Đề thi kiểm tra giữa học kì I môn Toán lớp 8

PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN QUY 
 ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
 MÔN : TOÁN LỚP 8
 NĂM HỌC : 2016 – 2017
 Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) 
--------------------------------//-----------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC - 2
Câu 1: (2,0 điểm). Thực hiện phép tính
 a) 5x.(3x2 – x + 1)
 b) (x2 + x – 1)(x + 2)
 d) (16x4y4 – 20x4y3 + 4x2y2) : 4x2y2
Câu 2 : (2,0 điểm). 
 a) Tìm x, biết: 3x2 – 6x = 0
 b) Tính giá trị biểu thức A = 2x(x + y) – y(x + y) tại x = 45 và y = 55. 
Câu 3: (2,0 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
 a) x(2x – y) – 2y(2x – y)
 b) 5x – 5y – x2 + 2xy – y2
Câu 4: (1,0 điểm). Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. 
Câu 5. (3,0 điểm). 
 Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Cho EH = 5cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng BD.
-------- HẾT -------
(Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
HƯỚNG DẪN CHẤM - 2
Câu
Bài giải
Điểm
1/
Thực hiện phép tính
2,0
a)
5x.(3x2 – x + 1)
=5x.3x2 + 5x.(-x) + 5x.1
=15x3 – 5x2 + 5x
0,5
b)
 (x2 + x – 1)(x + 2)
 = x2.x + x2.2 + x.x + x.2 + (-1).x + (-1).2
 = x3 +2x2 + x2 + 2x – x – 2
 = x3 +3x2 + x – 2
0,5
c)
0,5
d)
(16x4y4 – 20x4y3 + 4x2y2) : 4x2y2
= (16x4y3:4x2y2) +( – 20x4y3:4x2y2) + (4x2y2:4x2y2)
= 4x2y2 – 5x2y + 1
0,5
2/
2,0
a)
 3x2 – 6x = 0
 Þ 3x(x – 2) = 0
 Þ 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
3x = 0 Þ x = 0
x – 2 = 0 Þ x = 2
1,0
b)
A = 2x(x + y) – y(x + y) 
Þ A = (x + y)(2x – y)
Tại x = 45 và y = 55 ta được
A = (45 + 55)(2x45 – 55)
A = 100x35
A = 3500
1,0
3/
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2,0
a)
 x(2x – y) – 2y(2x – y)
= (2x – y)(x – 2y)
0,5
b)
5x – 5y – x2 + 2xy – y2
= (5x – 5y) – (x2 – 2xy + y2)
= 5(x – y) – (x – y)2
= (x – y)(5 – (x – y)
= (x – y)(5 – x + y)
1,5
4/
 n3 – n
= n(n2 – 1)
= n(n – 1)(n + 1)
n – 1, n, n + 1 là ba số nguyên liên tiếp, như vậy phải có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3 nên tích (n – 1)n(n + 1) chia hết cho 6
Vậy n3 – n chia hết cho 6, n là số nguyên.
1,0
5/
3,0
Ghi giả thiết, kết luận đúng, vẽ hình chính xác
0,5
a)
Trong DABD có: E là trung điểm của AB
 H là trung điểm của AD
Suy ra EH là đường trung bình, nên
EH // BD và (1)
Trong DBCD có: F là trung điểm của BC
 G là trung điểm của CD
Suy ra FG là đường trung bình, nên
FG // BD và (2)
Từ (1) và (2) suy ra EH // FG và EH = FG
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (dấu hiệu 3)
1,5
b)
 Ta có 
 Þ BD = 2EH
Với EH = 5 cm, nên BD = 2.5 = 10
Vậy BD = 10 cm
1,0
(Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng vẫn được trọn điểm)