Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1. TÊN BÀI DẠY TỰ CHỌN:
“ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH”
2. Mục tiêu:
a. Kiến thức: 
- HS nắm được cách giải bài toán bằng cách cách lập hệ phương trình.
- Biết dùng kiến thức các môn: Lý, Tiếng anh, Sinh, Công nghệ, Hóa học, Địa lý, Lịch sử, hiểu biết xã hội vào giải toán.
b. Kỹ năng:
- Biết vận dụng kiến thức liên môn để giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Trình bày tốt các dạng bài tập bằng cách lập hệ phương trình.
- Biết vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải các bài toán có tính thực tiễn và hiểu biết về tự nhiên xã hội trong giai đoạn hiện nay.
c. Thái độ:
- GD ý thức tự giác học tập và lòng say mê môn học.
- Có niềm tự hào về lịch sử quê hương, có tình yêu quê hương, biết giữ gìn,bảo vệ các di tích lịch sử.
- Có ý thức bảo vệ môi trường, hiểu được tác hại của sự biến đổi khí hậu trên toàn cầu.
- Có ý thức tốt khi tham gia giao thông, góp phần tuyên truyền luật giao thông ...
- Có ý thức chủ động trong công việc không để thời gian làm ảnh hưởng.
*) Trọng tâm: Áp dụng các bước giải bài toán bằng cách lập hệ Phương Trình vào bài toán thực tế, HS tìm hiểu thêm về một số môn học khác như Tiếng anh, Lịch sử, địa lý, vật lý...
 3. Thiết bị dạy học: 
a. Giáo viên:
- Bài soạn. Máy chiếu, máy tính, phiếu học tập.
- Sưu tầm nội dung các bài toán sử dụng kiến thức liên môn và hiếu biết xã hội.
- Tìm hiểu về thực trạng xã hội hiện nay trên các lĩnh vực: Vật lý, Tiếng anh, Sinh học, Địa lý, Lịch sử, Hóa học, thiên nhiên môi trường, giao thông,
- Các hình ảnh minh họa các nội dung trên, trình chiếu qua powerpoint.
b. Học sinh:
- Kiến thức liên quan đến giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Tìm hiểu trên các phương tiện thông tin xã hội hiện nay, những vấn đề thời sự nóng bỏng trong cả nước và trên toàn cầu đặc biệt là trên địa bàn sinh sống.
- Bút dạ viết bảng, chia nhóm học tập.
4. Tiến trình bài dạy:
a. Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp
b. Kiểm tra: Hãy điền vào chỗ chấm để được kết quả đúng ?
 Bước 1: Lập hệ phương trình:
- Chọn hai ẩn và ..cho chúng
- Biểu diễn ..theo các ẩn và đại lượng đã biết.
- Lập hai phương trình giữa các đại lượng.
Bước 2: .
Bước 3: kiểm tra xem trong các nghiệm trên nghiệm nào thích hợp với bài và kết luận.
1- đặt điều kiện thích hợp 2- các đại lượng chưa biết 3-biểu thị mối quan hệ 4- Giải hệ phương trình trên 5-Trả lời 
c. Bài mới: Giáo viên đặt vấn đề vào bài
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
1-Dạng toán tìm hai số biết tổng và hiệu
Bài 1: Cuộc khởi nghĩa diễn ra trong khoảng 29 năm mà tổng của năm đầu và năm kết thúc là 3797. Hỏi cuộc khởi nghĩa nổ ra năm nào? Kết thúc năm nào? 
-Bài toán cho biết điều gì? Yêu cầu tìm điều gì?
 ( HS đọc bài, GV cùng HS phân tích cách giải)
? Nêu cách làm? HS lên bảng trình bày
Bước 1: Lập hệ phương trình
Hãy chọn ẩn cho bài toán?
HƯỚNG DẪN GIẢI
 - Gọi năm đầu tiên của cuộc khởi nghĩa là x(x > 0) năm kết kết thúc của cuộc khởi nghĩa là y (y > 0).
- Biểu thị các đại lượng chưa biết thông qua ẩn?
-Hãy tìm mối liên hệ để lập2 p/ trình?
Bước 2:Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm trên nghiệm nào thích hợp với bài và kết luận.
*) Lưu ý: Lần sau khi trình bày ta không cần nêu từng bước cụ thể mà trình bày luôn.
 ? Em hãy cho biết đây là mốc lịch sử của cuộc khởi nghĩa nào?
Do năm đầu tiên của cuộc khởi nghĩa ít hơn năm kết thúc là 29 năm nên ta có PT: 
Mà tổng của năm đầu và năm kết thúc là 3797nên ta có PT:
 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Với x = 1884 và y= 1913 thỏa mãn điều kiện nên năm đầu tiên của cuộc khởi nghĩa là 1884, năm kết thúc của cuộc khởi nghĩa là 1913.
Giáo viên liên hệ ( chiếu clip phóng sự về cuộc khởi nghĩa Yên Thế)
Từ ngàn đời nay truyền thống yêu nước của ông cha ta được thể hiện như thế nào?
Để phát huy truyền thống yêu nước em đã làm gì?
Em đã làm gì để bảo tồn, phát huy di tích lịch sử đó?
Thông qua bài tập trên GV giáo dục cho HS:
+ Truyền thống yêu nước, không khuất phục kẻ thù của ông cha ta ngàn đời nay. Truyền thống thượng võ của quê hương Bắc Giang.
+ Tự hào về truyền thống đó tích cực giữ gìn các di tích lịch sử. Tuyên truyền phát huy giá trị các di tích lịch sử.
+ Bản thân tự nhận ra trách nhiệm của mình làm gì, cống hiến gì, cho quê hương đất nước xứng đáng với công lao to lớn của ông cha ta.
2 . Dạng Toán về công việc
Bài 2: Trên đảo Trường Sa, hai tiểu đội được phân công xây một cái bể để đựng nước ngọt cho các chiến sỹ sinh hoạt hàng ngày và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì tiểu đội I được tăng cường đi tuần tra trên biển. năng suất của tiểu đội II tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu nếu mỗi tiểu đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên.
Hãy sắp xếp lại các ý sau để được lời giải đúng 
(1)Trong một ngày tiểu đội I làm được số công việc là (Công việc)
Trong một ngày tiểu đội II làm được số công việc là (Công việc)
Trong một ngày cả hai tiểu đội làm được số công việc là + (Công việc).
Vì nếu cả hai tiểu đội cùng làm thì sau 12 ngày xong nên ta có phương trình : 
(2)Từ (1)và (2) ta có hệ phương trình: 
(3) Gọi thời gian một mình hoàn thành công việc của tiểu đội I là x ngày (x>0)
 Thời gian một mình hoàn thành công việc của tiểu đội II là y ngày (y >0)
(4)Trong 8 ngày hai tiểu đội làm được số công việc là:
(Công việc) =(Công việc)
 Công việc còn lại là:(Công việc)
(5)- Tiểu đội II năng suất tăng gấp đôi nên năng xuất mới là: (Công việc)
 - Tiểu đội II làm xong công việc còn lại trong 3,5 ngày hay ngày 
 nên ta có phương trình: 
 (6)Với x = 28, y = 21 thỏa mãn điều kiện của bài
Vậy tiểu đội I một mình xây xong cái bể đựng nước ngọt hết 28 ngày.
 Tiểu đội II một mình xây xong cái bể đựng nước ngọt hết 21 ngày
Bài toán trên có mấy đại lượng, là những đại lượng nào?
Các đại lượng trên liên hệ với nhau bởi công thức nào?( HS hoạt động nhóm)
HƯỚNG DẪN GIẢI
Sắp xếp lại như sau: (3) - (1) - (4) - (5) - ( 2 ) - ( 6)
- Gọi thời gian một mình hoàn thành công việc của tiểu đội I là x ngày ( x>0).
 Thời gian một mình hoàn thành công việc của tiểu đội II là y ngày ( y > 0)
 -Trong một ngày tiểu đội I làm được số công việc là (Công việc)
-Trong một ngày tiểu đội II làm được số công việc là (Công việc)
-Trong một ngày cả hai tiểu đội làm được số công việc là + (Công việc).
Vì nếu cả hai tiểu đội cùng làm thì sau 12 ngày xong nên ta có phương trình : 
 Trong 8 ngày hai tiểu đội làm được số công việc là:
(Công việc)=(Công việc)
 Công việc còn lại là: (Công việc)
- Tiểu đội II năng suất tăng gấp đôi nên năng xuất mới là: (Công việc)
 - Tiểu đội II làm xong công việc còn lại trong 3,5 ngày hay ngày nên ta có phương trình: 
Từ (1)và (2) ta có hệ phương trình: 
Với x = 28 và y = 21 thỏa mãn điều kiện của bài
Vậy tiểu đội I một mình xây xong cái bể đựng nước ngọt hết 28 ngày.
 Tiểu đội II một mình xây xong cái bể đựng nước ngọt hết 21 ngày.
Giáo viên LH:(GV cho học sinh quan sát một số hình ảnh trên clips –TH Hưng Yên)
Em thấy Biển Đảo có vai trò như thế nào đối với đất nước ta?
Em làm gì để thể hiện tình yêu đối với Biển Đảo của đất nước? 
Qua bài giúp cho các em hiểu được:
- Biển Đảo Hoàng Sa, Trường Sa là một phần lãnh thổ của Việt Nam không thể tách rời với đất liền.
- Chúng ta phải có ý thức gìn giữ bằng mọi giá toàn vẹn lãnh thổ (tìm hiểu thêm tình hình Biển Đông khi Trung Quốc đặt giàn khoan).
- Thông cảm, chia sẻ, có những hành động thiết thực ủng hộ các cán bộ, chiến sỹ và người dân đang ngày đêm gìn giữ biển đảo của quê hương
*) Trong năm qua cán bộ, giáo viên của phòng giáo dục Tân Yên đã ủng hộ quỹ Trường Sa, Hoàng Sa là 245.285.000đ.
Bài 3: Diện tích rừng của miền trung bị chặt phá vào năm 2007 ít hơn năm 2009 là 80 ha. Tính diện tích rừng bị chặt phá vào các năm đó biết rằng tổng của diện tích rừng của miền trung bị chặt phá năm 2007 và diện tích rừng bị chặt phá năm 2009 là 538 ha.
 Bài toán trên có mấy đại lượng là những đại lượng nào?
(Cho HS hoạt động nhóm bảng phụ) 
- Kết luận các tình huống của HS khi nhận xét về cách giải bài 3, cho điểm và khen thưởng nhóm có kết quả nhanh và chính xác nhất.
Bài giải
- Gọi diện tích rừng bị chặt phá của Miền Trung năm 2007, năm 2009 lần lượt là x (ha), y(ha) ( x > 0, y > 0)
- Do tổng của diện tích rừng của miền trung của hai năm là 538 ha nên ta có phương trình: x + y = 538 (1)
- Mà diện tích rừng bị chặt năm 2007 ít hơn năm 2009 là 80 ha nên ta có phương trình: y - x = 80 (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
- Với x = 229 và y = 309 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
- Vậy diện tích rừng bị chặt phá của Miền Trung năm 2007,năm 2009 lần lượt 229 ha, 309 ha 
Giáo viên LH( HS quan sát clip phóng sự chặt phá rừng và lũ lụt –TH VTV đưa tin) 
Ý kiến của em như thế nào về hiện tượng chặt phá rừng trong clip trên?
 Cảm nghĩ của em về tình hình bão lũ ở miền trung?
 Chúng ta cần làm gì để khắc phục hậu quả trên ?
( GV: Năm 2014 Cán Bộ, Giáo Viên, Học Sinh trường THCS Nguyên Hồng ủng hộ quỹ bão lụt gần 4 triệu đồng.)
Giáo viên lưu ý cho HS thấy được:
- Tình trạng phá hoại rừng hiện nay rất bừa bãi họ chỉ nghĩ đến lợi ích trước mắt mà không nghĩ đến tác hại của nó ..
- Tác hại của việc phá rừng đến khí hậu môi trường, thiên tai
- Trách nhiệm phải bảo vệ rừng, trồng cây gây rừng, trồng cây và bảo vệ cây xanh...
GVĐVĐ: .
Bài 4: Tình hình giao thông của huyện Tân Yên trong các năm 2012, năm 2013 có tổng số vụ tai nạn và va quệt là 46 vụ. Đặc biệt là năm 2013 tăng đột biến lên 12 vụ so với năm 2012(Theo tin công an giao thông huyện). Em hãy cho biết số vụ tại nạn và va quệt của mỗi năm của huyện Tân Yên trong hai năm qua. 
(Làm việc cá nhân)
GVHD: - Bài toán trên thuộc dạng toán nào? Có mấy đại lượng là những đại lượng nào?
- Bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào ? 
- HS lên làm, GV HS nhận xét.
 Bài giải
- Gọi số vụ tại nạn, va quệt năm 2012, năm 2013 của huyện Tân Yên lần lượt là x,y (vụ) ()
- Do tổng số vụ tai nạn, va quệt là 46 vụ nên ta có phương trình: x + y = 46 (1)
- Mà năm 2013 tăng đột biến lên 12 vụ so với năm 2012 nên ta có phương trình:
- x+ y = 12 (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
Với x = 17, y = 29 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
 Vậy số vụ tại nạn và va quệt năm 2012, năm 2013 của huyện Tân Yên lần lượt là 17(vụ) , 29 (vụ) 
GV liên hệ(HS quan sát phóng sự giao thông trên địa bàn Tân Yên)
Hiện nay tai nạn giao thông đường bộ xảy ra như thế nào?
Bản thân em thực hiện luật giao thông đường bộ như thế nào?
 Chúng ta thấy trong hai năm qua tình hình tai nạn và va quệt xe của huyện Tân Yên tăng đột biến đặc biệt là trên cả nước trong hai năm qua theo báo cáo của Ủy ban An toàn giao thông Quốc gia, năm 2012 cả nước xảy ra 36.376 vụ tai nạn giao thông, làm chết 9.838 người, bị thương 38.060 người.
- Năm 2013, cả nước xảy ra 29.385 vụ tai nạn giao thông, làm chết 9.369 người, bị thương 29.500 người.
*) Giáo viên nhận mạnh cho HS nắm được:
- Hiện trạng tai nạn giao thông hiện nay nghiêm trọng .
- Có ý thức tìm hiểu, học tập nghiêm túc luật giao thông
- Chấp hành luật giao thông và tuyên truyền vận động người thân, bạn bè cùng chấp hành luật an toàn giao thông nghiêm chỉnh.
4. Củng cố: ( Hoạt động củng cố bài học ) 
*) Vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
*) Các dạng bài học: Tìm hai số biết tổng và hiệu, toán công việc.
 5. Hướng dẫn về nhà: ( Hướng dẫn học ở nhà)
 Bài 5 ( Vật lý Chuyển động đường bộ đi học từ nhà đến trường)
 Buổi sáng Thạch đạp xe từ nhà đến trường và dự định đến lúc 7 h sáng. Nếu đạp xe chạy với vận tốc 10 km/h thì sẽ đến trường chậm 3 phút so với dự định. Nếu đạp xe với vận tốc 12 km/h thì sẽ đến trường sớm 4 phút so với dự định. Tính độ dài quãng đường từ nhà đến trường của Thạch và thời điểm xuất ở nhà Thạch.
Hướng dẫn:Thời gian đi từ nhà đến trường với vận tốc 10 km/h là 
 Thời gian đi từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h là 
 	 Quãng đường từ nhà đến trường của Thạch là 7 (km).
 *) Lưu ý: Qua bài tập về nhà học sinh có thể tính toán đi học sao cho đúng giờ.
XÁC NHẬN CỦA BAN GIÁM HIỆU 
XÁC NHẬN CỦA BAN GIÁM HIỆU