Bài giảng Đại số 8 - Tiết 26 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ THĂM LỚP, DỰ GIỜ MÔN : TOÁN HỌC (ĐẠI SỐ)	 LỚP 8KiÓm tra bµi cò Dùng tính chất cơ bản của phân thức điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống?C¸ch lµm nh­ư trªn gäi lµ quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc. VËy quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ g× ? ?(x - y)(x - y)(x + y)(x + y) Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho* Định nghĩa: KÝ hiÖu : MTC ( mÉu thøc chung ) ? §Ó quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc ta ph¶i t×m MTC như­ thÕ nµo ? Tiết 26 - §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨCVí dụ : MTC = (x + y)(x – y)1. T×m mÉu thøc chung :? MÉu thøc chung cña c¸c ph©n thøc tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? - MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho mÉu thøc cña mçi ph©n thøc ®· cho .?1( sgk) : Cho hai ph©n thøc vµ Cã thÓ chän mÉu thøc chung lµ 12x2y3z hoÆc 24x3y4z hay kh«ng ? NÕu ®­ược th× mÉu thức chung nµo ®¬n gi¶n h¬n ? Tr¶ lêi : Cã thÓ chän 12x2y3z hoÆc 24x2y4z lµm MTC v× c¶ hai tÝch ®Òu chia hÕt cho mÉu thøc cña mçi ph©n thøc ®· cho . MTC 12x2y3z lµ ®¬n gi¶n h¬n . ? VËy khi t×m MTC cña c¸c ph©n thøc ta nªn chän MTC như­ thÕ nµo ? NhËn xÐt : Khi t×m MTC cña c¸c ph©n thøc ta nªn chän MTC ®¬n gi¶n nhÊt ? Quan s¸t c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho : 6x2yz vµ 4xy3 vµ MTC : 12x2y3z sau ®ã ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng ®Ó m« t¶ c¸ch t×m MTC trªn . Nh©n tö b»ng sè Luü thõa cña x Luü thõa cña y Luü thõa cña z MÉu thøc 6x2yzMÉu thøc 4xy3 MTC12x2y3z 6 4 z y x2y3 x 12BCNN(4,6)x2y3zVÝ dô : T×m MTC cña hai ph©n thøc : vµ ? §Ó quy ®ång mÉu thøc cña hai ph©n thøc trªn em sÏ t×m MTC như­ thÕ nµo ? ? H·y ®iÒn vµo c¸c « trong b¶ng sau ®Ó t×m MTC cña hai ph©n thøc trªn ? Nh©n tö b»ng sè Luü thõa cña x Luü thõa cña (x - 1 )MÉu thøc 4x2 - 8x + 4 =...........................................MÉu thøc 6x2 - 6x =............................................................MTC .................................................................................. 44(x- 1)2 6 6x( x - 1) 12 BCNN ( 4,6) 12x( x - 1)2 x x ( x - 1) (x - 1)2 ( x - 1)2Gîi ý : ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö *NhËn xÐt ( sgk - 42) - Khi quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc ta lµm như­ sau : Ph©n tÝch mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh©n tö MTC cÇn tìm lµ mét tÝch mµ c¸c nh©n tö ®­ược chän như­ sau: Nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ tÝch c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho ( NÕu c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu lµ nh÷ng sè nguyªn d­ương th× nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ BCNN cña chóng ) - Víi mçi luü thõa cña cïng mét biÓu thøc cã mÆt trong c¸c mÉu thøc ta chän luü thõa víi sè mò cao nhÊt . 2. Quy ®ång mÉu thøc : VÝ dô : Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc vµ C¸c b­ước ®Ó quy ®ång mÉu sè nhiÒu ph©n sè : 	+ T×m MC = ( BCNN cña c¸c mÉu) .	+ T×m thõa sè phô : LÊy MC chia cho tõng mÉu riªng .	+ Quy ®ång : nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n sè víi thõa sè phô t­ương øng . Tương tù nh­ư vËy ta còng cã thÓ quy ®ång ®­ược mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc . §iÒn vµo « trèng hoµn thµnh bµi gi¶i sau : Ph©n thøc Ph©n tÝch mÉu thøc thµnh nh©n tö ...........................................................MTC ........................................Nh©n tö phô .............................................Quy ®ång ............................................................... 4( x- 1)2 6x( x- 1) 12x( x- 1)2 2( x- 1) 3x§Ó quy ®ång mÉu thøc cña hai ph©n thøc 4x2 - 8x + 4 = 4( x- 1)2 6x2 - 6x = 6x( x- 1)MTC = 12x( x- 1)212x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1)- Ta cã : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3xSuy ra vµ ta tr×nh bµy như­ sau :? H·y nªu c¸c b­ước quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc . NhËn xÐt ( sgk- 42) Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö råi t×m MTC T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc . Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô t­ương øng . ? 2 ( sgk) Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc vµ ? §iÒn vµo chç (...) trong lêi gi¶i sau ®Ó hoµn thµnh bµi gi¶i Bµi lµm : Cã x2 - 5x = x. ( ........ - ......) ; 2x - 10 = 2 ( .... - ...... ) 	MTC = ......( ...................)Cã 2x( .... - ......) : x( .....- ......) = ........... 2x ( ..... - ......) : 2( .....- ...... ) = ...........Suy ra ta cã : §¸p ¸n Cã x2 - 5x = x. ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 ) 	MTC = 2x( x - 5)Cã 2x( x - 5 ) : x( x - 5 ) = 2 2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x Suy ra ta cã : ? 3 ( sgk) Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc vµ - H·y ph©n tÝch c¸c mÉu thøc trªn thµnh nh©n tö ? ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ mÉu cña hai ph©n thøc trªn ? Theo em ®Ó t×m ®­ược MTC cña hai ph©n thøc trªn dÔ dµng h¬n ta lªn lµm thÕ nµo ? Gîi ý : ®æi dÊu mÉu cña ph©n thøc thø hai råi t×m MTC vµ quy ®ång . Sau khi ®æi dÊu ph©n thøc thø hai em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi to¸n trªn ? §ã chÝnh lµ bµi to¸n nµo ta ®· lµm ? - Bµi tËp 14(b) ( sgk) Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc Bµi gi¶i : MTC = 60x4y5 VËy ta cã : vµ Bµi gi¶i : MTC = 2( x + 3)( x - 3) VËy ta cã : - Ta cã : 2x + 6 = 2( x + 3) x2- 9 = ( x + 3) ( x - 3)- Bµi tËp 15(a) ( sgk) Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc vµ Tiết 26 - §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨCVỀ NHÀ - Học bài theo vở ghi và kết hợp SGK- Làm bài tập 14a, 15 ,16 - SGK (tr. 43) Xem trước BT 18, 19 để chuẩn bị tiết sau “Luyện tập” Hoàn thành lại các BT đã sửaBµi gi¶ng h«m nay ®Õn ®©y lµ kÕt thóc. Xin ch©n thµnh c¸m ¬n c¸c vÞ ®¹i biÓu , c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh ®· gióp t«i hoµn thµnh bµi gi¶ng nµy .