Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý

ình thứ 3 được đun nóng tới 440c.
Bài 2: Người ta thả một chai sữa của trẻ em vào phích đựng nước ở nhiệt độ t = 400C. Sau khi đạt cân bằng nhiệt, chai sữa nóng tới nhiệt độ t1 = 360C, người ta lấy chai sữa này ra và tiếp tục thả vào phích một chai sữa khác giống như chai sữa trên. Hỏi chai sữa này khi cân bằng sẽ được làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết rằng trước khi thả vào phích, các chai sữa đều có nhiệt độ t0 =180C.
Giải: Gọi q1 là nhiệt lượng do phích nước toả ra để nó hạ 10C , q2 là nhiệt lượng cung cấp cho chai sữa để nó nóng thêm 10C , t2 là nhiệt độ của chai sữa thứ hai khi cân bằng.
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
 + Lần 1: q1(t – t1) = q2(t1 - t0) 
 + Lần 2: q1(t1 – t2) = q2(t2 - t0) 
 + Từ (1) và (2) giải ra ta có t2=32,70C
IV/ Các bài toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt.
Bài toán 1:
Một lò sưởi giữ cho phòng ở nhiệt độ 200C khi nhiệt độ ngoài trời là 50C. Nếu nhiệt độ ngoài trời hạ xuống tới – 50C thì phải dùng thêm một lò sưởi nữa có công suất 0,8KW mới duy trì nhiệt độ phòng như trên. Tìm công suất lò sưởi được đặt trong phòng lúc đầu?.
Giải: Gọi công suất lò sưởi trong phòng ban đầu là P, vì nhiệt toả ra môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ, nên gọi hệ số tỷ lệ là K. Khi nhiệt độ trong phòng ổn định thì công suất của lò sưởi bằng công suất toả nhiệt ra môi trường của phòng. 
 Ta có: P = K(20 – 5) = 15K ( 1)
Khi nhiệt độ ngoài trời giảm tới -50C thì:(P + 0,8) = K[20 – (-5)] = 25K (2)
Từ (1) và (2) ta tìm được P = 1,2 KW. 
Bài toán 2: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg	 nước ở 25oC. Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là C1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh
Giải: + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là:	
	 Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J )	
 + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25oC tới 100oC là:
	 Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J )	
 + Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết:
	 Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J )	 ( 1 )	
 + Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút 
	 Q = H.P.t	 ( 2 )	
( Trong đó H = 100% - 30% = 70% ; P là công suất của ấm ; t = 20 phút = 1200 giây )
 +Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P = 
V/ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn
Sự trao đổi nhiệt qua thanh sẽ có một phần nhiệt lượng hao phí trên thanh dẫn nhiệt. Nhiệt lượng này tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của thanh với môi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ của thanh dẫn với nhiệt độ môi trường và phụ thuộc vào chất liệu làm thanh dẫn.
Khi hai thanh dẫn khác nhau được mắc nối tiếp thì năng lượng có ích truyền trên hai thanh là như nhau.
Khi hai thanh dẫn khác nhau mắc song song thì tổng nhiệt lượng có ích truyền trên hai thanh đúng bằng nhiệt lượng có ích của hệ thống.
Khi truyền nhiệt qua các vách ngăn. Nhiệt lượng trao đổi giữa các chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích các chất tiếp xúc với các vách ngăn và tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai bên vách ngăn.
Bài toán 1: Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở 00c. Qua thành bên của bình người ta đưa vào một thanh đồng có một lớp cách nhiệt bao quanh. Một đầu của thanh tiếp xúc với nước đá, đầu kia được nhúng trong nước sôi ở áp suất khí quyển. Sau thời gian Td = 15 phút thì nước đá ở trong bình tan hết. Nếu thay thanh đồng bằng thanh thép có cùng tiết diện nhưng khác nhau về chiều dài với thanh đồng thì nước đá tan hết sau Tt = 48 phút. Cho hai thanh đó nối tiếp với nhau thì nhiệt độ t tại điểm tiếp xúc giữa hai thanh là bao nhiêu? Xét hai trường hợp:
1/ Đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sôi
2/ Đầu thanh thép tiếp xúc với nước sôi.
Khi hai thanh nối tiếp với nhau thì sau bao lâu nước đá trong bình tan hết? (giải cho từng trường hợp ở trên)
Giải: Với chiều dài và tiết diện của thanh là xác định thì nhiệt lượng truyền qua thanh dẫn nhiệt trong một đơn vị thời gian chỉ phụ thuộc vào vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa hai đầu thanh. Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua thanh đồng và qua thanh thép là như nhau. Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đối với các thanh đồng và thép tương ứng là Kd và Kt.
Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt
 Với t2 = 100 và t1 = 0 Nên: = = 3,2 
Khi mắc nối tiếp hai thanh thì nhiệt lượng truyền qua các thanh trong 1 s là như nhau. Gọi nhiệt độ ở điểm tiếp xúc giữa hai thanh là t
Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình này ta tìm được t = 760c
Trường hợp 2: Tương tự như trường hợp 1. ta tìm được t = 23,80c.
Gọi thời gian để nước đá tan hết khi mắc nối tiếp hai thanh là T 
Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút.
Tương tự với trường hợp 2 ta cũng có kết quả như trên
Bài toán 2:Trong một bình có tiết diện thẳng là hình vuông
 được chia làm ba ngăn như hình vẽ. hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng
 cũng là hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh của bình. Đổ vào các 
ngăn đến cùng một độ cao ba chất lỏng: Ngăn 1 là nước ở nhiệt độ
 t1 = 650c. Ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t2 = 350c. Ngăn 3 là sữa ở nhiệt
 độ t3 = 200c. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt nhưng vách ngăn 
có thể dẫn nhiệt. Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn trong một đơn vị 
thời gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn. Sau một thời gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm ∆t1 = 10c. Hỏi ở hai ngăn còn lại nhiệt độ biến đổi bao nhiêu trong thời gian nói trên? Coi rằng về phương diện nhiệt thì 3 chất nói trên là giống nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình và môi trường.
Giải:
Vì diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng là như nhau. Vậy nhiệt lượng truyền giữa chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỷ lệ K
Tại các vách ngăn. Nhiệt lượng tỏa ra:
Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ đó ta có các phương trình cân bằng nhiệt:
Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mc∆t1 
Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mc∆t2 
Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mc∆t3 
Từ các phương trình trên ta tìm được: ∆t2 = 0,40c và ∆t3 = 1,60c
VI/ Các bài toán liên quan đến công suất tỏa nhiệt của nhiên liệu:
Bài toán: 
 Một bếp dầu hoả có hiệu suất 30%.
 a)Tính nhiệt lượng toàn phần mà bếp toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 30g dầu hoả?
 b)Với lượng dầu hoả nói trên có thể đun được bao nhiêu lít nước từ 300C đến 1000C. Biết năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 44.106J/kg , nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.
Giải: 
 a) QTP = mq = 0,03 .44 106 = 1320 000(J) 
 b) + Gọi M là khối lượng nước cần đun, theo bài ra ta có:
 Qthu= cMDt = 4200.M.(100 - 30) = 294 000.M (J) 
 + Từ công thức : H = Þ Qi = H.QTP = .1320 000 = 396 000(J) 
 + Nhiệt lượng cần đun sôi lượng nước là Qi , theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: 294 000.M = 396 000 Þ M = 1,347 (kg) 	 
 Vậy với lượng dầu trên đun bằng bếp ta có thể đun được 1,347 kg (1,347l) nước từ 300C đến 1000C. 
VII/ Bài toán đồ thị:
Bài toán: Hai lít nước được đun trong một chiếc bình
 đun nước có công suất 500W. Một phần nhiệt tỏa ra 
môi trường xung quanh. Sự phụ thuộc của công suất 
tỏa ra môi trường theo thời gian đun được biểu diễn 
trên đồ thị như hình vẽ. Nhiệt độ ban đầu của nước là
 200c. Sau bao lâu thì nước trong bình có nhiệt độ là 300c. 
Cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K
Giải:
 Gọi đồ thị biểu diễn công suất tỏa ra môi trường là P = a + bt. 
 + Khi t = 0 thì P = 100
 + Khi t = 200 thì P = 200 
 + Khi t = 400 thì p = 300
 Từ đó ta tìm được P = 100 + 0,5t
Gọi thời gian để nước tăng nhiệt độ từ 200c đến 300c là T thì nhiệt lượng trung bình tỏa ra trong thời gian này là: Ptb = = = 100 + 0,25t
Ta có phương trình cân bằng nhiệt: 500T = 2.4200(30 - 20) + (100+0,25t)t
Phương trình có nghiệm: T = 249 s và T = 1351 s
Ta chọn thời gian nhỏ hơn là T = 249s
 ------------------------------------------------------------------------------
 PHẦN III - CÁC BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM CƠ - NHIỆT
I/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân bằng của vật rắn:
Bài toán 1:
Hãy tìm cách xác định khối lượng của một cái chổi quét nhà với các dụng cụ sau: Chiếc chổi cần xác định khối lượng, một số đoạn dây mềm có thể bỏ qua khối lượng, 1 thước dây có độ chia tới milimet. 1 gói mì ăn liền mà khối lượng m của nó được ghi trên vỏ bao ( coi khối lượng của bao bì là nhỏ so với khối lượng cái chổi)
Giải: ( xem hình vẽ phía dưới)
Bước 1: dùng dây mềm treo ngang chổi. di chuyển vị trí buộc dây tới khi chổi nằm cân bằng theo phương ngang, đánh dấu điểm treo là trọng tâm của chổi ( điểm M)
Bước 2: Treo gói mì vào đầu B. làm lại như trên để xác đinh vị trí cân bằng mới của chổi ( điểm N)
Bước 3: vì lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn nên ta có: Pc.l1 = PM.l2
Þ mc .l1 = m .l2 Þ mc = 
Từ đó xác định được khối lượng chổi. các chiều dài được đo bằng thước dây.
Bài toán 2: 
Trình bầy phương án xác định khối lượng riêng (gần đúng) của một chất lỏng x với các dụng cụ sau đây. Một thanh cứng, đồng chất, một thước thẳng có thang đo, dây buộc không thấm nước, một cốc nước( đã biết Dn), Một vật rắn không thấm nước( có thể chìm được trong cả hai chất lỏng), Cốc đựng chất x. 
Giải: 
 + Dùng dây treo thanh cứng, khi thanh thăng bằng, đánh dấu vị trí dây treo là G( G chính là trọng tâm của thanh). 
 + Treo vật nặng vào thanh cứng, dịch chuyển dây treo để thước thăng bằng trở lại, đánh dấu vị trí treo thanh và treo vật là O1 và A, dùng thước đo khoảng cách AO1=l1, O1G=l2. khi đó ta có phương trình cân bằng: l1 P1=p0l2 (1)
 + Nhúng chìm vật rắn vào chất lỏng x , dịch dây treo thước đến vị trí O2 để thước thăng bằng trở lại. đo khoảng cách AO2 =l3, O2G=l4 Ta có phương trình cân bằng: l3( P1- 10 V Dx) = P0.l4 (2).
 + Nhúng chìm vật rắn vào cốc nước , dịch dây treo thước đến vị trí O3 để thước thăng bằng trở lại. đo khoảng cách AO3 =l5, O3G=l6 , Ta có phương trình cân bằng: l5( P1- 10 V Dn) = P0.l6 (3).
 + giải hệ 3 phương trình 1,2,3 ta tìm được Dx 
II/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân bằng của vật trong chất lỏng:
Bài toán 1: 
Trong tay chỉ có 1 chiếc cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng của một chất lỏng nào đó và khối lượng riêng của cốc thủy tinh. Cho rằng bạn đã biết khối lượng riêng của nước.
 Bài giải:
Gọi diện tích đáy cốc là S, Khối lượng riêng của cốc là D0; Khối lượng riêng của nước là D1; khối lượng riêng của chất lỏng cần xác định là D2 và thể tích cốc là V. chiều cao của cốc là h.
Lần 1: thả cốc không có chất lỏng vào nước. phần chìm của cốc trong nước là h1
Ta có: 10D0V = 10D1Sh1 Þ D0V = D1Sh1. (1)
Þ D0Sh = D1Sh1 Þ D0 = D1 Þ xác định được khối lượng riêng của cốc.
Lần 2: Đổ thêm vào cốc 1 lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng ( vừa phải) có chiều cao h2, phần cốc chìm trong nước có chiều cao h3
Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3. ( theo (1) và P = FA)
D2 = (h3 – h1)D1 Þ xác định được khối lượng riêng chất lỏng.
Các chiều cao h, h1, h2, h3 được xác định bằng thước thẳng. D1 đã biết.
Bài toán 2: Hãy trình bày phương án xác định ( gần đúng) khối lượng riêng của một vật nhỏ bằng kim loại
Dụng cụ gồm: Vật cần xác định khối lượng riêng, lực kế, ca đựng nước có thể nhúng chìm hoàn toàn vật, một số sợi dây nhỏ mềm có thể bỏ qua khối lượng. coi rằng khối lượng riêng của không khí là D1 và khối lượng riêng của nước là D2 đã biết.
 Bài giải: 
Bước 1: Treo vật vào lực kế. đọc số chỉ lực kế khi vật ở trong không khí ( P1)
 Nhúng chìm vật trong nước. đọc số chỉ của lực kế khi vật bị nhúng chìm (P2)
Bước 2: Thiết lập các phương trình:
Gọi thể tích của vật là V, Lực ác si mét khi vật ngoài không khí là FA1 và khi vật ở trong nước là FA2.
Khi vật trong không khí: P1 = P - FA1 = P – 10D1V (1)
Khi vật được nhúng chìm trong nước: P2 = P - FA2 = P – 10D2V (2)
 Từ (1) và (2) ta có: V = (3)
 Mặt khác. Từ (1) và (3) có: P = F1 + 10D1V = 
 Vậy khối lượng của vật: m = 
 Từ đó tính được khối lượng riêng của vật: D = 
III/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng áp suất trong lòng chất lỏng:
Bài toán: Trình bày cách xác định khối lượng riêng của dầu hỏa bằng phương pháp thực nghiệm với các dụng cụ gồm: hai ống thủy tinh rỗng giống nhau và một ống cao su mếm có thể nối khít hai ống thủy tinh , một cốc đựng nước nguyên chất, một cốc đựng dầu hỏa , một thước dài có độ chia nhỏ nhất đến mm. 1 bút vạch dấu, 1 phễu rót thích hợp, một giá thí nghiệm. Trọng lượng riêng của nước đã biết là dn. 
Giải:
Bước 1: Nối hai ống thủy tinh bằng ống cao su mềm thành một bình thông nhau và gắn lên giá thì nghiệm sao cho hai miệng ống thủy tinh có chiều cao như nhau.
Bước 2: Đổ nước vào một nhánh , sau đó đổ dầu vào nhánh kia.. Do dầu không hòa tan và nhẹ hơn nước nên nổi trên mặt nước.xác định 2 điểm A và B trong 2 nhánh (giả sử A ở nhánh có dầu) sao cho A nằm trên mặp phân cách giữa dầu và nước và A, B cùng nằm trên mặt phẳng nằm ngang. ( thực hiện bằng cách đo từ miệng ống)
Bước 3: Thiết lập các phương trình: pA = pB nên hA. dd = hB.dn
 Vậy: dd = 
 Dùng thước có chia đến mm để đo độ cao hA của cột dầu và độ cao hB của cột nước và thế vào biểu thức trên để tính dn 	
Có thể tiến hành đo nhiều lần với lượng nước và dầu khác nhau để tính trị số trung bình của trọng lượng riêng của dầu	 
IV/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Bài toán: Hãy nêu phương án xác định nhiệt dung riêng của chất lỏng không có phản ứng hóa học với các chất khi tiếp xúc. Dụng cụ gồm: 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng là Ck, một nhiệt kế phù hợp, 1 chiếc cân không có bộ quả cân, hai chiếc cốc thủy tinh, nước có nhiệt dung riêng là Cn, bếp điện và bình đun.
Bài giải:
Bước 1: Dùng cân để lấy ra một lượng nước và một lượng chất lỏng có cùng khối lượng bằng khối lượng của nhiệt lượng kế ta thực hiện như sau:
Lần 1: Trên đĩa cân 1 đặt nhiệt lượng kế và một cốc rỗng 1. trên đĩa cân 2 đặt cốc rỗng 2. rót nước vào cốc 2 cho đến khi cân thăng bằng.
Lần 2: bỏ nhiệt lượng kế ra khỏi đĩa cân 1. rót chất lỏng vào cốc 1 cho đến khi cân thăng bằng. ta có khối lượng chất lỏng bằng khối lượng của nhiệt lượng kế. ml = mk. Đổ chất lỏng từ cốc 1 vào bình nhiệt lượng kế.
Lần 3: rót nước vào cốc 1 cho đến khi cân thăng băng. Ta có khối lượng của nước bằng khối lượng nhiệt lượng kế. mn = mk. Đổ nước từ cốc 1 vào bình đun.
Bước 2: Đo nhiệt độ t1 của chất lỏng ở nhiệt lượng kế. Đun nước tới nhiệt độ t2 rồi rót vào nhiệt lượng kế và khuấy đều. đo nhiệt độ của hỗn hợp chất lỏng khi cân bằng nhiệt là t3.
Bước 3: Lập phương trình cân bằng nhiệt:
 mnCn(t2 - t3) = (mlCl + mkCk)(t3 - t1) 
 từ đó xác định được Cl
Tµi liÖu «n thi hsg phÇn ®iÖn häc lý 9
Chủ đề 1 ĐỊNH LUẬT ÔM. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP, ĐOẠN MẠCH SONG SONG, MẠCH HỖN HỢP
I. Một số kiến thức cơ bản
* Định luật Ôm: 
Cường độ dòng điện trong dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây. Công thức : I = 
* Trong đoạn mạch mắc nối tiếp 
I = I1 = I2 = ........ = In
U = U1 + U2 + ........ + Un
R = R1 + R2 + ........ + Rn
Lưu ý:
 - Xét nhiều điện trở R1, R2 Rn mắc nối tiếp với nhau, với hiệu điện thế ở hai đầu các điện trở là U1 , U2 , Un. Vì cường độ dòng điện đi qua các điện trở là như nhau, do vậy:
 - Nếu ta biết giá trị của tất cả các điện trở và của một hiệu điện thế, công thức trên cho phép tính ra các hiệu điện thế khác. 
 - Ngược lại, nếu ta biết giá trị của tất cả các hiệu điện thế và của một điện trở, công thức trên cho phép tính ra các điện còn lại.
Hoặc vận dụng công thức U1 = U . 
 U2 = U . 
* Trong đoạn mạch mắc song song.
 U = U1 = U2 = ....... = Un
 I = I1 + I2 + ........ + In
Lưu ý: 
 - Nếu có hai điện trở R1 , R2 mắc song song với nhau, cường độ các dòng điện đi qua các điện trở là I1 , I2. Do I1 R1 = I2 R2 nên : 
 - Khi biết hai điện trở R1 , R2 và cường độ dòng điện đi qua một điện trở, công thức trên cho phép tính ra cường độ dòng điện đi qua điện trở kia và cường độ dòng điện đi trong mạch chính.
Hoặc vận dụng công thức I1 = I . 
 I2 = I . 
II. Các dạng bài tập
1. Dạng bài tập mạch nối tiếp
Bài 1. Một đoạn mạch AB gồm hai điện trở R1, R2 mắc nối tiếp với nhau. Hiệu điện thế ở hai đầu các điện trở là U1 và U2. Biết R1=25, R2 = 40 và hiệu điện thế UAB ở hai đầu đoạn mạch là 26V. Tính U1 và U2.	Đs: 10V; 16V
Bài giải
Cách 1: - Tính điện trở tương đương của mạch AB là :
 RAB = R1 + R2 = 25 + 40 = 65
 - Tính cường độ dòng điện qua các điện trở là :
 I = 0,4 ( A )
 - Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở là :
 U1 = I . R1 = 0,4 . 25 = 10 V
 U2 = I . R2 = 0,4 . 40 = 16 V
Cách 2 : - Áp dụng tính chất tỉ lệ thức : 
 Từ đó tính được U1 = 0,4 . 25 = 10 V
 U2 = 0,4 . 40 = 16 V
Bài 2. Một đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc nối tiếp R1 =4;R2 =3 ;R3=5.
Hiệu điện thế 2 đầu của R3 là 7,5V. Tính hiệu điện thế ở 2 đầu các điện trở R1; R2 và ở 2 đầu đoạn mạch
 Bài giải
Cách 1 - Tính cường độ dòng điện qua các điện trở là :
 I1 = I2 = I3 = 1, 5 ( A ) 
 - Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở là :
 U1 = I1 . R1 = 1,5 . 4 = 6 V
 U2 = I2 . R2 = 1,5 . 3 = 4,5 V
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB là :
 U = U1 + U2 + U3 = 6 V + 4,5 V + 7,5 V = 18 V
 Cách 2 : Đối với đoạn mạch nối tiếp ta có : 
- Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở và cả mạch điện là :
 U1 = 1,5 . 4 = 6 V
 U2 = 1,5 . 3 = 4,5 V
 U = U1 + U2 + U3 = 6 V + 4,5 V + 7,5 V = 18 V
Bài 3. Trên điện trở R1 có ghi 0,1k – 2A, điện trở R2 có ghi 0,12k – 1,5A. 
a) Giải thích các số ghi trên hai điện trở.
b) Mắc R1 nối tiếp R2 vào hai điểm A, B thì UAB tối đa bằng bao nhiêu để khi hoạt động cả hai điện trở đều không bị hỏng.	Đs: 330V
Bài giải
a - Trên điện trở R1 có ghi 0,1k – 2A điều này cho ta biết điện trở có giá trị lớn nhất là 0,1 k và điện trở R1 chịu được dòng điện lớn nhất là 2A
- Trên điện trở R2 có ghi 0,12k – 1,5A điều này cho ta biết điện trở có giá trị lớn nhất là 0,12 k và điện trở R2 chịu được dòng điện lớn nhất là 1,5A
b, Khi mắc R1 nt R2 thị dòng điện lớn nhất của mạch nối tiếp là 1,5A 
 Hiệu điện thế lớn nhất để khi hoạt động cả hai điện trở đều không bị hỏng là :
 U = Imaxc . ( R1 + R2 ) = 1,5 . ( 100 + 120 ) = 330 V
2. Dạng bài tập mạch song song
Bài 1. Cho R1= 12 ,R2= 18 mắc song song vào hai điểm A và B, một Ampe kế đo cường độ dòng điện trong mạch chính, Ampe kế 1 và Ampe kế 2 đo cường độ dòng điện qua R1 ,R2.
a) Hãy vẽ sơ đồ mạch điện.
b) Ampe kế 1 và Ampe kế 2 chỉ giá trị là bao nhiêu? (theo 2 cách) biết Ampe kế chỉ 0,9A.
c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A và B.
Bài giải
a, V ẽ sơ đồ 
b) Tính số chỉ Ampe kế 1 và Ampe kế 2 dựa vào hệ thức về mối quan hệ giữa I1, I2 với R1 , R2.
(HS tìm cách giải khác)
c) Tính UAB. 
Cách 1: như câu a
Cách 2: sau khi tính I1,I2 như câu a, tính UAB theo I2, R2.
 ĐS: b) 0,54A; 0,36A; c) 6,48V.
Bài 2. Cho R1 = 2R2 mắc song song vào hai đầu đoạn mạch AB có hiệu điện thế 30V. Tính điện trở R1và R2 (theo 2 cách) biết cường độ dòng điện qua đoạn mạch là 1,2A.
GỢI Ý: 
Tính I1, I2 dựa vào hệ thức về mối quan hệ giữa I1, I2 với R1 ,R2 để tính R1, R2 . Học sinh cũng có thể giải bằng cách khác.	Đs: 75W; 37,5W.
Bài 3. Có hai điện trở trên đó có ghi: R1(20-1,5A) và R2 (30-2A).
a) Hãy nêu ý nghĩa các con số ghi trên R1, R2. 
b) Khi Mắc R1//R2 vào mạch thì hiệu điện thế, cường độ dòng điện của mạch tối đa phải là bao nhiêu để cả hai điện trở đều không bị hỏng ?
GỢI Ý:	
Dựa vào các giá trị ghi trên mỗi điện trở để tính Uđm1,Uđm2 trên cơ sở đó xác định UAB tối đa. 
Tính RAB => Tính được Imax.
Đs: a) R1 = 20W; Cường độ dòng điện lớn nhất được phép qua R1 là 1,5A:
 b) Umax = 30V; Imax = 2,5A.
3. Dạng bài tập mạch hỗn tạp
Bài 1. 
R3
R1
R2
A
B
Hình 3.1
 Có ba bóng đèn được mắc theo sơ đồ ( hình 3.1) và sáng bình thường. Nếu bóng Đ1 bị đứt dây tóc thì bóng Đ3 sáng mạnh hơn hay yếu hơn?
GỢI Ý:
 Bình thường: I3 = I1 + I2. Nếu bóng Đ1 bị đứt; I1= 0 dòng điện I3 giảm => Nhận xét độ sáng của đèn.
Bài 2. 
 Một đoạn mạch được mắc như sơ đồ hình 3.2. Cho biết R1 =3; R2 =7,5 ; R3 =15. Hiệu điện thế ở hai đầu AB là 4V.
a Tính điện trở của đoạn mạch.
b Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi điện trở.
Hình 3.2
A
R2
R1
R3
B
M
c) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
Đs: a) 8W; b) 3A; 2A ; 1A. c) U1 = 9V; U2 = U3 = 15V
GỢI Ý:
 a) Đoạn mạch AB gồm : R1nt ( R2// R3). Tính R23 rồi tính RAB.
Tính I1 theo UAB và RAB
R2
A
B
R3
R1
R1
R3
Tính I2, I3 dựa vào hệ thức: 
Tính : U1, U2, U3.
Bài 3. Có ba điện trở R1= 2Ω; R2 = 4Ω; 
R3 = 12Ω; được mắc vào giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế 12V như (hình 3.3).
a) Tính điện trở tương đương của mạch.
b) Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi điên trở
c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 và R2.
Đs: a) 4W; b) I1 = I2 = 2A; I3 = 1A ; c) 4V; 8V.
GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm :
E
A
B
R1
R4
C
R5
R3
R2
D
Hình 4.1
R3 // ( R1 nt R2). Tính R12 rồi tính RAB.
b) Có R1 nt R2 => I1 ? I2; 
Tính I1 theo U và R12; Tính I3 theo U và R3.
c) Tính U1 theo I1 và R1; U2 theo I2 
và R2; U3 ? U.
Bài 4. Một đoạn mạch điện gồm 5 điện trở mắc như sơ đồ hình 4.1. Cho biết R1= 2,5Ω ; R2 = 6Ω ; R3 = 10Ω ; R4 = 1,2 Ω ; R5 = 5Ω. Ở hai đầu 
đoạn mạch AB có hiệu điện thế 6V. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở ?
D
R1
R4
A
B
R2
R5
R3
Hình 4.2
GỢI Ý:
 Sơ đồ h 4.2 tương đương h 4.1
 + Tính RAD, RBD từ đó tính RAB.
 + Đối với đoạn mạch AD: Hiệu điện thế ở hai đầu các điên trở R1, R2, R3 là như nhau: Tính UAB theo IAB và RAD từ đó tính được các dòng I1, I2, I3.
 + Tương tự ta cũng tính được các dòng I4, I5 của đoạn mạch DB.
CHÚ Ý:
1. Khi giải các bài toán với những mạch điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp, nên tìm cách vẽ một sơ đồ tương đương đơn giản hơn. Trên sơ đồ tương đương, những điểm có điện thế như nhau được gộp lại để làm rõ những bộ phận đơn giản hơn của đoạn mạch được ghép lại như thế nào để tạo thành đoạn mạch điện phức tạp.
2. Có thể kiểm tra nhanh kết quả của bài toán trên. Các đáp số phải thỏa mãn điề