Chuyên đề: Phương trình tiếp tuyến của đường cong

Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG (C)
I. Tóm tắt lý thuyết:
Dạng 1. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): tại tiếp điểm M có dạng:
Áp dụng trong các trường hợp sau:
Trường hợp
Cần tìm
Ghí chú
1. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm .
Hệ số góc : 
2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm có hoành độ 
Hệ số góc : 
Tung độ tiếp điểm 
Từ 
3. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm có tung độ 
Hoành độ tiếp điểm 
Hệ số góc : 
Giải phương trình 
4. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến d .
Hoành độ tiếp điểm 
Tung độ tiếp điểm 
Giải phương trình 
Chú ý: Gọi là hệ số góc của đường thẳng và là hệ số góc của đường thẳng 
Nếu song song với thì 
Nếu vuông góc với thì 
Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) đi qua điểm A
Phương pháp: Bước 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và có hệ số góc 
 Bước 2. Tìm điều kiện để d là tiếp tuyến của đường cong (C) :
 d tiếp xúc với đường cong (C) có nghiệm.
	 Bước3. Khử , tìm , thay vào (*) để tìm , từ đó suy ra các tiếp tuyến cần tìm
II. Bài tập
Bài 1. Cho hàm số 	(C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ .
Viết phương trình của (C) tại các điểm có tung độ là 0 .
Bài 2. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến .
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Bài 3. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24 .
Bài 4. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24
Bài 5. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Bài 6. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2.
Bài 7. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đườngthẳng .
Bài 8. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến đi qua điểm .
Bài 9. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Viết phương trình đường thẳng đi qua và tiếp xúc với đồ thị (C).
Bài 10. Cho hàm số (C) 
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Viết phương trình đường thẳng đi qua và tiếp xúc với đồ thị (C).
Bài 11. Cho hàm số 	(C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
1} Tại điểm có hoành độ 
2) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Bài 12. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm có hoành độ 
Chứng minh rằng tiếp tuyến d có hệ số góc nhỏ nhất .
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc đồ thị (C) .	
Bài 13. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường
 thẳng .
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với đồ thị (C) .
Bài 14. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3 .	 	
Bài 15. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến .
Bài 16. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Bài 17. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Bài 18. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Bài 19. Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tt vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ hai .
Viết phương trình đường thẳng qua điểm và tiếp xúc với đồ thị (C) .	
Bài 20. Cho hàm số (C): y = x + 1– . Hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A(0;3)
Bài 21. Cho hàm số (C): y = x3– 6x2 + 9x Hãy viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn đồ thị (C)
Bài 22. Cho hàm số (C): y = x4–2x2. Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x =–2 
Bài 23. Cho hàm số (C): y = Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5
Bài 24. Cho hàm số (C): y = x3 – x2 . Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A(3;0)
Bài 25. Cho hàm số (C): y = Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết tiếp tuyến cắt trục hoành,trục tung lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân tại O