Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 năm học 2010 – 2011 môn: Toán khối 9 (Phần tự luận)

 UBND HUYỆN KONPLONG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
ĐỀ DỰ BỊ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	NĂM HỌC 2010 – 2011 	 	 
Môn: Toán – Lớp: 9	 Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)
B. PHẦN THI TỰ LUẬN: (15.0 điểm)
Câu 1. (2.0 điểm) Tìm x biết: 	
Câu 2. (3.0 điểm) Thực hiện phép tính:
a, 
b, 
Câu 3. (3.0 điểm) Cho biểu thức 
a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức M.
b, Rút gọn biểu thức M.
c, Tìm a sao cho M > 5.
Câu 4. (2.0 điểm) Cho hai hàm số và .
a, Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
b, Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng và qua điểm M(3; 12).
Câu 5. (5.0 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và một điểm M trên đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt tiếp tuyến tại M theo thứ tự ở C và D.
a, Chứng tỏ ACDB là hình thang vuông.
b, Chứng tỏ AM // OD.
c, AM cắt OC tại E và BM cắt OD tại F.
Chứng tỏ: OE.OC = OF.OD.
d, Biết Tính theo R diện tích tứ giác OMDB.
-------Hết-------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)