Đề thi kiểm tra chất lượng vào lớp 10 năm học 2015 - 2016 môn Toán

Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa Đề thi kiểm tra chất lượng vào lớp 10
 Trường THPT Sầm Sơn Năm học 2015 - 2016
 Môn Toán
 Câu 1: (2 điểm)Cho biểu thức P = 
Rút gọn P Với x > 0 và x ≠ 1
 Tìm x để 2P = 2 + 5 
 Câu 2 : ( 2 điểm )trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) y = x và đường thẳng (d) y = mx + 2
 a) Tìm giá trị cảu m để (d) đi qua A thuộc (P), biết hoành độ của A là x = 4 
 b) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m 
 gọi x, x là hoành độ giao điểm , tìm m để x + x = 32
 Câu 3 : ( 2 điểm) 
 a) giải hệ phương trình : 
 b) Giải phương trình : 
 Câu 4 : (2 điểm ) Cho hình thang ABCD ( AB ∥CD ), giao điểm hai đường chéo là O
 Đường thẳng qua O song song với AB carawrt AD và BC lần lượt tại M và N
Chứng minh : + =1 và + = 2
 Biết S = m ; S = n . Tính S theo m và n
 Câu 5 : ( 1 điểm ) : Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và một điểm M chuyển động trên cung nhỏ AB của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh MA + MB = MC
Và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P = MA + MB + MC theo a
 Câu 6 : (1điểm ) Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. 
 Chứng minh và tìm dấu bằng xảy ra :