Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán

g và tính chất cơ bản 
41 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
một đoạn thẳng của đường trung trực. 
1.3. Giải các bài toán có 
nội dung hình học và vận 
dụng giải quyết vấn đề thực 
tế liên quan đến hình học 
– Hiểu được một số lập luận đơn giản trong hình học. 
– Biết giải quyết các vấn đề thực tiễn liên quan đến ứng dụng của hình 
học như: đo, vẽ, cắt ghép, xếp các hình đã học. 
B3. Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) 
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học. 
– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến các khái niệm: đường trung trực của một đoạn 
thẳng, tam giác đều, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân, hình đối xứng. 
C. THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 
C1. Thống kê 
1. Tổ chức, biểu 
diễn và xử lí dữ 
liệu 
1.1. Thu thập, phân loại, tổ 
chức dữ liệu theo các tiêu 
chí cho trước 
– Biết thu thập dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau (văn bản, biểu đồ tranh, 
bảng biểu,...). 
– Phân loại được, tổ chức được dữ liệu theo các tiêu chí cho trước. 
– Kiểm soát được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí đơn giản. 
1.2. Mô tả và biểu diễn dữ 
liệu trên các bảng, biểu đồ 
– Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng bảng, biểu đồ thống kê: 
biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart); biểu đồ hình quạt 
tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph). 
– Tổ chức được dữ liệu vào dạng bảng, biểu đồ thích hợp. 
2. Phân tích dữ 
liệu và rút ra kết 
luận 
Các số đặc trưng của mẫu 
số liệu 
– Tính được số trung bình cộng của dãy số liệu. 
– Hiểu được ý nghĩa và vai trò của số trung bình cộng trong thực tiễn. 
– Biết rút ra kết luận nhờ ý nghĩa của số trung bình cộng trong trường hợp 
42 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
đơn giản. 
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với các kiến thức khác trong 
môn Toán và trong đời sống thực tiễn. 
C2. Xác suất 
Mô tả các khả 
năng xảy ra một 
sự kiện 
Mô tả các khả năng xảy ra 
một sự kiện 
– Mô tả được các khả năng xảy ra trong những thí nghiệm ngẫu nhiên đơn 
giản bằng phương pháp sơ đồ hình cây. 
– Sử dụng được phân số để mô tả xác suất của các sự kiện trong những 
mô hình xác suất đơn giản. 
C3. Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) 
– Sử dụng được các phần mềm để vẽ biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép; biểu đồ hình quạt tròn; biểu đồ đoạn thẳng. 
– Sử dụng được các phần mềm để tính trung bình cộng của dãy số liệu. 
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM 
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể. 
Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính: Làm quen với việc gửi tiền tiết kiệm và vay vốn ngân hàng; Lỗ, lãi và 
dư nợ; Thực hành tính lãi suất trong tiền gửi tiết kiệm và vay vốn. 
Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn: 
– Vận dụng kiến thức thống kê để đọc hiểu các bảng biểu trong môn Địa lý. 
– Thu thập và biểu diễn các dữ liệu từ một vài tình huống trong thực tiễn, ví dụ: Thu thập nhiệt độ của địa phương tại mốc thời 
gian nhất định trong một tuần lễ. Tính số trung bình cộng và đưa ra những phán đoán ban đầu từ số trung bình cộng, 
ví dụ: Tính trung bình cộng của nhiệt độ, từ đó đưa ra những nhận xét về biến đổi thời tiết của địa phương trong tuần. 
Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học 
toán, cuộc thi về Toán, chẳng hạn: 
43 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
– Vận dụng tính đối xứng vào thực tiễn: Gấp giấy tạo dựng các hình có trục đối xứng hoặc tâm đối xứng; Sưu tầm các hình 
trong tự nhiên có tâm đối xứng hoặc có trục đối xứng; Tìm kiếm các video về hình có tâm đối xứng, hình có trục đối xứng 
trong thế giới tự nhiên. 
– Vận dụng khái niệm ba điểm thẳng hàng vào thực tiễn như: trồng cây thẳng hàng, để các đồ vật thẳng hàng,... 
– Vận dụng các công thức tính diện tích và thể tích vào thực tiễn. Đo đạc và tính diện tích bề mặt, tính thể tích của các đồ 
vật có liên quan đến các hình đã học. 
Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh giỏi trong trường và trường bạn. 
LỚP 7 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
A. SỐ VÀ ĐẠI SỐ 
A1. Số 
1. Số hữu tỉ 1.1. Số hữu tỉ và tập hợp 
các số hữu tỉ 
– Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ. 
– Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ. 
– Biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số. 
– Hiểu được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ. 
1.2. Các phép tính với số 
hữu tỉ 
– Thực hiện thành thạo các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp 
số hữu tỉ. 
– Hiểu được phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ 
và một số tính chất của phép tính luỹ thừa đó. 
– Hiểu được thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc 
chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ. 
44 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
– Vận dụng thành thạo các tính chất của phép tính để tính toán (tính 
nhẩm, tính viết). 
– Vận dụng được các phép tính vào một số bài toán thực tiễn. 
2. Số thực 2.1. Số vô tỉ. Số thực – Biết số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn. 
– Biết khái niệm về số vô tỉ, khái niệm số thực. Biết tập hợp các số thực. 
– Biểu diễn được số thực trên trục số. 
– Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số thực. 
– Tính được giá trị tuyệt đối của một số thực. 
2.2. Tỉ số và tỉ số phần 
trăm 
– Tính được tỉ số và tỉ số phần trăm của hai đại lượng; tính được giá trị 
phần trăm của một đại lượng cho trước; tính được đại lượng biết giá trị 
phần trăm của đại lượng đó và thực hiện được các phép tính đó bằng máy 
tính cầm tay. 
– Vận dụng được tỉ số và tỉ số phần trăm giải các bài toán gắn với thực tiễn. 
2.3. Tỉ lệ thức và dãy tỉ số 
bằng nhau 
– Hiểu được khái niệm về tỉ lệ thức. Lấy được ví dụ về tỉ lệ thức. 
– Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán. 
– Hiểu được khái niệm dãy tỉ số bằng nhau. 
– Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán. 
2.4. Giải toán về đại lượng 
tỉ lệ 
– Giải được các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận. 
– Giải được các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. 
2.5. Ước lượng và làm 
tròn số 
– Thực hiện được ước lượng và làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho 
trước. 
A2. Đại số 
45 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
1.Biểu thức đại số 1.1. Biểu thức đại số – Hiểu được khái niệm về biểu thức số. 
– Nhận biết được khái niệm về biểu thức đại số. 
– Tính được giá trị của một biểu thức đại số. 
– So sánh được giá trị của các biểu thức đại số. 
– Hiểu được các khái niệm: đồng nhất thức và phép biến đổi đồng nhất. 
1.2. Đa thức một biến – Hiểu được định nghĩa đa thức một biến. 
– Hiểu được cách biểu diễn đa thức một biến; xác định được bậc của đa 
thức một biến. 
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến. 
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến. 
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia 
trong tập hợp các đa thức một biến và tính chất của chúng. 
B. HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG 
B1. Hình học trực quan 
Các hình hình học 
trong thực tiễn 
(các hình không 
gian) 
Lăng trụ đứng – Nhận biết được hình lăng trụ đứng. 
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một lăng trụ đứng. 
– Vận dụng được một số công thức về diện tích xung quanh và thể tích 
của lăng trụ đứng trong giải quyết một số vấn đề thực tiễn. 
B2. Hình học phẳng 
1. Các hình hình 
học trong mặt 
1.1. Góc – Nhận biết được: góc; các góc đặc biệt (góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc 
bẹt) hoặc ở vị trí đặc biệt (hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh). 
46 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
phẳng –Nhận biết được tia phân giác của một góc và tính chất cơ bản của tia 
phân giác. 
– Nhận biết được dấu hiệu song song của hai đường thẳng thông qua cặp 
góc đồng vị, cặp góc so le. 
1.2. Tam giác 
– Hiểu được tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng 180o. 
– Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác. 
– Nhận biết được các đường đặc biệt trong tam giác: đường trung tuyến, 
đường cao, đường phân giác, đường trung trực. 
– Hiểu được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. 
– Nhận biết được tam giác cân và tính chất cơ bản của tam giác cân 
1.3. Giải các bài toán có 
nội dung hình học và vận 
dụng giải quyết vấn đề 
thực tế liên quan đến hình 
học 
– Biết lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản 
(ví dụ: Lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc 
bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,...). 
– Biết giải quyết các vấn đề thực tiễn liên quan đến ứng dụng của hình học 
như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học. 
B3. Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) 
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học. 
– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến các khái niệm: tia phân giác của một góc, các 
đường đặc biệt trong tam giác. 
C. THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 
C1. Thống kê 
1. Tổ chức, biểu 1.1. Thu thập, phân loại, – Thu thập được dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau (văn bản, bảng biểu, 
47 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
diễn và xử lí dữ 
liệu 
tổ chức dữ liệu theo các 
tiêu chí cho trước 
phỏng vấn, truyền thông, Internet,...). 
– Phân loại, tổ chức được dữ liệu theo các tiêu chí cho trước. 
– Kiểm soát được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản: 
đánh giá về tính hợp lí, tính đại diện của một kết luận trong phỏng vấn; kiểm 
tra tính hợp lí của các quảng cáo;... 
1.2. Mô tả và biểu diễn dữ 
liệu trên các bảng, biểu đồ 
– Đọc và mô tả được các dữ liệu ở dạng bảng, biểu đồ thống kê. 
– Tổ chức được dữ liệu vào dạng bảng, biểu đồ thích hợp. 
– Chuyển được dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác. 
2. Phân tích dữ 
liệu và rút ra kết 
luận 
Các số đặc trưng của mẫu 
số liệu 
– Tính được số đặc trưng của mẫu số liệu: trung vị (median), mốt (mode), 
khoảng biến thiên. 
– Hiểu được ý nghĩa và vai trò của số đặc trưng của mẫu số liệu trong 
thực tiễn. 
– Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng của mẫu số liệu trong 
trường hợp đơn giản. 
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với các kiến thức khác trong 
môn Toán và trong đời sống thực tiễn. 
C2. Xác suất 
1. Khái niệm về 
xác suất 
1.1. Các khái niệm cơ bản 
về xác suất 
– Mô tả được các kết quả có thể có trong những thí nghiệm ngẫu nhiên 
đơn giản. 
1.2. Xác suất của biến cố 
trong các ví dụ đơn giản 
– Mô tả được các biến cố bằng phương pháp sơ đồ hình cây. 
– Tính được xác suất của biến cố trong những ví dụ đơn giản bằng 
phương pháp sơ đồ hình cây. 
48 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
C3. Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) 
– Sử dụng được các phần mềm để xác định một số đại lượng trong thống kê như: trung vị, mốt. 
– Sử dụng được các phần mềm để mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên. 
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM 
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể. 
Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính: Thực hành tính toán việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một 
mặt hàng hoặc một kế hoạch sản xuất, kinh doanh; Làm quen với giao dịch ngân hàng; Làm quen với thuế và việc tính thuế. 
Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn: 
– Vận dụng kiến thức thống kê để đọc hiểu các bảng biểu trong môn Địa lý, đặc biệt là Địa lí kinh tế. 
– Thu thập và biểu diễn dữ liệu về một vài tình huống thực trong thực tiễn từ nhiều nguồn thông tin khác nhau (văn bản, 
bảng biểu, phỏng vấn, truyền thông, Internet,...). Tìm hiểu ý nghĩa và vai trò của số đặc trưng của mẫu số liệu, rút ra kết luận 
nhờ ý nghĩa của số đặc trưng của mẫu số liệu trong những tình huống đó. 
Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học Toán, 
cuộc thi về Toán, chẳng hạn: 
– Tạo dựng các hình có liên quan đến tia phân giác của một góc, liên quan đến hai đường song song, liên quan đến hình lăng 
trụ đứng. 
– Vận dụng kiến thức về tam giác bằng nhau trong thực tiễn, ví dụ: Đo khoảng cách giữa hai vị trí mà giữa chúng có vật cản 
hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí. 
– Thu thập một số vật thể trong thực tiễn có dạng hình lăng trụ đứng và tính diện tích xung quanh của các vật thể đó. 
Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh giỏi trong trường và trường bạn. 
49 
LỚP 8 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
A. SỐ VÀ ĐẠI SỐ 
A1. Đại số 
1. Các phép tính 
và tính chất các 
phép tính trên 
các tập hợp số 
Căn bậc hai số học – Hiểu được khái niệm về căn bậc hai số học. 
– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số 
thực dương bằng máy tính cầm tay. 
– Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai (căn bậc hai 
của một tích các số dương, căn bậc hai của một thương các số dương). 
2. Biểu thức đại số 2.1. Đa thức nhiều biến – Nhận biết được các khái niệm về đơn thức, đa thức nhiều biến. 
– Thu gọn được đơn thức, đa thức. 
– Thực hiện được các phép tính trên các đơn thức. 
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến. 
– Hiểu tính chất và thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, 
phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức nhiều biến. 
2.2. Hằng đẳng thức 
đáng nhớ 
– Thiết lập và phát biểu được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng 
và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu 
hai lập phương. 
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. 
2.3. Phân thức đại số – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; 
điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số. 
– Nhận biết được các tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
– Hiểu được tính chất và thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, 
50 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
phép nhân, phép chia trong tập hợp các phân thức đại số. 
3. Hàm số và đồ 
thị 
3.1. Hàm số và đồ thị – Hiểu được những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm về hàm số. 
– Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó xác định bởi công thức. 
– Xác định được toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ; xác định 
được một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó. 
– Nhận biết được đồ thị hàm số. 
3.2. Hàm số bậc nhất 
y = ax + b (a ≠ 0) và đồ thị 
– Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0). 
– Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0). 
– Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc nhất thông qua 
đồ thị. 
– Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào giải quyết một số bài toán 
thực tiễn. 
4. Phương trình Phương trình bậc nhất – Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 
– Vận dụng được phương trình bậc nhất vào giải quyết một số bài toán 
thực tiễn. 
B. HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG 
B1. Hình học trực quan 
Các hình hình học 
trong thực tiễn 
(hình không gian) 
Hình chóp – Nhận biết, mô tả, tạo dựng được hình chóp. 
– Nhận biết, mô tả, tạo dựng được hình chóp tam giác đều và hình chóp 
tứ giác đều. 
– Tính được diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều và 
hình chóp tứ giác đều. 
51 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
– Tính được thể tích của một hình chóp. 
– Vận dụng được công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình chóp 
đều vào giải quyết bài toán thực tiễn. 
B2. Hình học phẳng 
1. Định lí 
Pythagore 
Định lí Pythagore 
– Hiểu được định lí Pythagore. 
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí 
Pythagore. 
– Vận dụng được định lí Pythagore vào giải quyết một số bài toán thực 
tiễn (ví dụ tính khoảng cách giữa hai vị trí). 
2. Tứ giác 2.1. Tứ giác – Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi. 
– Nhận biết được tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 360o. 
2.2. Dấu hiệu nhận biết 
các tứ giác đặc biệt 
– Hiểu được dấu hiệu nhận biết hình bình hành. 
– Hiểu được dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. 
– Hiểu được dấu hiệu nhận biết hình thoi. 
– Hiểu được dấu hiệu nhận biết hình vuông. 
– Hiểu được dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 
3. Định lí Thalès Định lí Thalès – Hiểu được định lí Thalès. 
– Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès. 
– Vận dụng được định lí Thalès vào giải quyết một số bài toán thực tiễn 
(ví dụ: Tính khoảng cách giữa hai vị trí). 
4. Hình đồng dạng 4.1. Hình đồng dạng – Nhận biết được những hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng 
dạng trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... 
52 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
– Nhận biết được những tính chất cơ bản của hai hình đồng dạng phối cảnh, 
hai hình đồng dạng. 
– Vận dụng được hình đồng dạng vào giải quyết một số bài toán thực tiễn. 
– Nhận biết được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên biểu hiện qua hình đồng dạng. 
4.2. Tam giác đồng dạng – Hiểu được các tính chất cơ bản của hai tam giác đồng dạng. 
– Hiểu được ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. 
– Vận dụng được kiến thức về hai tam giác đồng dạng vào giải quyết một 
số bài toán thực tiễn. 
B3. Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) 
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học. 
– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến hình đồng dạng. 
C. THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 
C1. Thống kê 
1. Tổ chức, biểu 
diễn và xử lí dữ 
liệu 
Mô tả và biểu diễn dữ liệu 
trên các bảng, biểu đồ 
– Tổ chức được một cách thành thạo dữ liệu vào dạng bảng, biểu đồ thích 
hợp. 
– Nhận ra được mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được 
biểu diễn. Từ đó, biết nhận xét, phát hiện ra số liệu không chính xác trong 
những ví dụ đơn giản. 
2. Phân tích dữ 
liệu và rút ra kết 
luận 
Các số đặc trưng của mẫu 
số liệu 
– Xác định được tần số tuyệt đối (absolute frequency) của một giá trị. 
– Thiết lập được biểu đồ biểu diễn các giá trị và tần số tuyệt đối của chúng 
(biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng). 
– Hiểu được ý nghĩa và vai trò của tần số tuyệt đối trong thực tiễn. 
53 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
– Xác định được tần số tương đối (relative frequency) của một giá trị. 
– Thiết lập được biểu đồ biểu diễn các giá trị và tần số tương đối của chúng 
(biểu đồ hình quạt). 
– Hiểu được ý nghĩa và vai trò của tần số tương đối trong thực tiễn. 
– Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của tần số tuyệt đối và tần số tương đối 
trong trường hợp đơn giản. 
C2. Xác suất 
1. Khái niệm về 
xác suất 
1.1. Các khái niệm cơ bản 
về xác suất 
– Mô tả được các kết quả có thể có trong một thí nghiệm ngẫu nhiên (tung 
đồng xu không quá 2 lần, tung xúc xắc 1 lần,...). 
1.2. Xác suất của biến cố 
trong các ví dụ đơn giản 
– Sử dụng được phương pháp sơ đồ hình cây hoặc bảng phần tư để mô tả 
các kết quả có thể trong một thí nghiệm ngẫu nhiên. 
– Xác định được tần số tuyệt đối và tần số tương đối của các biến cố trong 
thí nghiệm ngẫu nhiên. 
C3. Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) 
– Sử dụng được các phần mềm để vẽ biểu đồ. 
– Sử dụng được các phần mềm để xác định được tần số tương đối, tần số tuyệt đối. 
– Sử dụng được các phần mềm mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên. 
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM 
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể. 
Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính như: Lập kế hoạch chi tiêu của bản thân; Làm quen với bài toán về đầu 
tư cá nhân (xác định vốn đầu tư để đạt được lãi suất mong đợi). 
Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn: 
54 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
– Vận dụng kiến thức Đại số để giải thích một số quy tắc trong Hoá học, Sinh học. Ví dụ: Ứng dụng phương trình bậc nhất 
trong các bài toán về xác định nồng độ phần trăm. 
Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi toán 
học, cuộc thi về Toán, chẳng hạn: 
– Tìm kiếm hoặc thực hành tạo dựng các đoạn video về ứng dụng của hình chóp, hình đồng dạng phối cảnh trong thế giới 
tự nhiên. 
– Vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng và định lý Pythagore trong thực tiễn: Đo khoảng cách giữa hai vị trí mà giữa 
chúng có vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí. 
– Thực hành tính diện tích, thể tích của một số hình, khối trong thực tế. 
Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh giỏi trong trường và trường bạn. 
LỚP 9 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
A. SỐ VÀ ĐẠI SỐ 
A1. Đại số 
1. Các phép tính 
và tính chất các 
phép tính trên 
các tập hợp số 
Căn thức (căn bậc hai và 
căn bậc ba) 
– Hiểu được khái niệm về căn bậc hai và căn bậc ba. 
– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc ba của một số bằng máy 
tính cầm tay. 
– Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn thức (căn của một 
tích, căn của một thương, căn bậc hai của một bình phương, căn bậc ba 
của một lập phương,...). 
2. Hàm số và đồ Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và – Thiết lập được bảng giá trị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0). 
55 
Nội dung Yêu cầu cần đạt 
thị đồ thị – Vẽ được đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0). 
– Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 
thông qua đồ thị. 
– Vận dụng được hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và đồ thị vào giải quyết một số 
bài toán thực tiễn. 
3. Phương trình 
và hệ phương 
trình 
3.1. Phương trình và hệ 
phương trình bậc nhất 
hai ẩn 
– Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. 
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất 
hai ẩn và cách giải. 
– Tìm được nghiệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính 
cầm tay. 
– Vận dụn