Đề thi môn Toán khối 10 lần II năm học: 2017 - 2018

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10 LẦN II
 Năm học: 2017- 2018
 Thời gian: 120 phút
Câu 1 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Trong các mệnh đề sau, 
mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
A. B. 
C. , với mọi điểm O D. 
Câu 2 (0,5 điểm): Cho các tập hợp ;.Tìm 
Câu 3 (0,5 điểm): Tìm tập xác định của hàm số 
Câu 4 (0,5 điểm): Cho hàm số . Tính 
Câu 5 (0,5 điểm): Tìm a,b biết parabol đi qua hai điểm và 
Câu 6 (1,0 điểm): Giải các phương trình 
a. b.
Câu 7 (1,0 điểm): Giải bất phương trình: 
Câu 8 (1,0 điểm) : Trong hệ tọa độ cho và . Tìm giá trị của k để tạo với một góc  
Câu 9 (1,0 điểm): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B và.
Câu 10 (1,0 điểm): Người ta định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9kg chất B. Từ một tấn nguyên liệu loại I với giá 4 triệu đồng/1 tấn có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ một tấn nguyên liệu loại II với giá 3 triệu đồng/1 tấn có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên
liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu ít nhất, biết cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và 9 tấn nguyên liệu loại II.
Câu 11 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình: 
Câu 12 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có bán kính R, lần lượt là độ dài các trung tuyến kẻ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 .... Hết
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN_KHỐI 10 LẦN II NĂM 2018
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai
1,0
2
0,5
3
Đk: x+3>0
0,25
Vậy: TXĐ (-3;) 
0,25
4
f(4) = 15
0,5
5
Ta có hệ: 
0,5
Vậy a=2, b=-3
6
a.Pt đã cho 
0,5
b. pt 
0,5
7
Lập bảng xét dấu ta được tập nghiệm của bpt là 
1,0
8
; 
Giải pt tìm được 
 0,25
0,25
0,25
0,25
9
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (Cm) là:
 (1).
0,25
Để d cắt (Cm) tại A và B Û pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
0,25
Gọi 2 nghiệm của (1) là . Theo Viet ta có .
Khi đó , 
0,25
Do đó 
 (TM).
Vậy 
0,25
10
Gọi x , y lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và loại II phải dung:
Tổng số tiền mua nguyên liệu 
0,25
Ta có hệ 
Biểu diễn miền nghiệm.
0,25
0,25
Tính ra T(5;4) =32 là giá trị nhỏ nhất.
0,25
11
hpt 
đặt , ta có hệ: 
0,25
 hoặc 
0,25
với 
0,25
với (vô nghiệm)
0,25
12
Theo ĐL sin ta có 
0,25
Vì 
0,25
Theo BĐT Côsi ta có 
Tương tự: ,. Suy ra 
0,25
Dấu bằng xảy ra khi .
0,25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đáp án mà đúng vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm.