các cặp tam giác đồng dạng.
!ABC cân ở A, có = 400
=> = = = 700
Vậy: !ABC!PMN 
Vì có: = = 700
!A’B’C’ có: = 700, = 600
=> = 1800 – (700 + 600) = 500
Vậy: !A’B’C’!D’E’F’
Vì có: = = 600, = = 500
?2:
C/m:
a/ Trong hình vẽ có 3 tam giác đó là: 
 !ABC, !ABD, !CBD.
Xét: !ABC và !ABD 
Ta có: chung.
 = (gt)
Vậy: !ABC!ADB (g-g)
b/ Tính AD và CD
Ta có: !ABC!ADB (cmt)
=> = = 
 => x = = 2cm
AD = x = 2cm
DC = y = AC – x = 4,5 – 2 = 2,5cm
c/ Tính BC, BD.
 Ta có: BD là phân giác của 
=> = => = 
=> BC = = 3,75 cm
* !ABC!ADB (cmt)
=> = => = 
=> BD = = 2,5 cm
 4.4) Tổng kết:
Bài 35(sgk/79):
Gv: Cho Hs đọc to đề bài, ghi GT, KL và vẽ hình.
	!A’B’C’!ABC theo tỉ số k
	GT	 = , = 
	KL	 = k
Để có tỉ số ta cần xét hai tam giác nào?
Bài 35(sgk/79):
Ta có: !A’B’C’!ABC (gt)
=> = = = k
Và: = , = 
Xét : !A’B’C’và !ABC
Ta có:==(AD’phân giác)
Và: = = (AD phân giác )
Mà: = (cmt)
=> = 
 Có: = 
Vậy: !A’B’C’!ABC (g-g)
=> = = k
 4.5) Hướng dẫn học tập:
a) Đối với bài học ở tiết này:
	- Học thuộc và nắm vững ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
	- BTVN: 36, 37(sgk/79).
 - Hướng dẫn bài 36: c/m !ADB !BDC (g-g)
	=> hay 
b) Đối với bài học ở tiết tiếp theo
	- Tiết sau luyện tập. 
5- PHỤ LỤC