Bài giảng Đại số 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Chào mừng Lớp 8/2Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ HuÖHS1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:Câu hỏi: KIEÅM TRA BAØI CUÕa) x2 – 6x b) xy – 6y x2 + 2xy + y2 HS1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:Trả lời: KIEÅM TRA BAØI CUÕa) x2 – 6x b) xy – 6y x2 + 2xy + y2 = x(x – 6) = y(x – 6) = x2 + 2.x.y + y2 = (x + y)2 x2 – 6x xy – 6y + x2 + 2xy + y2 – 16 Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ VÝ dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 6x + xy – 6y 1) Ví dụ:Các hạng tử có nhân tử chung hay không?Làm sao để xuất hiện nhân tử chung?Giải:x2 – 6x + xy – 6y = x(x – 6)= (x – 6)(x + y) + y(x – 6) x2 – 6x xy – 6y ( ) ) ( + = Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ VÝ dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 6x + xy – 6y 1) Ví dụ:Giải:x2 – 6x + xy – 6y = (x2 – 6x) + (xy – 6y) = x(x – 6)= (x – 6)(x + y) + y(x – 6) VÝ dụ 2:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2xy + y2 – 16 Các hạng tử có nhân tử chung hay không?Làm sao để xuất hiện nhân tử chung?Giải: x2 + 2xy + y2 – 16 = = (x + y)2 = (x + y + 4)(x + y – 4) Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. – 42 x2 + 2xy + y2 – 16 x2 + 2xy + y2 – 16 ( )Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ VÝ dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 6x + xy – 6y 1) Ví dụ:Giải:x2 – 6x + xy – 6y = (x2 – 6x) + (xy – 6y) = x(x – 6)= (x – 6)(x + y) + y(x – 6) ở ví dụ 1, ngoài cách nhóm trên còn cách nhóm nào khác không?Cách 2x2 – 6x + xy – 6y = (x2 + xy) + (-6x – 6y) = (x2 + xy) – (6x + 6y) = x(x+ y) – 6(x + y) = (x+ y)(x – 6) Có những đa thức có thể có nhiều cách nhóm khác nhauTiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ VÝ dụ 2:1) Ví dụ:ở ví dụ 2,nếu nhóm x2 + (2xy + y2 – 16) thì có thể phân tích tiếp được không?Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2xy + y2 – 16 = (x2 + 2xy + y2) – 16 = (x + y)2 – 42 = (x + y + 4)(x + y – 4) LƯU ÝNhãm thÝch hîpXuất hiện nhân tử chung của các nhómXuất hiện hằng đẳng thứcTiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ 1) Ví dụ:2) Áp dụng:?1Tính nhanh:15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)= 15.100 + 100.85= 100(15 + 85)= 100.100= 10 0001001001515100Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ 1) Ví dụ:2) Áp dụng:?1Bài tập 1:Bạn Tiến đã phân tích đa thức x3 – 6x2 + x2y – 6xy thành nhân tử như sau:x3 – 6x2 + x2y – 6xy = x(x2 – 6x + xy – 6y)Hãy kiểm tra xem kết quả trên còn phân tích được không? Nếu được hãy phân tích tiếp. = x[(x2 – 6x) + (xy – 6y)] = x[x(x – 6) + y(x – 6)] = x(x – 6)(x + y)LƯU ÝPhân tích đa thức thành nhân tử phải ra kết quả cuối cùng (tức là các nhân tử sau khi phân tích xong không còn phân tích được nữa)Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ 1) Ví dụ:2) Áp dụng:?1Bài tập 1:Bài tập 2:Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa) x2 – 2x + xy – 2yb) x2 + 4x + 4 – y2= (x2 – 2x) + (xy – 2y)= x(x – 2) + y(x – 2) = (x – 2)(x + y)= (x2 + 4x + 4) – y2= (x + 2)2 – y2= (x + 2 + y)(x + 2 – y)Câu 1: Phân tích đa thức x2 – xy + x – y thành nhân tử, ta được kết quả là: A .(x – y)(x + y) Hãy chọn đáp án đúng nhất: D. (x – y)(x – 1) B. (x – y)(x + 1) C . x(x + y) ĐóngSai0123456789101112131415161718192021222324252627282930Vì: x2 – xy + x - y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)Câu 2: Phân tích đa thức xz + yz – 5(x + y) ta được kết quả là: A . z(x + y)Hãy chọn đáp án đúng nhất: D. 5(x + y) B . (x + y)(z + 5) C . (x + y)(z – 5) ĐóngSai0123456789101112131415161718192021222324252627282930Vì: xz + yz – 5(x + y) = (xz + yz) – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)	Câu 3: Phân tích đa thức x2 + 2xy + y2 – 25 thành nhân tử ta được kết quả là: A. (x + 5)(x - 5) Hãy chọn đáp án đúng nhất: D. 5(x + y) B. (x + y + 5)(x + y - 5) C. xy(x - 5) ĐóngSai0Vì:	x2 + 2xy + y2 – 25 	= (x2 + 2xy + y2) – 25	= (x + y)2 – 52	= (x + y + 5)(x + y – 5)123456789101112131415161718192021222324252627282930Câu 4: Phân tích đa thức 3x2 – 3xy - 5x + 5y thành nhân tử ta được kết quả là: A . 5(x + y) Hãy chọn đáp án đúng nhất: D. (x - y)(3x - 5) B . 3x(x - y) C . (x + y)(3x + 5) ĐóngSai0123456789101112131415161718192021222324252627282930Vì:	3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ¤n tËp 3 ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®· häcBµi tËp vÒ nhµ: 47; 48; 50 (SGK/22,23) Hướng dẫn bài 50b:b) 5x(x – 3) – x + 3 = 05x(x – 3) – (x – 3) = 0(x – 3)(5x – 1) = 0 Tìm x, biết:TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO