Giáo án Đại số 6 - Chủ để 2: Số tự nhiên

Chủ để 2: SỐ TỰ NHIÊN
Dạng 1: Viết số tự nhiên
B1: Viết số lớn nhất và số nhỏ nhất bằng cách dùng cả 5 chữ số sau: 0; 1; 3; 5; 8 sao cho mỗi chữ số chỉ được dùng 1 lần.
B2: 
Viết số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7.
Điền vào bảng:
Số đã cho
Số trăm
Chữ số hàng trăm
Số chục
Chữ số hàng chục
1536
5708
B3:
Viết tập hợp E các số tự nhiên không vượt quá 8 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp E.
Viết tập hợp F các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách.
B4: 
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số.
Viết số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau.
B5: Trong các dòng sau, dòng nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần?
 a) x, x+1,x+2; trong đó x∈N b) a-1, a, a+1 ; trong đó a∈N*
 c) b, b+1, b+3; trong đó b∈N d) m+1,m, m-1; trong đó m∈N*
B6: 
Dùng hai chữ số 5 và 7 , hãy viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số.
Dùng ba chữ số 0, 2, 3, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau.
B7: 
An và Tú mỗi em viết một số tự nhiên vào bẳng con rồi đem ra so sánh. Hỏi có thể xảy ra một trong các trường hợp nào?
Gọi x là số của An viết, y là số của Bình viết (x,y∈N ). Hỏi khi so sánh x và y có thể xảy ra một trong các trường hợp nào?
Dạng 2: Tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước
B1: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
 a) là số chẵn có hai chữ số và x≤19. b) x∉N* c) x có tổng các chữ số bằng 2.
B2: Việt có x quyển vở, Nam có y quyển vở. Cho biết: 10<x<y≤12. Hỏi Việt và Nam mỗi người có bao nhiêu quyển vở?
B3: Tìm x∈N , cho biết:
 a) x<6 b) x≤5 c) 53<x≤57 d) 5≤x≤5 
B4: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó:
Tổng hai chữ số bằng 7.
Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5. 
Chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị.
Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 15.
B5: Viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số sao cho:
Có ít nhất một chữ số 3.	b) Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2.
B6: Ngày 2 tháng 9 năm abcd tại quảng trường Ba Đình, Bác Hồ đã đọc bản tuyên ngôn độc lập khai sinh ra nước Việt Nam Dân Chủ Cộng Hòa. Năm abcd là năm nào? Biết rằng: a là số tự nhiên nhỏ nhất trong tập hợp N*, b là chữ số lớn nhất, 
c và d là hai số tự nhiên liên tiếp, c < d và c + d = b.
B7: Viết tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số trong đó có một chữ số 0 ; hai chữ số 1 ; hai chữ số 9.
Dạng 3: Bài tập về dãy các số tự nhiên
Các công thức đối với dãy số cách đều:
Dãy số bắt đầu bằng số a và kết thúc bằng số b và hai số liên tiếp hơn kém nhau d đơn vị thì:
Số số hạng của dãy là n=b-a:d+1
Tổng các số hạng của dãy là S=a+b.n:2 , với n là số số hạng của dãy.
B1: Cho dãy số: 3; 7; 11; 15; ...
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy. b) Số 2015 có xuất hiện trong dãy không? Nếu có thì là số hạng thứ bao nhiêu?
B2: Viết liên tiếp các số tự nhiên thành dãy 12345... Hỏi chữ số 1 của số 2015 là chữ số thứ bao nhiêu của dãy.
B3: Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 567 phải dùng bao nhiêu chữ số 9?
B4: Viết tập hợp các số tự nhiên sau và cho biết mỗi tập hợp đó có bao nhiêu phần tử:
Tập hợp A các số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau.
Tập hợp B các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau và cả 2 chữ số đều chẵn.
Tập hợp C các số tự nhiên có 2 chữ số không tận cùng bằng 0 và chữ số hàng chục lớn hơn 3 lần chữ số hàng đơn vị.
Tập hợp D các số tự nhiên có 2 chữ số và chữ số hàng đơn vị bằng 12 lần chữ số hàng chục.
Tập hợp E các số tự nhiên có 2 chữ số, chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và tổng hai chữ số đó bằng 13.
B5: Viết liên tiếp các số lẻ thành dãy 135791113... Hỏi chữ số thứ 2015 là chữ số nào và chữ số đó thuộc số lẻ nào?
Dạng 4: Chuyển đổi giữa hệ ghi số thập phân và hệ ghi số La Mã
PP: Sử dụng các quy ước ghi số trong hệ ghi số La Mã.
Trong hệ số La Mã có 7 chữ số có giá trị tương ứng trong hệ thập phân như sau:
Chữ số La Mã
I
V
X
L
C
D
M
Giá trị tương ứng trong hệ thập phân
1
5
10
50
100
500
1000
Khi viết 1 số có nhiều chữ số ta viết từ trái sang phải, từ chữ số có giá trị cao đến chữ số có giá trị thấp, trừ các ngoại lệ sau:
IV
IX
XL
XC
CD
CM
4
9
40
90
400
900
Trong 1 số, mỗi chữ số I, X, C, M có thể viết liền nhau nhưng không quá 3 lần ( các chữ số V, L, D không có tính chất này). Giá trị của số La Mã là tổng các thành phần của nó.
B1: Biểu diễn các số sau trong hệ ghi số La Mã:
a) 472	b) 2015	c) 3999	d) 0
B2: Chuyển đổi các số sau sang hệ thập phân:
a) CCXLVIII	b) MCMXLIX	c) MMDCCLXXVIII	d) CMX
B3: 
Đọc các số La Mã sau: XXXVI, CXCIX.
Viết các số sau bằng số La Mã: 57, 68, 125.
B4: Với cả hai chữ số I và X , viết được bao nhiêu số La Mã? Tính tổng giá trị của các số đó.