Đề kiểm tra một tiết năm học 2014 - 2015 môn: Hình học lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT MỸ PHƯỚC TÂY
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Năm học 2014 - 2015
Môn: HÌNH HỌC - Lớp: 10 - THPT	
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra: 03/11/2014
 (Đề kiểm tra có 01 trang, gồm 03 câu)
Câu 1. (1,5 điểm)
Cho bốn điểm A, B, C, D. Hãy chứng minh rằng: 
Câu 2. (3,5 điểm) 
Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
Tính: và theo a.
Tìm điểm K sao cho .
Gọi I là giao điểm của AN và MP. Hãy phân tích véctơ theo hai véctơ và .
Câu 3. (5,0 điểm)
Trong mp Oxy cho tam giác ABC biết A(–1; 2), B(3; –4), C(5; 0).
Tìm tọa độ của véctơ .
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho nhỏ nhất.
Phân tích véctơ theo hai véctơ .
----------------------------------------------- HẾT -----------------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:	..Số báo danh:	
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT MỸ PHƯỚC TÂY
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT
Năm học 2014 - 2015
Môn: HÌNH HỌC - Lớp: 10 	
Ngày kiểm tra: 03/11/2014
 (Hướng dẫn chấm kiểm tra có 03 trang, gồm 03 câu)
A. Hướng dẫn chung. 
1. Nếu thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản như trong hướng dẫn chấm thì vẫn cho đủ điểm như hướng dẫn quy định. 
2. Việc chi tiết hoá điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong tổ chấm kiểm tra. 
3. Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn điểm như sau: lẻ 0,25 điểm làm tròn thành 0,3 điểm; lẻ 0,75 điểm làm tròn thành 0,8 điểm). 
B. Đáp án và thang điểm.
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1.
1,5 điểm 
 (đpcm)
0,25
0,25x2
0,25
0,25
0,25
2.
3,5 điểm
(1,5 điểm)
Ta có: 
Ta có: 
Trang 1/3
0,25
0,25x2
0,25
0,25
0,25
b) (1,0 điểm)
 Ta có: 
 Vậy K là trung điểm của CM.
0,25
0,25x2
0,25
c) (1,0 điểm)
c) Ta có: 
0,5
0,25x2
Câu 3
(5,0 điểm)
a) (1,25 điểm)
Ta có: 
0,25x2
0,25x2
0,25
b) (1,25 điểm)
Ta có: 
 Vậy 
0,25x2
0,25x2
0,25
c) (1,0 điểm)
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi hay 
Trang 2/3
Vậy 
0,25
0,25x2
0,25
d) (0,75 điểm)
; 
 nhỏ nhất khi và chỉ khi ba điểm A, M, B thẳng hàng.
Hay 
Vậy 
0,25
0,25
0,25
e) (0,75 điểm)
Giả sử 
Vậy 
0,25
0,25
0,25
Tổng điểm toàn bài
10,0
------------------Hết------------------
Mỹ Phước Tây, ngày 31 tháng 10 năm 2014
 Nguyễn Hữu Trí
Đề kiểm tra tập trung 1tiết thử HÌNH HỌC10 kì I (ngày.../1../2016)
Câu 1. (1,5 điểm)Cho bốn điểm A, B, C, D. Hãy chứng minh rằng: 
Câu 2. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
Tính: và theo a.
Tìm điểm K sao cho .
Gọi I là giao điểm của AN và MP. Hãy phân tích véctơ theo hai véctơ và .
Câu 3. (5,0 điểm)Trong mp Oxy cho tam giác ABC biết A(–1; 2), B(3; –4), C(5; 0).
Tìm tọa độ của véctơ .
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho nhỏ nhất.
Phân tích véctơ theo hai véctơ .
Đề 2.Câu 1 ( 1.5 điểm) 
 Cho bốn điểm .
 Chứng minh: 
Câu 2 ( 4.0 điểm) 
 Cho tam giác đều cạnh a . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và là trọng tâm của tam giác .
 a) Tính độ dài của các vectơ ; .
 b) Tìm điểm sao cho 
 c) Đặt . Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và . 
Câu 3 ( 4.5 điểm ) 
 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết .
Tìm toạ độ vectơ .
Gọi là trọng tâm của tam giác . Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là một hình bình hành.
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục tung . 
Phân tích vectơ theo hai vectơ và 
Đề 3.Câu 1. (2,0 điểm)Cho hình bình hành ABCD có tâm O. 
 	a. Chứng minh rằng: .
b. Trên đoạn DO lấy điểm M sao cho .
Chứng minh rằng: . 
Câu 2 . (4,0 điểm) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của cạnh AC.
a.Tính độ dài của các vectơ ; theo a.
b.Xác định điểm M sao cho 
c. Gọi H là điểm đối xứng với điểm B qua điểm G. Đặt và .
Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và .
Câu 3. ( 4,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết .a. Tìm toạ độ vectơ .
b. Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm của tam giác ACD. 
c. Tìm tọa độ điểm E sao cho 
Đề 4. Câu 1. (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng: 
 	a. .
b. , với M là điểm bất kỳ.
Câu 2 . (4,0 điểm) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC và G là trọng tâm của tam giác ABC . 
a.Tính độ dài của các vectơ ; theo a.
b.Xác định điểm M sao cho .
c.Đặt . Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và .
Câu 3. ( 4,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết tọa độ các đỉnh , .
a.Tìm toạ độ của vectơ .
b.Tìm tọa độ của điểm D sao cho điểm B là trọng tâm của tam giác ACD. 
c.Tìm tọa độ của vectơ biết điểm K là trung điểm của đoạn thẳng AC.
d.Tìm tọa độ của điểm M biết vectơ cùng phương với vectơ và độ dài của , đều bằng (điểm O là gốc tọa độ).
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1.1,5 điểm 
 (đpcm)
0,25x6
2.
3,5 điểm
(1,5 điểm) 
Ta có: ; 
0,25x3
0,25x3
b) (1,0 điểm) Vậy K là trung điểm của CM.
0,25x4
c) (1,0 điểm) ,
0,5+0,25x2
Câu 3
(5,0 điểm)
a) (1,25 điểm)Ta có: 
0,25x2
0,25x3
b) (1,25) ; ; 
0,25x5
c) (1,0 điểm)Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi hay Vậy 
0,25
0,25x2
0,25
d) (0,75 điểm); nhỏ nhất khi và chỉ khi ba điểm A, M, B thẳng hàng.Hay Vậy 
0,25
0,25
0,25
e) (0,75 điểm)Giả sử ; 
Vậy 
0,25
0,25
0,25
 K là trung điểm của IA
 ,,
 , .
Giả sử tồn tại hai số h, k sao cho: (1).
 (đpcm)
Vậy điểm B là trung điểm đoạn thẳng AM.
Vậy: 
.: 
 Vậy: 
Vậy: M là đỉnh còn lại của hình bình hành ABMC
Ta có: 
 Vậy: .
,, 
cùng phương khi và chỉ khi Vậy có 2 điểm