Đề cương ôn tập Học kỳ II Môn Toán 6

Đề cương ôn tập HỌC KỲ II
Môn Toán 6
A.Số học
I. Lý thuyết
1. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì?
2. Phát biểu các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia hai số nguyên 
3. Quy tắc dấu ngoặc
4. Nªu ®Þnh nghÜa ph©n sè? Hai ph©n sè vµ b»ng nhau khi nµo?
5. Nªu c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè? ThÕ nµo lµ ph©n sè tèi gi¶n? Ph¸t biÓu quy t¾c quy ®ång mÉu sè nhiÒu ph©n sè, quy t¾c rót gän ph©n sè? §Ó so s¸nh hai ph©n sè ta lµm thÕ nµo?
6. ThÕ nµo lµ hai ph©n sè ®èi nhau, hai ph©n sè nghÞch ®¶o cña nhau?
7. Ph¸t biÓu quy t¾c vµ viÕt d¹ng tæng qu¸t cña c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia hai ph©n sè?
8. PhÐp céng vµ phÐp nh©n ph©n sè cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña c¸c tÝnh chÊt ®ã?
9. Ph¸t biÓu quy t¾c t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña 1 sè cho trước quy t¾c t×m 1sè biÕt gi¸ trÞ ph©n sè cña nã?
II. Bµi tËp:
Bài 1: Tính hợp lí nhất 
1, 2155– (174 + 2155) + (-68 + 174) 
2, -25 . 72 + 25 . 21 – 49 . 25
3, 35(14 –23) – 23(14–35) 
4, 8154– (674 + 8154) + (–98 + 674) 5, – 25 . 21 + 25 . 72 + 49 . 25
6, 27(13 – 16) – 16(13 – 27) 
7, –1911 – (1234 – 1911) 
 8, 156.72 + 28.156 
9, 32.( -39) + 16.( –22)
10, –1945 – ( 567– 1945) 
11, 184.33 + 67.184 
12, 44.( –36) + 22.( –28)
Bài 2 Tìm xZ biết : 
1) x – 2 = –6 
2) –5x – (–3) = 13 
3) 15– ( x –7 ) = – 21 
4) 3x + 17 = 2
5) 45 – ( x– 9) = –35 
6) (–5) + x = 15 
7) 2x – (–17) = 15	
8) |x – 2| = 3.
9) | x – 3| –7 = 13 
10) 72 –3.|x + 1| = 9 
11) 17 – (43 – ) = 45 
12) 3| x – 1| – 5 = 7
13) –12(x - 5) + 7(3 - x) = 5 
14) (x – 2).(x + 4) = 0
15) (x –2).( x + 15) = 0
16) (7–x).( x + 19) = 0
17) 
18) 
19) (x – 3)(x – 5) < 0
20) 2x2 – 3 = 29
21) –6x – (–7) = 25 
22) 46 – ( x –11 ) = – 48
Bài 3. Cho biểu thức: A = (-a + b – c) – (- a – b – c)
	a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi a = 1; b = –1; c = –2
Bài 4. Cho biểu thức: A = (–m + n – p) – (–m – n – p)
	a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi m = 1; n = –1; p = –2
Bài 5. Cho biểu thức: A = (–2a + 3b – 4c) – (–2a – 3b – 4c)
	a) Rút gọn A
	b) Tính giá trị của A khi a = 2012; b = –1; c = –2013
Bài 6. Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:
a) A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)
b) B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)
Bài 7. LiÖt kª vµ tÝnh tæng tÊt c¶ c¸c sè nguyªn x tháa m¨n:
 –7
 –9
Bài 8. Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : |x| < 2013
Bµi 9: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
 a) 	 b) 
 c) 	 d) 
Bµi 10: TÝnh nhanh:
 a) 	 b) 
 c) 	 d) 
Bµi 11: T×m sè x biÕt:
 a) 	 b) 	 c) 
 d) 	 e) 	 f) 
Bµi 12: Mét trêng häc cã 1200 häc sinh. Sè häc sinh cã häc lùc trung b×nh chiÕm tæng sè, sè häc sinh kh¸ chiÕm tæng sè, sè cßn l¹i lµ häc sinh giái. TÝnh sè häc sinh giái cña trêng nµy.
Bµi 13: Mét khu vườn h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi lµ , chiÒu réng b»ng chiÒu dµi. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña khu vườn ®ã.
Bµi 14: Mét tæ c«ng nh©n ph¶i trång sè c©y trong ba ®ît. §ît I tæ trång ®îc tæng sè c©y. §ît II tæ trång ®îc sè c©y cßn l¹i ph¶i trång. §ît III tæ trång hÕt 160 c©y. TÝnh tæng sè c©y mµ ®éi c«ng nh©n ®ã ph¶i trång?
Dành cho học sinh khá, giỏi 
Bµi 15*: TÝnh tæng:
 a) 	b) 
Bµi 16*: Chøng tá r»ng ph©n sè lµ ph©n sè tèi gi¶n.
Bµi 17*: Cho T×m x ®Ó 
Bài 18. : Thùc hiÖn phÐp tÝnh
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
	g) 	h) 
	i) 	k) 
Bài 19. : TÝnh hîp lý gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau:
Bài 20 : T×m x biÕt:
	a. 	g) 	
	b) 	h) 
	c) i) 
	d) 	j) 
	e) 	k) 
	l) 
Bài 21. : Rót gän ph©n sè:
	a) 	f) 
	b) 	g) 
	c). 	h). 
	d). 	i). 
	e). 	k). 
Bài 22. : So s¸nh c¸c ph©n sè sau:
	a. 	b. 
	c. 	d. 
	e. vµ 	g. vµ 
	h. vµ 	i. vµ 
	k. vµ 	m. A= vµ B=
Gợi ý bài k) 54.107 – 53 = 53.107 + 107 – 53 = 53.107 = 54 nên A = 1
 135.269 – 133 = 134.269 + 269 – 133 = 134.269 + 136 nên B > 1. Vậy A < B
 Bài m .so sánh 
 Phần bù đến đơn vị của là của nên do đó A .> B
Bài 23. Chøng minh r»ng:
a. ( n, a )
b. ¸p dông c©u a tÝnh:
Bài 24. : Víi gi¸ trÞ nµo cña x Z c¸c ph©n sè sau cã gi¸ trÞ lµ 1 sè nguyªn
	a. 	b. 
	c. 	d. 
Bài 25.Chøng tá r»ng c¸c ph©n sè sau tèi gi¶n víi mäi sè tù nhiªn n
	a. 	b. 
Gợi ý bài 25b. Gọi d là ƯC (2n +3; 4n +8) => 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
4n + 6 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
4n + 8 – 4n – 6 chia hết cho d
2 chia hết cho d
d = 1; 2 nhưng 2n + 3 là số lẽ nên không chia hết cho 2; vậy d = 1. vậy phân số đã cho tối giản
II.Hình học
I. Lý thuyÕt:Tr¶ lêi c¸c c©u hái ®· cho phÇn «n tËp h×nh häc (sgk - 95, 96)
II. Bµi tËp:
Bµi 1: VÏ h×nh theo c¸ch diÔn ®¹t b»ng lêi:
 a) - VÏ tia Oa
 - Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Oa, vÏ c¸c tia Ob, Oc sao cho aOb = 450, aOc = 1100
 - Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i?
 b) - VÏ tia Ox, Oy sao cho xOy = 800
 - VÏ tia Ot n»m gi÷a hai tia Ox, Oy sao cho xOt = 400
 - Tia Ot cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy kh«ng? V× sao?
 c) + VÏ ®o¹n AB = 6cm
 + VÏ đường trßn (A; 3cm)
 + VÏ đường trßn (B; 4cm)
 + Đường trßn (A; 3cm) c¾t (B; 4cm) t¹i C vµ D
 + TÝnh chu vi tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c ADB
 d) VÏ tam gi¸c MNP biÕt MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm
Bµi 2: Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Om, vÏ c¸c tia On, Op sao cho mOn = 500, mOp = 1300
 a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? TÝnh gãc nOp.
 b) VÏ tia ph©n gi¸c Oa cña gãc nOp. TÝnh aOp?
Bµi 3: Cho hai gãc kÒ nhau aOb vµ aOc sao cho aOb = 350 vµ aOc = 550. Gäi Om lµ tia ®èi cña tia Oc. 
 a) TÝnh sè ®o c¸c gãc: aOm vµ bOm?
 b) Gäi On lµ tia ph©n gi¸c cña gãc bOm. TÝnh sè ®o gãc aOn?
 c) VÏ tia ®èi cña tia On lµ tia On’. TÝnh sè ®o gãc mOn
Bµi 4: Cho 2 đường trßn (O; 4cm) vµ (O’; 2cm) sao cho kho¶ng c¸ch gi÷a hai t©m O va O’ lµ 5cm. §ường trßn (O; 4cm) c¾t ®o¹n OO’ t¹i ®iÓm Avµ đường trßn (O’; 2cm) c¾t ®o¹n OO’ t¹i B.
 a) TÝnh O’A, BO, AB?
 b) Chøng minh A lµ trung ®iÓm cña ®o¹n O’B? 
Bµi 5: Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Ox, vÏ tia Ot vµ Oy sao cho góc xOt = 300 ; góc xOy = 600.
Hái tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
TÝnh gãc tOy?
Tia Ot cã lµ tia ph©n gi¸c cña góc xOy hay kh«ng? Gi¶i thÝch.
Bµi 6: Trªn mét nöa mÆt ph¼ng bê cã chøa tia Ox, vÏ 2 tia Oy vµ Oz sao cho góc xOy = 300,
 Góc xOz = 1100.
Trong 3 tia Ox, Oy, Oz, tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
TÝnh gãc yOz.
VÏ Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOz. TÝnh gãc zOt vµ gãc tOx.
Bµi 7: H×nh vÏ bªn cho 4 tia, trong ®ã 2 tia Ox vµ Oy ®èi nhau, tia Oz n»m gi÷a 2 tia Oy vµ Ot.
H·y liÖt kª c¸c cÆp gãc kÒ bï cã trong h×nh vÏ.
TÝnh gãc tOz nÕu biÕt gãc xOt = 600, vµ gãc yOz = 450.
y
x
t
z
O
Bài 8. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz sao cho góc góc
a, Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không? Vì sao?
b, Tính góc yOz.
c, Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
Bài 9.Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oz và Oy sao cho : 
 xOz = 40 ; xOy = 80
a/ Hỏi tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao ?
b/ Tính zOy
c/ Chứng tỏ rằng tia Oz là tia phân giác của xOy
Bài 10 :Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Vẽ tia Oy và Oz sao cho xOy = 500, xOz = 1000
a/ Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b/ So sánh xOy và yOz ?
c/ Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?
 Bài 11 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho .
a) Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia nào năm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
b) So sánh gócvà góc ?
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
 d) Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox, khi đó tia Oy có là phân giác của góc zOt không? Vì sao?
Bài 12: Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox vÏ hai tia Oy vµ Oz 
sao cho góc xOy = 800; góc xOz = 400
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× Sao ?
TÝnh sè ®o gãc zOy ?
Chøng tá tia Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy ?
Bài 13
Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔz = 350 , xÔy = 700 .
Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? 
Tính zÔy ? 
Tia Oz có phải là tia phân giác của góc xÔy không ? Vì sao ? 
Gọi Om là tia phân giác của góc xOz . tính mÔy ? 
Gọi Ot là tia đối của tia Ox . Tính tÔy ? 
Bài 14
Trªn cïng nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox, vÏ tia Oy vµ tia Ot sao cho = 800, = 1600.
Tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i ? V× sao ?
TÝnh gãc tOy ?
Tia Ot cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy kh«ng ? V× sao ?
VÏ tia Om lµ tia ®èi cña tia Ox, kÓ tªn c¸c cÆp gãc kÒ bï trªn h×nh.
III/ ĐỀ THAM KHẢO:
Đề năm học 2011-2012
TRẮC NGHIỆM :( 2 điểm)
Trong mỗi câu sau, hãy chọn phương án thích hợp nhất và ghi vào phần bài làm:
Câu 1. Kết quả phép tính: - 5 : là:
A. 	B. -10	C. 	D. 
 Câu 2. Trong các cách viết sau, phân số nào bằng phân số 
 A. 	B.	C. 	D. 
 Câu 3. Kết quả so sánh phân số N = và M = là:
 A. N M	C. N = M 	D. N ≤ M
 Câu 4. Biết số x bằng:
 A. – 5 	B. – 135 	C. 45 	D. – 45 
 Câu 5 Cho 2 góc phụ nhau, trong đó có một góc bằng 350. số đo góc còn lại là
 A. 450	B. 550	C. 650	D. 1450
 Câu 6. Biết góc xOy là góc tù thì:
 A. 00 < , 900 B. 900 ≤ ≤ 1800 C. 900 < < 1800D. 900 < ≤ 1800
 Câu 7 Tia Oy là tia phân giác của góc xOz, biết = 450; Góc xOz là góc gì?
 A. Bẹt	B. Tù	C. Vuông	D. Nhọn
 Câu 8. Hình gồm các điểm cách O một khoảng 6cm là
 A. Hình tròn tâm O, bán kính 6cm	B. Đường tròn tâm O, bán kính 3cm
 C. Đường tròn tâm O, bán kính 6cm	D. Hình tròn tâm O, bán kính 3cm
 B. TỰ LUẬN: (8 điểm)
 Bài 1. (1.5đ) Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể)
 a. 	b. 
 Bài 2. (2.5đ)
 1.Tìm x biết:
 a. 2x + 23 = 2012 – (2012 – 15)	b. 	
 2. Cho biểu thức A = . Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên
 Bài 3. (1.5đ): Khi trả tiền mua một quyển sách theo đúng giá bìa; Hùng được cửa hàng trả lại 1500 đồng, vì đã được khuyến mãi10%.Vậy Hùng đã mua quyển sách đó với giá bao nhiêu?
 Bài 4. (2.5đ): Cho góc xOy có số đo bằng 800 Vẽ tia phân giác Ot của góc đó. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ot.
Tính góc xOm
So sánh góc xOm và Góc yOm
Om có phải là tia phân giác của góc xOy không?