Đề cương Toán 7 học kì I

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7 HỌC KÌ I NĂM 2017-2018. 
A.PHẦN TỰ CHỌN ( 2đ): 
1) a) Khi nào thì đại lượng y được gọi là tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k ?
b) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 8 thì y = -16; Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x ? 
2) a) Viết các công thức: lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương.
 b) Tính : ; 
3) 	
a) Khi nào thì đại lượng y được gọi là tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a?
b) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a và khi x = 2 thì
 y = 30; Tìm hệ số tỉ lệ a ? 
4) a) Tỉ lệ thức là gỉ ? Hãy viết một ví dụ về tỉ lệ thức ?
 b) Tìm x trong tỉ lệ thức : 
5) Phát biểu định lí, viết giả thiết – kết luận của định lí được diễn tả bằng hình vẽ:
 c
 a
 b
6) Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau ?
7) Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác .
8) Nêu nội dung của Tiên đề Ơ- clit ?
B. PHẦN BẮT BUỘC ( 8đ) :
Câu 1. ( 1,5đ)
 Các bài toán về tính giá trị của các biểu thức (liên quan đến các phép tính về số hữu tỉ, số thực, lũy thừa, )
1) Thực hiện phép tính : 
 a) 
 b) 
2) Thực hiện phép tính :
 a/ ; b/ 
3) Thực hiện phép tính :
 a/ ; b/ 
Câu 2. ( 1,5đ)
Các bài toán về tìm giá trị của x (liên quan đến vận dụng các quy tắc cộng trừ nhân chia số hữu tỉ, số thực, các phép toán về lũy thừa, dãy tỉ số bằng nhau, )
1) Tìm x biết :
 a) 
 b) 
2) Tìm x biết :
a/ ; b/ 
3) Tìm x, y biết :
a/ ; b/ và 
Câu 3. ( 1,5đ)
Các bài toán về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch; về Hàm số và đồ thị.
1) Một tam giác có chu vi là 63 cm và ba cạnh của nó tỉ lệ với 5 : 7 : 9. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.
2.a) Số đo ba góc của tam giác ABC tỉ lệ với 3; 4; 8. Tìm số đo mỗi góc ?
 b) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và biểu diễn các điểm: 
 A(-1; 3) ; B(-2; 0) ; C(0; -3) trên hệ trục tọa độ đó.
 3.a) Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ. Hỏi 10 người ( với cùng năng suất như thế ) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ?
 b) Vẽ đồ thị của hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy.	 
Câu 4. (3,5đ)
Các bài toán có nội dung hình học sử dụng các kiến thức trong chương trình học ở HKI ( theo PPCT hết tuần 17), chủ yếu về tam giác .
 1) Cho ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BD .
Chứng minh: ABM = ADM
Chứng minh: AM BD
Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh: ABK = ADK
Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC
 Chứng minh: BKF = DKC
 2) Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. 
Chứng minh : AB = CM và góc BAC = góc MCA;
Chứng minh : AM // BC;
Chứng minh : 
Gọi I , K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh : ba điểm K, D, I thẳng hàng .
3) Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng:
∆AMC = ∆DMB.
 AC = BD.
AM = BC.