Giáo án Đại số 10 cơ bản

âu 4a.
Biết loại nghiệm không thoả mãn.
Giải phương trình câu 4b.
Đối chiếu với điều kiện.
Giải phương trình câu 4c.
Nhận xét.
Bài tập 4: Giải các phương trình:
a) 
ĐK: 
( loại )
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) . ĐK : 
( nhận )
Vậy phương trình có một nghiệm x = –1/9
c) 
ĐK: 
( nhận )
Vậy phương trình có một nghiệm x = 5/2
Hoạt động 2: Giải bài tập 8/ SGK trang 71
Yêu cầu HS đọc kĩ bài toán.
Hướng dẫn HS gọi ẩn và tìm điều kiện cho ẩn.
Hướng dẫn HS thiết lập từng 
phương trình tương ứng với từng dữ kiện mà bài toán cho.
Gọi HS trình bày lời giải.
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, sửa sai.
 Đọc bài toán.
Chọn ẩn.
Tìm điều kiện của ẩn.
Lập phương trình thứ nhất. 
Lập phương trình thứ hai.
Lập phương trình thứ ba.
Lập hệ phương trình và giải hệ phương trình.
Đưa ra nhận xét.
Bài tập 8:
Lời giải
Gọi mẫu số của ba phân số cần tìm lần lượt là a, b, c (a, b, c Î R*)
Ba phân số đều có tử là 1 và tổng của ba 
phân số bằng 1 nên, ta có phương trình:
Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba nên, ta có PT:
Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba nên, ta có PT: 
Ta có hệ phương trình:
Vậy các phân số đó là: 1/2; 1/3 và 1/6.
Hoạt động 3: Giải bài tập 11/ SGK trang 71
Cho HS nhận dạng phương trình và nêu cách giải.
Gọi HS giải phương trình câu 11a.
Nhắc nhở HS loại nghiệm ngoại lai.
Gọi HS giải p.trình ở câu 11b.
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, sửa sai.
Nhận dạng phương trình.
Nêu cách giải.
Giải phương trình: 
Loại nghiệm ngoại lai.
Giải phương trình:
Đưa ra nhận xét.
Bài tập 1: Giải các phương trình:
a) 
ĐK: 
(loại) 
(loại) 
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) 
Vậy : x = –4 ; x = –6/5
4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm vừa áp dụng
5- Dặn dò: Ôn tập lý thuyết chương III và xem lại các bài đã sửa.
 Làm các bài tập còn lại và chuẩn bị cho tiết kiểm tra.
 	RÚT KINH NGHIỆM:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tuần 15:	 Ngày soạn : 27-11-2010	 Ngày giảng: 29-11-2010
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
§1 BẤT ĐẲNG THỨC
I- MỤC TIÊU:
- Ôn tập về khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương, các tính chất của bất đẳng thức.
- Nhận biết được bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương.
- Biết chứng minh được bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương.
- Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất của bất đẳng thức.
II- CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, bảng phụ.
 HS: Ôn tập về bất đẳng thức đã học ở bậc THCS.
III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.
IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
	2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là mệnh đề ? Lấy ví dụ về mệnh đề dùng kí hiệu toán học.
 HS2: Thế nào là đẳng thức ? Lấy ví dụ.
3- Bài mới: 	Tiết 29:
Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Yêu cầu HS thực hiện 1
Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
Đánh giá, sửa chữa.
Treo bảng phụ 2
Yêu cầu HS thực hiện 2
Gọi HS lên bảng điền ô trống .
Nhận xét, sửa chữa.
Chỉ ra các bất đẳng thức có ở 1 và 2.
Thế nào là bất đẳng thức ?
Trả lời 1
a) 3,25 < 4 ( đúng )
b) ( sai )
c) (đúng )
Quan sát bảng phụ
Trả lời 2:
 < 3
 > 
> 
d) a2 + 1 > 0
Phát biểu khái niệm.
I – ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC:
1. Khái niệm bất đẳng thức:
 - Các mệnh đề dạng “ a < b ” hoặc
 “ a > b ” được gọi là đẳng thức.
Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương.
Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức hệ quả.
Lấy các ví dụ.
Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức tương đương.
Yêu cầu HS thực hiện 3
Gọi HS trình bày chứng minh phần thuận.
Gọi HS trình bày c/m phần đảo.
Đánh giá, sửa chữa.
Phát biểu khái niệm.
Ghi các ví dụ.
Phát biểu khái niệm.
Trả lời 3
Chứng minh phần thuận:
a < b a – b < 0
Chứng minh phần đảo:
a – b < 0 a < b
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:
a) Bất đẳng thức hệ quả : ( SGK)
a > b c > d
Ví dụ :
a > b và b > c a > c.
a > b, c Î R a + c > b + c.
b) Bất đẳng thức tương đương : ( SGK)
a > b c > d
Hoạt động 3: Tính chất của bất đẳng thức.
Treo bảng phụ giới thiệu các tính chất của bất đẳng thức.
Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất của bất đẳng thức.
Gọi HS thực hiện 4.
Cho HS nhận xét.
Đánh giá chung.
Giới thiệu chú ý.
Ghi các tính chất của bất đẳng thức.
Ghi các ví dụ áp dụng.
Lấy ví dụ áp dụng.
Nhận xét.
Phát biểu chú ý.
3. Tính chất của bất đẳng thức:
 ( SGK )
Ví dụ: 
3 < 5 3 + 2 < 5 + 2
3 < 5 3. 2 < 5. 2
3 < 5 3. (–2) < 5. (–2)
–5 < –3 (–5)3 < (–3)3
3 < 5 32 < 52
4 < 9 
–27 < –8 
* Chú ý : ( SGK) 
4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các khái niệm và tính chất. Lấy ví dụ.
5- Dặn dò: Học thuộc bài.
Làm bài tập 3 /SGK trang 79
RÚT KINH NGHIỆM :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tuần 16:	 Ngày soạn : 03-12-2010	 Ngày giảng: 06-12-2010
§1 BẤT ĐẲNG THỨC (tiếp theo)
I- MỤC TIÊU: - Nắm được bất đẳng thức Cô – si, các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Biết chứng minh bất đẳng thức Cô – si, các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Thấy được ý nghĩa hình học của các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si.
- Rèn luyện tính cẩn thận và sự lôgic trong chứng minh các bất đẳng thức.
II- CHUẨN BỊ: GV : Giáo án, SGK
 HS : Ôn tập về bất đẳng thức.
III- PHƯƠNG PHÁP: 	Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.
IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
	2- Kiểm tra bài cũ: 
	HS1: Thế nào là bất đẳng thức? Lấy ví dụ.
HS2: Thế nào là bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương ?
3- Bài mới: 	Tiết 30:
Hoạt động 1: Bất đẳng thức Cô – si.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Giới thiệu bất đẳng thức Cô – si .
Yêu cầu HS chứng minh.
có giá trị như thế nào?
Hướng dẫn HS khai triển 
Gọi HS trình bày chứng minh.
Khi nào dấu bằng xảy ra ?
Phát biểu định lý.
Tìm cách chứng minh.
Khai triển 
Trình bày chứng minh.
a = b
II- BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN (BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI)
1. Bất đẳng thức Cô – si :
* Định lý : (SGK)
* Chứng minh: ta có:
Vậy 
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 
Hoạt động 2: Các hệ quả.
Giới thiệu hệ quả 1.
Yêu cầu HS áp dụng bất đẳng thức Cô – si để chứng minh hệ quả 1.
Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh.
Cho HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa. 
Giới thiệu hệ quả 2.
Hướng dẫn HS chứng minh theo SGK.
Giới thiệu ý nghĩa hình học của hệ quả 2.
Giới thiệu h.quả 3. G.thiệu ý nghĩa hình học của hệ quả 3.
Yêu cầu HS chứng minh hệ quả 3.
Gọi HS trình bày chứnh minh.
Cho HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Đọc hệ quả 1.
Tìm cách chứng minh.
Trình bày chứng minh.
Nhận xét.
Đọc hệ quả 2.
Xem phần chứng minh trong SGK.
Quan sát hình 26 và xác định chu vi, diện tích của hai hình.
Đọc hệ quả 3.
Quan sát hình 27 và xác định chu vi, diện tích của hai hình.
Chứng minh hệ quả 3.
Đưa ra nhận xét.
2. Các hệ quả:
a) Hệ quả 1: (SGK)
Chứng minh: ta có:
Vậy 
b) Hệ quả 2: ( SGK)
Chứng minh: ( SGK)
* Ý nghĩa hình học: ( SGK)
c) Hệ quả 3: ( SGK)
* Ý nghĩa hình học: ( SGK)
Hoạt động 3: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Yêu cầu HS thực hiện 6
Giới thiệu các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng các tính chất.
 cho ta biết điều gì ?
Hướng dẫn HS áp dụng các tính chất của bất đẳng thức trong quá trình biến đổi.
Gọi HS trình bày.
Cho HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Trả lời 6.
Đọc tính chất trong SGK.
Ghi ví dụ.
Áp dụng tính chất cộng hai vế với một số.
Trình bày chứng minh.
Nhận xét.
III- BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
1. Các tính chất: ( SGK)
2. Ví dụ : Cho . Chứng minh rằng: .
Giải :
Tacó: 
4- Củng cố: Cho HS nhắc lại bất đẳng thức Cô – si và các hệ quả.
 Giải bài tập 3b/SGK trang 79
5- Dặn dò: Học thuộc bài và xem lại các chứng minh về bất đẳng thức.
 Làm các bài tập trang 79/ SGK
RÚT KINH NGHIỆM 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tuần 17:	 Ngày soạn : 10-12-2010	 Ngày giảng: 13-12-2010
ÔN TẬP HỌC KÌ I
I- MỤC TIÊU:
- Ôn tập lại các kiến thức từ chương I đến chương IV: Mệnh đề, tập hợp, hàm số, phương trình, hệ phương trình và bất đẳng thức.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào việc giải các dạng bài tập.
- Rèn luyện ý thức học tập và sự quan trọng của kì thi học kì.
II- CHUẨN BỊ: GV : Giáo án, SGK, các bài tập.
 HS: Ôn tập các kiến thức từ chương I đến chương IV.
III- PHƯƠNG PHÁP:	 PP luyện tập. Rèn kỹ năng.
IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
	2- Kiểm tra bài cũ: 
HS1: Thế nào là mệnh đề, phủ định của một mệnh đề ? Lấy ví dụ.
HS2: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0)
3- Ôn tập:	Tiết 31:
Hoạt động 1: Bài tập về mệnh đề.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Yêu cầu HS đọc yêu cầu của bài tập.
Yêu cầu HS giải bài tập.
Gọi 4 HS trình bày bài giải.
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. 
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Đọc bài tập.
Giải câu a.
Giải câu b.
Giải câu c.
Giải câu d.
Rút ra nhận xét.
Bài tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng:
a) P: ( sai )
 : ( đúng )
b) Q : (đúng )
 : (sai)
c) R : 4 là số chính phương (đúng )
 : 4 không là số chính phương (sai)
d) S : 456 3 (sai )
 : 456 3 (đúng)
Hoạt động 2: Bài tập về tập hợp.
Yêu cầu HS đọc yêu cầu của bài tập.
Yêu cầu HS giải bài tập.
Cho HS nhắc lại giao, hợp, phần bù của hai tập hợp.
Gọi 4 HS lên bảng trình bày.
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. 
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Đọc bài tập.
Nhắc lại các khái niệm.
Liệt kê các phần tử của hai tập hợp.
Tìm các phần tử của các tập hợp: 
A B 
 A B 
 A B
Nhận xét.
Bài tập 2: Cho hai tập hợp:
A = 
B = 
a) Liệt kê các phần tử của A và B.
b) Tìm A B ; A B ; A B
Giải 
a) A = 
B = 
b) A B = 
A B = 
A \ B = 
Hoạt động 3: Bài tập về hàm số.
Yêu cầu HS vẽ đồ thị các hàm số.
Gọi HS lên bảng trình bày.
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. 
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Gọi HS vẽ đồ thị hàm số:
y = –x2 + 3x + 4.
Nhận xét, sửa chữa.
Vẽ đồ thị hàm số.
y = x2 + 3x – 4
Trình bày bài giải.
Nhận xét.
Vẽ đồ thị hàm số.
y = –x2 + 3x + 4
Bài tập 3: Vẽ đồ thị hàm số:
a) y = x2 + 3x – 4 
Toạ độ đỉnh: I ( ; )
Trục đối xứng: x = 
Giao với Oy: A( 0 ; – 4) => A’(– 3 ; – 4)
Giao với Ox: B ( 1 ; 0) ; C (– 4 ; 0)
Bảng biến thiên:
x
– - 3/2 + 
y 
 -25/4
– – 
Đồ thị: 
Hoạt động 4: Giải phương trình chứa căn thức:
Cho HS nhận dạng phương trình và nêu cách giải.
Yêu cầu HS giải phương trình.
Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.
Gọi HS nhận xét.
GV nhận xét, đánh giá cho điểm.
Nhận dạng phương trình.
Nêu cách giải.
Giải phương trình:
Giải phương trình:
Rút ra nhận xét.
Bài tập 4: Giải phương trình:
a) . ĐK: 
 (thoả mãn)
Vậy phương trình có một nghiệm x = 5
b) . ĐK: 
(không thoả mãn)
Vậy phương trình vô nghiệm
Hoạt động 5: Giải phương trình trùng phương:
Cho HS nhận dạng phương trình và nêu cách giải.
Yêu cầu HS giải phương trình.
Gọi 3 HS lên bảng trình bày.
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.
Nhắc nhở HS cần so sánh điều kiện để tìm nghiệm
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, đánh giá cho điểm.
Nhận dạng phương trình.
Nêu cách giải.
Giải phương trình:
x4 – 5x2 + 6 = 0
Giải phương trình:
–x4 – 5x2 + 6 = 0
Giải phương trình:
–x4 + 8x2 + 9 = 0
Đưa ra nhận xét.
Bài tập 5: Giải phương trình:
a) x4 – 5x2 + 6 = 0. Đặt x2 = t ( t 0)
Ta có phương trình:
t2 – 5t + 6 = 0 (a = 1; b = - 5 ; c = 6 )
(Thoả mãn)
(Thoả mãn)
Với t = 2, ta có: x2 = 2 
Với t = 3, ta có: x2 = 3 
Vậy S = { }
b) –x4 – 5x2 + 6 = 0. Đặt x2 = t ( t 0)
Ta có phương trình:
–t2 – 5t + 6 = 0 ( a = –1; b = –5; c = 6)
(Thoả mãn)
Ta có: a + b + c = –1–5 + 6 = 0
(không thoả mãn)
Với t = 1, ta có: x2 = 1 
Vậy S = {–1 ; 1}
c) –x4 + 8x2 + 9 = 0. Đặt x2 = t ( t 0)
Ta có phương trình:
–t2 + 8t + 9 = 0 ( a = –1; b = 8; c = 9)
(Thoả mãn)
Ta có: a – b + c = –1– 8 + 9 = 0
(không thoả mãn)
Với t = 9, ta có: x2 = 9 
Vậy S = {–3 ; 3}
Hoạt động 6: Bất đẳng thức:
Cho HS đọc kĩ yêu cầu của bài tập.
Hướng dẫn HS chứng minh dựa vào yếu tố (A – B )2 
 Gọi HS trình bày chứng minh.
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Đọc yêu cầu của bài tập.
Biến đổi bất đẳng thức :
(A – B )2 theo hướng dẫn của GV.
Trình bày chứng minh.
Rút ra các nhận xét.
Bài tập 6: Chứng minh rằng: "a, b, c Î R thì
 a2 + b2 + c2 ³ ab + bc + ca
Chứng minh:
Ta có : 
Suy ra : 
4- Củng cố:
Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tậm vừa sử dụng.
5- Dặn dò: Ôn tập các kiến thức từ chương I đến chương IV.
 Làm các bài tập.
RÚT KINH NGHIỆM:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tuần 20: 	Ngày soạn: 02-01-1011	Ngày dạy: 06-01-2011
Tiết 33: Bài tập Bất đẳng thức
I- MỤC TIÊU :
Kieán thöùc: Củng cố các tính chất của BĐT. Củng cố BĐT Côsi và các hệ quả.
Kó naêng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh các bất đẳng thức.
Thaùi ñoä: Bieát vaän duïng kieán thöùc veà BPT trong suy luaän loâgic.
Dieãn ñaït caùc vaán ñeà toaùn hoïc maïch laïc, phaùt trieån tö duy vaø saùng taïo.
II- CHUẨN BỊ:
GV : giáo án, SGK
HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc.
III- PHƯƠNG PHÁP:	Thuyết trình, vấn đáp, gợi ý, đặt vấn đề
IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: 
HS1: Nêu các tính chất của bất đẳng thức.
HS2: Lấy các ví dụ về các tính chất của bất đẳng thức.
3- Bài mới :
Hoạt động 1: HD giải BT3(SGK)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- GV nêu BT3a) và gợi ý cho hs khi cần.
- a, b, c là 3 cạnh của ABC nên a + b – c, a + c – b âm hay dương?
- GV nêu BT3b)
- Tương tự CM trên, viết KQ 
- Hãy cộng từng vế các BĐT trên.
- Từ đó suy ra đpcm
- HS1 làm BT3, trả lời các câu hỏi gợi ý.
- a + b – c, a + c – b đều dương.
* BT3: a) a, b, c là 3 cạnh của DABC nên a + b – c, a + c – b đều dương. Do đó:
 (a + b – c)(a + c – b) > 0
Û a2 – (b – c)2 > 0 Û (b – c)2 < a2
* BT3b) Tương tự, ta cũng có (c – a)2 < b2
và (a – b)2 < c2. Cộng từng vế các BĐT trên, ta được (b – c)2 + (c – a)2 + (a – b)2 < a2 + b2 + c2
Do đó 2(a2 + b2 + c2) – 2(ab + bc + ca) < a2 + b2 + c2. Suy ra a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca)
Hoạt động 2: Rèn kỹ năng vận dụng BĐT Côsi CMR: a2 + b2 + c2 ³ ab + bc + ca.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- GV gợi ý: Áp dụng BĐT Côsi cho từng cặp 3 số không âm a2, b2, c2
- HS nhớ và viết BĐT Côsi cho từng cặp3 số không âm a2, b2, c2
a2 + b2 ³ 2ab
b2 + c2 ³ 2bc
c2 + a2 ³ 2ca
 Cộng từng vế các BĐT trên ta được đpcm. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.
Hoạt động 3: Rèn kỹ năng vận dụng định nghĩa để chứng minh BĐT thông qua BT4(SGK).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- GV nêu BT4(SGK): CMR: x3 + y3 ³ x2y + xy2 "x, y ³ 0.
- GV gợi ý và yêu cầu hs xét hiệu VT – VP.
- Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử
- HS nhớ và viết được một tính chất của BĐT đã học ở HD3 (phần lý thuyết)
 a – b > 0 Û a > b
Xét hiệu VT – VP = (x3 + y3) – (x2y + xy2)
= (x + y)(x2 – xy + y2) – xy(x + y)
= (x + y)( x2 – 2xy + y2)
= (x + y)(x - y)2 ³ 0 "x, y ³ 0.
Do đó x3 + y3 ³ x2y + xy2 "x, y ³ 0.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = y ³ 0.
Hoạt động 4: Rèn kỹ năng đặt ẩn phụ để chứngminh BĐT thông qua BT5(SGK).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- GV nêu BT5(SGK): CMR: - GV gợi ý và yêu cầu hs đặt biến phụ .
- Xét từng khoảng của t
- HS đặt biến phụ và đặt đ/k cho t (t ³ 0)
Đặt biến phụ (t ³ 0). VT trở thành t8 – t5 + t2 – t + 1.
* Nếu 0 ≤ x < 1 thì 0 ≤ t < 1 và 
VT = t8 +t2(1 – t3) + (1 – t) > 0
* Nếu x ³ 1 thì t ³ 1 và
VT = t5(t3 – 1) + t(t - 1) + 1 > 0
Vậy 
Hoạt động 5: Rèn kỹ năng vận dụng BĐT Côsi tìm GTNN thông qua BT6(SGK).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- GV nêu BT6(SGK): Trong mp tọa độ Oxy, trên các tia Ox, Oy lấy lần lượt các điểm A, B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc đường tròn tâm O bán kính R = 1. Xác định tọa độ A, B để đoạn AB ngắn nhất.
- GV vẽ hình và gọi H là hình chiếu của O trên AB
- GV yêu cầu hs nhớ lại các hệ thức lượng trong tam giác OAB vuông tại O.
- HS nêu AH.BH = OH2 = 1
Không đổi
Theo hệ thức lượng trong tam giác OAB vuông tại O, ta có:
AH.BH = OH2 = R2 = 1 không đổi.
AB = HA + HB ³ 2= 2
Do đó AB ³ 2.
Mặt khác AB = 2 Û HA = HB Û DOAB vuông cân tại O Û các tam giác HOA, HOB vuông cân tại H và có cạnh góc vuông bằng 1 Û OA = OB = .
Vậy đoạn AB có độ dài nhỏ nhất bằng 2 khi 
4- Củng cố:
Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm vừa sử dụng.
5- Dặn dò: Đọc trước bài bất phương trình và làm các bài tập thêm.
RÚT KINH NGHIỆM:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ngày soạn: 	02/01/1011	Ngày dạy: 06/01/2011
Tiết 34: §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I- MỤC TIÊU:
Kieán thöùc: - Naém ñöôïc caùc khaùi nieäm veà BPT, heä BPT moät aån; nghieäm vaø taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT.
Naém ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông.
Kó naêng: - Giaûi ñöôïc caùc BPT ñôn giaûn.
Bieát caùch tìm nghieäm vaø lieân heä giöõa nghieäm cuûa PT vaø nghieäm cuûa BPT.
Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán ñoåi vaø laáy nghieäm treân truïc soá.
Thaùi ñoä: Bieát vaän duïng kieán thöùc veà BPT trong suy luaän loâgic.
Dieãn ñaït caùc vaán ñeà toaùn hoïc maïch laïc, phaùt trieån tö duy vaø saùng taïo.
II- CHUẨN BỊ:
GV : giáo án, SGK
HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc, Baát phöông trình.
III- PHƯƠNG PHÁP:	Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các tính chất của bất đẳng thức.
 HS2: Lấy các ví dụ về các tính chất của bất đẳng thức.
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình moät aån
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Cho HS neâu moät soá bpt moät aån. Chæ ra veá traùi, veá phaûi cuûa baát phöông trình.
Trong caùc soá –2; ; p; , soá naøo laø nghieäm cuûa bpt:	2x £ 3.
Giaûi bpt ñoù ?
Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá ?
Caùc nhoùm thöïc hieän yeâu caàu.
a)	2x + 1 > x + 2
b) 	3 – 2x £ x2 + 4
c) 	2x > 3
 –2 laø nghieäm.
 x £ 
I. Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån
1. Baát phöông trình moät aån
· Baát phöông trình aån x laø meänh ñeà chöùa bieán coù daïng:
 f(x) < (g(x) (f(x) £ g(x)) (*)
trong ñoù f(x), g(x) laø nhöõng bieåu thöùc cuûa x.
· Soá x0 Î R thoaû f(x0) < g(x0) ñgl moät nghieäm cuûa (*).
· Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù.
· Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø taäp roãng ta noùi bpt voâ nghieäm.
Hoạt động 2: Tìm hieåu ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa baát phöông trình
Nhaéc laïi ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình ?
Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt sau:
a) 
b) > x + 1
c) > x + 1
d) x > 
Ñieàu kieän cuûa x ñeå f(x) vaø g(x) coù nghóa.
a) –1 £ x £ 3
b) x ¹ 0
c) x > 0
d) x Î R
2. Ñieàu kieän cuûa moät baát phöông trình 
Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (*) laø ñieàu kieän cuûa x ñeå f(x) vaø g(x) coù nghóa.
Hoạt động 3: Tìm hieåu baát phöông trình chöùa tham soá
Giới thiệu về bất phương trình chcứ tham số .
Lấy ví dụ.
Haõy neâu moät bpt moät aån chöùa 1, 2, 3 tham soá ?
Nắm khái niệm và giải và biện luận bất