Đề thi học kì I lớp 9 THCS năm học: 2015 – 2016 môn: Toán

	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
==============
ĐỀ THI HỌC KÌ I
Môn Toán lớp 9 
2015 – 2016
MÔN TOÁN 
☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺
	KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS 	
 	 Năm học: 2015 – 2016
	ĐỀ THAM KHẢO	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a) 
b) 
c) 
Bài 2: Tìm x :
a) 
b) 
Bài 3 : Cho biểu thức :
 Q với a>0, a≠ 0
Rút gọn Q.
Tìm giá trị của a để Q < 0
Bài 4 : 
	Cho hàm số y = 2x -1 có đồ thị là (D) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (D’)
Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính.
Bài 5 : 
 Cho (O, R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là hai tiếp điểm. Chứng minh :
AO là đường trung trực của BC.
ABC đều. Tính BC theo R
Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại E. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F. Chứng minh:
+ Tứ giác AEOF là hình thoi.
+ EF là tiếp tuyến của ( O ; R)
 	KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS	
 	 Năm học: 2015 – 2016
	ĐỀ THAM KHẢO	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a) 
b) 
c) 
Bài 2: Giải phương trình :
Bài 3 : Rút gọn :
 M ( với a>0, a≠ 1 )
Rút gọn Q.
Tìm giá trị của a để Q < 0
Bài 4 : 
	(d1) : y = 3 – x
 Cho 
(d2) : y = 2x
	Hãy vẽ (d1) , (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Bài 5 : 
 Cho (O, R) có AB là đường kính. Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy bất kỳ M thuộc Ax. MB cắt (O) tại C.
Chứng minh : AC MB.
Tính BC.BM theo R
Vẽ dây AD MO tại H. Chứng minh : MD2 = MC.MB
Vẽ DE AD tại E, DE cắt MB tại I. Chứng minh : ID = IE
	KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS 	
 	 Năm học: 2015 – 2016
	ĐỀ THAM KHẢO	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1: Rút gọn :
a) 
b) 
c) 
Bài 2 : Cho biểu thức :
 M với a>0, a≠ 1
Rút gọn M.
Chứng tỏ : M < 0
Bài 3 : 
a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đường thẳng :
(D) : y = – x + 3
(D’) : y = 2x - 1
	b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính
Bài 4 : 
 Cho ABC vuông tại A có AB = 5 và AC = 4
Giải ABC.
b) Kẻ đường cao AH củaABC . Chứng minh: BC là tiếp tuyến của ( A; AH).
c) Từ H kẻ HEAB cắt (A) tại I và từ H kẻ HFAC cắt (A) tại K. Chứng minh BI là tiếp tuyến của (A). Chứng minh : BI là tiếp tuyến của (A).
 d) Chứng minh : 3 điểm I, A, K thẳng hàng.
 	KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS 	
 	 Năm học: 2015 – 2016
	ĐỀ THAM KHẢO	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1: Tính :
a) 
b) 
c) 
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
 với a>0, b>0 và a≠ b
Bài 3 : 
	Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (D) và hàm số có đồ thị là (D’)
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
	b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính
Bài 4 : 
 Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi K là trung điểm của AH. Từ A hạ vuông góc với AB và AC tại D và E. đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M.
Chứng minh 5 điểm A, I, D, H, E thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: MKAO
c) Chứng minh : 4 điểm M, D, K, E thẳng hàng
 d) Chứng minh : MD.ME = MH2.
 	KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS 	
 	 Năm học: 2015 – 2016
	ĐỀ THAM KHẢO	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1: Rút gọn :
a) 
b) 
c) 
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
 với a>0, và a≠ 1
Bài 3 : Giải phương trình :
Bài 4 : 
	Cho (D1) : và (D2) : 
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ
	b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán
Bài 5 : 
 	Cho đường tròn (O) và điểm C nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến CA và CB đến (O) ( A và B là hai tiếp điểm )
Chứng minh : OCAB tại H.
b) Chứng minh HA.HB = HC.HD
c) Đoạn thẳng OC gặp (O) tại I. chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ABC
 d) Chứng minh : .
 	KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS 	
 	 Năm học: 2015 – 2016
	ĐỀ THAM KHẢO	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1: Rút gọn :
a) 
b) với a> 3
c) 
Bài 2 : 
	Cho (d1) : y = x + 1 và (d2) : y = 2x - 1 
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ
	b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
	c) Tìm m để đường thẳng y = (m -1)x + 5 + m đi qua giao điểm của (d1) và (d2)
Bài 3 : Rút gọn biểu thức :
 với x ≥0, x ≠ 1 và x ≠ 9
Bài 4 : 
 Cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I
Chứng minh BA là tiếp tuyến của (O).
Kẻ OMBC tại M, AM cắt (O) tại N, Chứng minh AIM đồng dạng CNM rồi suy ra AM.MN = MI2
Kẻ MK//AC, KAI. Chứng minh 4 điểm M, I, K, O cùng nằm trên một đường tròn
Kẻ OHAN tại H. chứng minh OM > OH
 	KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS 	
 	 Năm học: 2015 – 2016
	ĐỀ THAM KHẢO	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1: Tính :
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2 : Tìm x :
Bài 3 : 
	Cho (D) : và (D’) : 
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ
	b) Tìm tọa độ giao điểm M của (D1) và (D2) bằng phép tính
Bài 4 : 
 	Cho điểm I trên đường tròn (O, R), đường trung trực của bán kính OI cắt đường tròn (O) tại A và B.
Tính độ dài AB theo R.
b) Chứng minh : Tứ giác OAIB là hình thoi
c) Hai tiếp tuyến kẻ từ A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại C. Chứng minh : 3 điểm O; I; C thẳng hàng
 d) Tính diện tích củaABC.
 	KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS 	
 	 Năm học: 2015 – 2016
	ĐỀ THAM KHẢO	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1: Tính :
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2 : Tìm x :
Bài 3 : 
a) Vẽ (D1) : và (D2) : trên cùng một hệ trục tọa độ.
	b) Tìm tọa độ giao điểm K của (D1) và (D2) bằng tính toán.
Bài 4 : 
 	Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AB.
Chứng minh : OHAB.
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K. Vẽ đường kính AC, CK cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh CD.CK = 4R2
c) Chứng minh: 
 d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E. OE cắt CK tại điểm I. Chứng minh OH.OK = OI.OE
 	KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THPCS	
 	 Năm học: 2015 – 2016
	ĐỀ THAM KHẢO	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Giải phương trình :
Bài 3 : Thu gọn :
 A ( với x ≥0, a≠ 9 )
Bài 4 : 
Cho (D1) : và (D2) : 
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ
	b) Tìm giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính
Bài 5 : 
 Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O)’ ( B, C là tiếp điểm )
Chứng minh : OA BC.
Chứng minh tam giác ABC đều
Gọi K là giao điểm của OA với đường tròn (O). Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Vẽ đường kính BD, dựng đường thẳng vuông góc BD tại D cắt đường thẳng AC tại N. Tính diện tích tứ giác ABDN theo R.
 	KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS 	
 	 Năm học: 2015 – 2016
	ĐỀ THAM KHẢO	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1: Rút gọn :
a) 
b) 
c) 
Bài 2 : Giải phương trình :
Bài 3 : Rút gọn :
	( a>0, b>0, a ≠ b )
Bài 4 : 
	Cho (D1) : và (D2) : 
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ
	b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán
Bài 5 : 
 	Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Vẽ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn ( A, B là ai tiếp điểm ).
Chứng minh : MAB là tam giác đều.
b) Tính diện tích MAB theo R
c) Tia MO cắt ( O) tại H và K ( H nằm giữa M, K ) Từ O vẽ ONAK. Chứng minh B, O, N thẳng hàng
 d) Tính AH.AK theo R
 	KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS 	
 	 Năm học: 2015 – 2016
	ĐỀ THAM KHẢO	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1: Tính :
a) 
b) 
c) 
Bài 2 : Giải phương trình :
Bài 3 : Rút gọn :
 với ( a≥ 0, a ≠ 1 )
Bài 4 : 
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ : và 
	b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.
Bài 5 : 
 	Cho đường tròn (O; R) OA = 2R. Vẽ tiếp tuyến AB với (O). Trên (O) lấy điểm C sao cho AB = AC
Chứng minh : AC là tiếp tuyến của (O).
b) Chứng minh ABC đdều, tính SABC theo R
c) Vẽ dây BC // AC. Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng
 	KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS 	
 	 Năm học: 2015 – 2016
	ĐỀ THAM KHẢO	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1: Giải phương trình :
a) 
b) 
Bài 2 : Rút gọn :
a) 
b) 
Bài 3 : Rút gọn :
 với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 )
Bài 4 : 
	 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By, M là mốt diểm bất kì trên đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
Chứng minh : CÔD = 900.
b) Chứng minh : 
c) Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. Chứng minh MNAB
d) Xác định vị trí của điểm M để cho chu vi ACBD đạt giá trị nhỏ nhất.
 	KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS 	
 	 Năm học: 2015 – 2016
	ĐỀ THAM KHẢO	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1: Tính :
a) 
b) 
c) 
Bài 2 : 
Cho (D1) : và (D2) : 
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ
	b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) 
Bài 3 : Rút gọn :
 với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 )
Bài 4 : Tìm x
Bài 5 : 
	Cho tam giác ABC vông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D.
Chứng minh : AC2 = CD. BC.
b) Gọi I là trung điểm của BD. Tiếp tuyến tại D cắt AC ở M và cắt OI tại N. Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O)
c) OM cắt AD ở K. Chứng minh OK.OM = OI.ON
d) Gọi Q là giao điểm của MB và AN. Chưng minh DQAB.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: (3,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
a. 
b. 
2. Hàm số là hàm số đồng biến trên R. Vì sao ?
Câu 2: (1,5 điểm)
Giải phương trình sau: 
Cho hai hàm số bậc nhất và . Tìm giá trị của để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 3: (2,0 điểm) 
 Cho biểu thức (với )
Rút gọn biểu thức A.
 Tìm để .
Câu 4: (3,0 điểm) 
Cho nửa đường tròn tâm đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của nửa đường tròn. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác ABNM là hình thang vuông.
 2. AC là tia phân giác của .
 3. 
Câu 5: (0,5 điểm) 
Cho là ba số hữu tỉ thoả mãn điều kiện .
Chứng minh rằng là một số hữu tỉ.
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:..............................
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
 Hà Nội
§Ò kiÓm tra chÊt l­îng häc k× I
N¨m häc 2011 - 2012
M«n : To¸n líp 9
Thêi gian lµm bµi 90 phót
C©u 1: (2 ®iÓm). Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh.
C©u 2 : (2 ®iÓm).
 Cho hµm sè y = mx + 2m – 6
 a) VÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 2.
X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm M cã hoµnh ®é b»ng -1 
C©u 3: (2 ®iÓm).
 Cho biÓu thøc: víi 
Rót gän biÓu thøc P.
T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó biÓu thøc P nhËn gi¸ trÞ nguyªn.
C©u 4 :(3 ®iÓm)
 Cho ®­êng trßn ( O ) ®­êng kÝnh AB. §iÓm M thuéc ®­êng trßn. vÏ ®iÓm N ®èi xøng víi ®iÓm A qua M, BN c¾t ®­êng trßn ë C . GoÞo E lµ giao ®iÓm cña AC vµ BM.
Chøng minh tam gi¸c MAB lµ tam gi¸c vu«ng.
Chøng miinh NE vu«ng gãc víi AB.
Gäi F lµ ®iÓm ®èi xøng víi E qua M. Chøng minh r»ng FA lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O).
C©u 5 : (1 ®iÓm).
 So s¸nh vµ 
 -----------------------HÕt-------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút
--------------------------------------------------------------------
C©u 1 ( 1,5 ®iÓm):
1) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc cã nghÜa.
2) Trôc c¨n thøc ë mÉu 
C©u 2 ( 2 ®iÓm): TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc : 
a) 
b) 
C©u 3: ( 1,5 ®iÓm): Cho biÓu thøc víi x>0; x 4
a, Rót gän biÓu thøc P
b, T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P>3
C©u 4: (2 ®iÓm ): Cho hµm sè bËc nhÊt y = -2x+4
a, Hµm sè trªn lµ hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn trªn R? V× sao?
b, §å thÞ hµm sè trªn cã ®i qua ®iÓm kh«ng? V× sao?
c) VÏ ®å thÞ hµm sè y = -2x+4 trªn mÆt ph¼ng täa ®é Oxy. Gäi H lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ O ®Õn ®­êng th¼ng y =-2x+4. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng OH.
C©u 5 ( 3 ®iÓm): 
	Cho nöa ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh AB. Gäi Ax, By lµ c¸c tia vu«ng
gãc víi AB ( Ax, By vµ nöa ®­êng trßn thuéc cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB). Qua ®iÓm E thuéc nöa ®­êng trßn ( E kh¸c A vµ B), kÎ tiÕp tuyÕn víi nöa ®­êng trßn, nã c¾t Ax, By theo thø tù ë C vµ D.
a) Chøng minh r»ng CD = AC + BD.
b) TÝnh sè ®o gãc COD.
c) Gäi I lµ giao ®iÓm cña OC vµ AE, gäi K lµ giao ®iÓm cña OD vµ BE. Tø gi¸c EIOK lµ h×nh g×? V× sao?
d) T×m vÞ trÝ cña ®iÓm E trªn nöa ®­êng trßn sao cho tæng AC + BD nhá nhÊt.
---------------------------HÕt---------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1 (3,0 điểm)
Thực hiện các phép tính:
a. 
b. 
2. Tìm điều kiện của để có nghĩa.
Câu 2 (2,0 điểm)
Giải phương trình: 
Tìm giá trị của để đồ thị của hàm số bậc nhất cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Câu 3 (1,5 điểm) 
 Cho biểu thức (với )
Rút gọn biểu thức A.
 Tìm để 
Câu 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến , của nửa đường tròn (O) tại A và B (, và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tiavà theo thứ tự tại C và D.
 1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O;
 2. Chứng minh ;
 3. Kẻ Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.
Câu 5 (0,5 điểm) 
Cho thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: 
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:..............................