Đề kiểm tra giữa kỳ 1 năm học: 2014 - 2015 môn: Toán 8

 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1
Năm học: 2014 - 2015
Môn: Toỏn 8
Thời gian làm bài: 90 phút
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: a. Làm tớnh nhõn:      - 7x(3x - 2)
b. Tớnh nhanh:            872 + 26.87+1
Bài 2: ( 2 Điểm )
2) Rút gọn biểu thức: 	A = (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x + 1)(3x - 1)
3) Tìm x, biết: 	2x(x - 5) - x(3 + 2x) = 26
Bài 3: ( 2 Điểm )
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x(x + y) - 3x - 3y 	b) x2 + (x - 2)2 - 4
2) Tính giá trị của biểu thức: 	
M = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 tại x = 6; y = - 8.
Bài 4: ( 3,5 Điểm ) 
Cho DABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng với D qua AB và AC. DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? tại sao ?
b) Chứng minh M đối xứng với N qua A
c) Tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao ?
Bài 5: ( 0,5 Điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x2 – 6x+15
BIỂU ĐIỂM
Bài 1:a, -7x(3x-2)=-21x2+14x 	 (0,75đ)
 b,872+26.87+132= 872+2.13.87+132 	 (0,25đ)
 =(87+13)2=1002=10000 	(1đ)
Bài 2: ( 2Đ )
1) Rút gọn biểu thức: 	A = (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x + 1)(3x - 1)
A = [ (2x+1)+(3x-1)]2 	(0,5đ)
 	=(2x+1+3x-1)2 
=(5x)2 = 25x2	(0,5đ)
2) Tìm x, biết	 2x(x - 5) - x(3 + 2x) = 26
ú x[2(x-5)-(3+2x)] =26	(0,5đ)
ú x(2x-10-3-2x)=26
ú x.(-13) = 26
ú x = 26: (-13)
=> x=2	(0,5đ)
Bài 3: ( 2 Điểm )
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x(x + y) - 3x - 3y 
= x(x + y) - 3( x + y)
=(x + y)(x - 3)	(0,5đ)
b) x2 + (x - 2)2 – 4
= x2 + x2 -2x + 4 - 4
= 2x2 - 2x
= 2x(x - 1)	(0,5đ)
2) Tính giá trị của biểu thức: 	
M = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 tại x = 6; y = - 8.
M = (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3
M = (2x - y)3	(0,75đ)
Thay x = 6; y = -8 vào biểu thức M = (2x - y)3 ta được 
M = (2.6 – (- 8))3 = (12 + 8)3 = 203 = 8000	(0,25đ)
Bài 4: ( 3,5 Điểm ) hinh vẽ, giả thiết, kết luận	(0,5đ)
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? tại sao ?
Xét tứ giác AEDF có 
(vì M đối xứng với D qua AB)
(vì N đối xứng với D qua AC)
Suy ra tứ giác AEDF là hình chữ nhật.(1,25đ)
b) Chứng minh M đối xứng với N qua A
Vì M đối xứng với D qua AB => AB là đường trung trực của MD => AM = AD hay AMD cân tại A 
=> (trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáyđồng thời là đường phân giác)
Tương tự đối với AND ta cũng có 
Mà nên => => 
Hay M, A, N thẳng hàng.
Mặt khác ta lại có AM = AN (= AD) nên M và N đối xứng nhau qua A(1,25đ)
c) Tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao ?
Ta có ADB = AMB (c.c.c) =>AMB =ADB = 900 
hay 	BM MN
Tương tự 	CN MN => BM // CN => BMNC là hình thang vuông (0,5đ)
Bài 5: ( 0,5 Điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= x2-6x+15
= (x-3)2+6 ≥ 6
min P = 6 khi va chi khi x=3(0,5đ)