Đề cương ôn tập học kì I - Toán 7

)
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa   .nm m nx x
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 6
Bài 24: Tính a)
7
71 .3 ;3
    b) (0,125)3.512 c)
2
2
90
15 d)
4
4
790
79
Bài 25: So sánh 224 và 316
Bài 26: Tính giá trị biểu thức
a) 10 1010
45 .5
75 b)
 
 
5
6
0,8
0,4
c) 15 43 3
2 .9
6 .8 d)
10 10
4 11
8 4
8 4


Bài 27: Tính
1/
0
4
3 

 2/
4
3
12 

 3/  35,2 4/ 253 : 52 5/ 22.43 6/ 55 55
1 


7/ 3
3
105
1 

 8/ 4
4
2:3
2 

 9/ 2
4
93
2 

 10/
23
4
1
2
1 



 11/ 3
3
40
120
12/ 4
4
130
390 13/ 273 : 93 14/ 1253: 93 ; 15/ 324 : 43 ;
16/ (0,125)3 . 512 ; 17/(0,25)4 . 1024
Bài 28: Thực hiện tính:
              
     
0 2 2 2 23 20 0 2 2 32
0 0
2 2 24 2 3 2
6 1/3 : 2 / 2 2 1 2 / 3 5 27 2
1 1 1/ 2 8 2 : 2 4 2 / 2 3 2 4 2 : 82 2 2
a b c
d e 
                     
                         
Bài 29: Tìm x biết a)
31 1x - = 2 27
    b)
21 4
2 25x
    
Bài 30: Tìm xZ biết: a) 2x-1 = 16 b) (x -1)2 = 25
c) (x-1)x+2 = (x-1)x+6 d)  10020 4 0x y   
II. Hàm số và đồ thị:
1) Lý thuyết:
1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:
ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 7
a) Định nghĩa: y = kx (k 0) a) Định nghĩa: y = ax (a 0) hay x.y =a
b)Tính chất: b)Tính chất:
Tính chất 1: 1 2 3
1 2 3
...y y y kx x x    Tính chất 1: 1 1 2 2 3 3. . . ...x y x y x y a   
Tính chất 2: 1 1 3 3
2 2 4 4
; ;....x y x yx y x y  Tính chất 2:
1 2 3 4
2 1 4 3
; ;......x y x yx y x y 
1.2 Khái niệm hàm số:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta
luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x,
kí hiệu y =f(x) hoặc y = g(x)  và x được gọi là biến số.
1.3 Đồ thị hàm số y = f(x):
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương
ứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ.
1.4 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0).
Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là mộ đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
2) Bài tập:
D¹ng 3: To¸n vÒ 2 ®¹i l­îng tØ lÖ
Bài 31: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị y khi x = 1; x = 2.
Bài 31.2 : Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x1 + x2 = 5; y1 + y2 = 10
Hãy biểu diễn y theo x
Bài 32.1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi x nhận các giá trị x1 = 3;
x2 = 2 thì tổng các giá trị tương ứng của y là 15 .
a) Hãy biểu diễn y theo x.
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 8
b) Tìm giá trị của x khi y = - 6
Bài 32.2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi x1 = 2; x2 = 5 thì 3y1 + 4y2 = 46
a) Hãy biểu diễn x theo y;
b) Tính giá trị của x khi y = 23
Bài 33: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ a;
b) Hãy biểu diễn x theo y;
c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2.
Bài 34: Học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh, lớp 7A có 32 học sinh,
lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao
nhiêu cây xanh, biết số cây tỉ lệ với số học sinh.
Bài 35: Biết các cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh
của tam giác đó.
Bài 36: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn
thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba
hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cùng năng suất).
Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?
Bài 37: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm
được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền
lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Bài 38: Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3:4:5. Tính số đo các
góc của tam giác ABC.
Bài 39: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu
vi của tam giác ABC là 30cm
Bài 40: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5. Tính số học
sinh khá, giỏi, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh
giỏi là 180 em
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 9
Bài 41: Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng được 120 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết
rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5
Bài 42: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 90 cây . Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết
rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 4 : 6 : 8
Bài 43. Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ là 1:2:3. Khi đó
tam giác ABC là tam giác gì?
Câu 44. Hai thanh kim loại nặng bằng nhau và có khối lượg riêng tương ứng là 3g/cm3
và 5g/cm3. Thể tích của mỗi thanh kim loại nặng bao nhiêu biết tổng thể tích của chúng
là 8000cm3.
Câu 45. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi chiếc xe đó
chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h hết bao nhiêu thời gian?
Câu 46. Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ, hỏi 8 người với (cùng năng
suất như thế) làm cỏ cánh đồng hết bao nhiêu giờ?
Câu 47. Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3
ngày, đội thứ hai cày xong trong 5 ngày, đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội
có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ ba có ít hơn đôị thứ hai 1 máy?
Câu 48:Hai thanh sắt và chì có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn
và lớn hơn bao nhiêu lần ,biết rằng khối lượng riêng của sắt là 7,8 (g/cm3) và của chì là
11,3 (g/cm3)
Dạng 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0).
Câu 49: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa
độ: 3 1y = -2x và y - x và y = x4 2
Bài 50: Vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = 3x; b) y = -3x c) y = 12 x d) y =
1
3 x.
Câu 51: Tìm giá trị của a trong mỗi trường hợp sau đây.
a. Biết rằng điểm A 7a; 5
    thuộc đồ thị hàm số
7y x2 .
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 10
l
óD
ó
ñDñ
b. Biết rằng điểm B 0,35;b thuộc đồ thị hàm số 1y x7 .
Câu 52: Giả sử A và B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1
a. Tung độ của điểm A bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng 23
b. Hoành độ của điểm B bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng -8
Câu 53 Xác định hàm số y = ax biết đồ thị của hàm số đi qua ( 3; 6 )
Bài 54: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:
A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3; 12 ) ; D(0; -3); E(3;0).
Bài 55: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -3x.
A 1 ;13
    ; B
1 ; 13
     ; C  0;0
Dạng 2: Tính giá trị của hàm số.
Câu 56. Cho hàm số y =f( x)= -5x -1. Tính f(-1), f(0), f(1), f( 12 )
Bài 57. a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( 12 ); f(
1
2 ).
b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2).
III. Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song.
1) Lý thuyết:
1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà
mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
1.2 Định lí về hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
1.3 Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng
xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có
một góc vuông được gọi là hai đường thẳng
vuông góc và được kí hiệu là xx’ yy’.
1.4 Đường trung trực của đường thẳng:
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 11
 c
b
a
37
0
4
3 2
1
4
3 2
1
B
A
b
a
?
1100
C
D
B
A
n
m
trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các
góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau
(hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b
song song với nhau. (a // b)
1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng
song song với đường thẳng đó.
1.7 Tính chất hai đường thẳng song song:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a) Hai góc so le trong bằng nhau;
b) Hai góc đồng vị bằng nhau;
c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.
2) Bài tập:
Bài 58: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực
của mỗi đoạn thẳng.
Bài 59: Cho hình 1 biết a//b và  4A = 370.
a) Tính  4B .
b) So sánh 1A và  4B .
c) Tính  2B .
Bài 60: Cho hình 2:
a) Vì sao a//b?
b) Tính số đo góc C Hình 2
IV.Tam giác. Hình 1
1) Lý thuyết:
1.1 Tổng ba góc của tam giác: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
1.2 Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 12
^ D
_D ` D`_
^
^ D
_D ` D`_
^
^ D
_D ` D`_
^
^ D
_D ` D`_
^
^ D
_D ` D`_
^
1.3 Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các
cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
1.4 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh).
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh
của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ABC = A’B’C’(c.c.c)
1.5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh – góc – cạnh).
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác
này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ABC = A’B’C’(c.g.c)
1.6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc – cạnh – góc).
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác
này bằng một cạnh và hai góc kề của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ABC = A’B’C’(g.c.g)
1.7 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau.
1.8 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn)
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác
vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn
của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau.
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 13
^ D
_D ` D`_
^
1.9 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
Nếu một cạnh góc vuông và một góc
nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông
này bằng một cạnh góc vuông và một
góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông
kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
2) Bài tập:
Bài 61: Cho  ABC và một tam giác có ba đỉnh H, I, K viết sự bằng nhau của hai tam
giác trong các trường hợp sau:
a). A I  và AB = HI
b) AB = HK và BC = IK.
Bài 62: Cho ABC =DEF. Tính chu vi mỗi tam giác, biết rằng AB = 5cm, BC=7cm,
DF = 6cm.
Bài 63: Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5 cm, NP = 3cm, PM = 5cm.
Bài 64: Vẽ tam giác ABC biết A = 900, AB =3cm; AC = 4cm.
Bài 65: Vẽ tam giác ABC biết AC = 2m , A =900 , C = 600.
Bài 66: Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD.
Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC.
Chứng minh rằng ABC =ADE.
Bài 67: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB, lấy
C,D thuộc Oy sao cho OA = OB, AC = BD. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng:
a) AD = BC;
b) EAB = ACD
c) OE là phân giác của góc xOy.
Bài 68: Cho ABC có B= C .Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh rằng:
a) ADB = ADC
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 14
b) AB = AC.
Bài 69: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot,
kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB;
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC =OBC .
Bµi 70: Cho gãc xOy; vÏ tia ph©n gi¸c Ot cña gãc xOy. Trªn tia Ot lÊy ®iÓm M bÊt kú;
trªn c¸c tia Ox vµ Oy lÇn l ît lÊy c¸c ®iÓm A vµ B sao cho OA = OB gäi H lµ giao
®iÓm cña AB vµ Ot. Chøng minh:
a) MA = MB
b) OM là đường trung trực của AB.
c) Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tính OH?
Bài 71:
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H.
Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA.
c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC.
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD.
Bài 72: Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy
điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM.
a/ Chứng minh  ABI ACI và AI là tia phân giác góc BAC.
b/ Chứng minh AM = AN.
c) Chứng minh AI BC.
Bài 73: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại.
Trên đường vuông góc với BC lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với
điểm A sao cho AH = BD
a) Chứng minh AHB = DBH
b) Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 15
c) Tính góc ACB biết góc BAH = 350
Bµi 74: Cho gãc x0y nhän , cã 0t lµ tia ph©n gi¸c . LÊy ®iÓm A trªn 0x , ®iÓm B trªn 0y
sao cho OA = OB . VÏ ®o¹n th¼ng AB c¾t 0t t¹i M
a) Chøng minh : AOM BOM  
b) Chøng minh : AM = BM
c) LÊy ®iÓm H trªn tia 0t. Qua H vÏ ®ưêng th¼ng song song víi AB, ®ưêng th¼ng
nµy c¾t 0x t¹i C, c¾t 0y t¹i D. Chøng minh: 0H vu«ng gãc víi CD .
Bài 75 : Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho
OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
Bài 76: Cho ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng.
a) ADB = ADC b) ADBC
Bài 77: Cho D ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao
cho ME=MA. Chứng minh
a) D ABM=D ECM b) AB//CE
Bài 78: Cho ABC vuông ở A và AB =AC.Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh : AKB =AKC
b) Chứng minh : AKBC
c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
Chứng minh EC //AK
Bài 79: Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD  AC, CE  AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) .
Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
a) BD = CE
b) ∆ OEB = ∆ ODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC .
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 16
Bài 80: Cho  ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CB. Trên tia
đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA
a) Chứng minh  ABC = DMC
b) Chứng minh MD // AB
c) Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia CI cắt MD tại điểm N. So sánh độ dài các
đoạn thẳng BI và NM, IA và ND
Bài 81: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM
xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:
a) CP//AB
b) MB = CP
c) BC = 2MN
Bài 82 : Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh  ABM =  DCM.
b) Chứng minh AB // DC.
c) Chứng minh AM BC
d) Tìm điều kiện của ABC để góc ADC bằng 360
Bài 83: Cho  ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của ABC các ABK vuông tại A
và CAD vuông tại A có AB = AK ; AC = AD. Chứng minh:
a)  ACK =  ABD
b) KC  BD
Bài 84: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia
MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh:
a) KC  AC
b) AK//BC
Bài 85: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B
và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a) AH = CK
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 17
b) HK= BH + CK
Các dạng toán thường gặp:
1/ Chứng minh 2 góc bằng nhau.
2/ Chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau.
3/ Chứng minh song song.
4/ Chứng minh tia phân giác.
5/ Chứng minh vuông góc.
Các cách chứng minh thường được áp dụng trong chương trình toán 7:
1/ Để chứng minh 2 góc bằng nhau: Ta thường chứng minh :
+ 2 góc đó là 2 góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau.
+ 2 góc đó là 2 góc so le trong, 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng song song.
2/ Để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau: Ta thường chứng minh:
Hai đoạn thẳng đó là 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau.
3/ Chứng minh song song
- Chứng minh 2 góc so le trong bằng nhau.
- Chứng minh 2 góc đồng vị bằng nhau.
- Chứng minh 2 góc trong cùng phía bù nhau.
- Chứng minh cùng song song với đường thẳng thứ 3.
4/ Chứng minh tia phân giác:
Chứng minh 2 góc đó bằng nhau.
5/ Chứng minh vuông góc:
+ Chứng minh góc tạo bởi hai đường thẳng đó bằng 900 .
( Chứng minh 2 góc bằng nhau, mà tổng 2 góc đó lại bằng 1800 => mỗi góc = 900)
+ Chứng minh vuông góc với 1 trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc
với đường thẳng kia.
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 18
ĐỀ THAM KHẢO
Đề 1
Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý):
a) 1124 -
5
41 +
13
24 + 0,5 -
36
41 b) 23
1
4 .
7
5 - 13
1
4 :
5
7
Bài 2:(1,5đ) Tìm x biết:
a) 1 23 x -
1
4 =
5
6 b)
1 1
2 9 x =
1
4
Bài 3: (2 đ) : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một
năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và
tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Bài 4: (3,5đ) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho
OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
HẾT.
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 19
Đề 2:
PHÒNG GD& ĐT KRÔNG PĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 08-09
TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU MÔN: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề )
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể ).
a) 23
16
27
55,023
7
27
55 
b) )5
4(:6
145)5
4(:6
135 
c) 2
1
2
125
1
5
125
23





Bài 2: Tìm x, biết:
a) 3
2
5
1  x b) 9x
Bài 3: Nhân dịp đợt phát động “Tết trồng cây” của liên đội trường THCS Võ Thị Sáu.
Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng được 210 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Biết
rằng số cây trồng được của các lớp đó theo thứ tự tỉ lệ với 2, 3, 4, 5.
Bài 4: Vẽ đồ thị của hàm số y = - x3
2
Bài 5: Cho DEFABC  . Biết 00 68,42   FA . Tính các góc còn lại của mỗi tam giác?
Bài 6: Cho ABC có 090A . Kẻ AH vuông góc với BC (H BC ). Trên đường thẳng
vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao
cho BD = AH.
Chứng minh rằng:
a) DBHAHB 
b) AB // DH
c) Tính ACB , biết 035BAH
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 20
ĐỀ 4
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Học sinh chọn câu nào thì đánh dấu (X) lên câu mình chọn:
Câu 1: Nếu 9x  thì x 
a. 3x  ; b. 3x   ; c. 81x  ; d. 81x  
Câu 2: Cho 12 49x  .Giá trị của x là:
a. 3x  ; b. 3x   ; c. 27x  ; d. 27x  
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng:
a.  8 82 2   ; b. 32 63 9
      ;
c.
41 1
2 16
     ; d.  
23 52 2   
Câu 4: Cho 3 đường thẳng m,n,p. Nếu m//n, p n thì:
a. m//p; b. m p; c. n//p; d. m n.
Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng:
a. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
b. Hai góc đối đỉnh thì bù nhau.
c. Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau.
d. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Câu 6: Cho ABC và MNP , biết:  A M ,  B N . Để ABC MNP  theo trường hợp
góc – cạnh – góc (g-c-g) thì cần thêm yếu tố nào:
a. AB MN ; b. AB MP ; c. AC MN ; d. BC MP .
II/ PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1: thực hiện phép tính:
a) 4 1 5 2: 6 .9 7 9 3
           ; b)
2 21 4 7 1. .3 11 11 3
           
Bài 2: Tìm x:
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 21
a) 1 4 . 35 5 x   ; b) 6,8x 
Bài 3: Tìm x,y biết: 12 3
x y và 36x y 
Bài 4: Cho ABC vuông tại A có  030B  .
a. Tính C .
b. Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D.
c. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh: .ACD MCD 
d. Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD
cắt xy ở K. Chứng minh:AK=CD.
e. Tính AKC .
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 22
075
1
1
ĐỀ 5
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng:
a.  0,2 5 I ; b. 25 I .; c. 9  ; d. 3,4
Câu 2: Chọn câu đúng: 57x 
a. 57x   ; b.
5
7x  ;
c. c. 57x  hoặc
5
7x   ; d. Tất cả đều sai.
Câu 3: Cho 3 đường thẳng e,d,f. Nếu e//d,e//f thì:
a. d//f. b. d f.
c. Hai câu a và b đều đúng. d. Hai câu a và b đều sai.
Câu 4: Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình vẽ, biết c//d và  01 75C  . Góc 1D bằng:
a.  01 75D 
b.  01 85D 
c.  01 95D 
d.  01 105D 
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai:
a. Một tam giác chỉ có thể có một góc vuông.
b. Một tam giác có thể có ba góc nhọn.
c. Trong một tam giác chỉ có thể có nhiều nhất 1 góc tù.
d. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau.
II/ PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1: thực hiện phép tính:
c
d
e
C
D
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 23
a)
0 21 4 22 .7 9 3
           ; b)
7 2
3 5
2 .9
3 .2 .
Bài 2: Tìm x:
a)
22 1 2.3 2 3x
      ; b) 3 4x   .
Bài 3: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4.
c) Hãy biểu diễn y theo x.
d) Tìm y khi x = 9; tìm x khi 8y   .
Bài 4: Tìm x,y,z khi 6 4 3
x y z  và 21x y z  
Bài 5: Cho ABC , biết  030A  , và  2B C . Tính B và C .
Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O,B). Trên Oy
lấy 2 điểm C,D (C nằm giữa O,D) sao cho OA=OC và OB=OD . Chứng minh:
a) .AOD COB 
b) ABD CDB  .
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID.
ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 7
GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 24
c
3
4
2
1
2
1
3
4
ĐỀ 6
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Nếu 4a  thì 2a bằng:
a. 2; b. 4; c. 8; d. 16.
Câu 2: Kết quả của phép tính 8 22 : 2 là:
a. 102 ; b. 62 ; c. 162 ; d. 42 .
Câu 3: Xem hình và cho biết khẳng định nào chứng tỏ a//b:
a.  4 3A B
b.   01 3 180A B 
c.  3 2A B
d. Tất cả đều đúng.
Câu 4: Cho hình vẽ sau, tìm x:
a. 0120x 
b. 050x 
c. 070x 
d. 0170x 
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Tính
a)
21 5 5 : 23 6 6
     ; b) 5,7 3,6 3.(1,2 2,8)  
Bài