Bài giảng Số học 6 - Bài 17: Ước chung lớn nhất

CHµO MõNG QUý THÇY C¤ VÒ Dù GIê TH¡M LíPCâu1: Tìm tập hợp ƯC(28,32)Câu2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 36 ; 84 và 168Giải:Câu 1. ƯC(28,32)Ư(28)={1;2;4;7;14;28}Ư(32)= {1;2;4;8;16;32}ƯC(28,32)={1;2;4}Câu 2: 36 = 22..32 	 84= 22.3..7 168= 23.3.7KIỂM TRA BÀI CŨƯớc chung lớn nhất (ƯCLN)Ước chung lớn nhất của hai số a và b được kí hiệu: ƯCLN(a,b)Ví dụ: Tim ước chung lớn nhất của 28 và 32 ƯC(28,32) = {1;2;4}	ƯCLN(28,32) = 4Định nghĩa: ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đóNhận xét: Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước của chung lớn nhất của các số đó. * ƯC(28,32)Ư(28)={1;2;4;7;14;28}Ư(32)= {1;2;4;8;16;32} ƯC(28,32)={1;2;4}Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 28 và 32 là 4Ta nói 4 là ƯCLN của 28 và 32 và viết là ƯCLN(28,32)=4? Hãy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa ƯC(28,32) và ƯCLN(28,32)Nhận xét: ƯC(28 ,32) đều là ước của CLN(28,32)Chú ý: số 1 chỉ có mọt ước là 1 do đo với mọi số tự nhiên a và b ta có : ƯCLN(a,1)=1 ; ƯCLN(a,b,1)=1?Tìm ước chung lơn nhất của các số sau: ƯCLN(12,1) và ƯCLN(12,6,1)Giải:Ta có Ư(1)={1}; Ư(12)={1,2,3,4,6,12}Ư(6) ={1,2,3,6}Do đó ta có:ƯC(12,1)={1} => ƯCLN(12,1)=1ƯC(12,6,1) = {1} => ƯCLN(12,6,1) =1§17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTƯớc chung lớn nhất (ƯCLN)Ước chung lớn nhất của hai số a và b được kí hiệu: ƯCLN(q,b)VD: Tim ước chung lớn nhất của 28 và 32 ƯC(28,32)={1;2;4}	 ƯCLN(28,32) = 4Định nghĩa: ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ƯC của các số đóNhận xét: Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước chung lớn hất của các số đó.2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.Ví dụ: Tìm ƯCLN(36,84,168)Để tìm ƯCLN(36,84,168) ta thực hiện như sau:+ Phân tích các số 36,84,168 ra thừa số nguyên tố 36 = 22..32 	 84= 22.3..7 168= 23.3.7+ Chọn ra các thừa số chung của chúng đó là 2 và 3 với só mũ nhỏ nhất của 2 là 2, của 3 là 1khi đó:ƯCLN(36,84,168)=22.3 = 12§17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTQuy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn1 ta thực hiện như sau:+ Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tó.+ Chon ra các thừa số nguyên tố chung.+ Lập tích các số nguyên tố đã chon, mỗi thừa Số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN. 1.Ước chung lớn nhất (ƯCLN) * Ước chung lớn nhất của hai số a và b được kí hiệu: ƯCLN(q,b)Định nghĩa: ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ƯC của các số đóNhận xét: Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước chung lớn nhấtcủa các số đó.2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn1 ta thực hiện như sau:+ Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tó.+ Chon ra các thừa số nguyên tố chung.+Lập tích các số nguyên tố đã chon, mỗi thừa Số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN. §17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT?1. Tìm ƯCLN(12,30) 12=22.3; 30= 2.3.5 ƯCLN(12.30) = 6?2. Nhóm 1: Tìm ƯCLN(8,9) Nhóm 2: Tìm ƯCLN(8,12,15)Nhóm 3: Tìm ƯCLN(24,16,8)* UCLN(8,9) = 1* ƯCLN(8,12,15)=1* UCLN(24,16,8)=81.Ước chung lớn nhất (ƯCLN) * Ước chung lớn nhất của hai số a và b được kí hiệu: ƯCLN(q,b)Định nghĩa: ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ƯC của các số đóNhận xét: Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước chung lớn nhất của các số đó.2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn1 ta thực hiện như sau:+ Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tó.+ Chon ra các thừa số nguyên tố chung.+Lập tích các số nguyên tố đã chon, mỗi thừa Số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN. §17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTChú ý:Nếu các số đa cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1, các số có ƯCLN bằng 1 gọi là nguyên tố cung nhauTrong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đó là số nhỏ nhất ấy..3. Cách tim ƯC thông qua ƯCLN.Để Tìm ƯC(28,32) thông qua ƯCLN(28,32) ta thực hiện như sau. ƯCLN(28,32) = 4Để tìm ƯC(28,32) ta tìm tất cả các ước của 4 là 1; 2; 4Vậy : ƯC(28,32) = {1; 2; 4}