Đề cương Toán 8 học kì I

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 8 HỌC KÌ I - NĂM 2017-2018. 
A.PHẦN TỰ CHỌN ( 2đ): 
Câu 1:
 a) Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể thực hiện như thế nào?	 
 b) Áp dụng : Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và 
Câu 2:
a) Muốn rút gọn một phân thức đại số, ta có thể thực hiện như thế nào ?	 	
 b) Áp dụng : Rút gọn phân thức 
Câu 3: a) Muốn trừ phân thức cho phân thức ta thực hiện như thế nào ? 
	 b) Tính : 
Câu 4: a) Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta thực hiện như thế nào?	 
 b) Áp dụng : Làm tính chia phân thức : 
Câu 5: Nêu định nghĩa hình bình hành ? Hình thoi ? Hình vuông ? ...
B. PHẦN BẮT BUỘC ( 8đ) :
Câu 1: (3,0 điểm)
Thực hiện các phép tính nhân, chia đơn thức, đa thức, đa thức một biến.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học .
Vận dụng kiến thức tổng hợp về đơn thức, đa thức vào bài toán tìm x, tính nhanh giá trị biểu thức, chứng minh chia hết,
1.1/Làm tính nhân : 
1.2/Phân tích đa thức thành nhân tử : 
1.3/Tìm x, biết rằng : 
 2 .1/ Phân tích thành nhân tử : 
 a) 
 b) 
2.2/Tìm số tự nhiên n sao cho phân thức có giá trị nguyên .
3.1/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
x3 + 2x 2y +xy2 – 9x 
x2 – 2x – 15 
3.2/ Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
Câu 2: (2,0 điểm)
Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức, các quy tắc để làm các bài toán rút gọn phân thức, thực hiện phép tính cộng trừ nhân chia, biến đổi biểu thức hữu tỉ, tính giá trị của biếu thức hữu tỉ.
1) Cho phân thức : 
 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định.
 b/ Rút gọn phân thức A .
 c/ Tính giá trị của phân thức A khi 
2) Cho phân thức : 
 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định.
 b/ Rút gọn phân thức A ?
 c/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức .
3) Cho phân thức : 
 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định.
 b/ Rút gọn phân thức A .
 c/ Tìm số nguyên x sao cho phân thức A có giá trị nguyên .
Câu 3: (3,0điểm)
Vận dụng các định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết các loại hình tứ giác đã được học vào bài tập liên quan, bài tập thực tiễn.
Vận dụng các tính chất đối xứng, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang vào các bài tập chứng minh, tính toán.
 Vận dụng công thức tính diện tích các đa giác vào các hình cụ thể, các bài tập thực tiễn.
+ Trong phần bài tập bắt buộc có cơ cấu câu hỏi nâng cao chiếm từ 0,75 à 1 điểm.
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HEAC tại E, kẻ HFAB tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật ;
b) Lấy N là điểm đối xứng với H qua F; M là điểm đối xứng với H qua E.
Chứng minh : AF = EM
Chứng minh tứ giác AFEM là hình bình hành.
Chứng minh : điểm A là trung điểm của đoạn MN.
2) Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. 
Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành ;
Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật ?
Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?
3) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ), đường trung tuyến AO. Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD = OA . 
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình chữ nhật ;
b) Từ B kẻ tại H, từ C kẻ tại K. 
Chứng minh : BH = CK và BK // CH.
c) Tia BH cắt CD tại M, tia CK cắt AB tại N. Chứng minh ba điểm : M, O, N thẳng hàng .