Giáo án Đại số lớp 6 - Tiết 31 đến tiết 33

Ngày soạn: 26/10/2015
Tuần: 11
Tiết: 31
§16. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
=======================
I. MỤC TIÊU:
Sau khi học xong bài này HS có khả năng:
1. Kiến thức:
- Biết định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp. 
2. Kỹ năng:
- Biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng ký hiệu giao của hai tập hợp. 
- Biết tìm ước chung và bội chung trong một số bài tập đơn giản.
3. Thái độ: 
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. CHUẨN BỊ GV – HS:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ 
HS: Làm bài và nghiên cứu bài.
III. PHƯƠNG PHÁP:
	Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, gợi mở.
IV. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY - GIÁO DỤC:
	1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
HS1 : Viết tập hợp các ước của 6, tập hợp các ước của 8 . 
Số nào vừa là ước của 6, vừa là ước của 8 ? 
HS2 : Viết tập hợp các bội của 6, tập hợp các bội của 8 .
Số nào vừa là bội của 6, vùa là bội của 8 ? 
3. Giảng bài mới: (35’)
Đặt vấn đề: (1’)
- Các số vừa là ước của 6, vừa là ước của 8 được gọi là ước chung của 6 và 8. Các số vừa là bội của 8 vừa là bợi của 6 được gọi là bội chung của 6 và 8. Để hiểu rõ vấn đề này, chúng ta học qua bài “Ước chung và bội chung”.
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Tìm ước chung của hai hay nhiều số(15’)
GV: Viết tập hợp các ước của 4; tập hợp các ước của 6?
HS: Ư(4) = {1; 2; 4}
 Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
GV: Số nào vừa là ước của 4 vừa là ước của 6?
HS: Các số 1 và 2.
GV: Dùng phấn màu tô đậm các số 1 và 2 trong tập hợp ước của 4 và 6.
GV: Giới thiệu 1 và 2 là ước chung của 4 và 6.
GV: Viết tập hợp các ước của 8.
HS: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.
GV: Số nào vừa là ước của 4; 6 và 8? Và gọi là gì của 4; 6; 8?
HS: Các số 1 và 2 là ước chung của 4; 6; 8.
GV: Từ ví dụ trên, em hãy cho biết ước chung của hai hay nhiều số là gì?
HS: Đọc định nghĩa SGK/51.
GV: Giới thiệu kí hiệu tập hợp các ước chung của 4 và 6 là ƯC(4,6). Viết ƯC(4,6) = {1; 2}
GV: Lên viết tập hợp các ước chung của 4; 6 và 8?
HS: Ước chung(4,6,8) = {1; 2}
GV: Nhận xét 1 và 2 có quan hệ gì với 4 và 6?. 
HS: 4 và 6 đều chia hết cho 1 và 2. Hoặc đều là ước của 4 và 6.
GV: Vậy xƯC(a,b) khi nào?
HS: Khi a x và b x.
GV: Tương tự xƯC(a,b,c) nếu ax; bx; cx.
♦ Củng cố: Làm ?1.
Hoạt động 2: Tìm bội chung của hai hay nhiều số (15’)
GV: Nhắc lại cách tìm tập hợp bội của 1 số?
GV: Ví dụ /52 SGK.
- Tìm tập hợp A các bội của 4 và tập hợp B các bội của 6?
HS: A = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28.}
 B = {0; 6; 12; 18; 24.}
GV: Số nào vừa là bội của A vừa là bội của B?
HS: 0; 12l; 24.
GV: Dùng phấn màu tô đậm các số 0; 12; 24 trong tập hợp A và B.
GV: Có bao nhiêu số như vậy? Vì sao?
HS: Có nhiều số vừa là bội của 4 vừa là bội của 6.
Vì: tập hợp bội có vô số phần tử.
GV: Giới thiệu 0; 12; 24 là bội chung của 4 và 6.
GV: Tương tự như ước chung. Cho học sinh viết tập hợp các bội của 8?
- Em hãy cho biết bội chung của hai hay nhiều số là gì?
HS: Đọc định nghĩa /52 SGK.
GV: Giới thiệu kí hiệu BC(4,6).
- Kí hiệu và viết tập hợp các bội chung của 4; 6; 8.
- Giới thiệu kí hiệu BC(4,6).
Em hãy kí hiệu và viết tập hợp các bội chung của 4; 6; 8?
HS: BC(4,6,8) = {0; 24;}
GV: Nhận xét 0; 12; 24có quan hệ gì với 4 và 6?
HS: 0; 12; 24đều chia hết cho 4; 6 (Hoặc đều là bội của 4 và 6).
GV: Vậy xBC(a,b) khi nào?
HS: x a; x b và x c.
♦ Củng cố: Làm ?2 (Có thể là 1; 2; 3; 6).
Hoạt động 3: Chú ý (4’)
GV: Hãy quan sát ba tập hợp đã viết Ư(4); Ư(6); Ưc(4,6). Tập hợp Ưc(4,6) tạo thành bởi các phần tử nào của các tập hợp Ư(4) và Ư(6)?
HS: ƯC(4,6) tạo thành bởi các phần tử 1 và 2 của Ư(4) và Ư(6).
GV: Giới thiệu tập hợp Ưc(4,6) là giao của hai tập Ư(4) và Ư(6).
- Vẽ hình minh họa: như SGK.
- Giới thiệu kí hiệu ∩. Viết: Ư(4)∩Ư(6) = ƯC(4,6).
1. Ước chung:
Ví dụ: SGK
Ư(4) = {1; 2; 4}
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ký hiệu:
ƯC(4,6) = {1; 2}
 Định nghĩa:
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
x ƯC(a, b) nếu a x và b x
x ƯC(a, b, c) nếu a x; b x
và c x
- Làm ?1
2. Bội chung:
Ví dụ: SGK
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; ...}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24;....}
Ký hiệu:
BC(4,6) = {0; 12; 24; ....}
 Định nghĩa: (SGK)
(Học phần in đậm đóng khung / 52 SGK)
x BC(a,b) nếu x a; x b 
x BC(a,b,c) nếu x a; x b và x c
- Làm bài ?2
3. Chú ý:
Giao của 2 tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của 2 tập hợp đó.
Ký hiệu:
Giao của 2 tập hợp A và B là:
A ∩ B
Ví dụ 1:
A = {a , b}
B = {a , b , c , d}
A ∩ B = {a , b}
Ví dụ 2:
x = {1 }
y = {2 , 3}
x ∩ y = 
	4. Củng cố: (3’)
	- Phát biểu định nghĩa ước chung, bội chung.
	5. Hướng dẫn HS học bài ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (1’)
- Học bài, làm bài tập: 134; 135; 136; 137; 138/53;54 SGK.
- Bài 169; 170; 174/ SBT.
	- Tiết sau luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 26/10/2015
Tuần: 11
Tiết: 32
LUYỆN TẬP
=============
I. MỤC TIÊU:
Sau khi học xong bài này HS có khả năng:
1. Kiến thức:
- Nhớ lại kiến thức về ước chung, bội chung và các bài toán về giao của hai tập hợp.
	2. Kỹ năng:
- Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về ước chung, bội chung, giao của hai tập hợp . 
	3. Thái độ:
- Chính xác, cẩn thận trong khi tính toán.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài tập.
HS: sgk, làm trước các bài tập.
III. PHƯƠNG PHÁP:
	- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY - GIÁO DỤC:
	1. Ổn định:(1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
	HS1: Ước chung của 2 hay nhiều số là gì? x ƯC(a, b) khi nào?
	HS2: Bội chung của 2 hay nhiều số là gì? x BC(a,b) khi nào?
	HS3: Thế nào là giao của hai tập hợp? Làm bài 136.
	3. Giảng bài mới: ( 33’)
Đặt vấn đề:(1’) Ta đã biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số. Tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng vào giải các bài toán.
	Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Vận dụng tìm ước chung, bội chung(12’)
Bài 135/53 SGK:
GV: - Cho HS thảo luận nhóm.
 - Cho cả lớp nhận xét.
 - Kiểm tra bài làm các nhóm trên máy chiếu, nhận xét và ghi điểm.
Hoạt động 2: Tìm giao của hai tập hợp(10’)
 Bài 137/53 SGK
GV: Cho HS thảo luận nhóm
- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.
- Câu c và d: Yêu cầu HS:
+ Lên viết tập hợp A và B?
+ Tìm các phần tử chung của A và B?
+ Tìm giao của 2 tập hợp A và B?
GV: Cho thêm câu e. Tìm giao của 2 tập hợp
N và N* 
 Hoạt động 3: Giải các bài toán thực tế(10’)
Bài 138/53 SGK:
GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề,
Hỏi: Cô giáo muốn chia số bút và số vở thành một số phần thưởng như nhau. Như vậy số phần thưởng phải là gì của số bút (24 cây) và số vở (32 quyển)?
HS: Số phần thưởng phải là ước chung của 24 và 32
GV: Cho HS thảo luận nhóm. Tìm ƯC(24; 32)
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
Bài 135/53 SGK:
a/ Ư(6) = {1; 2; 3; 6; }
 Ư(9) = {1; 3; 9}
 ƯC(6,9) ={1; 3}
b/ Ư(7) = {1; 7}
 Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
 ƯC(7,8) = {1}
c/ ƯC(4; 6; 8) = {1; 2} 
Bài 137/53 SGK
a/ A ∩ B = {cam, chanh}
b/ A ∩ B là tập hợp các HS vừa giỏi văn vừa giỏi toán của lớp.
c/ A ∩ B = B
d/ A ∩ B = 
e/ N ∩ N* = N*
Bài 138/53 SGK:
Điền số vào ô trống.
Cách chia
Số phần thưởng
Só bút ở mỗi phần thưởng
Số vở ở mỗi phần thưởng
a
4
6
8
b
6
-
-
c
8
3
4
d
10
-
-
4. Củng cố: (5’)
	 Lớp 6A có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ . Giáo viên muốn chia đều số nam và nữ vào các tổ , có mấy cách chia ? Cách chia nào có số học sinh ở các tổ ít nhất ? 
	5. Hướng dẫn HS học bài ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (1’)
	- Học kỹ phần lý thuyết đã học . 
- Làm các bài tập 171 , 172 , 173 ở SBT toán tập 1.
- Ôn tập cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
- Ôn tập cách tìm ước chung của hai hay nhiều số.
- Nghiên cứu bài mới.
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 26/10/2015
Tuần: 11
Tiết: 33
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
 =======================
I. MỤC TIÊU:
Sau khi học xong bài này HS có khả năng:
1. Kiến thức:
- Biết thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau . 
2. Kỹ năng:
- Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số . 
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khi đi tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số.
II. CHUẨN BỊ GV – HS:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ.
HS: Nghiên cứu bài. Ôn tập kiến thức liên quan.
III. PHƯƠNG PHÁP:
	Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY - GIÁO DỤC:
1. Ổn định: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
HS2: a/ Viết các tập hợp sau : Ư (12) ; Ư (30) ; ƯC (12 ; 30) 
 b/ Trong các ước chung của 12 và 30, ước chung nào là ước lớn nhất? 
3. Giảng bài mới: (33’)
Đặt vấn đề: (1’)
Từ bài tập của HS2
GV: Để tìm ước chung của 12 và 30, ta phải tìm tập hợp các ước của 12, của 30. Rồi chọn ra các phần tử chung của hai tập hợp đó, ta được tập hợp các ước chung của 12 và 30. Vậy có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Ta học qua bài “Ước chung lớn nhất”
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung cần đạt
 Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất (10’)
GV: Từ câu hỏi b của HS2, giới thiệu: Số 6 lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30. Ta nói : 6 là ước chung lớn nhất.
Ký hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6
GV: Viết các tập hợp Ư (4); ƯC (4;12; 30)
HS: Ư (4) = {1; 2; 4} 
ƯC (4; 12; 30) = {1; 2}
GV: Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 4; 12; 30?
HS: Số 2
GV: Số 2 là ước chung lớn nhất. Ta viết:
ƯCLN (4; 12; 30) = 2
Hỏi: Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số?
HS: Đọc phần in đậm đóng khung /54 SGK.
GV: Các ước chung (là 1; 2; 3; 6)và ước chung lớn nhất (là 6) của 12 và 30 có quan hệ gì với nhau?
HS: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN.
GV: Dẫn đến nhận xét SGK.
GV: Tìm ƯCLN (15; 1); ƯCLN (12; 30; 1)?
HS: ƯCLN (15; 1) = 1; ƯCLN (12; 30; 1) = 1
GV: Dẫn đến chú ý và dạng tổng quát như SGK. ƯCLN (a; 1) = 1 ; ƯCLN (a; b; 1) = 1
 Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: (15’)
GV: Nêu ví dụ 2 SGK và hướng dẫn cụ thể:
HS: Theo dõi nắm cách làm
GV: Hỏi: Em hãy nêu qui tắc tìm ƯCLN?
HS: Phát biểu qui tắc SGK.
GV:
Nhấn mạnh: Tìm ƯCLN của các số lớn hơn 1. Vì nếu các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của chúng bằng 1 (theo chú ý đã nêu trên)
♦Củng cố: 
Tìm ƯCLN (12; 30) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố?
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Cho HS thảo luận nhóm làm ?1; ?2
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Từ việc:
- Tìm ƯCLN (8; 9) => Giới thiệu hai số nguyên tố cùng nhau
- Tìm ƯCLN (8; 12; 15) => Giới thiệu ba số nguyên tố cùng nhau.
=> Mục a phần chú ý SGK.
- Tìm ƯCLN (24; 16; 8) = 8
Hỏi: 24 và 16 có quan hệ gì với 8?
HS: 8 là ước của 24 và 16.
GV: Nêu Chú ý SGK
Hoạt động 3: Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN (7’)
GV: Nhắc lại: từ ví dụ 1 của bài trước, dẫn đến nhận xét muc 1: “Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6;) đều là ước của ƯCLN (là 6).
Hỏi: Có cách nào tìm ước chung của 12 và 30 mà không cần liệt kê các ước của mỗi số không? Em hãy trình bày cách tìm đó?
HS: Ta có thể tìm ƯC của hai hay nhiều số bằng cách:
- Tìm ƯCLN của 12 và 30 sau đó tìm ước của ƯCLN của 12 và 30 ta được tập hợp ƯC.
HS: Lên bảng thực hiện.
1. Ước chung lớn nhất:
 Ví dụ 1: (Sgk)
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Ký hiệu : ƯCLN (12; 30 ) = 6
* Ghi phần in đậm đóng khung SGK.
+ Nhận xét : Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
+ Chú ý: (Sgk)
ƯCLN(a; 1) = 1
ƯCLN(a; b; 1) = 1
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: 
Tìm ƯCLN (36; 84; 168)
- Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
- Bước 2:
 Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3
- Bước 3: Lấy tích các thừa số nguyên tố đã chọn với mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất => Kết quả là:
ƯCLN(12; 30) = 22.3 = 12
* Qui tắc: 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau.
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
- Làm ?1; ?2
* Chú ý: SGK
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
Ví dụ: Tìm ƯC(12; 30)
ƯCLN(12; 30) = 6
ƯC(12,30) =Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
+ Học phần in đậm đóng khung / 56 SGK.
4. Củng cố: (4’)
- Thế nào là ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
- Làm bài 139/56 SGK
5. Hướng dẫn HS học bài ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (2’)
- Học thuộc định nghĩa, qui tắc tìm ƯCLN 
- Xem kỹ phần chú ý đã học.
- Làm bài tập 139 -> 141/56SGK.
- Xem trước mục 3 : Cách tìm ước chung thông qua việc tìm ƯCLN.
V. Rút kinh nghiệm: