Giáo án Đại số 7 - Tiết 66: Luyện tập: Nghiệm của đa thức một biến

Tiết 66 - Đại số 7 LUYỆN TẬP : NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. Mục tiêu :
1) Kiến thức : - Củng cố khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
2) Kĩ năng : - Biết kiểm tra một số có là nghiệm hoặc không là nghiệm của đa thức một biến.
- Biết tìm nghiệm của đa thức một biến
3) Thái độ : Học tập nghiêm túc, tích cực, tự giác
4) Những năng lực chủ yếu cần hình thành: NL giải quyết vấn đề, NL tính toán, NL giao tiếp, hợp tác.
II. Chuẩn bị:
- GV : Nghiên cứu các bài tập trong SGK, SBT và chuẩn bị máy tính, máy chiếu.
- HS : Đầy đủ SGK, SBT.
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định, tổ chức lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
- GV : Chiếu nội dung kiển tra trên màn hình
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
(Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp)
STT
Nội dung
Đ
S
1
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
x
2
Đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm
x
3
x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) = x - 1
x
4
x
- HS : 1HS Đứng tại chỗ trả lời, các HS khác nhận xét.
- GV : Yêu cầu HS giải thích Đ, S
- HS : Câu 1. Đ, vì đây là khái niệm về nghiệm của đa thức một biến.
	Câu 2. Đ, vì đây là ý trong chú ý của trước.
	Câu 3. Đ, vì P(1) = 1 - 1 = 0
	Câu 4. S, vì Q() = 
3. Bài mới (40’)
- GV : Bài tập này các em đã được làm trong phần kiểm tra bài cũ.
- GV : Chiếu lời giải cho HS theo dõi cách trình bày
- GV : Chiếu câu b) yêu cầu hai HS trình bày trên bảng, HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét, bổ sung (nếu có)
? Vậy để kiểm tra xem x = a có là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm thế nào
- GV: Chiếu ghi nhớ
Bài 54(SGK - tr 48 )
a) x = có phải là nghiệm của đa thức 
P(x) = 5x + 
Giải:
Ta có P() = 
Vậy x = không là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + 
b) Mỗi số x = 1; x = 3 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 4x + 3
- HS1 : Ta có Q(1) = 12 - 4.1 + 3 = 0
Vậy x = 1 có là một nghiệm của đa thức Q(x)
- HS2 : Ta có Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 0
Vậy x = 3 có là một nghiệm của đa thức Q(x)
- HS: + Thay x = a và P(x) để tính P(a)
 + Nêu P(a) = 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(x); Nếu P(a) 0 thì x = a không là nghiệm của đa thức P(x)
Ghi nhớ : Để kiểm tra xem x = a có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm như sau : 
- Thay x = a vào P(x) để tính P(a)
- Nếu P(a) = 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(x); Nếu P(a) ≠ 0 thì x = a không là nghiệm của đa thức P(x).
- GV: Hướng dẫn bài 46 trong SBT trên màn hình
- GV: Đặt f(x) = ax2 + bx + c
? Để chứng tỏ x = 1 là một nghiệm của đa thức này ta làm thế nào
? Tính f(1)
? Theo đề bài a + b + c = ? 
? Em có kết luận gì
- GV: Hướng dẫn tiếp bài 48a) trong SBT
 ? Tính a + b + c = ?
? Theo bài 46 em rút ra điều gì
- GV: Theo hướng dẫn như trên yêu cầu HS về nhà trình bày vào vở
- GV: Tương tự như bài 46 và 48a) các em có thể làm bài 47 và 48b) trong SBT tr 27
- GV: Chiếu đề bài nên màn hình cho HS suy nghĩ
? Nêu cách tìm nghiệm của đa thức P(y)
- HS trả lời GV dịch phim
? Để khẳng định y = -2 là nghiệm của đa thức P(y) ta làm thế nào
- HS: Thay y = -2 vào đa thức để tính P(-2)
- GV: Tiếp tục cho HS luyện giải bài 44a,b - tr26 trong SBT
- GV: Yêu cầu hai HS trình bày trên bảng, HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét, bổ sung (nếu có)
? Để tìm nghiệm của đa thức P(x) ta làm như thế nào
- GV: Chiếu ghi nhớ
Bài 46 (SBT - tr 26)
Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức ax2 + bx + c.
- HS: Tính f(1)
Ta có f(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c
mà theo đề bài a + b + c = 0 nên f(1) = 0
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x) = ax2 + bx + c 
Bài 48 (SBT - tr 27). Tìm một nghiệm của đa thức f(x) biết
a) f(x) = x2 - 5x + 4
- HS: Ta có a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0 nên x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x) = x2 - 5x + 4
Bài 55 (SGK - tr 48)
a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6
Giải:
Cho 3y + 6 = 0 3y = -6 y = -2
Vậy đa thức P(y) = 3y + 6 có một nghiệm là y = -2
Bài 44 (SBT - tr 26). Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 2x + 10 b) 3x - 
Giải :
a) Cho 2x + 10 = 0 2x = -10 x = -5
Vậy đa thức 2x + 10 có một nghiệm là x = -5.
b) Cho 3x - = 0 3x = x = 
Vậy đa thức 3x - có một nghiệm là x = 
- HS : + Cho P(x) = 0
 + Tìm x để P(x) = 0
 + Kết luận 
Ghi nhớ: Để tìm nghiệm của đa thức P(x) ta làm như sau:
 Bước 1: Cho P(x) = 0
 Bước 2: Tìm giá trị của x để P(x) = 0 
 Bước 3: Kết luận
- GV : Cho HS hoạt động nhóm theo bàn (3’) dựa vào ví dụ c) tiết trước để làm bài tập. Sau đó GV gọi đại diện một nhóm đướng tại chỗ trình bày.
? Tính Q(a) = ?
? a4 có giá trị như thế nào
- HS : a4 0 với mọi a
? Vậy a4 + 2 có giá trị thế nào
? Kết luận gì
- GV: Đưa cách giải khác cho HS nhận xét
*Bạn Tùng giải như sau:
Cho y4 + 2 = 0 y4 = -2 (vô lí, vì y4 0 với mọi y ; -2 < 0). Vậy đa thức Q(y) = y4 + 2 không có nghiệm
- GV: Hai cách giải trên đều đúng, các em trình bày theo một trong hai cách đều được.
Sau đó GV đưa chú ý trong tiết hôm trước để nhấn mạnh cho HS.
Bài 55 (SGK - tr 48). 
b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm : Q(y) = y4 + 2
Giải: 
Tại x = a bất kì, ta luôn có Q(a) = a4 + 2 0 + 2 > 0 (vì a4 0 với mọi a)
Vậy đa thức Q(y) = y4 + 2 không có nghiệm
- HS : Nhận xét hai cách giải trên của bạn Tùng là đúng.
 - GV: Cho HS làm tiếp bài Đố
- GV: Cho HS lấy VD đề từ đó chỉ ra được ý kiến của bạn Hùng là sai còn ý kiến của bạn Sơn là đúng.
4. Hướng dẫn học bài ở nhà (1’)
Nắm vững khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
 Rèn cách kiểm tra một số là nghiệm của đa thức một biến 
và tìm nghiệm của đa thức.
 Làm bài 44c, 46, 47, 48 (SBT - tr 26,27)
 Trả lời 4 câu hỏi tr 49 - SGK và ôn lại các kiến thức trong 
chương để tiết sau ôn tập.
Hướng dẫn: Bài 44c) (SBT- tr 26). Tìm nghiệm của đa thức : x2 - x = 0
	 Cho x2 - x = 0
 x.x - x = 0
 x(x - 1) = 0
	 x = 0 hoặc x - 1 = 0 
 x = 0 hoặc x = 1
 Vậy đa thức x2 - x có 2 nghiệm là x = 0, x = 1