Đề cương ôn tập thi học kì 1 năm học 2017 – 2018

-3	.
Tìm nghiệm của phương trình .
A. .	B. 4.	C. .	D. 1.
Giải phương trình . 
A. .	B. .	C. Phương trình vô nghiệm.	D. .
Giải phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. . 
Phương trình có hai nghiệm . Tìm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tím số nghiệm của phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. Vô nghiệm.
Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tập nghiệm của phương trình 
A. 	 B. 	 C. 	 D. .
Tính tổn các nghiệm của phương trình .
A. 1.	B. 4.	C. 2.	D. 3.
Phương trình có 2 nghiệm trong đó . Chọn phát biểu đúng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của phương trình . 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho phương trình . Tìm số nghiệm thực của phương trình.
A. nghiệm.	B. 2 nghiệm.	C. 3 nghiệm.	D. 0 nghiệm.
Phương trình có tập nghiệm là S. Tìm số phần tử của S.
A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 4.
Tính tích của tất cả các nghiệm của phương trình .
A. 	B. 	 C. .	D. .
Biết phương trình có nghiệm . Tính tổng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho phương trình Gọi là nghiệm của phương trình đã cho, tính giá trị biểu thức 
A. .	B. .	C. .	D. .
Phương trình có bao nhiêu nghiệm ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Tính tổng các giá trị nghiệm của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tích các nghiệm của phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm số nghiệm của phương trình .
A. .	B. .	 C. .	D. .
Tính tổng các nghiệm của phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Giả sử phương trình có hai nghiệm . Tinh giá trị biểu thức .
A. .	B. 100.	C. .	D. 28.
Giải phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Biết phương trình có hai nghiệm . 
Tính tổng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập nghiệm của phương trình là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Nghiệm của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Số nghiệm của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. Vô số nghiệm.
Gọi , là nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Phương trình có hai nghiệm .Tìm tích hai nghiệm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho phương trình , biết phương trình có hai nghiệm . Tính tổng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. nghiệm.	B. Vô nghiệm.	C. nghiệm.	D. nghiệm.
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Tính giá trị , với x là nghiệm của phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
C
A
D
A
A
C
A
C
C
C
D
C
B
B
D
B
A
A
B
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D
D
A
D
D
D
D
A
D
C
B
D
B
B
D
C
C
A
C
D
BÀI 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
& 
Dạng 5. Giải bất phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số hoặc logarit hóa
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
 Bất phương trình mũ:
Dùng các công thức mũ và lũy thừa đưa về dạng .
 Nếu thì .
Nếu thì .
Trường hợp cơ số a có chứa ẩn thì .
‚ Bất phương trình logarit
Khi giải bất phương trình logarit, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ, chẳng hạn giải phương trình: . 
Nếu thì (cùng chiều).
Nếu thì (ngược chiều).
Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn thì:
.	
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Giải bất phương trình .
A. hoặc .	B. hoặc 	
C. hoặc .	D. hoặc .
Giải bất phương trình 
A. hoặc .	B. hoặc 	
C. hoặc .	D. hoặc .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. . 
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. hoặc .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. 	B. 	C.	D. 
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. . 
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .
C. .	D. .
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .
C. .	D. .
Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. .	B. .	C. Vô số.	D. .
Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. .	B. .	C. Vô số.	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Giải bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Giải bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D.. 
Giải bất phương trình . 
A. .	B. .	
C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. 	B. 
C. 	D. 
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. . 	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của phương trình: .
A. .	B. .	
C. . 	D. .
Giải bất phương trình .
A. hoặc .	B. hoặc . 	
C. . 	D. .
Giải bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. . 	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .
C. .	D. .
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình .
A. vô số. 	B. 0. 	C. 2. 	D. 1. 
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Giải bất phương trình .
A. .	B. .
C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	
C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	 C. .	D. .
Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Giải bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. Vô nghiệm.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	
C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải bất phương trình .
A. .	B. .
C. 	D. 
Bất phương trình có nghiệm là
A. .	B. .	C. .	D. .
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
C
A
D
C
A
D
D
C
C
C
D
C
A
C
C
C
C
C
A
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
B
D
S
B
D
B
C
A
C
B
B
A
A
A
B
A
A
A
C
D
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
A
A
A
C
D
A
A
A
B
C
A
------------------------------------------- HẾT PHẦN GIẢI TÍCH-------------------------------------------
PHẦN 2. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN
CHƯƠNG 1. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
BÀI 1. KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
Mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu cạnh?
A. 5 cạnh.	B. 4 cạnh.	C. 3 cạnh.	D. 2 cạnh
Lời giải
Chọn C.
Vì 2 đa giác phân biệt cần 3 cạnh không đồng phẳng trở lên để tạo thành.(h2-3).
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. hai mặt.	B. ba mặt.	C. bốn mặt.	D. năm mặt
Lời giải
Chọn B.
Vì để tạo thành đỉnh chung cần 3 mặt phẳng có 3 giao tuyến đồng quy.
Tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
A. 0.	B. 4.	C. 6.	D. 2.
Lời giải
Chọn C.
Mặt đối xứng của tứ diện đều chứa một cạnh và một trung điểm cạnh đối diện.
Tứ diện có 6 cạnh nên có 6 mặt đối xứng.
Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng?
A. 6.	B. 7.	C. 8.	D. 9.
Lời giải
Chọn D.
3 mặt phẳng chia đôi hình lập phương:.
6 mặt phẳng chia hình lập phương thành lăng trụ tam giác.
.
Hình chóp tứ giác đều có mấy trục đối xứng?
A. Không có.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Lời giải
Chọn B.
Hình chóp đều có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy.
Trục đối xứng là đường cao khối chóp đều.
Tứ diện đều có mấy trục đối xứng?
A. Không có.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Lời giải
Chọn A.
3 đường vuông góc chung của 2 cạnh đối diện.
Trong các hình dưới đây, hình nào không có tâm đối xứng?
A. Hình hộp.	B. Hình lăng trụ tứ giác đều.
C. Hình lập phương.	D. Tứ diện đều.
Lời giải
Chọn D.
Vì tứ diện đều có 4 đỉnh không đồng phẳng.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
A. 6.	B. 10.
C. 12.	D. 11.
Lời giải
Chọn D.
Chú ý khi đếm số mặt ta phải đếm cả mặt bên lẫn mặt đáy của hình đa diện.
Trong các hình sau, hình nào không phải là hình đa diện.
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
A. Hình 1.	B. Hình 2.	C. Hình 4.	D. Hình 3.
Lời giải
Chọn B.
Chú ý về định nghĩa hình đa diện:
Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
A. Hình 1 và hình 2.	B. Hình 2 và hình 4.	C. Hình 3 và hình 4.	D. Hình 2 và hình 3.
Lời giải
Chọn D.
Chú ý về định nghĩa hình đa diện:
Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
Lời giải
Chọn A.
Tứ diện có số đỉnh bằng 4, số mặt cũng bằng 4, do đó A đúng.
BÀI 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. 6.	B. 8.	C. 12.	D. 10.
Lời giải
Chọn A.
Theo như định nghĩa SGK lớp 12.
Khối tám mặt đều thuộc loại nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Định nghĩa khối đa diện đều loại :
Mỗi mặt là một đa giác có cạnh.
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của mặt.
Do đó bát diện đều có mỗi mặt là một tam giác, nên , mỗi đỉnh là đỉnh chung của mặt, nên .
Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C.
Định nghĩa khối đa diện đều loại :
Mỗi mặt là một đa giác có cạnh.
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của mặt.
Do đó hai mươi mặt đều có mỗi mặt là một tam giác, nên , mỗi đỉnh là đỉnh chung của mặt, nên .
Cho khối đa diện đều. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8.	B. Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4.	
C. Khối bát diện đều là loại {4;3}.	D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12.
Lời giải
Chọn C.
Khối bát diện đều là loại {4;3}.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều.	
B. Hình bát diện đều là đa diện đều loại .
C. Hình bát diện đều có 8 đỉnh.
D. Hình bát diện đều có các mặt là hình vuông.
Lời giải
Chọn B.
Theo như định nghĩa SGK lớp 12.
Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều.	B. Nhị thập diện đều.	C. Bát diện đều.	D. Tứ diện đều.
Lời giải
Chọn B.
Theo như định nghĩa SGK lớp 12.
Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây ?
A. Khối chóp tam giác đều.	B. Khối chóp ngũ giác.
C. Khối chóp tam giác.	D. Khối chóp tứ giác đều.
Lời giải
Chọn D.
Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
A. 3.	B. 5.	C. 8.	D. 4.
Lời giải
Chọn A.
Theo như định nghĩa SGK lớp 12.
Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều.
Lời giải
Chọn A.
Nối các đường chéo của các mặt hình lập phương theo thứ tự nối đôi nhau, ta được một tứ diện đều như hình vẽ.
Các khối chóp , , , là các hình chóp đều do các cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều.
BÀI 3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
Theo như định nghĩa SGK lớp 12.
Thể tích khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Theo như định nghĩa SGK lớp 12.
Gọi , , lần lượt là ba kích thước của một khối hộp chữ nhật và là thể tích của khối hộp chữ nhật . Khi đó được tính bởi công thức?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C.
Theo như định nghĩa SGK lớp 12.
Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là 
A. Khối lăng trụ.	B. Khối chóp.	C. Khối lập phương.	D. Khối hộp chữ nhật.
Lời giải
Chọn B.
Theo như định nghĩa SGK lớp 12.
Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. .	B. 	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C.
Diện tích đáy 
Chiều cao: 
Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông tại , ,, cạnh bên vuông góc với mặt đáy và . Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C.
Diện tích đáy 
Chiều cao: 
Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và . Tính thể tích của khối chóp.
A. 	B. 	C. 	D. .
Lời giải
Chọn B.
Diện tích đáy 
Chiều cao: 
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và . Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D..
Lời giải
Chọn D.
Diện tích đáy 
Chiều cao: 
Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và . Tính thể tích của khối chóp .
A. . 	B. .	C. . 	D. . 
Lời giải
Chọn A.
Diện tích đáy 
Chiều cao: 
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. . 	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Diện tích đáy ; 
Chiều cao: 
Cho hình chóp .Trên các đoạn thẳng lần lượt lấy ba điểm khác với . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. .	B. 
C. .	D. 
Lời giải
Chọn C 
Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A. tăng 2 lần	B. tăng 4 lần	C. tăng 6 lần	D. tăng 8 lần
Lời giải
Chọn D
Do thể tích hình chữ nhật bằng tích 3 kích thước cho nên khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: tăng lên 8 lần 
 Tính Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng .
A. .	B. a324.	C. a326.	D. .
Lời giải
Chọn A 
Diện tích đáy ; 
Chiều cao: 
.
Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và tạo với mặt đáy một góc . Biết , . Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn.D.
Ta có nên diện tích 
 nên thể tích .
Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , , , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và . Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn.A.
Đặt ta có:
Nên .
Vậy .
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , . Hình chiếu của lên mặt phẳng là trung điểm của cạnh , đường thẳng tạo với đáy một góc. Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn.A.
Ta có .
Do tạo với đáy một góc nên .
Mà . Vậy .
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn.D.
Ta có: .
Chiều cao : .
Vậy .
Cho khối chóp c ó đáy là hình vuông cạnh . vuông góc với đáy và . Gọi là trung điểm của. Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn.A.
Ta có .
Do là trung điểm của nên .
Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh . Gọi là trung điểm của , góc giữa và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ.
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn A.
Ta có . , .
Vậy .
Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn.A.
Ta có , .
Vậy .
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết và góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. .	C. 	D. 
Lời giải
Chọn.D.
Ta có , , .
. 
Từ đó: 
Vậy .
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy , mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn.A.
Do là tam giác vuông cân tại , nên . Suy ra .
Do mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng nên nên .
Vậy .
Cho hình chóp có đáy là hình thoi, hai đường chéo , và cắt nhau tại , hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng . Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn.B.
Ta có .
 nên .
 nên .
Vậy .
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh ,cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy,góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn.A.
Ta có .
, .
Cho hình chópcó đáy là hình thang vuông tại và , và vuông góc với mặt phẳng .Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn.B.
Ta có .
Vậy .
Cho khối lăng trụ có thể tích là V, thể tích của khối chóp là:
A..	B. .	C. .	D. . 
Lời giải
Chọn C
Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho . Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’. Khi đó tính tỉ số .
A. 12	B. 	C. 24	D. .
Lời giải
Chọn D
Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là một tam giác vuông cân tại . Cho , góc giữa và mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối lăng trụ .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
	Lăng trụ đứng tam giác .
	 là hình chiếu của lên mặt phẳng . 
	Suy ra .
	.
	 .
	. 
Một khối hộp chữ nhật có các kích thước là , , . Khối hộp chữ nhật có các kích thước tương ứng lần lượt là, , . Tính tỉ số thể tích .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Ta có .
.
Suy ra .
Khối chóp có vuông góc với , đáy là tam giác vuông tại . Biết và thể tích khối chóp là . Tính khoảng cách từ đến .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có . Suy ra vuông tại .
Kẻ tại . Suy ra .
Ta có .
Mà .
Suy ra .
Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu của trên là trung điểm của . Góc giữa và là . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Ta có // suy ra góc giữa và cũng là góc giữa và .
Do đó .
Tam giác là tam giác đều cạnh .
 .
Khi đó thể tích lăng trụ .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với . Góc giữa và là 600. Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A. 	 
 V==
 Cho hình lăng trụ tứ giác đều cạnh đáy dm. Biết mặt phẳng hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ.
A. 325dm3.	B. 478dm3.	C. 576dm3.	D. 648dm3.
Lời giải
 Chọn C. 	
V=
Cho hình chóp có và lần lượt vuông góc với nhau. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
 Chọn B. 
Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân tại , , góc . Góc giữa và là . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
 Chọn D. 
AM=a
SABC 
Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh . Gọi là trung điểm , biết , . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
 Chọn C. 
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ đến mp.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
 Chọn C. 
Cho hình chóp , đáy tam giác vuông tại , , . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên , biết vuông góc với mp và tạo với đáy một góc 600. Tính khoảng cách từ đến mp theo .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
 Chọn D. 
AH.2a=
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hợp với đáy một góc 300, là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
 Chọn D. 
kẻ BK // AM, 
Chương II: MẶT NÓN – MẶT TRỤ – MẶT CẦU
[2H2-1] Giao tuyến của mặt nón tròn xoay với một mặt phẳng song song với trục của mặt nón là:
A. một parabol.	B. một elip.	C. một hypebol.	D. một đường tròn.
Lời giải.
 [2H2-1] Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng , độ dài đường sinh bằng . Khối nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
.
 [2H2-1] Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI?
A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu.
B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón.
C. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có bằng nhau.
D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón
Lời giải.
 [2H2-1] Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
.
 [2H2-1] Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng , diện tích xung quanh bằng . Khi đó đường cao của hình nón đó bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Ta có .
.
.
 [2H2-1] Cho tam giác vuông tại có . Quay tam giác quanh cạnh thu được một hình nón tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
.
 [2H2-2] Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh bằng 4 và đường sinh l = 8.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
.
[2H2-2] Cho tam giác vuông tại có ; khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
.
 [2H2-1] Một hình trụ có đường kính đáy là , khoảng cách đáy bằng . Khi đó tính diện tích xung quanh.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
.
 [2H2-2] Trong không gian cho tam giác vuông tại , góc và cạnh . Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
.
 [2H2-1] Cắt hình trụ có bán kính và chiều cao bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục . Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Thiết diện là hình chữ nhật có một kích thước là .
Kích thước còn lại là 
Vậy diện tích thiết diện là .
 [2H2-2] Cho hình lập phương có cạnh bằ