Giáo án Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.quan hệ song song - Tuần 20 đến tuần 26

iểm của BC.
Đ2. AB // FC // ED
AF // BE // CD
BC // AD // FE
VD1: Vẽ hình biểu diễn của tam giác ABC cân, đỉnh A với đường cao AH.
VD2: Vẽ hình biểu diễn của hình lục giác đều
Hoạt động 6: Củng cố
· Nhấn mạnh: Hình biểu diễn của một số hình thường gặp.
 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Ôn tập chương II (tiếp theo).
Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
Tuần 21. Tiết PPCT:	29	 ÔN TẬP CHƯƠNG II (t.t)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	Củng cố:
Cách xác định đường thẳng, mặt phẳng.
Các tính chất về hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
Các khái niệm về hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt.
	Kĩ năng: 
Vận dụng được các cách xác định đường thẳng, mặt phẳng để giải các bài toán về ba điểm thẳng hàng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, xác định thiết diện.
Chứng minh tính chất song song của đường thẳng và mặt phẳng.
Vận dụng được tính chất song song để giải toán.
	Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Sách giáo khoa. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương II.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
	2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập vận dụng cách xác định đường thẳng, mặt phẳng 
H1. Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ?
H2. Nêu cách xác định giao điểm của đt với mp ?
H3. Điều gì xảy ra nếu AC và BF cắt nhau ?
Đ1. Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng.
	(AEC)Ç(BCF) = HK
	(BCE)Ç(ADF) = IJ
Đ2. Tìm giao điểm của đt đó với một đt trong mp.
 AMÇ(BCE) = AMÇJI = N
Đ3. Hai hình thang sẽ cùng nằm trong một mp Þ mâu thuẫn với gt.
1. Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) Tìm giao tuyến của các mp: (AEC) và (BFD), (BCE) và (ADF).
b) Lấy M thuộc đoạn DF. Tìm giao điểm của đt AM với (BCE).
c) Chứng minh hai đt AC và BF không cắt nhau.
Hoạt động 2: Vận dụng tính chất song song để giải toán
H1. Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng song song ?
H2. Nêu cách chứng minh IJ // AA¢ ?
H3. Nêu tính chất đường trung bình của hình thang ?
Đ1. Trong mp này chứa hai đt cắt nhau song song với mp kia.
 Þ (Ax,By)//(Cz,Dt)
Đ2. Sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang.
Đ3. 
AA¢ + BB¢ = 2IJ = CC¢ + DD¢
Þ DD¢ = a + b – c
2. Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía đối với mp(ABCD), song song với nhau và không nằm trong mp(ABCD). Một mp (P) lần lượt cắt Ax, By, Cz, Dt tại A¢, B¢, C¢, D¢.
a) Chứng minh mp(Ax,By) song song với mp(Cz, Dt).
b) Gọi I = ACÇBD, J = A¢C¢ÇB¢D¢. Chứng minh IJ // AA¢.
c) Cho AA¢ = a, BB¢ = b, CC¢ = c. Tính DD¢.
Hoạt động 3: Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Cách vận dụng cách xác định đường thẳng và mặt phẳng để giải toán.
– Cách vận dụng tính chất song song để giải toán.
– Cách vẽ hình.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc bài “Vectơ trong khơng gian”
Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Tuần 21. Tiết PPCT:	30	 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Nắm được các định nghĩa: vectơ trong không gian, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ – không.
Nắm được định nghĩa về sự đồng phẳng của ba vectơ và điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
	Kĩ năng: 
Biết thực hiện phép cộng, phép trừ vectơ trong không gian, phép nhân vectơ với một số, biết sử dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình hộp để tính toán.
	Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Sách giáo khoa. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số .
	2. Kiểm tra bài cũ:
	H. Nhắc lại qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành của phép cộng vectơ?
	Đ. SGK
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa vectơ trong không gian 
· GV nêu định nghĩa và chú ý. Cho HS nhắc lại các khái niệm liên quan đến vectơ.
H1. Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là A ? Các vectơ đó có cùng nằm trên một mặt phẳng không ?
· HS nhắc lại các khái niệm liên quan: giá của vectơ, sự cùng phương, cùng hướng của hai vectơ, vectơ–không, sự bằng nhau của hai vectơ, 
Đ1. 
Các vectơ không cùng nằm trên một mp.
I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong KG
1. Định nghĩa
Vectơ trong KG là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu chỉ vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B. Vectơ còn được kí hiệu là , 
Chú ý: Các khái niệm liên quan được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng.
VD1: Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu A và điểm cuối và các đỉnh còn lại. Các vectơ đó có cùng nằm trên một mặt phẳng không?
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép cộng, trừ vectơ trong không gian 
H1. Nhắc lại khái niệm phép cộng vectơ, phép trừ vectơ, qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành ?
· Cho các nhóm nêu qui tắc hình hộp với các đỉnh khác nhau.
H2. Phân tích vectơ ?
Đ1. Các nhóm trả lời.
· Các nhóm thực hiện yêu cầu.
Đ2. = 
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong KG
Phép cộng và phép trừ vectơ trong KG được định nghĩa như trong mặt phẳng.
· Qui tắc 3 điểm: 
· Qui tắc hình bình hành:
· Qui tắc hình hộp:
VD2: Cho tứ diện ABCD. CMR: 
Hoạt động 3: Tìm hiểu phép nhân vectơ với một số
H1. Nhắc lại định nghĩa phép nhân vectơ với một số và các tính chất ?
H2. Phân tích theo và ?
H3. Nhắc lại hệ thức trọng tâm tam giác ?
Đ1. Các nhóm trả lời.
Đ2. 	
Đ3. 
3. Phép nhân vectơ với một số
Phép nhân vectơ với một số thực trong KG được định nghĩa như trong mặt phẳng.
VD3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của các cạnh AD, BC. Gọi G là trọng tâm của DBCD. CMR:
a) 
b) 
Hoạt động 4: Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Định nghĩa vectơ và các khái niệm liên quan đến vectơ
– Các phép toán và tính chất.
– Các hệ thức trung điểm, trọng tâm.
 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 2, 3, 4, 6, 7 SGK.
Đọc tiếp bài "Vectơ trong không gian".
Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Tuần 22. Tiết PPCT:	31	VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN (t.t)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Hiểu các định nghĩa: vectơ trong không gian, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ – không.
Hiểu định nghĩa về sự đồng phẳng của ba vectơ và điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
	Kĩ năng: 
Biết thực hiện phép cộng, phép trừ vectơ trong không gian, phép nhân vectơ với một số, biết sử dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình hộp để tính toán.
	Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. 
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Sách giáo khoa. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm ba vectơ đồng phẳng 
· GV dẫn dắt và nêu khái niệm ba vectơ đồng phẳng.
H1. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy chỉ ra các bộ ba vectơ đồng phẳng ?
· GV nêu định nghĩa ba vectơ đồng phẳng.
H2. Xác định mp chứa MN và song song với AD, BC ?
Đ1. , 
Đ2. (MPNQ) // AD, BC
II. Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
1. Khái niệm ba vectơ đồng phẳng
Cho . Từ một điểm O bất kì vẽ , , .
· Nếu OA, OB, OC không cùng nằm trong một mp thì ta nói không đồng phẳng.
· Nếu OA, OB, OC cùng nằm trong một mp thì ta nói đồng phẳng.
Chú ý: Việc xác định sự đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba vectơ không phụ thuộc vào vị trí điểm O.
2. Định nghĩa
Ba vectơ đgl đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
VD1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB và CD. CMR: đồng phẳng.
Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện để ba vectơ đồng phẳng 
· GV nêu định lí và giải thích.
H1. Cho . Hãy xác định và giải thích tại sao đồng phẳng?
H2. Giả sử m ¹ 0. Hãy biểu diễn theo ?
H3. Nêu điều cần chứng minh ?
· GV nêu định lí.
H4. Hãy biểu thị qua , , ?
Đ1. 
Dựa vào định lí Þ đồng phẳng.
Đ2. 
Þ đồng phẳng
Đ3. 
Þ đồng phẳng.
Đ4. 
3. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng
Định lí 1: Trong KG, cho hai vectơ không cùng phương và vectơ . Khi đó, đồng phẳng Û $! m, n Ỵ R: 
Nhận xét: 
Nếu và một trong 3 số m, n, p ¹ 0 thì đồng phẳng.
VD2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB và CD. Trên các cạnh AD, BC lấy các điểm P, Q sao cho , . CMR 4 điểm M, N, P, Q thuộc một mặt phẳng?
Định lí 2: Trong KG, cho ba vectơ không đồng phẳng . Khi đó với mọi vectơ ta đều tìm được duy nhất bộ ba số m, n, p sao cho .
VD3: Cho h.hộp ABCD.EFGH có , , . Gọi I là trung điểm của BG. Hãy biểu thị qua .
Hoạt động 3: Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Khái niệm và điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 4, 6, 7 SGK.
Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Tuần 22. Tiết PPCT:	32	 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Hiểu định nghĩa góc giữa hai vectơ và tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
Hiểu định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Hiểu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian.
	Kĩ năng: 
Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Phân biệt được góc giữa hai vectơ và góc giữa hai đường thẳng.
Biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
	Thái độ: 
Liên hệ thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Sách giáo khoa. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và đường thẳng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số .
	2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ trong không gian 
H1. Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai vectơ trong mp ?
· Từ đó GV cho HS nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ trong không gian.
H2. Xác định góc giữa hai vectơ ?
Đ1. 
Đ2. = 1200
 = 1500
I. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian
1. Góc giữa hai vectơ trong không gian
Định nghĩa: Cho . Lấy một điểm A bất kì, gọi B, C sao cho: . Khi đó: .
Chú ý: .
 VD1: Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của AB. Hãy tính góc giữa các cặp vectơ: 
a) 	b) 
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tích vô hướng của hai vectơ trong không gian 
H1. Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ trong mp?
· Từ đó GV cho HS nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
H2. Phân tích các vectơ và ?
H3. Tính ?
Đ1. 
Đ2. = 
Đ3. = 0 
Þ 
2. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian
Định nghĩa: Cho .
· Qui ước: 
 thì: 
Nhận xét:
· 
· 
· 
VD2: Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢.
a) Hãy phân tích theo .
b) Tính ?
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng 
H1. Nêu khái niệm VTCP của đ.thẳng trong mặt phẳng ?
· Từ đó GV cho HS nêu định nghĩa VTCP của đường thẳng trong không gian.
· GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét.
Đ1. là VTCP của đt d nếu giá của song song hoặc trùng với d.
· Các nhóm phát biểu
+ Một đt có vô số VTCP.
+ Qua một điểm cho trước nằm ngoài một đt cho trước có một và chỉ một đt song song với đt đã cho.
II. Vectơ chỉ phương của đường thẳng 
1. Định nghĩa: Vectơ đgl VTCP của đt d nếu giá của song song hoặc trùng với d.
2. Nhận xét
a) Nếu là VTCP của d thì (k¹0) cũng là VTCP của d.
b) Một đt d trong KG được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm A Ỵ d và một VTCP của nó.
c) Hai đt song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đt phân biệt và có hai VTCP cùng phương.
Hoạt động 4: Củng cố
· Nhấn mạnh:
Cách xác định góc giữa hai vectơ trong không gian.
– Cách chứng minh hai vectơ vuông góc.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2, 5 SGK.
Đọc tiếp bài "Hai đường thẳng vuông góc".
Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Tuần 23. Tiết PPCT:	33	 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (t.t)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Hiểu định nghĩa góc giữa hai vectơ và tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
Hiểu định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Hiểu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian.
	Kĩ năng: 
Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Phân biệt được góc giữa hai vectơ và góc giữa hai đường thẳng.
Biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
	Thái độ: 
Liên hệ thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Sách giáo khoa. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và đường thẳng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	H. Nêu khái niệm VTCP của đường thẳng?
	Đ. SGK
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm góc giữa đường thẳng trong không gian
H1. Nêu khái niệm góc giữa hai đt cắt nhau?
· GV nêu định nghĩa góc giữa hai đt trong KG.
· GV hướng dẫn nhận xét.
H2. Để xác định góc giữa a, b ta có thể thực hiện bằng cách nào nhanh hơn?
H3. Nhận xét về mối quan hệ giữa góc của hai đt và góc giữa hai VTCP?
H4. Xác định góc giữa các cặp đt ?
H5. Tính ?
Đ1. Hai đt cắt nhau tạo thành 4 góc. Số đo góc nhỏ nhất đgl số đo góc của hai đt.
Đ2. Lấy O thuộc một trong hai đt a hoặc b.
Đ3. Góc giữa hai đt bằng hoặc bù với góc giữa hai VTCP.
Đ4. 
Đ5. = 
Þ = 1200
Þ = 600
III. Góc giữa hai đường thẳng
1. Định nghĩa: Góc giữa hai đt a, b trong KG là góc giữa hai đt a¢, b¢ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a, b. Kí hiệu: .
Chú ý:	00 £ £ 900
2. Nhận xét
a) Để xác định góc giữa hai đt a, b ta có thể lấy O thuộc một trong hai đt a, b rồi vẽ một đt qua O và song song với đt kia.
b) Nếu a có VTCP , b có VTCP thì:
c) Nếu a º b thì 
VD1: Cho hlp ABCDA¢B¢C¢D¢
Tính góc giữa các cặp đt:
a) AB và B¢C¢
b) AC và B¢C¢
c) A¢C¢ và B¢C
VD2: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a. Tính ?
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hai đường thẳng vuông góc trong không gian
· GV nêu định nghĩa hai đt vuông góc và hướng dẫn HS nhận xét.
H1. Nhận xét quan hệ giữa hai VTCP ?
H2. Hai đt vuông góc luôn cắt nhau, Đ/S ?
· GV cho HS chỉ ra các cặp đt vuông góc trong phòng học.
H3. Phân tích ?
Đ1. Hai VTCP vuông góc.
Đ2. Sai.
· HS thực hiện.
Đ3. 	
Þ 
IV. Hai đường thẳng vuông góc
1. Định nghĩa: 
	a ^ b Û 
2. Nhận xét
a) a ^ b Û 
b) a // b, c ^ a Þ c ^ b
c) a ^ b Þ a, b cắt nhau hoặc 	chéo nhau
VD3: Cho tứ diện ABCD có AB ^ AC, AB ^ BD. Gọi P, Q là trung điểm của AB, CD. CMR: AB ^ PQ.
Hoạt động 3: Củng cố
· Nhấn mạnh:
Cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
– Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 4, 5, 8 SGK.
Đọc trước bài "Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng".
Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Tuần 23. Tiết PPCT:	33	 BÀI TẬP: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	Củng cố:
Khái niệm góc giữa hai vectơ và tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
Khái niệm hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian.
	Kĩ năng: Luyện tập:
Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. 
Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
	Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Sách giáo khoa. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hai đường thẳng vuông góc.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập cách xác định góc giữa hai vectơ trong không gian 
H1. Nêu cách xác định góc giữa hai vectơ ?
H2. Nêu định nghĩa và tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ?
H3. Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác ?
H4. Nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ?
Đ1. 
Đ2. 
Đ3. 
S = 
Đ4.
1. Cho hlp ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau:
a) 
b) 
c) 
2. Cho tứ diện ABCD. CMR:
a) 
b) Nếu AB ^ CD và AC ^ DB thì AD ^ BC.
3. Cho S là diện tích của DABC. Chứng minh:
S = 
Hoạt động 2: Luyện tập chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian 
H1. Nêu cách chứng minh hai đt vuông góc?
H2. Nêu cách chứng minh MNPQ là hình chữ nhật?
H3. Nêu cách chứng minh SA ^ BC ?
H4. Nêu cách chứng minh?
Đ1. 
Đ2. MNPQ là hình bình hành và MN ^ MQ.
Đ3. 
Đ4. 
a) 
b) 
Þ , 
4. Trong KG cho hai tam giác đều ABC và ABC¢ có chung cạnh AB và nằm trong hai mp khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, CB, BC¢, AC¢. CMR:
a) AB ^ CC¢.
b) MNPQ là hình chữ nhật.
5. Cho hình chóp S.ABC có và SA = SB = SC. CMR: SA ^ BC, SB ^ AC, SC ^ AB.
6. Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và = 600. Chứng minh:
a) AB ^ CD.
b) Nếu M, N là trung điểm của AB và CD thì MN ^ AB và MN ^ CD.
Hoạt động 3: Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Cách xác định góc giữa hai vectơ.
– Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc trước bài "Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng".
Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Tuần 23. Tiết PPCT:	34	 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Hiểu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Biết các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Hiểu định lí ba đường vuông góc.
	Kĩ năng: 
Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Biết cách xác định mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Biết sử dụng định lí ba đường vuông góc và biết xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Biết sử dụng mối quan hệ giữa song song và vuông góc để lập luận khi làm toán về hình học không gian.
	Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Sách giáo khoa. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hai đường thẳng vuông góc.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
	2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
· GV cho HS quan sát một số mô hình, từ đó nêu định nghĩa.
I. Định nghĩa
 d ^ (a) Û (d ^ a, "a Ì (a))
Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đề đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
· GV đặt vấn đề có cách nào khác chứng minh đt ^ mp?
H1. Nhận xét ba vectơ 
H2. Nêu điều cần chứng minh?
H3. Nêu điều cần chứng minh?
Đ1. đồng phẳng.
Þ 
Þ 
Đ2. SO ^ AC, SO ^ BD.
Đ3. 
a) BC ^ SA, BC ^ AB
Þ BC ^ (SAB)
b) AH ^ (SBC) Þ AH ^ SC
II. Điều kiện đề đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
Định lí: 
Hệ quả: Nếu một đt vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
VD1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA = SB = SC = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. CMR: SO ^ (ABCD).
VD2: Cho hình chóp SABC có đáy là DABC vuông tại B, SA ^ (ABC).
a) Chứng minh BC ^ (SAB).
b) Gọi AH là đường cao của DSAB. Chứng minh AH ^ SC.
Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của đường thẳng vuông góc mặt phẳng 
· GV hướng dẫn HS nhận xét các tính chất.
· GV nêu khái niệm mp trung trực của đoạn thẳng.
H1. So sánh MA, MB ?
Đ1. MA = MB.
III. Tính chất
Tính chất 1: Có duy nhất một mp đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đt cho trước.
Tính chất 2: Có duy nhất một đt đi qua một điểm cho trước và v