Đề cương ôn tập thi học kỳ II môn Toán khối 7 năm 2011 - 2012

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ĐỊNH QUÁN
TRƯỜNG THCS TÂY SƠN
TỔ: TOÁN – LÝ – TIN - CN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 
KHỐI 7 NĂM 2011-2012
LÝ THUYẾT
ĐẠI SỐ :
Khái niệm hàm số, tính chất đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0).
Khái niệm, tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Dấu hiệu, bảng tần số, số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu.
Đơn thức, nhân hai đơn thức, giá trị của một biểu thức đại số.
Đơn thức đồng dạng, cộng trừ đơn thức đồng dạng.
Đa thức, thu gọn đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ đa thức.
Đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến.
HÌNH HỌC :
Các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Định lí Pytago thuận, định lý Pytago đảo.
Mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Quan hệ giữa đường xiên, đường vuông góc, hình chiếu.
Tính chất đường trung tuyến, đường phân giác trong tam giác.
Tính chất tia phân giác của một góc.
Các dạng bài tập chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, hai tam giác bằng nhau, nhận dạng tam giác,
BÀI TẬP
II. Lý Thuyết :
Câu 1: Phát biểu định lí Pitago thuận, đảo ? Cho bài tập áp dụng.
Câu 2: Nêu bất đẳng thức tam giác ? Tính chất ba đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác ?
Câu 3: Nêu các quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu ?
Câu 4: Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số ta làm như thế nào ? Cho ví dụ ?
Câu 5: Tần số của một giá trị là gì ? Mốt của dấu hiệu là gì ?
Câu 6: Nghiệm của một đa thức f(x) là gì ? Cho ví dụ ?
II. Tự luận :
Câu 1: Thực hiện phép tính:
a) 	b) 
	b) 	d) 	 
	e) 	f) 
	g) 	h) 	
	i) 	k) 
Câu 2: Tìm x biết: 
a/ 	 b) 	c) d) 	
e) 	f/ 	g/ 	h/ 	
i/ 	k/ 	
l/ 12.x – 4 = 6	m/ 21 – 3.x = 45
Câu 3: Tam giác ABC có các góc là A, B, C lần lược tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Câu 4: Cho biết AB < BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Nối C với D. Phân giác góc B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E và I.
a) Chứng minh và IC = ID
b) Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC ( H thuộc DC). Chứng minh: AH // BI
Câu 5: Tính giá trị của biểu thức 	
A= tại x = -1; y = 3
Câu 6: Cho hai đa thức
f(x) = 2x3 + x4 – x + x2 – x3 + 3x + 1
g(x) = x – 3x2 + x3 – 2x – x4 + x – 2
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính f(x) + g(x) ; f(x) – g(x)?
Câu 7: Cho êABC cân tại A. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I (D Î AC; E Î AB). Chứng minh:
ÐBAI = ÐCAI
AI là đường trung trực của DE
Câu 8 : Chứng minh rằng đa thức P(x) = x6 + 1 không có nghiệm.
Câu 9 : Tính giá trị của biểu thức A = x3 -3x2 + 3x - 1 tại x = 1?
Câu 10 : 	Cho 	P(x) = 4x2 – 2x + 5 	Q(x) = 4x2 + 2x + 1 
	a/ Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)?	
	b/ Tìm nghiệm của P(x) – Q(x)?
Câu 11: Cho vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm.
	a. Tính BC 
	b. Vẽ đường cao AH, trên tia đối HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Chứng minh .
	c. Chứng minh BDC = 900.
Câu 12 : Cho có =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
Chứng minh : AKB =AKC 
Chứng minh : AKBC
Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
 Chứng minh EC //AK 
Câu 13: Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy , sao cho OI > OC . 
 a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của góc CID . 
 b/ Gọi M là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD 
Câu 14: Cho vuông tại O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO= BI 
 	a/ Chứng minh : KI BM 
 	b/ Gọi A là giao điểm của BO và IK . Chứng minh: KA = KM 
Câu 15: Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7A được thống kê như sau:
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tìm số trung bình cộng.
Câu 16 : Cho P(x) = 2x3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x3 + x2 + 1 – x. Tính:
a. P(x) + Q(x)
b. P(x) − Q(x)
Câu 17: Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a/ x2 – 3x. 	b/ 4x + 9 	c/ 3x2 – 4x
Câu 18: Cho hai đa thức 
 	f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3 – x2 + 3x4
 	g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) tại x = –1.